海運軸輻路網模式規劃貨櫃船航線之研究

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(1)國立交通大學運輸科技與管理學系博士論文. 海運軸輻路網模式規劃貨櫃船航線之研究 Analyses of Marine Hub-and-Spoke Network Models for Routing Containerships. 研究生：王賢崙指導教授：謝尚行博士. 中華民國九十五年七月.

(2) 海運軸輻路網模式規劃貨櫃船航線之研究 Analyses of Marine Hub-and-Spoke Network Models for Routing Containerships 研究生：王賢崙. Student：Hsien-Lun Wong. 指導教授：謝尚行. Advisor：Shang-Hsing Hsieh. 國立交通大學運輸科技與管理學系博士論文. A Dissertation Submitted to Department of Transportation Technology and Management College of Management National Chiao Tung University in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy in. Transportation Technology and Management July 2006 Hsinchu, Taiwan, Republic of China. 中華民國九十五年七月.

(3) 海運軸輻路網模式規劃貨櫃船航線之研究. 研究生：王賢崙. 指導教授：謝尚行博士. 國立交通大學運輸科技與管理學系. 摘. 要. 本篇論文應用軸輻路網模式與架構，描述海運貨櫃船隊之航線規劃與型態，包括對軸心港位置問題、集貨港指派問題，及最適船型問題進行分析。對此議題，本文分析的角度，從軸輻路網介紹開始，如何適用於海運系統、最適船型分析、軸心港之條件與選擇、軸輻路網式航線設計、折扣係數模式、演算法應用，到實例說明結束。研究結果顯示，海運軸輻路網模式，能解決航線規劃問題，且能提供航商在軸輻路網航線設計之參考；其次，最適船型與船速模式，釐清船速對問題的影響性，並能提供航商在船舶航行之參考。本研究發現：(1)非完全路網、單一指派，及非嚴格路網是貨櫃船航線的特性，本文模式能納入這些特性，合適地表現出海運系統的全貌。(2)軸心港位置模式能描述航商對軸心港的選擇行為，集貨港指派模式反應出海運接駁的轉運特色。(3)軸輻路網航線規劃的步驟，是針對海運分析上必要而適切的，模式能決策出整體海運系統之最佳化航線。(4)本文另分析貨櫃船之最適船型與船速，以追求利潤最大化為目標，符合經濟學原理，較以往成本最小化模式，更能適切描述航商的決策行為。. i.

(4) Analyses of Marine Hub-and-Spoke Network Models for Routing Containerships. Student：Hsien-Lun Wong. Advisor：Dr. Shang-Hsing Hsieh. Department of Transportation Technology and Management National Chiao Tung University. ABSTRACT. This dissertation designs, develops, and implements two satisfactory models to approach the problems, including the hub location, feeder port allocation, and optimal containership size problems. First, a single assignment nonstrict hub location model (SANHL), with heuristic scheme based on the shortest distance rule, is formulated to solve the former two problems. An experimental case based on the Trans-Pacific Routes is presented to illustrate the SANHL model’s formulation and solution methods. The results indicate that the SANHL model is a concave function, exploiting the economies of scale for total profit with respect to the number of hubs. The spoke allocation may change an optimal choice of hub locations. Second, a nonlinear optimal ship size and speed model (NOS) seeking maximal profit is used to solve the containership size problem. An example of the Trans-Pacific Routes is employed to test the NOS model formulation and sensitivity analysis. The results indicate that the NOS model exploits the diseconomies of scale for total profit to the ship speed. This would provide shipowners with a beneficial reference for planning the size and the speed of their containerships. This dissertation contributes to an optimal marine network planning, hub choice behavior, feeder transshipment structure, and economic containership speed. Moreover, it provides new tools for decision makers, port operators and shipowners concerned with hub-and-spoke routing patterns and containership size development.. ii.

(5) 誌. 謝. 我要感謝謝尚行教授 -- 指導並協助完成博士學位。我要感謝博士口試委員嚴謹的論文修正建議。我要感謝我要感謝我要感謝我要感謝. 陳光華教授、黃承傳教授、周和平教授、陳武正教授 -- 提供. 韓復華教授 -- 鼓勵報考博士班求學。張新立教授 -- 開啟博士學習之道。任維廉教授、吳水威教授、王晉元教授 -- 培養研究基礎。卓訓榮教授、許巧鶯教授 -- 敦促更上層樓。. 我要感謝 -- 實驗室學弟、學妹們一起討論的快樂時光。謝謝至誠、彣俊、重佑的協助。我要感謝 -- 新竹靈糧堂活水小組、林榮華牧師給予的安慰與代禱。我要感謝 -- 明新科技大學提供在職進修的機會。我要再次感謝恩師謝尚行教授對於您的成全與付出謹獻上我永遠的衷心感謝。. 王賢崙謹誌新竹交大 2006 夏. iii.

(6) 目錄中文摘要……………………………………............................…..................……………..i 英文摘要………………………………………..................................................…………..ii 誌謝………………………………………………..........................................................…..iii 目錄………………………………………………..........................................................…..iv 圖目錄………………………………………….......................................................……….vi 表目錄……………………………………………...................................................…...…..vii 第一章緒論 1.1 研究動機與背景………………………………................……………………… P1 1.2 問題特性………………………………………................……………………… P3 1.2.1 軸輻路網的型態與問題……………...............…………………………... P3 1.2.2 貨櫃船隊定期航線的特性與問題……….............…....…………………. P3 1.2.3 最適貨櫃船型(船舶大小)問題……….............…....……......……………. P6 1.3 研究目的……………………………………..........…………….......…..………. P6 1.4 研究範圍與限制…………………………………...............……………………. P7 1.5 研究方法………………………………………………………................……… P7 1.6 研究內容與流程………………………………………………......................….. P10 第二章文獻回顧 2.1 軸輻路網模式…………………………………………………................……… P12 2.1.1 基本模式與類型………………………………………...............………... P15 2.1.3 折扣係數………………………………………………................……….. P16 2.1.4 海運軸輻路網模式……………………………………................……….. P17 2.2 船舶航線規劃模式………………………………………...................………… P17 2.3 最適貨櫃船型模式………………………………………................…………… P19 2.4 小結…………………………………………………………………................... P21 第三章最適貨櫃船型與船速模式 3.1 最適船型問題……………………………………………………................…… P23 3.2 數學模式之構建…………………………………………………….....................P24 3.2.1 模式基本概念………………………………………………….................. P24 3.2.2 模式基本假設………………………………………………................….. P25 3.2.3 變數與參數說明…………………………………………...............………P25 3.2.4 數學模式………………………………………………….................…..... P26 3.3 模式求解說明…………………………………………………………................ P27 3.4 運送成本與船型和船速之迴歸式分析………………………………................ P28 3.4.1 資金成本與船型和船速………………………………………...................... P29 3.4.2 燃油成本與船型和船速………….................……………………………. P31 3.4.3 營運成本與船型和船速……………………………………..................... P32. iv.

