本研究將分別對統計與機率教材分開探討，題目分成二個部分探討，第一部份 為依照新加坡教科書安排，區分成範例、探索活動與動動腦，第二部分為課後練 習題。新加坡相較於台灣並無隨堂練習題，而在台灣部分隨堂練習近似於範例問 題，大多隸屬練習性質，在上課時間有限時，亦可以指派為回家作業，故我們將 之編入練習題部分，以清楚比較兩國間的差異。
本節將分析其兩國間解題所需認知能力差異，而認知能力架構則參考 Anderson 等人 (2001)所提出之布魯姆(Bloom)修訂版認知層次分類，總共可以分成六個層 次，分別為記憶、了解、應用、分析、評鑑、創造。
一、統計領域問題比較 (一)統計內容問題數量比較
我們先呈現兩國間各冊問題數量的比較，接著再比較解題所需認知能力的差 異。比較的教科書有新加坡新課綱數學第一冊、新加坡新課綱數學第二冊、新加 坡新課綱數學第四冊、台灣康軒版第六冊、台灣翰林版第六冊與台灣南一版第六 冊，總共有六冊進行比較。
統計部分包括兩部分為範例、探索活動、動動腦與練習題；機率部分同樣為範 例、探索活動、動動腦與練習題，並再對認知能力的六個層次進行說明與比較。
經過我們對教科書題目進行分析與整理，得到統計題目數量與百分比，如表 4-1。
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了解 40.74% 21.95% 30.56% 29.17% 28.57% 38.46%
應用 33.33% 60.98% 50.00% 70.83% 71.43% 61.54%
分析 0.00% 7.32% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
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我們可以發現新加坡的評鑑與創造層次的題目，在三個年段均有少量題目。在 二年級的部分，還有部分分析層次的題目，但記憶層次則在各版本與各冊間均為 缺少，顯示我國於對於較能促進學生思考的分析、評鑑、創造認知層次，題目比 例較為缺少，多元性不足，並較為強調應用與了解層次的題目。
表 4- 3 統計練習題解題所需認知能力數量與百分比
統計題目類型
新課綱數學
第一冊
新課綱數學
第二冊
新課綱數學
第四冊
康軒
第六冊
翰林
第六冊
南一
第六冊
總計
數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比
記憶 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00%
了解 47 33.57% 40 27.78% 24 21.82% 25 32.89% 31 37.80% 55 48.25% 222 33.33%
應用 93 66.43% 96 66.67% 77 70.00% 51 67.11% 51 62.20% 58 50.88% 426 63.96%
分析 0 0.00% 3 2.08% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 1 0.88% 4 0.60%
評鑑 0 0.00% 5 3.47% 9 8.18% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 14 2.10%
創造 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00%
總和 140 100% 144 100% 110 100% 76 100% 82 100% 114 100% 666 100%
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了解 33.57% 27.78% 21.82% 32.89% 37.80% 48.25%
應用 66.43% 66.67% 70.00% 67.11% 62.20% 50.88%
分析 0.00% 2.08% 0.00% 0.00% 0.00% 0.88%
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若將範例、探索活動、動動腦題目與練習題相較，新加坡第二冊範例、探索活 動、動動腦與練習題認知層次最為多元，而我國部分將較之下較為單調，較強調 了解與應用層次。另外，在兩國較高層次，如分析、評鑑與創造，我國與新加坡 教材安排有顯著差異，觀察新加坡這三個層次，可以發現統計範例至練習題部分 均有一致減少的趨勢，而我國部分則僅有南一版有一題，例如：判斷盒狀圖可提 供何種統計量的題目，結果顯示無論在範例、探索活動、動動腦與練習題，新加 坡教材安排部分，認知層次較為多元。
(三)分析、評鑑、創造層次的分析比較：
新加坡相較於台灣有許多較高認知層次的題目，特別在分析、評鑑、創造三層 次，有較多的著墨，在第一冊部分，在資料收集、組織與解讀資料單元，即提出 有趣且具思考性的動動腦(thinking time)的評鑑層次問題，供學生思考，找出問題 的錯誤所在，比方說：
在所有的車禍事故中，僅有 20%的事故來自於酒後駕車，80%為清醒，故我們 對酒後駕車並不需要擔心(Teh & Loh, 2011a)
本題希望學生對所給數據錯誤之處提出正確的看法，對學生來說相當生活化且 實用，我們處於資訊爆炸的時代，許多報導在未經求證與充分的確認的情形下，
往往求快而匆忙發佈訊息，此類問題能避免學生受到錯誤的敘述所誤導，相較臺 灣的統計領域三個版本並無類似題目。
新加坡第一冊內容相當強調學生對主對資料的蒐集，例如在第一冊十三章的統 計教材，編排許多資料蒐集的主題，希望能讓學生主動去蒐集資料，並對資料分 析並提出結論。
新課綱數學第一冊提出以下幾種蒐集資料的方式：
1. 透過問卷(questionnaire)收集資料 2. 透過觀察收集資料
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3. 透過訪談(interviews)收集資料 4. 透過測量(measuring)收集資料
5. 透過電子的方法(electronic means)與網路(internet)收集資料
除了透過問卷收集資料無安排探索活動問題，其餘四個小節均有探索活動問 題，共有四個活動，以下將進一步介紹與分析：
第一個資料收集探索活動為透過觀察收集資料，可參考圖 4-4，題目是透過調 查學校周邊某處車輛的種類，再將所調查的結果，填入所提供的參考表格，並以 長條圖或示意圖呈現，再對資料提出自己的看法，此部分涉及評鑑層次的問題。
圖 4- 4 新加坡新課綱數學第一冊探索活動示例一
資料來源：New Syllabus Mathematics 1 (pp. 300-301), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
