第五章 結論及建議
第二節 建議
最後在根據本研究結果及發現，研究者針對教學和未來研究提供建議，供教師及 相關研究者參考。
壹、 對複合形體體積教學之建議
一、 複合面積是複合體積的延伸學習
從本研究可以看出複合面積深深影響著學童的複合體積的學習，尤其是後測學童 對於較複雜的複合體積，解題策略大多先辨別複合形體底面圖形，將複合形體的底面 圖形算出複合面積再乘以高來出複合體積，因此教學者在教學前有必要先瞭解學童對 於面積概念、面積公式及複合面積的程度，再決定複合形體體積教學活動的設計。
二、 善用底面積
以本研究為例 S1 學童的前測訪談，在前測中許多學童不易判斷的圖形，他都利 用底面來判斷複合形體的組成，利用底面積與高的關係來解題。在本研究的進階及銜 接教學單元學童在計算複合體積時採用「底面積×高」教學策略，可以先透過計算複 合形體的底部複合面積，再乘以高來解決複合體積的問題，所以可以讓學童已經體會 到「底面積×高」是求算複合體積的很好用的工具。
三、 具體操作經驗的重要性
以本研究為例學童前測對於複合形體體積的部分並沒有清楚的概念，在較複雜的 題型解題上，學童會遺漏計算其他切割的體積，及無法將複合形體分解算出個別體積 的困難。學童沒有清楚的體樍保留概念。本研究教學過程中學童操作 Google SketchUp 學習的過程來培養空間的能力，有助於複合形體體積的學習再加深學童的體積保留觀 念，有助於學童往後對複合體積的學習，。在操作過程中更可清楚瞭解複合形體的底 面圖形及組成。
貳、 對未來研究的建議
一、 增加研究樣本數
本研究因受制於時間及學童人數等因素， 只能對國小五年級的五位學童進行其 複合形體體積「切割」與「填補」能力學習的研究。本研究在樣本數有限的情況下，
得到的研究結果未必能作擴大性的推論。所以建議對未來從事複合體積的相關研究者 可以增加研究樣本數，使研究的結果能更具有推斷性。
二、 在「銜接部份」可探討含有圓柱體的複合形體
本研究發現， 透過 Google Sketchup 教學，學童在複合形體體積「切割」與「填 補」解題能力有良好的學習成效，但本研究在「銜接部份」未針對含有圓柱體的複合 形體來進行教學，未來可針對含有圓柱體的複合形體來進行研究， 以便瞭解 Google Sketchup 教學對含有圓柱體的複合形體之學習成效。
三、 體積長度數值不宜過大複雜
本研究教學過中，計算錯誤是學童常見的錯誤，研究者建議體積長度數值不宜過 大而且複雜，先用簡單易計算的數值提升學童的自信心及學習動機。體積教學是先讓 學童具有判斷複合形體的底面圖形及組成的能力，再運用「底面積×高」求算複合體 積，由簡單易計算的數值進而提升學童解題能力。
四、 增加底面積判斷教學時間
本研究學童操作 Google SketchUp 再利用旋轉功能觀察高，求出來的複合面積乘 以高求出體積。但用底面積判別就是怕學童只求出底面積，忘記乘到高。研究者在教 學過程中不斷提醒學童，觀察完底面後記得再用旋轉的功能再觀察「高」，但研究者 發現學童這方面的操作 Google SketchUp 的經驗累積還不夠的，所以未來可針對底面 積判斷教學策略「底面積×高」可獨立單元教學增加教學時間，加強學童操作 Google SketchUp 旋轉的功能再觀察「高」的經驗。
參考文獻
(一) 中文部分
王全興(2007)。資訊科技融入數學教學之課程行動研究。中等教育，58(6)，36-55。
方景宏(2009)。國小六年級學童幾何分年細目個別化概念結構分析。國立臺中教育大 學數學教育學系在職進修教學碩士班碩士論文，未出版，台中市。
江重輝(2008)。國小長方體表面積之補充教學。國立嘉義大學數學教育研究所碩士論 文。取自臺灣博碩士論文知識加值系統。
宋嘉恩(2007)。 臺北縣國小學童空間能力與推理能力相關因素研究。臺北市立教育 大學自然科學教育學系碩士論文。取自臺灣博碩士論文知識加值系統。
左台益(2012)。標題動態幾何系統的概念工具來源。中等教育，63(4)，6-15。
江淑怡(2009)。直接教學法對提升國小四年級數學低成就學生乘法演算能力之行動研 究。國立台北教育大學特殊教育學系碩士班碩士論文。取自臺灣博碩士論文知識 加值系統。
沈中偉(2008)。科技與學習理論與實務(1-4 頁)。台北市：心理。
沈佑霖(2003)。國小六年級學生體積概念之研究。屏東師範學院數理教育研究所碩士 論文，未出版，屏東市。
宋志偉(2013)。補教業應用互動式電子白板教學對學生學習自然科的態度與成就之研 究。私立大葉大學管理學院碩士在職專班碩士論文，未出版，高雄市。
余清水(2011)。以數位學習探討在補習班中的國中一年級生對人體血液循環學習效果 之研究-以北部某一補習班為例。臺北市立教育大學自然科學系碩士班碩士論 文。取自臺灣博碩士論文知識加值系統。
李介勛(2003)。以能力指標結構為基礎的電腦適性測驗編製及動畫補救教學之應用—
以國小數學領域三年級幾何主題為例。臺中健康暨管理學院資訊工程學系碩士班 碩士論文，未出版，台中市。
李佳芬(2013)。不同教學策略活化課程對國小三年級學童數學成就及其態度之影響。
理教育研究所碩士論文，未出版，屏東市。
