本章共分四節，第一節說明研究背景與動機，第二節敘述本研究之研究目的 與待答問題，第三節針對本研究之相關名詞加以定義或說明，第四節說明本研究 之研究限制。
第一節 研究背景與動機
人是視覺的動物，為了生存，人類天賦的「形」或「幾何」直覺，遠比一般 人所想像要豐富堅實。幾何不但是數學教育中的重要議題，而且也是較易學習、
較有趣的教學單元（教育部，2003）。小孩子天生就對幾何圖形有興趣，他們認 為幾何圖形既有趣又能激發想像力，所以小孩子的空間能力往往超越他們的數字 技能（National Council of Teachers of Mathematics; 簡稱 NCTM，1989）。幾何學 的重要性是不容置疑的，Clements 和 Battista（1992）指出：幾何提供了我們詮釋 和仔細思考自然環境的一種方法，並且可做為學習其他數學和科學主題的工具，
更重要的是幾何的空間思考有助於高層次數學的創造思考力。幾何是一門探討空 間關係與邏輯推理的數學，幾何概念與表徵是數學與真實世界溝通的重要方式且 與數學其他領域緊密聯結（左台益、梁勇能，2001）。
民國五十七年的數學課程中以數、計算與實測為教材的核心，視計算為教學 的重點（譚寧君，1993）。六十四年版課程標準開始重視「形」的教學，所以把 教材領域擴充為數、量、形三個層面，自此幾何的教材才自成一類（吳貞祥，
1980）。所謂「形」就是指「圖形」，它是一種抽象的概念，是根據物體的形狀抽 象化而形成，是幾何學研究的範疇。八十二年版課程標準將「圖形與空間」教材 領域分為平面圖形與立體圖形兩部分（教育部，1993）。八十九年公布的九年一 貫課程暫行綱要裡的數學領域分成五大主題，分別是數與量、圖形與空間、統計 與機率、代數、連結（教育部，2000）；九十二公布的正式綱要裡的數學領域依 然分成五大主題，只是「圖形與空間」改為「幾何」（教育部，2003）。顯示國小
數學課程的幾何主題逐漸受到重視，它的地位也愈來愈重要。
在我們周遭的生活中，到處可見與數、量、形有關的事物。盧銘法（1996）
認為幾何的學習涉及數、量、形三個領域，學童對於幾何的學習感到相當困難。
譚寧君（1993）指出形的教材在實施十餘年來看似成功，實際上學生是靠強記許 多抽象的公式而已，而無法透過操作與推理來建立正確的幾何概念，阻礙了他們 未來推理幾何的學習；她也指出幾何常以機械式的方法來教學，以三角形的內角 和是 180 度為例，學生往往很簡單地被告訴結果，然後經由背誦就以為建立了正 確的幾何概念，事實上這個概念被建立是經由無數次的操作和測量而得。林軍治
（1992）的研究亦指出兒童的幾何錯誤概念普遍存在，他們在直觀或記憶性的問 題表現較好，在思考性和概念化的問題則表現較差。朱莉文（2005）的研究亦發 現五年級學童在三角形與四邊形的認知上有不少迷思。以研究者在國小數學科的 教學經驗來看，兒童對於「形」的概念較不能掌握，流於記憶公式和數量化的計 算，缺乏探索圖形之性質與關係的能力。
NCTM（2000）強調所謂的「科技原則」（The Technology Principle），指出科 技可以增強學生數學的學習，並且也可以幫助教師做有效的教學；電子科技的運 用，特別是計算機和電腦的普及，使它們成為在從事數學的教與學時必要且不可 或缺的工具。我國的九年一貫課程也主張各學習領域應使用資訊科技為輔助學習 之工具，以擴展各領域的學習，並提升學生解決問題的能力（教育部，2003）。
因此，如何將資訊教育與數學教育適當地連結以符合九年一貫課程之精神，便成 為一個重要的議題。
1960 年代，Seymour Papert 根據皮亞傑的兒童認知發展理論和建構主義的觀 點，發展出一套適合兒童學習的程式語言—Logo。Logo 語言的最大特色是小海 龜幾何學（turtle geometry），兒童可以用一些簡單的指令，指揮小海龜在電腦螢 幕上繪圖。根據 Papert（1980）的看法，兒童在 Logo 中可以透過擬人化的心像
（anthropomorphic images），以小海龜作為學習形式數學的媒介，並能從中學習 形式幾何的概念和思考的策略。
劉湘川、劉好、許天維（1993）的研究發現中年級的學生對於長方形、正方 形的結構，大都憑直覺辨認，還不能較仔細地分析構成要素間的關係；就一般幾 何概念（如長方形、正方形、平行四邊形），四年級的學生雖略優於三年級的學 生，但大部分僅及視覺的層次。劉好（1994）指出國小低年級學童大都屬於最初 的視覺辨別層次；中、高年級的兒童則已逐漸進展到分析描述的層次，這時候的 教學可以安排適當的觀察及實際驗證的方法，分析圖形的構成要素及圖形的性 質。Logo 環境可以提供這種幫助，例如學童在畫長方形時，就必須去分析長方形 的構成要素及構成要素間的關係，因此可以引導他們進入描述的層次。國外學者 的研究（Mason, 1989；Clements & Battista, 1989, 1990；Van de Walle, 2004）發現 Logo 教學能幫助提升 van Hiele 的幾何思考層次。兒童在 Logo 環境學習多邊形的 相關概念，對其幾何認知能力和思考層次是否有所提升，研究者認為值得加以探 討。