第二個資料收集之探索活動與第一個類似，可參考圖 4-5，但更強調班上同學 間的互動，需要去調查有關班上同學到學校，使用何種交通工具，書中並很細心
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對相關流程做了交代，如需決定訪談人數、時間、地點等考量，並且也強調情意 的部分，提醒學生需對參與調查的同學表達感謝之意，此部分對國中學生禮貌的 習慣的培養，提供良好的示範。然而，此部分不同於第一個資料收集活動，不再 提供表格，需自行設計表格記錄結果，並建議將結果製作成圓形圖，最後提出自 己的看法，而此部分活動則為需提出看法的評鑑層次題目，同樣含有設計的活動 內容的創造層次題目。
圖 4- 5 新加坡新課綱數學第一冊探索活動示例二
資料來源：New Syllabus Mathematics 1 (p. 304), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
第三個探索活動類似第二個，如圖 4-6，對班上每位同學的鞋長做測量，將記 錄做成次數表並畫成直方圖，最後則對結果提出評論，故含有評鑑層次的題目。
但此活動研究者認為題目並未說明是全班一起自行測量自己的鞋長，再做全班 統計，或者是由某位同學實施普查的工作，建議編輯者應對執行的細節則需多做 說明，以避免學生做探索活動時，有不知所措的狀況產生。
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圖 4- 6 新加坡新課綱數學第一冊探索活動示例三
資料來源： New Syllabus Mathematics 1 (p. 313), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
第四個探索活動強調資訊科技的融入，如圖 4-7，需透過電腦與網路，設計問 卷並於上傳至學校網站，之後再請同學上網填答進行資料收集，故為創造層次題 目，且不同於上述探索活動，並無硬性規定研究主題，僅要求學生探討有關校園 生活的題目。前三個探索活動調查的主題相當明確，分別是研究校園周遭車輛的 種類、同學到學校所用的交通工具與班上同學鞋子尺寸，並對資料進行分析，最 後至課堂發表自己的看法，同樣包含較高的評鑑層次的題目。
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圖 4- 7 新加坡新課綱數學第一冊探索活動示例四
資料來源： New Syllabus Mathematics 1 (p. 315), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
小結：綜合上述四個探索活動我們可以發現，新加坡新課綱教科書第一冊探索 活動，重視學生主動收集資料，並將資料整理後利用統計圖表進行分析並提出結 論。而在最後一個題目，甚至讓學生自行尋找想研究的問題，顯示新加坡的教材 較能與校園或真實生活情境連結，並重視對資料分析後，從統計圖表看到什麼，
即對統計訊息分析後賦予意義，提供學生最好的統計應用實例，提升學習的興趣，
此與我國的三版本教材，被動式的接受教材內容有很大的不同。
另一個較高層次的題目為投信公司廣告，可參考圖 4-8，該廣告將投資前後獲 利變動於縱軸，呈現不正確的比例，造成大眾可能對統計圖有所誤解，認為購買
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後可能獲利約 100%，但經過詳細計算，不難發現獲利僅約 13%。此題目放置於 複習範例，之前並未有類似例題，需對錯誤的統計圖評論可能的影響，故為較高 評鑑層次題目。
圖 4- 8 新加坡新課綱數學第一冊評鑑層次題目
資料來源： New Syllabus Mathematics 1 (p. 321), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
新加坡新課綱數學第二冊：
創造層次題目，如圖4-9，需要設計一組資料有 7 個數字，且該組資料全距為 10，算數平均數需大於中位數，本題為創造層次，僅為新加坡特有之題目。
圖 4- 9 新加坡新課綱數學第二冊創造層次題目
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資料來源： New Syllabus Mathematics 2 (p. 327), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
分析層次如圖 4-10，需要判斷算數平均數、中位數、眾數三個統計量的使用是 否恰當，教科書設計連續三個題目供學生思考，以下為其介紹。
圖 4-10 的題目，需使用中位數，因為算數平均數會受到極端值 10000 的影響，
眾數為 2000 又為最小，有 8 筆資料均超過兩千，故選擇中位數。
我國部分，康軒版同樣有選擇統計量的題目，但僅對算數平均數與中位數使用 進行比較，而南一版與翰林版，則安排於課本正文敘述，並無相關題目。
圖 4- 10 新加坡新課綱數學第二冊分析層次題目
資料來源： New Syllabus Mathematics 2 (p. 328), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
圖 4-11 為新加坡特有的日誌寫作(journal writing)題目，該題目十分有趣，目的 希望藉由計算吸煙者的高花費，對是否戒煙進行思考，並要求將結果寫作成文章，
發表給同學參考，具有創造層次的題目。
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圖 4- 11 新加坡新課綱數學第二冊評鑑層次題目
資料來源： New Syllabus Mathematics 2 (p. 331), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
到了較新加坡的較高年級，仍有評鑑層次的題目，如圖 4-12，而相較於新加坡，
台灣在國中階段部分並無提到標準差內容，新加坡則於國中四年級提及，並需要 對資料比較後的結果做評論。
圖 4- 12 新加坡新課綱數學第四冊評鑑層次題目
資料來源： New Syllabus Mathematics 4 (p. 142), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
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新加坡第四冊同樣有類似第一冊的題目，需對進行資料收集、整理、分析與評 論，如圖 4-13，該探索活動需要對資料整理，並應用軟體分析(如 Excel)，並對
新加坡第四冊同樣有類似第一冊的題目，需對進行資料收集、整理、分析與評 論，如圖 4-13，該探索活動需要對資料整理，並應用軟體分析(如 Excel)，並對