(7) 3.4.4 碇泊費用與船型……………………………………………….................. P34 3.5 小結……………………………………………………….................……...…… P35 第四章最適船型與船速模式之應用與測試 4.1 利潤最大化模式求解………………………………………....................……… P36 4.2 投資報酬率模式求解…………………………………………………................ P40 4.3 敏感度分析………………………………………………………….................... P44 4.3.1 承載率變動分析……………………………………………….................. P44 4.3.2 碼頭工時變動分析…………………………………………….................. P45 4.3.3 港口變動分析…………………………………………………………….. P46 4.3.4 燃油價格變動分析……………………………………………………….. P48 4.4 小結……………………………………………………………………………… P49 第五章單一指派非嚴格型海運軸輻路網模式 5.1 海運軸輻路網之問題背景……………………………………………………… P50 5.2 軸輻路網航線規劃之問題特性分析…………………………………………… P51 5.3 模式基本假設…………………………………………………………………… P52 5.4 數學模式之構建………………………………………………………………… P53 5.4.1 軸心港位置模式………………………………………………………….. P53 5.4.2 集貨港指派模式………………………………………………………….. P57 5.5 折扣係數模式…………………………………………………………………… P66 5.6 模式求解步驟…………………………………………………………………… P67 5.7 小結……………………………………………………………………………… P68 第六章單一指派非嚴格海運軸輻路網模式之應用與測試 6.1 實例背景說明…………………………………………………………………… P70 6.2 軸心港位置模式求解…………………………………………………………… P71 6.3 集貨港指派模式求解…………………………………………………………… P75 6.4 敏感度分析……………………………………………………………………… P80 6.4.1 港口裝卸費與裝卸率變動分析………………………………………….. P80 6.4.2 承載率變動分析………………………………………………………….. P81 6.4.3 燃油價格變動分析……………………………………………………….. P82 6.5 折扣係數模式求解……………………………………………………………… P83 6.6 小結……………………………………………………………………………… P86 第七章結論與建議 7.1 研究結論………………………………………………………………………… P88 7.2 未來研究方向…………………………………………………………………… P89 7.3 研究貢獻………………………………………………………………………… P89 參考文獻……………………………………………………..……………………………. P91 附錄簡歷. v.

(8) 圖目錄圖 1-1 軸輻路網式海運定期貨櫃船隊之航線型態…………………………………….. 圖 1-2 標準型之航空軸輻路網航線型態…………………………………….…………. 圖 1-3 航線規劃問題與貨櫃船型問題關連圖……………………………….…………. 圖 1-4 研究流程圖……………………….…………………………………….………… 圖 2-1 貨櫃船型與單位運輸成本之關係…………………………………….…………. 圖 3-1 資金成本與船型關係圖……………………………………….…………………. 圖 3-2 資金成本與船速關係圖……………………………………............…………….. 圖 3-3 燃油成本與船型關係圖………………………………………………………….. 圖 3-4 燃油成本與船速關係圖………………………………………………………….. 圖 3-5 營運成本與船型關係圖………………………………………………………….. 圖 3-6 營運成本與船速關係圖………………………………………………………….. 圖 4-1 船型固定下之最大利潤值與對應船速之變化圖…………………….…………. 圖 4-2 船速固定下之最大利潤值與對應船型之變化圖…………………….…………. 圖 4-3 包含船型與船速兩個變數之利潤值函數圖………………………….…………. 圖 4-4 利潤函數相對於船型與船速之等高線圖…………………………….…………. 圖 4-5 船型固定下之最高投資報酬率與對應船速之變化圖……………….…………. 圖 4-6 船型固定下之最高投資報酬率與對應船型之變化圖……………….…………. 圖 4-7 包含船型與船速變數之投資報酬率函數圖………………………….…………. 圖 4-8 最高投資報酬率函數相對於船型與船速之等高線圖………………………….. 圖 4-9 不同港口距離與最適船型和船速之變化圖………………………….…………. 圖 4-10 不同燃油價格與最適船型和船速……………………………………………… 圖 5-1 海運軸輻路網式貨櫃船定期航線示意圖…………………………….…………. 圖 5-2 海運軸輻路網模式二階段求解流程圖…………………………….……………. 圖 6-1 包含軸心港位置模式與集貨港模式之總目標值變化圖……………………….. 圖 6-2 越太平洋航線之最佳軸輻路綱式貨櫃船定期航線圖……………….………….. vi. P4 P5 P6 P11 P20 P30 P30 P31 P32 P33 P34 P38 P39 P39 P40 P41 P43 P43 P44 P47 P48 P53 P68 P79 P79.

(9) 表目錄表 2-1 軸心港位置問題與貨櫃船定線問題之基本差異…………………….…………. 表 3-1 主要成本與船型和船速迴歸式之彈性值…………………………….…………. 表 4-1 高雄-洛杉磯航線基本資料………………………………………………………. 表 4-2 船型固定下之最大利潤與其對應船速………………………………………….. 表 4-3 船速固定下之最大利潤與其對應船型……………………………….…………. 表 4-4 船型固定下的最高投資報酬率與其對應之船速…………………….…………. 表 4-5 船速固定下的最高投資報酬率與其對應之船型…………………….…………. 表 4-6 高雄-東京承載率之敏感度分析…………………………………………………. 表 4-7 高雄-洛杉磯每日碼頭工時之敏感度分析………………………………………. 表 4-8 選定港口與高雄港的距離…………………………………………….…………. 表 4-9 選定港口的貨櫃裝卸效率與裝卸費………………………………….…………. 表 4-10 各港口之間的每櫃運價矩陣…………………………………………………… 表 4-11 港口距離之敏感度分析………………………………………………………… 表 4-12 高雄-東京燃油價格之敏感度分析……………………………………………... 表 5-1 支線在迴圈、依序往返，與直達航線之貨物承載量……………….…………. 表 5-2 不同集貨港數目下支線路網組合型態……………………………….…………. 表 6-1 越太平洋航線主要貨櫃港在世界排名……………………………….…………. 表 6-2 設置 2 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序………………………….. 表 6-3 設置 3 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序………………………….. 表 6-4 設置 4 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序………………………….. 表 6-5 設置 5 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序………………………….. 表 6-6 設置 6 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序………………………….. 表 6-7 設置 7 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序………………………….. 表 6-8 設置 8 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序………………………….. 表 6-9 設置 9 個軸心港之軸心港位置模式求解目標值排序………………………….. 表 6-10 軸心港位置模式求解各組最大目標值的排序………………………………… 表 6-11 設置 4 個軸心港之集貨港指派模式求解目標值排序………………………… 表 6-12 設置 5 個軸心港之集貨港指派模式求解目標值排序………………………… 表 6-13 設置 6 個軸心港之集貨港指派模式求解目標值排序………………………… 表 6-14 設置 7 個軸心港之集貨港指派模式求解目標值排序………………………… 表 6-15 設置 8 個軸心港之集貨港指派模式求解目標值排序………………………… 表 6-16 集貨港指派模式之各組最大目標值………………………………………….... 表 6-17 實例之單一指派非嚴格海運軸輻路網模式各組最大目標值………………… 表 6-18 上海港裝卸費及碇泊費變動之敏感度分析…………………………………… 表 6-19 承載率變動對軸心港位置模式之敏感度分析…………………….………….... vii. P22 P34 P36 P37 P38 P41 P42 P45 P45 P46 P46 P47 P47 P48 P58 P59 P71 P72 P72 P72 P73 P73 P73 P74 P74 P74 P75 P76 P76 P76 P77 P77 P77 P81 P82.

