折扣係數模式求解

為進一步說明與測試模式，本文引用軸心港航段為實例，港口選擇考慮流量、地理 因素，以亞太貨櫃航線的香港、高雄、橫濱，及洛杉磯四個港口為代表，其貨櫃量皆為 世界貨櫃港前二十大。本文以海運市場上主要的航行貨櫃船型(1000~6000 TEU) 為比較 對象，在兩兩港口間、不同船型之下，進行折扣係數的模式求解，並說明其經濟意義。

模式求解步驟是：(1) 給定港口位置，(2) 估出貨櫃船型的各項運送成本，(3) 求解貨櫃 船年總成本與單位運送成本，(4) 求解折扣係數。本文引用測試之各港口和船型相關資 料，如表6-21 和表 6-22 所示。

表 6-21 主要測試港口之相關資料

港口資料 香港 高雄 橫濱 洛杉磯

裝卸20 呎貨櫃（元/次） 3,740 3,298 5,769.28 3,635.52 裝卸櫃率 (TEU/船噸位) 0.074 0.041 0.024 0.027

靠港時間 (小時) 24 35 21 68

港口油價 (元) 54,78.33 5,249.33 5,210.67 5,480 1000 TEU 1,532.38 1,890 3,048.50 2,520 2000 TEU 3,418.38 2,958 6,214.25 3,944 3000 TEU 4,597.13 2,958 9,145.50 3,944 4000 TEU 5,952.69 3,944 11,842.25 5,258.67 5000 TEU 7,661.88 5,916 14,539.00 7,888 港埠費用

每船每小 時（元）

6000 TEU 9,194.25 5,916 17,353.00 7,888 (備註：港元/新台幣平均值 4.3 表示，美元的匯率以平均值 33 來計算) (資料來源：香港海事處，高雄港務局，橫濱港，洛杉磯港，本研究整理)

表6-22 不同貨櫃船型之船舶規格表

(資料來源：中船造船廠，91 年，本研究整理)

表 6-23 香港與高雄港間之折扣係數值

船型 2000 TEU 3000 TEU 4000 TEU 5000 TEU 6000 TEU 1000 TEU 0.963 0.929 0.897 0.857 0.851 2000 TEU * 0.947 0.910 0.884 0.868 3000 TEU * * 0.954 0.927 0.902 4000 TEU * * * 0.952 0.936

5000 TEU * * * * 0.967

(資料來源：本研究整理) 主要規格 1000

TEU 2000

TEU 3000

TEU 4000

TEU 5000

TEU 6000 TEU 船長 (公尺) 155 200.0 268.8 270 277.35 300 船寬 (公尺) 25 27.0 32.2 36.0 40.0 42.8 船深 (公尺) 13.9 15.2 19.7 22.0 24.0 25.0 吃水 (公尺) 8.4 9.4 11.5 12.0 14.0 15.0 載重噸 (噸) 13,000 26,500 39,000 50,500 62,000 74,000 營運船速 (節) 17 19 20.5 23 24.9 26.5 航行耗油量(噸/天) 30 65 88.5 160 185 220

表 6-24 香港與洛杉磯兩港間之折扣係數值

船型 2000 TEU 3000 TEU 4000 TEU 5000 TEU 6000 TEU 1000 TEU 0.835 0.723 0.667 0.612 0.568 2000 TEU * 0.876 0.801 0.717 0.665 3000 TEU * * 0.912 0.828 0.775

4000 TEU * * * 0.901 0.832

5000 TEU * * * * 0.914

(資料來源：本研究整理)

表 6-25 香港-高雄港承載率變化之折扣係數值 (直行:1000TEU, 縱行 5000TEU) 承載率 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

0.1 0.857 0.426 0.284 0.218 0.165 0.154 0.128 0.101 0.091 0.081 0.2 * 0.857 0.492 0.432 0.332 0.278 0.244 0.208 0.187 0.168 0.3 * * 0.857 0.599 0.514 0.447 0.324 0.312 0.271 0.252 0.4 * * * 0.857 0.678 0.542 0.432 0.411 0.354 0.332 0.5 * * * * 0.857 0.711 0.621 0.532 0.433 0.421 0.6 * * * * * 0.857 0.732 0.622 0.542 0.504 0.7 * * * * * * 0.857 0.732 0.648 0.601 0.8 * * * * * * * 0.857 0.721 0.639 0.9 * * * * * * * * 0.857 0.742

1.0 * * * * * * * * * 0.857

(資料來源：本研究整理)