李胤禎(2008)。可共同操弄的同步式虛擬教具對學童幾何問題解決過程之影響。國立 新竹教育大學數位學習科技研究所碩士論文。取自臺灣博碩士論文知識加值系 統。
李婉芬(2007)。九年一貫課程自然與生活科技領域運用電腦輔助空間概念教學之應用
－以磁場為例。國立新竹教育大學人資處應用科學系教學碩士班碩士論文。取自 臺灣博碩士論文知識加值系統。
李琛玫(1996)。國中一般能力資優生、美術資優生與普通生之視覺空間認知能力研 究。國立彰化師範大學特殊教育學系碩士論文，未出版，彰化市。
李俊儀、袁媛(2004)。資訊科技融入數學教學模組之開發與研究以國中平面幾何基礎 課程教學為例。花蓮師院學報，19，119-142。
林佳蓉、林祐鉅、陳久正(2013) 發展教師 Avatar 與 Google SketchUp 立體空間數位 教材之初探性研究：以學習落後學童為個案。教育科技與學習，1(1)，111-136。
林芳姬(2005)。 國小六年級「體積」補充教學之研究。國立嘉義大學數學教育研究 所碩士論文。取自臺灣博碩士論文知識加值系統。
林芳姬、姚如芬(2005)。積木怎麼不見了體積空間能力的教學。科學教育研究與發展，
40，35-47。
林輝鐸、莊桓綺、陳怡琴、羅珮妤、鄭郁蝶(2010)。3D 動畫學習環境－以電腦程式 語言學習對比學習時間與學習成效之研究。全球商業經營管理學報，2，45-54。
柯青秀(2006)。新台灣之子數學成就表現之研究以國小高年級「體積」教材為例。國 立屏東教育大學數理教育研究所碩士論文，未出版，屏東市。
吳芝儀、廖梅花（2001）。質性研究入門。台北：濤石。
吳春進(2009)。電腦遊戲對國小學童空間能力發展影響之研究。亞洲大學資訊工程學 系碩士在職專班士論文。取自臺灣博碩士論文知識加值系統。
吳重言(2013)。互動式視覺化軟體融入國小複合形體表面積教學成效之研究。國立臺 南大學教育學系科技發展與傳播碩士班碩士論文。取自臺灣博碩士論文知識加值 系統。
吳煥昌(2001)。高工機械製圖科學生空間能力與展開圖學習成就之相關研究。國立臺 灣師範大學工業教育研究所碩士論文，未出版，台北市。
吳瑞源、吳慧敏(2008)。動畫教材之學習者控制播放模式與多媒體組合形式對學習成
周立倫(2008)。推薦一個適合於中學生活科技課程學習及使用的 3D 繪圖軟體─
Rhinoceros 4.0。生活科技教育月刊，41(1)，2-11。
姚文仁（2007）。國中三角形相關概念 GSP 補救教學之成效研究。國立高雄師範大學 數學系碩士班碩士論文。取自臺灣博碩士論文知識加值系統。
施保成 (2011)。以 3D 電腦輔助設計軟體 Google SketchUp 融入國小複合形體表面積 教學對學生數學學習成效之研究。國立臺灣師範大學資訊教育學系在職進修碩士 班碩士論文。取自臺灣博碩士論文知識加值系統。
高俊彬(2010)。高中數學空間概念 Cabri3D 電腦輔助教學之成效研究。高雄師範大學 數學系碩士論文，未出版，高雄市。
夏林清(譯)(1997)。行動研究方法導論-教師動手做研究，(原作者：Altrichter，Posch
＆Somekh)。台北市：遠流。
袁媛、張世明(2008)。國小創意數學教材設計與活化教學的好幫手：神奇的萬用揭示 板，國民教育，48(6)，64-67。
徐存姮(2003)。診斷教學對國小六年級學童的體積直觀迷思概念影響之研究。國立台 北師範學院數理教育研究所碩士論文。取自臺灣博碩士論文知識加值系統。
徐偉民、林美如(2009)。台灣、中國與香港國小數學教科書幾何教材之內容分析。彰 化師大教育學報，16，47-73。
翁嘉鴻(2001)。以認知負荷觀點探討聽覺媒體物件之媒體呈現方式對學習成效之影 響。國立中央大學資訊管理研究所碩士論文。取自臺灣博碩士論文知識加值系統。
莊振中(2004)。製圖科學生應用 3D 電腦繪圖軟體學習立體圖在空間能力表現之研 究。臺灣師範大學工業教育學系在職進修碩士班碩士論文。，未出版，台北市。
教育部(2008)。國民中小學九年一貫課程綱要總綱。台北：教育部。
教育部(2009)。國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域修訂。台北：教育部。
陳禾凱(2010)。以 Google SketchUp 來繪製菱形多面體(1)，高中數學電子報，48。上 網日期：2013 年 7 月 21 日取自教育部高中數學學科中心電子報線上系統 http://mathcenter.ck.tp.edu.tw/Resources/Ctrl/ePaper/eArticleDetail.aspx?id=0723ff6 8-ec64-482f-a9a0-33ca1553ca27
陳禾凱(2011)。以 Google SketchUp 來繪製菱形多面體(2)，高中數學電子報，56。2013
陳禾凱(2011)。用 Google SketchUp 來畫常見的數學立體物件，高中數學電子報，60。
陳禾凱(2011)。用 Google SketchUp 來畫常見的數學立體物件，高中數學電子報，60。