(10) 表 6-20 表 6-21 表 6-22 表 6-23 表 6-24 表 6-25. 燃油價格變動對軸心港位置模式之敏感度分析……………………………… 主要測試港口之相關資料………………………………………….…………... 不同貨櫃船型之船舶規格表……………………………………….…………... 香港與高雄港間之折扣係數值…………………………………….…………... 香港與洛杉磯兩港間之折扣係數值……………………………….…………... 香港-高雄港承載率變化之折扣係數值……………………………………….... viii. P83 P84 P84 P84 P85 P85.

(11) 第一章緒論本篇論文主要應用軸輻路網模式與架構，描述海運貨櫃船隊之航線規劃與型態，包括對軸心港位置問題、集貨港指派問題，及最適船型問題進行分析。對此議題，本文分析的角度，從軸輻路網介紹開始，如何適用於海運系統、最適化船型決策與預測、軸心港條件與選擇、軸輻路網式航線設計、折扣係數模式、演算法發展，到實例說明結束。希望藉此分析，本研究能解決定期航線的規劃問題及最適船型問題，並能提供航商在規劃軸輻路網航線與決策船型的參考價值。本章內容主要有: 1.1 節研究動機與背景，說明整個研究緣由與重要性；1.2 節研究問題，詳述問題的特性、內涵與假設；1.3 節研究目的，說明研究欲達到的目標；1.4 節研究範圍與限制，界定分析的範圍；1.5 節研究方法，交待對問題的研究途徑，分析的方式與理論；1.6 節研究內容與流程，說明各章主題與問題關連性、文獻回顧、模式與實例、及進行程序。. 1.1 研究動機與背景軸輻路網式的運輸是指，貨物從出發點到目的地的運送，不直接抵達，而通常會經由二個 ( 或以上 ) 的轉運中心，稱之軸心港 ( hub )，以完成運輸作業。軸心港能把許多鄰近港的貨物集中，經由大型運具在軸心港上運送，產生規模經濟，以降低單位運送成本。因此，許多業者普遍應用軸輻路網於系統規劃上，例如，航空運輸、通信網路、郵政系統，和貨櫃運輸業。有效應用軸輻路網的主要關鍵就是，尋求出一組最佳的軸心港的「數目」和「位置」及非軸心港到軸心港的「指派」，以使系統總運輸成本最低，亦即軸心港位置問題 ( hub location problem ) 與集貨港指派問題 ( feeder port allocation problem ) 的結合。在海洋運輸上，自貨櫃化運輸興起後，貨櫃船運送漸漸取代雜貨船，成為定期船運的主流。定期船指運送貨櫃或雜貨之船舶，依照公開的航線與航班，定時往返航行於固定的港口之間。貨櫃運輸起源於美國泛大西洋輪船公司 ( Pan Atlantic Steamship Co ) 改裝雜貨船，使其可裝載名為「Conex」的小型貨櫃，航行於美國紐約、休士頓與波多黎哥之間。1966 年美國海陸貨櫃運輸公司( Sea-Land Service Inc) 從美國休士頓出發，橫渡大西洋至歐洲之荷蘭鹿特丹與英國之普萊茅斯港，開始國際港口之貨櫃航線。1970 年代的貨櫃運輸，出現跨洲際間之長程航線，並且開闢接駁航線及拓展陸橋運送，此時以 2,000 TEU 左右的貨櫃船型為主。1988 年美國總統輪船公司 ( American President Lines ) 首先訂購 4,340 TEU 的`C`級超巴拿馬極限型船舶 ( post-Panamax )，突破巴拿馬運河的限制，真正完成全球市場的定期貨櫃航線。由於規模經濟性，大型貨櫃船能降低每單位運輸成本，近年來航商逐漸訂購大型貨櫃船以汰舊換新，根據國際化貨櫃期刊 ( Containerisation International; CI, 2005 ) ，去年. 1.

