本節根據研究目的、研究問題，針對國小六年級學生異分母分數除法文字題 測驗結果與晤談結果，提出綜合討論。
一、國小六年級學生異分母分數除法文字題的表現依問題類型而異。
（一）學生在包含除的問題情境較當量除表現較佳，雖包含除的答對率較高，但 仍有學生無法正確解題。低分組兩問題情境表現都是不佳的，中分組解兩 問題情境解題表現是有差異的，大多數高分組是可以正確理解題意並正確 解題的。
（二）在包含除情境中以帶分數除以真分數的表現最好，帶分數除以帶分數次之，
真分數除以真分數最低；在當量除的四種問題類型中，以帶分數除以帶分 數答對率略比帶分數除以真分數佳，真分數除以真分數再次之，真分數除 以帶分數最低。
相較於解當量除的問題情境，學生在解包含除的問題情境時較能正確解題，
且無論是低分組、中分組、或高分組的學生，解包含除的問題表現都較解當量除 來得好，表示學生較能掌握包含除的問題類型。
二、國小六年級低、中、高分組學童解題想法有差異，使得學童異分母分數除法
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文字題的表現有差異。
（一）影響學童解題的共同因素有兩個：關鍵字及多餘資訊。
1.學童關鍵字解題的情形分為三類：理解題意且是熟悉的除法分裝情境的關 鍵字解法、無理解題意而使用關鍵字解法及使用「題目最後問的單位」的 關鍵字解法。
（1）理解題意且是熟悉的除法分裝情境的關鍵字解法：對於題目中有出 現每…裝成、每…切成、每…分給等熟悉的除法語句，學生都較能 正確列式並解題。
（2）無理解題意而使用關鍵字解法：此種情形多出現在低分組學生的解 題策略，無理解題意的狀況下使用關鍵字解法以致於解題錯誤。
（3）使用「題目最後問的單位」的關鍵字解法：16 位受訪學生有 8 位回 答使用此種策略解題，低、中、高分組都有學生使用之，能正確解 題卻無法真正理解題意。
2.受多餘的資訊干擾是低、中、高分組學生在解題時都有的狀況，這顯示有 些學生在解題時是無法判斷與解題不相關的資訊。
學生解題整體概況，大致有依靠關鍵字解題及受多餘資訊干擾的二大類狀況，
顯示部分學生在解題時，有時是在無理解題意下進行解題的，且部分學生無法判 斷與解題相關或不相關的資訊，此與黃寶葵與劉曼麗（2002）、李麗君與陳玟華
（2010）、Weinberg（2001）、Ketterlin-Geller 與 Liu（2008）等人研究結果類似。
（二）低分組學童解題時有兩種狀況：當遇到無法理解的題目便隨意運算及受到 新學習干擾而無法正確解題。
1.低分組學生遇到不能理解的題目，出現隨意使用大數除以小數、後數除以 前數策略及依直覺解題。
（1）使用大數除以小數：學生不了解題意，就以題目中的大數除以小數
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為解題方法。
（2）使用後數除以前數：學生不了解題意，就以題目中的後數除前數為 解題方法。
（3）依直覺解題：低分組學生依靠直覺解題，不思考答案的合理性。
2.受到新學習「小數與分數四則運算」內容的干擾，無法正確解題。
低分組學生隨意解題策略有：使用大數除以小數、使用後數除以前數及以直 覺解題三種；此外，低分組學生容易受到新學習的內容而影響分數除法的解題，
此與黃寶葵與劉曼麗（2002）、Hart 等人（1981）等人研究類似。
（三）中分組學生解題時能使用嘗試錯誤的解題策略並檢視答案及使用大數除以 數的解題策略。
1.中分組的學生能夠使用嘗試錯誤的解題策略，若能檢視答案的合理性就可 以順利解題，但有的使用了嘗試錯誤的策略，卻無法得知是否正確解題。
2.中分組的受訪學生，與低分組學生一樣也會使用大數除以小數的解題方法，
但與低分組的學生不同的是，中分組的學生會觀察考卷線索（整張考卷都 是除法問題）及知道自己不懂之處。
中分組學生與低分組學生差別在於，中分組學生解題時使用嘗試錯誤策略及 大數除以小數策略，有的學生能檢視答案合理性即可順利並正確解題，且中分組 學生知其所不懂處，此與顏宗斌（2005）研究結果相似。
