系統產生變異下之直接角度量測

一般以振動式陀螺儀作直接角度量測的方法都需要離線校正的階段，而本方法以線 上直接補償最大的好處就是，一旦在量測過程中系統產生變動，本方法可以在操作狀態 下短時間內再度進行補償，並持續進行角度量測的工作。假設操作過程中，因為陀螺儀 封裝漏氣或周圍溫度變動造成阻尼係數突然改變，一般方法即需要停機進行校正，否則 將引起系統動態的混亂，而使用本方法操作則如以下模擬所示。

與前個例子相同的設計下，角速度在0.35 秒開始出現變動，並在 0.65 秒後開始以 )

10 2 sin(

200 π× t °/sec 的角速度轉動，而阻尼係數在 0.5 秒時突然發生大幅度的改變時，

由圖7.8 可知，使用本論文提出的方法，可以在短時間內隨即再次估測到變動後新的系 統參數，而估測結果同樣受到雜訊的影響。在這個模擬條件下，0.8 秒以後，角速度估 測的標準差為212.9 °/sec，而參數( M 、 、 、 、 、 、 )估測相對於正

確值的誤差為( 、 、 、 、 、 、 )。

kxx kyy kxy dxx dyy dxy

10 5

7× ⁻ 1.9×10⁻⁴ 1.7×10⁻⁴ 7.9×10⁻⁴ 0.11 0.07 1.41

圖 7.8： 使用本論文提出的新式角度量測系統，在阻尼係數因環境變動發生改變下，狀 態觀察器估測的系統參數。

圖 7.9 則顯示在這個狀況下，以方法一的估算結果，同樣以圖 7.5(a)的低通濾波器 過濾。由圖中可以看到，在 0.5 秒時出現了短暫的偏移，產生約一度的偏差，但在 0.1 秒內隨即又穩定下來，並繼續估算轉動角度，但持續帶有該偏差量。

圖 7.9： 使用本論文提出的新式角度量測系統，在 0.5 秒時阻尼係數因環境變動發生改 變下，使用方法一做角速度估算的結果。

7.3 結果討論

由圖 7.7 的模擬顯示，以陀螺儀質量塊動態直接估算轉動角度，仍帶有約 0.23°的 誤差，造成誤差的可能原因有兩個：(1) 由於量測雜訊使系統估測｢動態｣產生誤差，以 此帶有誤差的估測動態透過式(6.9)的計算下，同樣可能使角度估算結果也帶有一定的誤 差量；(2) 由於量測雜訊使系統估測｢參數｣產生誤差，因此在使用式(6.1)做回授控制下，

並未完全準確地將系統控制成如式(2.12)的理想動態，因而造成角速度估算的錯誤。

為了釐清此問題，我們模擬真正的理想動態，並將該動態加入雜訊後再以式(6.9) 進行角速度估算，結果顯示在同樣的雜訊大小下，估測角度的誤差僅約為0.037°，因此 角度估算誤差應該主要來自於因系統參數估測誤差造成的動態補償誤差，尤其是受量測 雜訊影響較嚴重的阻尼項係數。針對這個問題可能的解決方法如先前所提，可以使用較 佳的觀察器設計，如擴增型卡曼濾波器，在估測參數較不易受雜訊影響的狀況下，降低 受控系統動態與理想動態間的誤差，將可大幅減低角度估算的錯誤。此外，使用方法一 與方法二所估算出來的轉動角度略有差別，如圖7.4 與圖 7.5 所示，理論上方法二所需 的頻寬為方法一的兩倍，因此使用低通濾波器的方法一，因受雜訊影響較小，將有較準 確的估算結果。