建議

根據上述之研究發現與結論，研究者提出下列建議，提供往後國小數學在多 邊形概念方面的教學與未來研究的參考。

壹、對多邊形概念概念教學的建議

一、宜再加強「圖形角的形狀」概念，多提供不同方位、大小、比例的圖形做 為教學時的例子和非例子（non-example）

建議教學時能再加強讓學童利用有顏色的筆描繪角形或用 Logo 的小海龜 畫角，使兒童認識角的形狀與特徵。除了教科書上典型的範例，建議教師在教 學時可以再多提供更多方位、大小或邊長比例改變的圖形讓學童辨認；對於平 常較少看到的圖形，例如鈍角特大的情形，也應多提供一些例子供學童辨識。

二、宜加強討論「銳角三角形」和「鈍角三角形」的特性

從圖形分類的結果來看，學童對「銳角三角形」的分類有近四成未答對，

對「鈍角三角形」的分類則有近三成未答對，顯示依角的特徵做三角形的分類 還有不少學童不清楚。可能在研究者教學時對銳角三角形和鈍角三角形的特性

討論得還不夠清楚，以致對於兩者的性質還有相互混淆的現象。因此建議部分 教材除了習慣先以邊的特徵做三角形的分類外，可以再增加本項內容或份量，

使學童能更完整瞭解各類三角形的特性。

三、可伺機培養其逆向運思能力

例如在圖形性質關係之辨認，不少學童雖然知道正三角形是一種等腰三角 形，也知道正三角形的三個內角相等，卻不清楚若某個等腰三角形的一個內角 為 60 度則其必為正三角形，可能和研究者在教學時對逆向運思能力的引導還不 夠有關。教師在引導正向運思概念之後，伺機引進逆向運思之情境，讓學童經 驗逆向運思的概念。

四、教師宜統整各類圖形的性質，讓學生討論並發現其關係

學童在 Logo 環境中指揮小海龜畫圖需要下明確的指令，所以需要對圖形 的組成要素有概念化的理解—包括邊長、旋轉方向、角度等，所以能促使學童 分析圖形的性質。學童在 Logo 環境還可以透過立即回饋及嘗試錯誤的經驗，

提升分析思考的的能力。雖然多數學童對於各類圖形的個別性質表現良好，但 在圖形性質關係之辨認和圖形的分類表現上欠佳。可能在研究者教學時討論得 還不夠清楚，或缺少充分討論，以致還是有一些錯誤的概念沒有釐清。建議教 師在讓學生完成指定的圖形後，應充分討論各種圖形的特徵和邊角關係，補充 學童未發現到的性質或澄清其錯誤的地方。對於有包含關係的各類圖形，可放 在一起比較和討論，讓學童察覺其性質相同和相異之處，以建立不同類圖形間 的包含概念。

五、宜加強在幾何方面術語的教學

研究者從訪談中發現有些學童對於平面圖形的一些術語如「對邊」、「對 角」、「鄰邊」、「鄰角」等意義不清楚，因此在測驗時不知該如何作答，或者將 某些術語的意義相混淆。可能在研究者教學時並未對相關術語的意義特別加 強，以致形成概念的迷思。建議教師應再特別加強術語的教學，讓學生能正確 認識圖形邊角關係中的一些術語的意義，使學生不會因不瞭解術語而形成迷思

概念。

貳、對 Logo 教學的建議

一、教師應鼓勵學生嘗試以各種不同的方法求得結果，而不是要求唯一的正確 答案。程度較差的學生可以用比較基本的指令，程度較佳的學生可以引導 他使用進階的指令和程式設計的技巧。

二、教師應隨時監控學生的活動情形，並給予適時的協助，且須注意程度較差 的學生是否能跟上活動的進行。

三、教學用電腦的環境要單純，除了 Logo 和必要的應用軟體，最好不要提供 網際網路服務和遊戲軟體，以免兒童在練習時不夠專心。

四、要求學生記錄其進行的過程，教師也可利用影像錄製工具（例如 Anicam）

記錄其操作和程式設計的步驟，以便將來回顧其解題歷程。

肆、對未來研究的建議

一、研究對象方面

本研究的研究對象僅為彰化縣某國小六年級的一班 32 名學生，故研究結 果僅能解釋這些受試者在接受「Logo 程式設計輔助多邊形概念學習課程」前後 的理解情況及其改變的情形，無法做較全面性推論。因此，未來若要進行類似 研究，建議能增加研究對象和擴展至其他地區的學生，將能擴大研究的推論效 果。

二、教學時間方面

本實驗研究進行為期約一個月，可能因教學時間不足而使學習效果未達到 最佳的程度。所以若時間與能力允許，建議未來研究實驗教學的時間要加長。

三、實驗設計方面

本研究採單組前測後測設計，研究對象為一組受試者，並沒有控制組，因 此實驗設計不夠嚴密。如果能加入控制組做為對照，將更能增加實驗研究的內 在效度和外在效度，研究者就愈能夠解釋實驗教學對所研究變項的影響，且能

提高實驗結果可以推論到其他群體或情境的可靠程度。

四、研究工具方面

由於時間與人力上的限制，研究者僅編製一份測驗工具，因此受試者接受 前測的經驗會影響後測的分數。建議未來類似的研究，可再多設計一份複本，

避免因練習的關係而影響研究的結果。