• 沒有找到結果。

本節將依本研究所得到的結果對教學及未來研究提出相關建議。

一、教學方面

(一)教學時加強文字理解教學

1.研究者從學生在異分母分數除法的答對率中發現,即使是高分組的學生表現也 不如預期,整份試卷整體答對率約.82,而低分組整份試卷整體答對率偏低,僅.24;

學生在訪談時也談到解題碰到的困難點在於無法理解題意,建議教師在教學時 宜多加強理解題意,以增進學生在解題的表現。

2.在包含除的問題情境上,學生可能會使用大數除以小數的解題策略,會碰巧答 對;但在當量除的問題情境上,學生理解題意的表現就不理想了;建議教師在 進行分數除法文字題的教學時,能協助學生在情境上理解,建立正確解題概念,

減少因猜測或碰巧而答對的情形,強調理解題意的重要性。

(二)解題時強調檢視答案合理性的步驟

研究者於訪談後發現,高分組與中、低分組在解題時,因為高分組多了檢視 答案合理性的步驟,所以常能解題成功,建議教師在教學時能加強引導學生應於 算出答案後檢視答案的合理性,確實做到檢視答案的過程,減低學童算出不合理 答案的機率。

123

(三)教學時使用關鍵字解題教學法宜小心謹慎

研究者在訪談時發現運用關鍵字解題的學生占了大多數,有的學生是在理解 題意的狀況下使用而解題成功,有的學生並不然,可見關鍵字解題是學生常使用 的解題策略,但從第肆章的討論中可發現,若學生沒有檢視答案的合理性,關鍵 字解題就不是一個能夠百分之百確保解題成功的策略,建議教師在使用關鍵字解 題教學法時,要三思並小心謹慎。

(四)加強多元解題策略運用

高分組學生可以應用所學,使用不同的解題策略進行解題,建議教師在教學 時,可以運用多元的上課方法,使學生能透過不同群組的對話,讓學生自行發展 多元的解題策略;如同第肆章第四節的研究發現,建議教師在教學上,提供學童 簡化題目的解題策略,協助學生思考問題後,再類推回原題目,以提高學生分數 除法的正確率。

(五)建議教師多詢問學生解題想法

分數除法學習是小學分數學習的最後一階段,許多解題需要的概念源自於先 前對分數的基礎,建議教師多加詢問學生解題想法,針對錯誤觀念進行認知衝突,

讓學生深度思考,以降低迷思概念。

二、未來研究方面

(一)增加樣本人數

未來研究樣本的選取上,可增加研究對象的人數及不同學校與區域,以擴展 研究範圍來增加研究的統計力與適用性。

124

(二)未來可進行有關分數除法意義的探討

現今已有許多文獻進行分數的相關研究,未來可進行分數除法的研究,建議 將分數除法意義納入研究中,探討學童解不同分數除法意義的題目之表現是否會 有差異;除此之外,也可以探討學童在學習分數除法時的概念發展階段,以增進 教師對學童學習分數除法先備經驗的了解。

(三)發展有效教學法

針對本研究發現的分數除法困難點,且輔以高分組學童解題的多元策略,以 協助學童有效學習分數除法,破除迷思概念,降低學生對學習分數除法的挫折感,

從中發展分數除法的有效教學法。

125

參考文獻

中文

尤志弘(2007)。九年一貫課程之國小五年級學童分數概念與運算能力及其錯誤 類型之探討(未出版之碩士論文)。國立屏東教育大學,屏東市。

王文科、王智弘(2013)。教育研究法。臺北市:五南書局。

王志銘、劉祥通(2007)。一位資優生自發性解題表現之探究--以分數除法之當 量除為例。資優教育,104,8-19。

古明峰(1994)。應用問題的解題理論與教學。竹縣文教(8),91-98。

古明峰(1999)。加減法文字題語意結構、問題難度及解題關係之探討。新竹師 院學報,12,1-25。

呂玉琴(1991)。國小學生的分數概念:1/2 VS. 2/4。國民教育,31(11/12),10-15。

呂玉琴(1996)。國小教師的分數知識。臺北師院學報,9,427-459。

李銘豐(2014)。以 Mayer 的解題模式探討國小六年級學童在代數數學文字題的 解題表現(未出版之碩士論文)。國立臺南大學,臺南市。

李源順、胡蕙芬(2005)。分數除法的教學實驗研究。臺北市立師範學院學報,

36(1)