(12) ( 2005 ) 全球在巴拿馬極限級船舶供給量有 2.5 million TEU，占全部貨櫃船承載量的 30%，較 2000 年的供給量增加 17%。近年在港埠作業效率、電腦科技應用，及造船技術方面的改進，更促使貨櫃船大型化的發展 ( 謝尚行、王賢崙，民 89 )，最近的最適船型研究，大型貨櫃船的發展極可能出現 10,000 TEU 以上 ( 謝尚行、王賢崙，民 95 )。貨櫃船大型化能帶給航商在節省運輸成本上的好處；然而，貨櫃船大型化亦導致航商在靠港選擇與航線規劃缺乏彈性。從港口的角度而言，現今並非所有的港口都有足夠的水深及腹地、先進的港埠設備，供大型貨櫃船停靠與貨櫃裝卸。其次，以市場條件來看，亦非所有港口的貨櫃流量，皆足以讓大型貨櫃船產生規模經濟性。為克服這些問題，對長程航線的定期貨櫃船隊而言，航商勢必考慮改變沿途停靠所有港口的傳統單一航線的航線規劃，而改停少數的大型港口，以發揮大型貨櫃船的效率。因此，貨櫃船的定期航線將發展出以大型港口為轉運中心的主線，並結合支線的軸輻路網式型態。所謂海運主線與支線的路網型態，就是在航區的相鄰港埠群當中，母船 (大型貨櫃船) 僅選擇其中少數合適的大港作為停靠港，稱作軸心港（hub ports），而母船航行於航區軸心港之間，即稱為主線（interhub service）。對軸心港鄰近的小港而言，母船不停靠，故由子船 (小型集貨船) 進行集貨工作，將貨櫃由小港運至軸心港，這些小港就稱為集貨港（feeder ports），而子船航行於集貨港與軸心港之間，即稱支線（feeder service）。這種主線與支線相互配合的運輸型態，將貨櫃集中於軸心港上，以滿足大型貨櫃船的裝載需求，並藉此可降低單位貨櫃的運輸成本。例如，亞洲-北美遠洋貨櫃航線，母船駛在主線大港口 ( 例如，高雄、上海、釜山 )，子船則穿梭在支線，接駁運送鄰近小港口 ( 例如，馬尼拉、橫濱 )；而不同地區的遠洋航線 ( 例如，亞洲-北美線、亞洲-歐洲線 ) 也會在一個大港口 ( 例如，新加坡 )，交接不同地區的貨櫃。因此，未來全球遠洋貨櫃定期航線的型態，將由傳統的定港往返、鐘擺，或多航段迴圈式的航行方式，朝向多層次路網的結構發展 ( Robinson, 1998 )。而港埠除了本身作業效率，尚須具備足夠且穩定貨源、完備聯外系統、優越地理條件，及競爭力指標等因素，方能吸引大型船舶的灣靠，成為區域的貨櫃轉運中心。此種包括以軸心港為中心，結合主線與支線的海運貨櫃船隊運送模式，在航空運輸方面也有類似的發展，從 1978 年美國解除航空管制後，便逐漸形成以空運中心為「軸」，其他航空站為「輻」之航線配置，稱為軸輻路網；將低度使用之航線藉由空運中心轉運的方式，使流量集中在主要航線上，達到降低營運成本的效果。綜合上述，定期貨櫃運輸的航線型態與船舶的發展是息息相關，貨櫃船大型化是遠洋航線主流，而船舶大型化的經濟效益必仰賴有效率的航線規劃與港口作業配合。因此，在海洋運輸上，朝向尋求區域集貨中心的軸心港，以滿足大型貨櫃船的航行與作業需求，及結合後勤接駁的路網式航線，以擴大貨櫃船隊的運送範圍，己是目前航線經營的主要議題與發展趨勢。然而學術上對軸輻路網航線的相關研究，目前仍集中在航空運輸 ( 參見 O’Kelly, 1987; Klincewicz, 1992; Campbell, 1994, 1996; Skorin-Kapov et al. 1994, 1996; Aykin, 1990, 1995; Ernst and Krishnamoorthy, 1996; O’Kelly and Lao, 1991; Klincewicz, 1996; Krishnamoorthy et al. 1998, 2004; Kara and Tansel, 2000, 2003 )，論及貨 2.

(13) 櫃船運輸的不多 ( 謝尚行、張斐如，民 90; Robinson, 1998; Hsu and Hsieh, 2005 ; Hsieh and Wong, 2003, 2004, 2006 )。基於此點，本文的主要研究動機為：( 1 ) 以軸輻路網為架構，探討海運貨櫃船隊之運輸特性，並能發展貨櫃船隊航線的規劃方法，作為提供航商在選擇軸心港與航線分析之工具。( 2 ) 此外，有鑑於航線型態與船型的關連性，本文亦先將分析船型發展問題，以瞭解未來船型發展關鍵，提供作為航商在不同航線上的船型規劃決策之參考。. 1.2 問題特性本文所探討的問題，主要包括：軸輻路網式航線設計與航線最適貨櫃船型兩大主題。此兩種問題，雖屬於不同的規劃層次，但彼此之間卻有密切的相關性。本節分三部份，1.2.1 節說明軸輻路網的型態與問題；1.2.2 節說明定期貨櫃船隊航線的特性；1.2.3 節說明最適貨櫃船型的決策問題。 1.2.1 軸輻路網的型態與問題軸輻路網式的運輸架構由主軸系統和支線系統所組成，主軸系統指軸心港之間的連結方式，而依連結型態的不同，主軸系統分完全路網、非完全路網。完全路網指各軸心港之間是完全連結的，亦即所有軸心港口都可直航；非完全路網則指軸心港之間是不完全連結的，軸心港之間可能是一對一的鏈狀連結或部份一對多的連結。支線系統指非軸心港之間，或非軸心港與軸心港的連結方式，可分單一指派、多重指派，及嚴格路網、非嚴格路網等型態。單一指派指非軸心港只連結到一個軸心港；多重指派則不限制非軸心港連結多少個軸心港。嚴格路網是非軸心港之間沒有連結，亦即非軸心港與軸心港之間是直航的；非嚴格路網是非軸心港之間存有互動，表示某一非軸心港可能先與另一個非軸心港連結，再接到下個軸心港。軸輻路網依系統的不同特性，例如，港口規模、運具特性，港口指派、及運送貨物屬性等，而表現出許多複雜的路網型態。軸輻路網系統的核心問題，在於尋找出一組最佳的軸心港的「數目」和「位置」及非軸心港到軸心港的「指派」的組合，以完成最適的航線設計，目的是使軸輻路網的總運輸成本最低，亦即軸心港位置問題。過去文獻在軸輻路網的探討，O’Kelly ( 1987 ) 以單一指派模式，對美國境內航空運輸系統，求解軸心港位置問題，其模式限制每個非軸心港的節點，只能指派給一個軸心港並與其相接，而且各軸心港間是相互連接，為一完全路網，此為標準式軸輻路網型，此點假設成為所有探討航空軸輻路網的研究基礎。 1.2.2 貨櫃船隊定期航線的特性與問題由於運送貨物和運具的屬性，貨櫃船定期航線在軸輻路網型態上的獨特性是：非完全路網、單一指派，及非嚴格路網型，如圖 ( 1-1 ) 所示，本文歸納航線的特性重點，分述如下：. 3.

(14) 1. 完全路網型態下，任何兩個軸心站都可直接往來，因此停靠的港口數少，能縮短運送距離，節省時間，適合人員運送的航空運輸；而貨櫃船隊定期航線是依港口位置的地理方向，一港連結一港方式，依序 ( sequence ) 往返串聯而形成的 ( Ronen, 1993 )，因此停靠的港口較多、時間較長，較適合貨物運輸，主要航線有定港往復式、鐘擺式、多航段迴圈，及交义式等型態，是非完全路網式的航行路徑。 2. 多重指派下，集貨港可能同時連結到多個軸心港，表示貨物運送不必經由軸心港間的運送，此種結構表現時效性，較適合以快遞運送的航空郵件系統；而貨櫃船隊航線在支線上，集貨港較常連結到最近的一個軸心港，而較少出現多個軸心港的情形，如此才能反應出海運軸心港為區域轉運中心、負擔鄰近集貨港的貨物出入口的角色。因此，定期貨櫃船隊在支線的航行，是以單一指派為基礎 ( 謝尚行、張斐如，民 90; Hsieh and Wong, 2003, 2004, 2006 )。 3. 嚴格路網下，集貨港與集貨港互不連結，無法表現接駁的轉運特性，此型態適合時效性的運送模式；而貨櫃船航行在海上，從集貨港至軸心港的途徑，常必須先行徑到集貨港，再接到下一個軸心港，不僅是直接與軸心港相連。此項海運的接駁轉運特色，使單一支線可能擁有多個集貨港，以致航線可能以迴圈、依序往返或更複雜的方式呈現 ( Chadwin et al,1990 )。因此，定期貨櫃船在支線航線是非嚴格路網的型態 ( Hsieh and Wong, 2003, 2004, 2006 )。. :. 代表主線. :. 代表軸心點. :. 代表支線. :. 代表支點. 圖 1-1 軸輻路網式海運定期貨櫃船隊之航線型態. 4.

