研究工具

試題。教學觀察記錄、教師省思記錄、學生訪談記錄及陸、專家及同儕參與。透過以

Google SketchUp

藉由電腦繪製出來的 個結束後會再進行後測，目的是為了瞭解學童在接受 Google SketchUp 輔助教學，教 學前後對「切割」及「填補」能力學習成效的變化。測驗評量是每堂教學活動，研究

者利用命題光碟設計出該堂課所學童所需的題目。並設計在每次教學後讓學童練習的 測驗評量，用此來檢視學童是否有達到學習目標，隨時進行反省，記錄於日誌，並修 正教學過程。本研究之所以會選擇以命題光碟為參考試題來源，主要原因是出版社出 題光碟內的題目，設計上都己經配合九年一貫課程綱要，每題題目也很清楚列出題目 之難易度及所符合的數學能力指標。

一、 前測能力測驗

研究者是該五名學生的數學老師，在進行教學前，所遭遇的第一個問題就是該要 如何進行前測，由測驗結果中瞭解學童的先備知識是否足夠及解題原始想法。五名學 童的數學程度不一，而且各個程度有些落差，因此研究者在教學前進行前測，先來了 解學童的共同問題及困難，依據學童共同的困難再來要設計未來所要教學的內容。

前測卷包含了學童的先備知識、補強與銜接試題內容兩個部份進行設計：

(一) 先備知識部份

學童學習複合形體體積的先備知識包含了複合面積概念、面積公式和基礎體積概 念。面積是體積的前置經驗基礎，學童先必須有平面的概念才可以轉換到立體的概 念，另一個先備知識是體積的概念，包含了計數積木點數能力及基概體積測量概念。

本前測卷在學童的先備知識主要包含了上述中體積的基概礎念、計數點數能力部分，

研究者根據九年一貫數學課程綱要「幾何」主題與五年級體積相關能力指標，學童在 五年級學習面積、體積課程及相關能力如下表 9：

表 9

五年級學童學習「幾何」主題課程及相關能力表

「幾何」主題 相關能力 對照指標

能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面 積公式。

N-3-22 S-3-06 能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。 N-3-24 S-3-10 能認識體積單位「立方公尺」、「立方公分」及「立方公

資料來源：本研究整理

階

21

本題測的是體積 的測量概念，但 複合形體中的四 角柱底面學童會 有視覺上的判斷 因難，會無法看 出是平行四邊 形，還有數字模 糊太小需更改圖 形。

資料來源：本研究整理

貳、 Google SketchUp 繪圖軟體

Google SketchUp 目前分為兩個版本，為免費版及需收費商業版。本研究採用具 基本功能的 Google SketchUp 免費版，能符合本研究國小數學幾複合形體教學單元需 求，以下茲就教學過程中會應用到的功能，說明如下：

一、 翻轉(環繞)

使用者點選翻轉(環繞)功能按鍵，利用滑鼠拖曳控制可讓 3D 立體圖形旋轉，可 觀察 3D 圖像不同的方位及角度，可了解立體圖形的結構與表面，如下圖 8 所示。

圖 8：翻轉(環繞)功能圖 資料來源：本研究整理

二、 切換各個角視

可以透過此功能選項，將 3D 立體圖形切換成俯視圖、正視圖、後視圖、左視圖 與右視圖與等角視圖，如下圖所示，能讓學童從不同的角度觀察立體圖形如圖 9。

原始圖 正視圖

左視圖 右視圖

俯視圖 後視圖 圖 9：切換各個角視圖

資料來源：本研究整理 三、 表面著色

此功能可在 3D 立體圖形的表面著色，立體圖形的每個表面著上頻色，可輔助學 童在計算複合形體體積時，在「凹」型或「凸」型的複合形體的表面上，在凹陷或凸 起的表面進行著色，提升學童在「切割」與「填補」的解題能力，如下圖 10 所示。

圖 10：「凹」型及「凸」型的複合形體表面著色 資料來源：本研究整理

四、 推拉

此功能對於數學幾何教學是很實用的工具，可對立體圖形的表面進行上推或下

圖 11：立體圖形的表面運用上推為從缺角平面補為完整平面 資料來源：本研究整理

五、 積木堆疊

運用積木堆疊功能，堆疊成複合形體，在複合形體形體積教學上，利用積木堆疊 功能從複雜的複合形體轉換成簡單的立體圖形，如下圖 12 所示。輔助學生對複合形 體的解題策略。

圖 12：利用積木堆疊功能把複雜的複合形體變成簡單的立體圖形 資料來源：本研究整理

參、 教學觀察記錄表

在進行教學活動時，教學者自行觀察學童上課表現及學習態度，並把所得到的資 料記錄於觀察日誌中，資料經整理分析後，來了解評估學童的學習狀況與過程。教學 觀察記錄表格式詳見附錄 1。

肆、 教學省思記錄表

教師在教學過程中，除了分析當日課程學童的表現、評量試題，及３D 繪圖軟體 教學情形，將心得、改進與省思及修正方案記錄於日誌中，才能了解目前的教學方式 是否符合學童需求。讓教師了解在教學活動中是否能與學童有良好互動和反應。教學 省思記錄表格式詳見附錄 2。

伍、 學童訪談記錄表

在教學活動後，對學童進行個別訪談並記錄於日誌中，可以了解學童的想法、困 難和掌握學童錯誤的解題策略及錯誤類型。在前測後及課堂評量測驗後，研究者對學 童進行個別訪談，訪談內容包含詢問學童對複合形體體積的判斷，及在複合形體體積 的解題上是選擇「切割法」還是「填補法」，記錄於表中並分析訪談蒐集的相關資料。

學童訪談記錄表格式詳見附錄 3。

陸、 專家及同儕參與

研究者於實施教學期間，與其他老師分享的機會發表想法，者針對課程與評量活 動等相關資料進行討論，藉由共同討論來幫助研究者自我省思並協助修正方法。