（四）高分組學童使用簡化策略、應用所學策略及嘗試錯誤檢視答案合理性策 略。
1.使用問題簡化策略：將分數簡化成簡單整數，在類推回原題目。
2.應用所學的解題策略：將不同的解題策略應用在異分母分數除法文字題的
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解題上，有等比策略和設未知數策略。
3.嘗試錯誤並檢視答案合理性策略：若認為答案為不合理的，會改變算法，
直到答案合理、正確為止。
高分組學生使用簡化問題策略、應用所學策略（等比策略和設未知數策略）
及嘗試錯誤並檢視答案合理性策略等四種多元解題策略，此與楊瑞智（1994）、
楊明家（1997）、顏宗斌（2005）、涂金堂（2007）、黃志敘（2007）、黃家杰與梁 淑坤（2007）、陳慧娟（2008）、蔡典安（2014）等人研究結果相似。
三、國小六年級學生在異分母分數除法文字題解題若經簡化策略引導可正確解 題。
當題目數字出現的是分數時，學生較難以想像，研究者透過題目簡化策略，
引導學生思考，數字是簡單整數時，學生是較能將文字轉化成數學形式，並能透 過簡單整數去類推回原題目，理解題意、解題成功。
四、國小六年級學生對異分母分數文字題的困難點在於不理解題意、數字影響、
不會列式、文字影響、無法使用關鍵字解題、無法得知答案是否正確及耐心 不夠等七種原因。
（一）低、中、高分組學童共同困難點是不理解題意、受數字影響。
1.不理解題意：高分組的學生雖然能正確解題，但對題意有些是不了解的；
中分組的學生因為不了解題意而很難順利解題；低分組的學生無法理解題 意、不懂題目要算什麼以致不知該如何進行解題。
2.數字影響：
（1）數字的形態：數字是分數與數字較大解題會較困難。
（2）多餘數字：題目中的數字不知道應不應該使用，還有些學生受到新 學習的內容所干擾，認為題目出現的數字都應該列入運算。
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（二）低分組學童認為分數除法文字題困難點在於不會列式及文字影響。
1.不會列式：無法判斷哪些是乘法計算、哪些是除法計算，也難以辨別被除 數與除數。
2.文字影響：若解題者無法將題目中的數學文字轉譯成能解題者能運用的數 學語文，那麼就容易提取訊息失敗。
（三）中分組學童認為分數除法文字題困難在於無法使用關鍵字解題、無法得知 答案是否正確及耐心不夠。
1.無法用關鍵字解題：題目中沒有出現熟悉的除法語句，再加上無法找出關 鍵字，就難以進行解題了。
2.無法得知答案是否正確：對題目一知半解、沒有全盤掌握，難以知道答案 是否正確。
3.耐心不夠：因為耐心不夠，無法完整了解題目的意涵。
（四）高分組學認為分數除法文字題不是太難。
高分組學生大多認為分數除法文字題不是很難，他們會運用關鍵字來解題，
且會在計算出答案後省視答案的合理性，並能運用所學到的數學知識，使用多元 的解題策略來解題。
分數除法的困難點有不理解題意、數字的影響（數字形態和多餘數字）、不 會列式、受文字的影響、無法使用關鍵字、無法得知答案正確與否及耐心不夠等 種種原因，但總括來說，就是無法成功將問題轉譯以致解題錯誤，此與李麗君與 陳玟華（2010）研究結果相似，與李銘豐（2014）研究結果有差異。
李銘豐（2014）研究以 Mayer 的解題模式為基礎，目的在探究代數數學文 字題的解題表現，研究發現學童在問題轉譯表現最佳。研究者認為，會造成本研
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究與其研究差異在於數字形態的不同，本研究發現文字題的數字形態（分數或整 數、數字大小…等）對學童來說，會影響學童的解題表現，本研究內容為分數除 法，其研究內容為代數，因國小代數文字題數字運用是以「整數」為主，學童較 容易想像並列式解題，而本研究文字題的數字運用為異分母分數，學童較難想像、
較難正確解題，因而造成兩研究的差異。