(15) :. 代表主線. :. 代表軸心點. :. 代表支線. :. 代表支點. 圖 1-2 標準型之航空軸輻路網航線型態比較圖 ( 1-1 ) 和圖 ( 1-2 ) 就能清楚地看出兩者在結構上不同，對軸輻路網問題而言，圖形差異的主要意涵是：( 1 ) 主軸線上，航空是任兩軸心港皆可相連，不必分析軸心港的互動問題；而貨櫃船因地理、運具的因素，航行型態受限於港口位置，因此在軸輻路網設計上，不僅要考慮到軸心港的數量，且須分析軸心港往來時產生的港埠成本。 ( 2 ) 在支線上，航空是集貨港之間沒往來，不必分析其航行路徑問題；而貨櫃船載貨在集貨港間穿梭、接駁運送，航行路徑較航空的複雜多，因此如何在模式內保留此特性，也是海運的分析重點。( 3 ) 由於時效性的需求，航空軸輻路網在起、迄點的指派上，模式可採線性化處理問題；但此無法描述海運在主軸線與支線的轉運全貌，二次指派是較合適的處理方式。軸輻路網問題主要在解決軸心港位置問題，而不同的路網系統，其特性也不同，以致無法引用單一套相同的模式，因此，為求能表現出各系統的特性，須發展一套適合的機制 ( Bryan and O’Kelly, 1999 )。本文以軸輻路網的運輸模式，描述定期貨櫃船航線的問題，重點就是要能符合海運系統的假設 ---非完全路網、單一指派，及非嚴格路網---，並決策出兩個相關子題：如何選擇軸心港的位置 ( location ) ? 如何規劃集貨港之指派 ( allocation ) ? 簡而言之，貨櫃船隊定期航線的規劃問題，就是軸輻路網下的軸心港位置問題，要決策航線上：( 1 ) 在那裡設置軸心港 ? ( 2 ) 設置多少個軸心港 ? ( 3 ) 集貨港與哪個軸心港連結 ? ( 4 ) 集貨港與軸心港連結的路徑 ? ( 5 ) 貨櫃船數量與航次如何安排？以完成最佳港口與航行路徑的規劃，在市場需求滿足下，達到航線運輸的利潤最大目標。此外，更進一步釐清：( 6 ) 軸心港位置或港口指派的不同，是否影響到航線利潤的變化 ? ( 7 ) 傳統的航線分析模式，是否適用於軸輻路網式航線的規劃 ? 5.

(16) 1.2.3 最適貨櫃船型(船舶大小)問題最適貨櫃船型決策與貨櫃船航線的設計是不同的規劃，航線的設計是航商船期排定的依據，航線決定後則短期不易變動，而最適貨櫃船型問題，本質上是航商訂造船舶的規劃，作為航線上的調派，本文要分析的最適貨櫃船型問題，重點是分析船速的規模經濟性及船型發展趨勢。兩者對航商而言，問題結構上皆是分析運輸供給，目的均在對內部資源作最經濟的安排，在策略具有相輔性，如圖 1-3 所示。. 定期貨櫃船營運規劃. 港口. 航速. 船型. 收入與成本. ︵最適貨櫃船型問題︶. ︵軸輻路網航線規劃問題︶. 航段. 利潤圖 1-3 航線規劃問題與貨櫃船型問題關連圖. 1.3 研究目的本篇論文對研究問題的分析，主要目的有如下幾點： 1. 將軸輻路網的分析模式導入海運系統，藉此對國際定期貨櫃船航線做完善且具體的描述，並分析航商在軸心港選擇與航線規劃行為。 2. 回顧文獻對軸輻路網模式的探討，以瞭解軸輻路網與航線規劃問題的不同特性，並釐清軸輻路網在海運上的研究主題。 3. 分析海運軸輻路網問題，藉此建構合適的模式，在最大利潤化目標下，以求解軸心港位置問題和集貨港指派問題。 4. 分析最適貨櫃船型問題，藉此建立數學規劃模式，在最大利潤化目標下，決策航線上最適貨櫃船型與船速。. 6.

(17) 5. 以越太平洋航線 ( 遠東--北美西岸 ) 為實例，測試模式與說明結果，並進行敏感度分析，檢驗模式穩定度與實用性，作為航商在航線和船型規劃之有效參考。. 1.4 研究範圍與限制為明確對研究問題的分析，本文的研究範圍界定如下： 1. 航線規劃問題和船型問題是，衡量內部資源的最佳分配，以達到運輸利潤最大化的企業目標，本文重點是分析個體航商運輸供給的問題，並不是探討市場需求量的變化預測。因此，本文對研究問題所提出之假設、模式建構、資料分析，到結論與建議，都是在市場需求量己知而且滿足的環境下，此作法也是一般分析利潤最大化問題的基礎。 2. 軸輻路網的型態以較符合海運貨櫃船隊航行的特性為前提，而其他相關的軸輻路網型態，例如完全路網、多重指派，及嚴格路網等，不在本文探討的問題範圍內。主軸航線上假設貨櫃母船是以軸心港的地理位置，依序往返的定港航行，不考慮鐘擺式、多航段迴圈，或交叉式的運送方式。. 1.5 研究方法本篇論文第一部份的軸輻路網航線規劃問題，是屬於軸心港位置問題，主要是決策航線上軸心港的數量、軸心港的位置，及集貨港的指派和連結型態，並達成軸輻路網總利潤最大化的目標。近年文獻中 O’Kelly (1987) 首先以完全路網、單一指派的模式，分析航站旅客人數及成本資料，求解美國境內航空之軸輻路網航線問題，本質上此模式是二次指派的整數規劃式，此指派模式說明如下： Min Subject to. Z = ∑ ∑W ij(∑ X ik Cik + ∑ X jmC jm + α ∑∑ X ik X jm Ckm) i. j. m. k. k m. (1-1). (n − p +1) X jj − ∑ X ij ≥ 0, ∀ j. (1-2). ∑ X ij = 1, ∀ i. (1-3). ∑ X jj = p. (1-4). Xij ∈{0, 1}, ∀i, j. (1-5). i. j j. 目標式 (1-1) 表示軸輻路網運輸總成本，前兩項是集貨港與軸心港往來的運送成本，第三項是軸心港航段之運送成本，其中 α 值為折扣係數，表示軸輻路網之規模經濟。限制式 (1-2) 表示對軸心港而言，至多有 (n-p+1) 集貨港被指派到軸心港 (包括該軸心港本身)。限制式 (1-2) 亦限制集貨港不能彼此相連接，而只能與軸心港相連，亦即嚴格路網。限制式 (1-3) 表示每個集貨港只能連接一個軸心港，亦即單一指派。限制式 (1-4). 7.