Logo 在世界各國的教育界已推行很久，然而國內對於 Logo 應用在數學習上 之相關研究並不多。張富強（1992）以質的研究法探究國小學生在 Logo 環境中 學習幾何的情形，主要目的在理解學生在 Logo 微型世界中與幾何概念及技能互 動的特性，與理解學生在 Logo 環境中指揮海龜時建構知識的過程。黃文聖（2001）
的研究主要探討 Logo 學習環境中學童的學習特性及解題過程，並未針對某一數 學概念進行研究；其建議未來可針對數學概念如角度、幾何或變數等進行研究。
國內其他學者的研究（王萬清，1988；陳勝利，1989；曾錦達，1995；蘇順德，
2000；崔夢萍，1999；林裕雲，2002）大多是對解題能力、推理能力、創造思考 力和認知能力等進行研究，對於幾何概念的學習情況方面，較少做深入的探討。
因應九年一貫課程主張資訊教育融入數學領域，我國國小數學教育如何使用 Logo 或應用 Logo 環境學習多邊形的相關概念，對學童多邊形概念的認知是否有 幫助？應是值得研究的問題。
基於上述理由，研究者以 Logo 環境為基礎，來探討 Logo 程式設計輔助多邊 形概念學習對國小六年級學生多邊形概念的影響。
第二節 研究目的與待答問題
壹、研究目的
依據上述的研究動機，本研究的目的如下：
一、在 Logo 環境中，探討國小六年級學生多邊形概念之認知情形。
二、探討 Logo 程式設計輔助多邊形概念學習對國小六年級學生多邊形概念之 影響。
貳、待答問題
根據上述的研究目的，本研究探討的問題如下：
一、國小六年級學生以 Logo 語言學習不同類型多邊形的程式設計中，多邊形 概念的理解表現情況為何？包括以下六個項目：
（一）圖形的辨認
（二）圖形的分類
（三）圖形的組成要素
（四）圖形的性質
（五）圖形性質關係之辨認
（六）探求圖形的性質
二、Logo 程式設計輔助多邊形概念學習對國小六年級學生之幾何概念認知影響 情況為何？
（一）實施「Logo 程式設計輔助多邊形概念學習課程」對國小六年級學生的 多邊形概念認知是否有所提升？除了全體學生，同時依性別、程度來 考量。
（二）實施「Logo 程式設計輔助多邊形概念學習課程」的國小六年級學生，
其於幾何概念認知層次上的表現是否有所提升？
本研究之假設為實施「Logo 程式設計輔助多邊形概念學習課程」對國小六年
級學生的多邊形概念有顯著影響。
為了增加研究的廣度，本研究加入了性別、程度等變因，探討其對多邊形概 念能力進步的影響。
第三節 名詞釋義
針對本研究相關的名詞，研究者加以界定說明如下：
壹、Logo
是由美國麻省理工學院（
Massachusetts Institute of Technology
, 簡稱 MIT）人工 智慧實驗室，和柏特公司（Bolt, Beranek & Newman Inc.）進行專案研究所發展的 電腦語言。本研究所用的 Logo 程式語言有國人劉敬洲所設計的「Gerlabau 中文 小海龜 2002」，版本是 2.82.198 標準版，及 Softronics, Inc.開發的 MSWLogo 6.5b。貳、Logo 環境
是指在 Logo 程式語言的套裝軟體所營造的學習環境，由研究者自編十二個 單元的「Logo 程式設計輔助多邊形概念學習課程」，提供學童一些圖形或問題，
要求學童利用已學過的指令來撰寫程式以完成任務。藉由程式設計和繪圖的過 程，瞭解各種多邊形的性質與關係。
參、國小六年級學生
係指九十四學年度在學（即八十九學年度入學）之彰化縣某國小六年級的學 生，其一至三年級是接受八十二年版課程標準的數學課程，四、五、六年級則是 接受九年一貫暫行綱要的數學領域課程。
肆、多邊形
由三個邊或三個以上的邊圍成的簡單封閉平面圖形之通稱，如三角形、四邊 形、五邊形、…皆是多邊形。各邊相等且各內角相等的多邊形叫作正多邊形，如 正三角形、正方形、正五邊形、…皆是正多邊形。
伍、多邊形概念
本研究的「多邊形概念」包含以下六項能力：
一、圖形的辨認能力：本研究中之圖形的辨認包括辨認三角形、四邊形及凹多 邊形。從簡單圖形外觀上作基本的辨認，來瞭解學生是否考慮到圖形的封 閉性、邊的曲直、圖形的方位、圖形的大小、圖形外框線粗細是否影響圖 形的辨認之概念。
二、圖形的分類能力：本研究中之圖形的分類包括三角形和四邊形的分類，藉 此來瞭解學生是否能依據圖形的邊角性質做分類，理解圖形類別間的包含 關係。
三、認識圖形組成要素的能力：本研究中之圖形的組成要素是指三角形的組成
三、認識圖形組成要素的能力：本研究中之圖形的組成要素是指三角形的組成