微機電陀螺儀瑕疵與相關研究

微機電振動式陀螺儀的製造係透過微製造技術，不管是使用哪種技術，要做出一個 完整的微結構都需要許多步驟，步驟越多可能造成的變動就越大。在微影的過程可能產 生的對準誤差(Misalignment)、蝕刻過程可能產生過蝕刻(Over-etching)的情況、沉積材料 過程可能造成結構內應力等因素，都會造成結構不對稱或尺寸與設計不符等瑕疵，一般 製造下會造成系統參數變異約實際值的10% ~ 20%[3, 18, 19]。以圖 1.7 中的摺疊狀撓性

樑與髮夾式彈簧結構設計為例，若假設蝕刻後的結構側壁為垂直，並且無對準誤差，僅 在厚度產生10%的誤差，則由式(1.6)與(1.7)可見，主軸的彈性係數亦將產生 10%的誤差。

另外，實際製作出來的微機電陀螺儀結構，振動質量塊除了在外型上可能因不對稱而直 接影響動態以外，由於設計上經常會有孔洞以降低阻尼的影響，因此也更增加了振動質 量塊質量大小的不可預測而經常與設計有所差異。

M.S. Weinberg 與 A. Kourepenis[19]以音叉式雙質量設計詳細探討微機電振動式陀 螺儀中可能的誤差來源，包括真空環境(影響阻尼、驅動力、結構雜訊(布朗運動，Brownian motion))、機械結構(造成跨軸動態(Quadrature error))、電訊號耦合(Electrical coupling)，

最後並建議需要用結構修整(Trimming)與訊號處理的方式降低結構瑕疵的影響。以特殊 製程或後製程修整的方式降低瑕疵的研究如：B. Choi 等人[20]設計材料具犧牲層的體型 微加工，以製造出較平滑的質量塊平面，降低因質量塊分布不均所產生的耦合動態；K.

Tanaka 等人[21]發表以離子铣削(Ion-milling)的方法修整結構，製作出側面較平整的彈簧 結構，降低因結構不對稱所產生的耦合剛性；而H. Kawai 等人[22]則在陀螺儀懸浮質量 塊的底層設計電極，不同於結構上的修整，而是在陀螺儀製作完成後再調整底電極電 壓，以外加偏壓的方式消除質量塊的耦合動態。

微機電系統彈簧結構的瑕疵除了製造過程的變異因素以外，結構設計上固有的非理 想性也是來源之一。最基本的結構非理想性可以由下圖作解釋：

圖 1.16： 微機電系統彈簧結構之非理想性。[7]

如前述之介紹，微機電系統中可以簡單使用一懸臂樑作為彈簧結構，雖然結構簡單且彈 性係數容易估算，但其作動的方式並非直線是最大的問題。如圖1.16 中的懸臂樑，是設

計作為水平橫移的彈簧，但在大範圍擺動下會造成垂直擺動，如此即造成水平與垂直方 向的動態耦合。類似於圖1.7(a)的設計，圖 1.16 中之蟹腳式(Crab-leg)結構設計目的亦是 要使結構具有更大範圍的水平移動(在摺疊狀撓性樑中用了兩對蟹腳式結構，將可以更 有效的限制其在x 軸方向的移動，但也增加了在 z 軸方向的剛性並降低其可移動距離)。

然而，就算是蟹腳式結構已大幅降低動態耦合，但在[7]中的討論，其依舊存在有耦合效 應，該效應可以用彈簧常數Kxy來表示：

3 1

2

1 )

( 3

L L

L L K EI

c

xy = c − (1.14)

其中 為轉角連接點之質量慣性矩(Moment of inertia)。由上式中可以發現，理論上若 與 長度一樣時，則該耦合彈簧常數為零，因此良好的設計有機會降低機械結構所引發 的系統動態非理想性。但相反地，以蟹腳式設計為例，由式(1.14)可知， 與 的長度 差距會直接造成耦合彈簧常數(即 )的存在。

Ic L1

L2

L1 L2

Kxy

在機械結構設計方面，除了[4-6]的設計以外，如：J. Bernstein 等人[23]提出類似音 叉的對稱性結構，利用矽微加工的技術，分別以單晶矽、多晶矽與鎳製作出以靜電驅動 的微機電陀螺儀，利用音叉式結構對稱的特性，降低因製作誤差與線性加速度造成的影 響；C. Acar 等人[24]提出多質量塊設計，在感測端多設計一個類似減振器的結構以產生 兩個相近的共振頻率，而驅動端的共振頻率則設計在兩共振頻率之間，利用此區段變動 較緩的頻率響應，降低因製程誤差或操作過程溫度與結構變化下，驅動端共振頻率的變 動而造成的敏感度(Sensitivity)下降或失效；C.C. Painter 等人[25]提出動態誤差排除的同 心圓環設計，建構出對稱的結構，在受到殘留應力或溫度變化下可均勻釋放應力，降低 兩軸共振頻率的不匹配程度。

在前面介紹的阻尼估算係在許多假設條件下所推導出來的，實際上平板間的阻尼係 數還牽涉到氣體性質(如是否為可壓縮流體)、環境溫度、平板設計(厚度與縫隙)等，使 得阻尼係數甚至在沒有製造誤差或是環境變動的情況下，都很難被準確地計算出來，只 能大略的估計。而阻尼係數最直接影響的系統規格即品質因子(Quality factor)，因此如同 結構的彈簧常數，實際微機電結構的阻尼(或品質因子)通常是未知參數，也需要在測試

時進一步確定系統規格。在實際設計中，品質因子的設定依需求而有所調整，將同時影 響感測的敏感度與感測頻寬，這個部份將在下一章詳細討論。

若如圖 1.10 採用電容變化量測質量塊位移，在量測上若兩帶電平板的相對位移並 非維持平行，則電容變化就不會與位移呈線性的比例關係，將造成量測的誤差；此外，

在微機電系統中電容變化通常是以差動的方式量測，若初始電容的大小或兩差動電容不 匹配，也會造成量測結果的誤差。目前針對微機電陀螺儀的研究，並未有針對此項瑕疵 作探討，本論文將在後面的章節把這個誤差建構於陀螺儀的動態模型中。

在許多的感測器應用中，感測電路的問題往往限制了整體感測器的效能[12]。以常 用的操作型放大器AD-8552 為例，在 5V 的操作電壓下，其基本偏移電壓(Offset voltage) 為1 µV，而隨著溫度變化的變動為 2µV/°C，另外，如長時間操作所產生的飄移或因電 路老化等問題也會使得偏移電壓不斷改變。此類的誤差通常為低頻率的變動，一般來 說，可以用截波穩定技術來移除，但如圖1.12 所示常用的同步偵測架構搭配截波穩定技 術中，用於解調過程的乘法器(Multiplier)在實際製造上也會存在瑕疵，其中最關鍵的問 題之一即為線路中的不對稱性所引起的直流偏移(DC offset)[17]。另外，在可變電容感測 介面因電容值不匹配所造成的偏移，其頻率與欲量測的訊號相同，因此也無法用截波穩 定濾除[17]。此問題一般透過感測器每次使用前的手動校正來消除，或者使用更複雜的 補償電路來降低影響[17]。