(18) 表示模式限制軸心港數量共 p 個，而且軸心港航段之運送成本以 Ckm 表示，亦即軸心港之間是完全路網。限制式 (1-5) 表示當 Xij=1 時，代表節點 i 與節點 j 相連，當 Xij=0 時，則不連接，此即為 0-1 整數規劃問題。就集貨港指派而言，O’Kelly (1987) 模式的求解問題與海運貨櫃船航線結構類似。 Campbell (1996) 以完全路網、多重指派的模式，分析及求解美國境內航空軸輻路網問題，如式 (1-6)~(1-11)，模式說明如下： Min. Z=. ∑. i, j,k,m∈S. Wij(Cij +α Ckm + Cmj) Xijkm. (1-6). Subject to. ∑Ykk = p. (1-7). ∑Yik =1, ∀i. (1-8). k. k. Yik −Ykk ≤ 0, ∀i ≠ k ∑ Xijkm−Yik ≤ 0, ∀ j > i; k. (1-10). ∑ Xijkm−Y jm ≤ 0, ∀ j > i; m. (1-11). m∋Sijk k∋Sijm. (1-9). 目標式 (1-6) 表示軸輻路網運輸總成本。限制式 (1-7) 表示軸心港數量共 p 個。限制式 (1-8) 表示每個集貨港只能連接一個軸心港。限制式 (1-9) 確定集貨港指派給軸心港。限制式 (1-10) 與 (1-11)表示貨物運送不會經由軸心港航段，除非集貨港 i 指派給軸心港 k 且集貨港 j 指派給軸心港 m。雖然是多重指派，但 Campbell (1996) 把二次指派問題轉換成以線性規劃方式求解，如式 (1-8)，其目的要簡化求解複雜度。海運軸輻路網的軸心港常超過兩個，此點與航空人員運輸有較大差異。為求能描述此點特性，謝尚行與張斐如 (民 90) 以 O’Kelly (1987) 和 Campbell (1996)的航空模式為基礎，建立非完全路網之海運軸輻路網模式，分析港口貨櫃流量和成本資料，求解軸心港位置問題，此模式說明如下(1-12~1-20)： Min. Z =∑ i. ∑ ∑ ∑W (C j. k. m. ij. ik. m−1. + α ∑ Cr,r+1 + Cmj) X ijkm. (1-12). r=k (k <m). Subject to. ∑m X kjkm = 1, ∀ j ∈ J ; k, m ∈ H. (1-13). ∑k X imkm = 1, ∀ i ∈ I ; k, m ∈ H. (1-14). ∑k Y k = p. (1-15). ∑m X ijkm − Yk ≤ 0, ∀ i, j, k. (1-16). ∑k X ijkm − Ym ≤ 0, ∀ i, j, m. (1-17). 8.

(19) ∑k ∑m X ijkm = 1, ∀ i ∈ I ; j ∈ J. (1-18). X ijkm = 0, if i ∈ J , j ∈ I , and k, m ∈ H X ijkm∈{0, 1}. (1-19) (1-20). 目標式 (1-12) 表示海運軸輻路網運輸總成本，第一項與第三項是集貨港與軸心港往來的運送成本，第二項是軸心港航段之運送成本，此成本函數採依序累加式而成，亦即反應不完全路網，其中 α 值表示軸輻路網之規模經濟性。限制式(1-13) 表示當出發港軸心港，對目的港 j 而言，在 k 與 j 之間，只能指派一個軸心港 m 與其相連。限制式 (1-14) 表示當目的港是軸心港 m，對出發港 i 而言，只能指派一個軸心港 k 與其相連。限制式 (1-15) 表示軸心港個數為 p 個。限制式 (1-16) 與 (1-17) 表示由 i 到 j 的貨櫃不經過 k 與 m，除非 k 與 m 都是軸心港。限制式 (1-18) 限制每個集貨港只能連接一個軸心港，亦即單一指派。限制式(1-19) 說明海運港口的方向性，依序是 iÆ kÆ mÆ j。限制式 (1-20) 表示模式為 0-1 指派問題，採線性化方式處理集貨港不相連接的作法，亦即嚴格路網。基於本研究假設與目的，在於反應與求解航線的問題特性，因此，本文在模式設計與分析資料上，是以軸輻路網模式為基礎，但不同於上述模式，而必須涵蓋到以下幾點： (1) 非完全路網上，軸心港航行成本以累加函數為基礎，且須考慮軸心港航段的路徑問題，此決策問題將以 0-1 整數變數，在模式表示出。 (2) 單一指派上，集貨港與軸心港指派，及集貨港航段的問題，此將以 0-1 整數變數，在模式內表示，以反應出海運接駁航行特色。(3) 非嚴格路網上，航空模式不探討，集貨港航段以迴圈與直達的航行路徑為原則，目的在能反應較高承載率，配合利潤最大的求解目標。(4) 軸心港的數量與位置，及集貨港的決定，此問題在航空模式內不探討，但為海運的分析重點，此點將以 0-1 整數變數，在模式內表示，以描述航商對軸心港的選擇。(5) 規劃這些問題的求解步驟，在收入和成本的抵換下，經由實例的資料與測試，由模式解出決策變數，且分析其與軸輻路網設計的關連性。在數學規劃式上，軸輻路網式的航線設計問題本質是指派 ( assignment ) 問題，指派是關於運輸上最佳的成對節點配置，為求兩節點的成本最低的問題。一般而言，這類模式特性是有限制條件的二次指派、0-1 整數規劃，因此在求解目標式時極為複雜，屬於 NP-Hard ( non-deterministic polynomial hard ) 問題，目前學術上對此問題的解決途徑，主要是以發展啟發式解法或線性化方式，處理求解問題。本篇論文對軸輻路網模式的求解，分析上，以利潤最大化為求解目標，同時假定市場需求量能滿足情況下，並採距離最近 ( distance rule ) 為指派原則，以簡化港口指派的複雜度，提高求解及演算效率。此作法雖然不能保証尋找出確切解 ( exact solution )，但理論上是為近似最佳解。本篇論文第二部份的最適船型問題，是關於貨櫃船在航線上承載貨物時，能為航商創造出最低單位運送成本的船型大小決策問題，而決定船型的關鍵，在於貨櫃船的港埠成本及海上航行成本。文獻上在求解最適船型問題的方法上，以 Jansson and Shneerson (1982) 模式較具有代表性 ( Talley 1990; Cullinane and Khanna 1999, 2000 等亦有類似方法 )，其模式 (1-21) 如下: 9.