,147-181。

李麗君、陳玟樺(2010)。數學文字比較題語意結構對國小六年級學生解題影響 之研究。國民教育研究學報,24,129-153。

吳昭榮、黃一蘋(2003)。怎樣「簡化」數學文字題。國民教育,43(3),29-32。

呂玉琴、薛千薇、莊秉軒(2013)。國小六年級學童在分數除法文字題的解題表 現。國民教育,54(1),87-95。

呂玉琴、李源順、劉曼麗、吳毓瑩(2009)。國小分數與小數教學、學習與評量。

臺北市:五南書局。

林清山(譯)(1990)。教育心理學:認知取向。(原作者:Richard E. Mayer)。

臺北市:遠流。(原著出版年:1986)。

林碧珍(1989)。淺談數學解題中兒童的多樣性思考。國教世紀月刊,25(3),

28-34。

林碧珍(1990)從圖形表徵與符號表徵之間的轉換探討國小學生的分數概念。新 竹師院學報,4,295-347。

林聰源(1995)。數學史-古典篇。新竹市:凡異出版社。

林福來、黃敏晃(1993)。分數啟蒙課程的分析、批判與辯證(1)。科學教育學

126

刊,1(1),1-27。

林福來、黃敏晃、呂玉琴(1996)。分數啟蒙的學習與教學之發展性研究。科學 教育學刊,4,161-196。

南一出版社(2013)。國民小學數學課本,(第四~十二冊)。臺南市:南一書局。

胡炳生(1999)。數學解題思維方法。臺北市:九章。

胡蕙芬、李源順(2005)。分數的整數倍教學實驗。科學教育研究與發展季刊,

2005 專刊,129-153。

涂金堂(2007)。國小學生數學文字題問題結構與數學解題表現之相關研究。屏 東教育大學學報,26,101-136。

孫旭花、黃毅英、林智中(2009)。從分數除法的例子看螺旋變式課程。基礎教 育學報,18(1),1-20。

教育部(2003)。國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域。臺北市:教育部。

康軒出版社(2013)。國民小學數學課本,(第四~十二冊)。新北市:康軒書局。

國家教育研究院(2013)。國民小學數學課本,(第四~十二冊)。臺北市:國家教 育研究院。

張四海(1982)。分數除法(倒數法)原理的探討。國教輔導,21(4/5),29-33。

甯自強(1984)。如何增進學生對數學的解題能力─一些研究結果的啟示。教師 之友,25(1),24-27。

甯自強(1991)。藉由解題的活動瞭解兒童及促進兒童增加對數學的瞭解。教師 之友,32(5),47-51。

甯自強(1992a)。正整數概念啟蒙(三)~計算活動的引進~。教師之友,33

(4),55-58。

甯自強(1992b)。兒童的『整數詞』的意義。「高雄師範學院第八屆科學教育年 會」發表之論文,高雄市。

甯自強(1993a)。分數的啟蒙~量子的子分割活動的引入~。教師之友,34(3),

45-51。

甯自強(1993b)。兩步驟的問題。教師之友,34(2),45-49。

甯自強(1993c)。「建構式教學法」之教學觀─由根本建構主義的觀點來看。國 教學報,5,33-41。

甯自強(1993d)。單位量的變換(一)~正整數乘除法運思的啟蒙~。教師之友,

34(1)

,27-34。

甯自強(1993e)。數的運算概念啟蒙~『算式填充題』的引入。教師之友,34

(1),35-39。

127

甯自強(1995)。五個區分對數與計算教材設計的影響。載於周筱亭編。八十三 學年度國民小學數學科研討會論文暨會議實錄專輯,63-90。臺北縣:臺灣 省國民學校教師研討會。

甯自強(1996a)。由多單位系統看中年級的數與計算教材。國立嘉義師範學院八 十四學年度數學教育研討會論文集,66-77。嘉義民雄:國立嘉義師範學院。

甯自強(1996b)。單位量的變換(二)~正整數乘除運思的融合~。教師之友,

36(5)

