軸心港位置模式求解

軸心港位置模式目的是在最大利潤目標下，尋找出貨櫃船在主軸線的最適灣靠軸心 港 (p) 數量與位置，並完成主軸線航行路徑之規劃。個案的求解步驟是，首先須區分出 航線上港口是軸心港或集貨港，其次求解軸心港組成的主軸線目標值。航線上軸心港組 合數種為

∑

= 12

2 12 i

Ci ，求解不易，本文以啟發式解法求解，假設最佳軸心港數量落於2 到 9 個之間，本文計算每組前7 大目標值，最後排序各組目標值大小，比較得出最大目標值，

此值對應的就是軸心港位置模式求解的最佳一組軸心港組合，包括港口數量與位置，經 由這組軸心港的港口地理方向，就可完成貨櫃母船的主軸航行航線規劃。未評選為軸心 港的剩下港口，即歸類為集貨港，這些港將以集貨港指派模式 (6.3 節) 再進行處理。

我們以 2 個軸心港這組為例子說明，經模式求解結果，如表 6-2 所示，最大目標值 為7.1423*10⁶，其對應出的軸心港位置是{4、11}，每艘母船航行 13 頻次。其餘的依 遞減排序是：{3、11}、{4、12}、{7、12}、{7、11}、{3、11}、{2、12}等港口，相同 求解過程， 3 到 9 個軸心港的軸心港位置模式目標值，求解結果，如表 6-3~6-8 所示。

表6-3~6-9 也顯示軸心港目標值與母船航行頻次的關係，即如果目標值愈大，則母船 航行頻次有愈少的傾向，此現象與港口數量有關，當船舶停靠港多，則港埠作業時間 長、航行頻次少。表6-10 顯示軸心港位置模式求解最後結果，在 2 到 9 個軸心港的測 試中，最大目標值落在6 個軸心港上，這組港口包括：{香港、高雄、基隆、釜山、洛 杉磯、長堤}，同時每艘母船有 10 頻次往返在這 6 個港口上。其餘的目標值，依遞減 排序是：{7、5、8、4、9、3、2}個軸心港的組合。當完成主軸線港口與航線設計之後，

接下來要進行剩下港口的指派，本文選取前5 大求解目標值，即軸心港數量介於 4 到8 個的組合，進行集貨港指模式的求解。

表6-2 設置 2 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序 解 目標值 (10⁶美元 ) 最佳軸心港位置 母船航行頻次/艘

1 7.1423 {4、11} 13

2 4.6098 {3、11} 13

3 3.7996 {4、12} 15

4 3.6617 {7、12} 15

5 2.1814 {7、11} 15

6 1.1140 {3、12} 15

7 1.0022 {2、12} 16

表6-3 設置 3 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序

解 目標值 (10⁶美元 ) 最佳軸心港位置 母船航行頻次/艘

1 44.47290 {3、4、11} 12

2 18.72954 {4、7、11} 12

3 17.38573 {3、4、12} 12

4 7.48601 {2、4、11} 12

5 7.19385 {4、5、11} 13

6 5.12943 {4、6、11} 13

7 4.43954 {4、8、11} 13

表6-4 設置 4 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序

解 目標值 ( 10⁶美元 ) 最佳軸心港位置 母船航行頻次/艘

1 59.0850 {3、4、11、12} 11

2 57.6831 {3、4、7、12} 11

3 45.1127 {3、4、5、11} 11

4 42.5074 {3、4、8、11} 11

5 41.4117 {3、4、11、11} 11

6 41.3218 {2、3、4、11} 11

7 40.9127 {3、4、6、11} 11

表6-5 設置 5 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序

解 目標值 ( 10⁶美元 ) 最佳軸心港位置 母船航行頻次/艘

1 69.9204 {3、4、7、11、12} 11

2 59.9582 {3、4、5、11、12} 11

3 59.3724 {2、3、4、11、12} 11

4 57.9511 {3、4、8、11、12} 11

5 57.0287 {3、4、10、11、12} 11

6 56.0188 {3、4、9、11、12} 11

7 55.9230 {3、4、6、11、12} 10

表6-6 設置 6 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序

解 目標值 ( 10⁶美元 ) 最佳軸心港位置 母船航行頻次/艘 1 70.8051 {3、4、5、7、11、12} 10

2 69.6686 {2、3、4、7、11、12} 10 3 68.3316 {3、4、6、7、11、12} 10 4 66.0465 {3、4、7、8、11、12} 10 5 63.9035 {3、4、7、10、11、12} 10 6 63.3440 {3、4、7、9、11、12} 10 7 59.7745 {2、3、4、5、11、12} 10

表6-7 設置 7 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序

解 目標值 ( 10⁶美元 ) 最佳軸心港位置 母船航行頻次/艘 1 70.6257 {2、3、4、5、7、11、12} 10

2 68.5159 {2、3、4、6、7、11、12} 10 3 68.2538 {3、4、5、6、7、11、12} 10 4 67.0874 {3、4、5、7、8、11、12} 10 5 66.3088 {2、3、4、7、8、11、12} 10 6 65.7666 {3、4、5、7、10、11、12} 10 7 65.6356 {3、4、6、7、8、11、12} 10

表6-8 置 8 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序

解 目標值 ( 10⁶美元 ) 最佳軸心港位置 母船航行頻次/艘 1 68.5595 {2、3、4、5、6、7、11、12} 9

2 67.3921 {2、3、4、5、7、8、11、12} 9 3 66.3414 {2、3、4、5、7、10、11、12} 9 4 66.2000 {2、3、4、6、7、8、11、12} 9 5 66.0280 {2、3、4、5、7、9、11、12} 9 6 65.7322 {2、3、4、5、6、8、11、12} 9 7 65.6326 {3、4、5、7、8、10、11、12} 9

表6-9 設置 9 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序

解 目標值( 10⁶美元 ) 最佳軸心港位置 母船航行頻次/艘 1 60.4041 {2、3、4、5、6、7、10、11、12} 8

2 58.3380 {2、3、4、5、6、7、8、11、12} 8 3 55.0607 {2、3、4、5、7、8、9、11、12} 8 4 54.3869 {2、3、4、5、6、7、10、11、12} 8 5 54.0459 {2、3、4、5、6、7、10、11、12} 8 6 52.9465 {2、3、4、6、7、8、10、11、12} 8 7 52.8533 {2、3、4、5、6、7、9、11、12} 8

表6-10 軸心港位置模式求解各組最大目標值的排序 軸心港數量

(p=2~9)

目標值

(10⁶美元 ) 最佳軸心港位置 母船航行

頻次/艘

2 7.1423 {4、11} 13

3 44.4729 {3、4、11} 12

4 61.3874 {3、4、11、12} 11

5 69.9204 {3、4、7、11、12} 11

6 70.8051 {3、4、5、7、11、12} 10 7 70.6257 {2、3、4、5、7、11、12} 10 8 68.5595 {2、3、4、5、6、7、11、12} 9 9 60.4041 {2、3、4、5、6、7、10、11、12} 8