(20) Min C =. D ηh2. u. ∑. i = k +1. Pi qi S ( ei − E2 ) +. 3 2d n ( ei − E1 ) P q S + Cj ∑ i i ∑ hi i =1 j =1. (1-21). 目標式 (1-21) 表示單位貨櫃運送成本，前二項是每個貨櫃的港埠成本與海上航行成本，最後是固定成本。此式經由線性對數轉化後，可將目標式簡化為單變數函數，並在成本最小為目標下，由微分求解目標值，對應的即為最適船型，S 值。而本篇論文分析最適船型問題的決策變數，不同於過去僅分析船型，包括船型與船速，及求解上的利潤最大化目標。因此，此部份問題，本文仍以最適船型模式為分析方法基礎，但在設計上，增加船速變數，同時假定市場需求量能滿足情況下，在規劃期限內，求解目標須讓船型與船速的特性，在收入模式和成本模式上反應出來，藉此作為決策船型的機制。分析上，此模式可進行兩變數，或單變數的改變，觀察其成本和收入的影響程度。而此數學規劃式具多變數特性，在求解上，須先判定極值是否存在，先令目標函數 f 的第一階條件為零，再求算目標函數 f 第二階條件，以賀氏矩陣 (Hessian Matrix; H) 判斷；如果 H 1 ( X ∗ ) < 0 且 H 2 ( X ∗ ) > 0，則 d2f(X* ) < 0，函數在 X* = (船型，船速) 處. 是相對極大值。這個理論上的最佳解，可提供航商針對航線特性及市場條件，在造船的船型與船速規格下，進行最適船型的採購或租賃，及船舶航行決策。本研究採收集次級資料方式，進行實例測試，並進行敏感度分析，以檢定模式穩定度、增加分析上功效。. 1.6 研究內容與流程基於研究目的與範圍，本篇論文對問題的分析流程，如圖 (1-4) 所示。在內容上，除了緒論外，接下的依序包括：文獻回顧、最適船型與船速模式、單一指派非嚴格型海運軸輻路網模式、實例測試及說明，及結論與建議。內文分七章，分述如下： 1. 文獻回顧分析軸輻路網問題與類型，包括軸心港位置問題、各類模式、折扣係數，. 及模式求解法等，並分析海運軸輻路網。其次，討論貨櫃船之航線定線問題，同時比較軸心港位置問題和定線問題的異同之處，藉此以釐清本研究的問題與內容。另外，再探討最適航船型問題與分析方法，最後將文獻回顧，做綜合評析與小結。 2. 為能瞭解船型發展趨勢及其對航線規劃的影響，本文在分析軸輻路網航線規劃之. 前，先探討貨櫃船型的最適化問題。根據文獻回顧，此章的內容，將從解釋最適貨櫃船型問題的定義，提出船速對問題的影響性，到建構最適船型與船速的分析模式。而分析重點，在於讓船型與船速的特性，在收入和成本上反應出來，以作為決策最適船型與船速的機制。模式內容說明，包括成本項目與船型與船速的迴歸式建立，利潤目標式的建立，模式特性與求解步驟。此外，為進一步瞭解問題與求解，本文以越太平洋航線為實例，測試最適船型與船速模式和說明結果，並進行敏感度分析，以檢定模式穩定性。 3. 根據前述的假設下，本文以單一指派非嚴格型海運軸輻路網模式，作為規劃貨櫃船 10.

(21) 航線的基礎，模式發展以求能完整描述海運貨櫃船航線。此章內容，在敘述模式發展背景及目的，從軸心港為船舶大型化後的航線中心開始，討論軸輻路網的型態及特性，各階段的海運軸輻路網模式，到分析定期貨櫃船航線的規劃問題。模式分析重點，在說明數學模式構建變數，軸心港位置模式，集貨港指派模式，求解步驟與解法，及模式的經濟意義。本文以越太平洋航線為實例，測試海運軸輻路網模式和說明結果，並進行敏感度分析，以檢定模式穩定性。折扣係數模式亦是本章分析的另一內容，主要是探討折扣係數的存在及規模經濟性。 4. 實例測試及說明的部份，主要交待主要資料的來源、如何推估相關資料、如何進行. 資料方析，及如何得出研究結論的過程。本篇論文引用三個實例，進行模式的測試及敏感度分析，經由資料的處理過程，以檢定模式對研究問題的求解效果性，並提出研究發現及未來的研究議題。 5. 結論與建議則綜合本篇論文的研究主題與目的、研究途徑與方法、討論與分析，與. 研究發現，在研究範圍與限制下，進行整個研究的重點整理，從研究結論、未來研究建議，及研究貢獻三方面，歸納說明。. 問題界定與研究範圍. 相關文獻回顧. 資料收集. 最適船型與船速模式. 單一指派非嚴格型海運軸輻路網模式. 模式應用與測試. 模式應用與測試. 結論與建議圖(1-4) 研究流程圖. 11.