表 6-23 顯示在香港與高雄港間的航段上，以不同貨櫃船型所估出的折扣係數值，

折扣係數模式 (5-17) 的分子，是大型船的單位運送成本，分母是小型船，而大型貨櫃 船的單位運送成本較小型船的低，且此差距是隨著大型船的增大而增加，換而言之，折 扣係數值會隨船型大小差距而出現不一，此點發現支持本文前面的推論，而運送成本的 不同應是造成此現象的主要理由之一。表6-23 折扣係數值的散佈在 0.851~0.967 之間，

大小值表示不同船型運送的經濟效益，此值介於0~1 之間，愈小則規模經濟效益愈大。

以折扣係數值0.851 為例，此值是 6000TEU 和 1000TEU 的單位運送成本比值，小於 1，

表示規模經濟存在。此意涵其他條件不變之下，假設航商以 6000TEU 的船型航行於香 港與高雄港間，則每單位貨櫃成本可較1000TEU 節省約 (1-0.851) %。

如航線上港口變動，則兩港口間之折扣係數值，按前述求解過程，得出如表6-24。

比照表 6-23 和表 6-24，顯示折扣係數值與航行距離長、矩有關，當船型固定時，折扣 係數值隨著兩港距離增加而減小，以香港至高雄港為例，如香港延至洛杉磯時，則其折 扣係數值，從0.869 降為 0.612。此現象主要理由是，貨櫃船的航行距離增長時，變動成 本會增加，因此單位運送成本也增加；但大型船的承載量較大，平均分擔變動成本的增

加，因此其單位運送成本增加 (比率)，比小型船低。因此，如兩港間的航行距離增加時，

折扣係數值會減小；也就是說，在其他條件不變之下，航商以大型貨櫃船規劃於遠洋航 線，相較於小型貨櫃船，更能享有規模經濟效益。

本文模式發現的折扣係數值受船型和港口距離影響的現象，是假設在承載率固定之 下的求解結果。但如果貨櫃船的承載率變動，折扣係數是否不受影響 ? 接下來，我們 針對此點進行承載率的敏感度分析。為方便分析，本文以5000TEU 和 1000TEU 船型做 為觀察對象，針對香港、高雄兩港口間的貨櫃船承載率變化，進行模式測試，整理得出 折扣係數，如表 6-25 所示，如表中的值 0.081，即表示是在 1000TEU 船型的承載率為 0.1，5000TEU 為 1，所求得的折扣係數值。表 6-25 顯示出，當大、小型船的承載率出 現相同時，折扣係數為0.857，此值組成的對角線的右部份，折扣係數才存在，小於 1，

此表示當大型船的承載率低於小型船時，折扣係數將不存在；隨著大型船的承載率漸漸 高時，折扣係數將愈來愈小，直到0.081。此現象的理由同上述分析。

6.6 小結

本文運用海運軸輻路網模式，包括軸心港位置模式和集貨港模式，在給定母船數量 與子船船型、運費、貨櫃流量、裝卸費用、裝卸率、承載率、燃油價格，及營運成本等 相關資料，以越太平洋航線為航線區域，測試及分析航商在追求利潤最大目標下，如何 完成軸輻路網式的貨櫃船隊航線的規劃。在市場需求固定及滿足前提下，依據實例求解 結果，本研究得到下列結論：

1. 軸心港位置模式證實為嚴格遞增函數，存在唯一全域確切解，此反應出軸心港數量 和利潤有規模經濟性，表示主軸線利潤先隨軸心港數量增加而增加，直到臨界值達 最高，之後則隨著軸心港數量增加而遞減。例如，在主軸線以6,000 TEU 測試，得 出最佳靠港數量是6 個軸心港，此能帶航商最大利潤，而並非港口愈多，利潤愈大。

2. 貨櫃流量愈多的港口，被評選為軸心港的機率愈高，即具備足夠的貨櫃流量是港口 成為軸心港的必要條件；碇泊費用與裝卸櫃費用愈低的港口，成為軸心港的機率也 愈高；此外，港口位置也是評選為軸心港的重要因素，即靠近區域轉運中心的港口，

較容易吸引鄰近貨源。

3. 船隊承載能力和燃油價格的高低，會改變軸輻路網航線的總利潤，但不影響到最適 軸輻路網航線的設計。

4. 軸心港位置的選擇能決定集貨港的指派；集貨港的指派不僅會改變軸心港數量與位 置，且能改變總利潤與軸輻路網式的航線設計；最佳軸輻路網航線的設計，須考量 主線與支線、軸心港位置、集貨港指派，及航行型態的彼此互動關係。

5. 兩軸心港距離固定下，折扣係數值隨貨櫃船型增加而減小；在船型固定下，折扣係 數值隨兩軸心港之距離增加而減小。當大型船的承載率低於小型船時，折扣係數將

不存在，折扣係數反應出承載率對船舶規劃的重要性，雖然大型船能給航商帶來規 模經濟效益，但須先取決其市場的承載能力。