,35-44。

甯自強(1997a)。量的子分割(二)~真分數的引入。教師之友,38(4),33-39。

甯自強(1997b)。量的子分割(三)~等值分數的引入。教師之友,38(5),36-40。

湯錦雲(2002)。國小五年級學童分數概念與運算錯誤類型之研究(未出版之碩 士論文)。國立屏東師範學院,屏東市。

黃志敘(2007)。七巧板融入小六數學教學之研究~以分數教學為例(未出版之碩 士論文)。國立嘉義大學,嘉義市。

黃家杰、梁淑坤(2007)。小學一般智能資優資源班新生數學解題歷程與策略之 分析。台灣數學教師電子期刊,12,取自

http://163.21.236.74/old/attachments/month_1006/7201068144949.pdf

黃寶葵、劉曼麗(2002)。對國小六年級數低成就學童在分數乘除法錯誤類型的 探討。科學教育,355,39-52。

陳慧娟(2008)。不同能力學童擬定及執行解題計畫的差異性研究(未出版之碩 士論文)。臺北市立教育大學,臺北市。

詹婉華、呂玉琴(2004)。國小高年級學童分數概念量表之設計研究。科學教育 學刊,12(2),241- 263。

楊瑞智(1994)。國小五、六年級不同能力學童數學解題的思考過程(未出版之 博士論文)。國立師範大學,臺北市。

楊明家(1997)。國小六年級不同解題能力學生在數學解題歷程後設認知行為之 比較研究(未出版之碩士論文)。國立屏東師範學院,屏東縣。

趙文敏(1985)。數學史。臺北市:協進出版社。

蔡典安(2014)。以單位量概念學習分數除法對國小六年級學童數學學習成效之 探討(未出版之碩士論文)。國立臺南大學,臺南市。

蔡坤憲(譯)(2006)。怎樣解題。(原作者:Polya G.)。臺北市:天下文化。(原 著出版年:1945)。

翰林出版社(2013)。國民小學數學課本,(第四~十二冊),臺南市:翰林書局。

128

謝淡宜(2008)。以後設認知教學為導向之國小六年級學童分數除法學習歷程及 成效之研究(未出版之碩士論文)。國立臺南大學,臺南市。

顏宗斌(2006)。國小六年級學童在基準化問題的解題活動類型與理解層次之個 案探究-以分數除法為例(未出版之碩士論文)。國立嘉義大學,嘉義市。

羅鴻翔譯(1980)。分數除法--是否要用倒數法? (原作者:Feinhery, M. M.)。國 教之友,452,9-10。

129

外文

Behr, M. J., & Post, T. (1992). Teaching rational number and decimal concepts. In T.

Post (Ed.), Teaching mathematics in grades K-8: Research-based methods (pp.

201-248). Boston: Allyn and Bacon.

Behr, M. J., Lesh, R., Post, T. R., & Silver E. A (1983). Rational number concepts. In R. Lesh & M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematics concepts and processes (pp.92-126). New York: Academic Press.

Brendefur, J. L., & Pitingoro, R. C. (1998). Dividing fractions by Using the Ratio Table. In L. J. Morrow & M.J. Keenney (Eds.), The teaching and learning of algorithms in school mathematics 1998 Yearbook. (pp.204-207). Reston, VA:

NCTM.

Charalabous, C. Y., & Pitta-Pantazi, D. (2007). Drawing on a theoretical model to study students’ understandings of fractions. Educational Studies in Mathematics, 64, 293-316.

Dickson, L., Brown, M., & Gibson, O. (1984). Children learning mathematics: A teacher’s guide to recent research. Oxford, England: Schools Council

Publications.

Ketterlin-Geller, L, & Liu, K. (2008). Uses of Think Aloud to Verify the Cognitive Attributes in Division of Fractions. (Technical Report # 08-09). Retrieved from

http://www.eric.ed.gov/contentdelivery/servlet/ERICServlet?accno=ED531560

Kieren, T.E. (1976). On the mathematical, cognitive, and instructional foundations of

rational numbers. In R. Lesh (Ed.), Number and measurement: papers from a

rational numbers. In R. Lesh (Ed.), Number and measurement: papers from a