(22) 第二章文獻回顧本章整理研究問題之相關文獻，並回顧其問題分析、研究途徑、模式架構，以作為本文規劃研究方向及理論架構之參考。本章內容主要有：2.1 節回顧軸輻路網模式之基本模式與類型、研究問題、折扣係數定義，及海運軸輻路網模式；2.2 節探討船舶定線問題，作為航線規劃之參考和比較的基礎，以確定研究問題；另船型問題與航線規劃問題有密切相關，亦為本研究的主要課題之一，因此與船型問題有關文獻，將整理於 2.3 節，最後在 2.4 節將文獻回顧做評析與小結。. 2.1 軸輻路網模式 2.1.1 節回顧主要文獻 (如 O’Kelly, 1987; Campbell, 1994 ) 對軸輻路網模式的分類，. 並藉此說明模式在應用上之差異，2.1.2 節說明軸輻路網主要探討的研究問題與模式求解的各式方法，2.1.3 節描述軸輻路網折扣係數的規模經濟性，2.1.4 節回顧海運軸輻路網模式文獻。 2.1.1 基本模式與類型軸輻路網係指貨物由起運站運送到目的站，有些特別的節點被選用，當作中途貨物轉運或集結中心，此為軸心港，兩地貨物往返運送時不直接抵達，而通常會經由二個 ( 或以上 ) 的軸心港，轉運完成運輸作業。軸心港的概念在運輸上，主要來自航空公司的航線結構，稱為軸輻系統 ( hub-and-spoke systems ) ，此系統以某個主要機場為軸，以此機場為中心向四方連結的航線為輻 ( spoke )，軸與輻航線的結合，呈現如同車輪架構一般的型態，中樞主要軸心機場是轉運點，能提供旅客或貨物轉運與集貨之服務 ( 交通部運研所，民 86 )。軸輻路網目前已普遍應用在許多領域上，例如，航空運輸、通信網路、郵政系統、和貨櫃運輸。軸輻路網系統包括主軸系統和支線系統，主軸系統指由軸心港之間所構成的主線航線，分完全路網、非完全路網的型態；支線系統是指所有非軸心港與軸心港連結的支線航線，依型態有單一指派、多重指派、嚴格路網、及非嚴格路網。軸心港提供貨物轉運功能，能促使鄰近貨物集中，因而在軸心航段上產生規模經濟之效益，對航商而言，能降低每單位運送成本，可提昇企業競爭能力。對此，軸輻路網模式以折扣係數，表示軸心港之規模經濟性。軸輻路網的運送成本包含三部份，出發港至軸心港、軸心港至軸心港、軸心港至目的港，因此，尋找最佳軸心港位置是軸輻路網設計上首先面臨的問題，進而才決定集貨港到軸心港之指派方式，此即所謂的軸心港位置問題，目的是藉此定出主軸系統及支線系統，以發揮軸輻路網系統之最適績效，例如，達成運輸總成本最小 ( O’Kelly 1987; Aykin 1995; Campbell 1996; Skorin-Kapov et al., 1996; Ernst and Krishnamoorthy 1996; Hsieh and Wong 2003, 2006 )，航段距離最短，或時. 12.

(23) 間最短 ( Kara and Tansel 2000, 2003 ) 的目標。軸輻路網的航線依不同系統，而出現不同的型態與問題，針對此點，在 Bryan and O’Kelly ( 1999 ) 的研究內，將軸輻路網模式整理分為四類，詳述如下： 1.單一指派模式 ( the single assignment hub location model ). 在 O’Kelly ( 1987 ) 的航空運輸研究中，首先以軸輻路網之單一指派模式，規劃航行路線；模式中限制每個支點 ( non-hub node：非軸心港的節點 ) 只能指派給一個軸心港並與其相接，各軸心港間則是兩兩之間的相互連接，為一完全路網。單一指派模式是航空運輸的基本假設特性，O’Kelly ( 1987 ) 建立一個二次指派( quadratic assignment )的整數規劃模式，然可簡化為一個線性整數規劃模式處理，以利模式之求解，例如， Campbell ( 1994 )，謝尚行、張斐茹 ( 民 90 ) 的研究。單一指派模式對旅客運輸並不方便，因為人員較具時間敏感度，但是單一指派模式較適合區域貨物的運送，因此，可應用於海運貨櫃運輸，尤其是接駁頻繁地區 ( O’Kelly 1987；Klincewicz 1992; Campbell 1994, 1996; Skorin- Kapov et al. 1994, 1996; Aykin 1990, 1995; Ernst and Krishnamoorthy 1996; Hsieh and Wong 2003, 2004 )。 2.多重指派模式 ( the multiple assignment hub location model ). 多重指派模式允許一個支點連接數個軸心港，在軸心港位置為已知的條件下，選擇可降低總運輸成本的節線，這個模式首先由 Campbell (1994) 提出。在 O’Kelly et al. (1996) 的研究中指出多重指派模式的最佳解對所有支點而言，將形成單一指派的情形，也就是單一指派是多重指派的最佳解 ( Campbell 1994; O’Kelly and Lao 1991; Klincewicz 1996; Skorin-Kapov et al. 1996; Ernst and Krishnamoorthy 1998; Ebery and Krishnamoorthy 2000) 。 3.軸心港位置是固定的 ( extensions with fixed hub location ). 有些學者將實際路網之特性納入模式內考量，致使模式變得較為複雜，必需以假設軸心港位置是固定的方式來處理。O’Kelly and Miller (1994) 指出各軸心港間可能不是完全相連的，因此可以減少軸心港間的航段 ( interhub links )。Jeng ( 1987 ) 與 Flynn and Ratick ( 1988 ) 容許集貨點間可以互動而不需經過軸心港，亦即是非嚴格路網策略 ( Aykin 1994, 1995 )；Kuby and Gray ( 1993 ) 延伸 Flynn and Ratick ( 1988 ) 的研究，在快遞系統 ( express package delivery systems ) 的論題中，將接續點 ( stopovers ) 與集貨點納入路網，集貨點基本上是服務小城市，而小型飛機在軸心港將其貨載轉移給大型飛機，大型飛機則接續在軸心港間的運送，此點特性與海運軸輻路網非常類似，是未來另一個有趣的研究方向。 4.軸心港位置是內生的 ( extensions with endogenous hub location ). 然而路網中最佳配置 ( optimal allocations ) 與軸心港最佳位置 ( the optimal location of hubs ) 之決策是互相倚賴的，在軸心港位置需要決定的問題中，前述軸心港 13.

(24) 位置為固定的假設便無法適用，有鑑於此，有些學者在必須考量路網的某些重要特性時，會構建出一些變體路網，而其軸心港位置不事前給定，而由模式決定的，此點模式的特性，使求解變得較複雜。此類型的模式特性較符合海運軸輻路網內航商選擇軸心港的行為 ( O’Kelly 1992; Campbell 1994; Aykin 1995; Hsieh and Wong 2003, 2004 )。軸心港位置是否內生或固定的系統特性是軸輻路網設計的關鍵，Campbell ( 1994 ) 進一步的歸納過去研究，將文獻上軸心港問題的相關模式分為四類，分述如下： 1. p 個軸心港中位問題 ( the p-hub median problem ) p 個軸心港中位問題 ( p-hub median problem )中軸心港數量是外生的，亦即軸心港. 是事前給定的，此問題是假設每個集貨點與距離最近的軸心港相連接，也就是將節點作單一指派，而指派到與距離最近的軸心港相連接，模式求解總運送成本最低的路網。此問題之背景系統通常節點較多 ( n > 100 )，相對是軸心港數量少( p = 2, 3 or 4 )，大部份航空軸輻路網系統是這類型態，路網內軸心港之間沒有互動。對運輸成本而言，節點指派給最近軸心港的方式，不一定能降低運送成本。而應該是要比較影響運送成本的各項因子，例如流量，而不單只是考量距離這個成本因素而已。p 個軸心港中位問題的軸心港之間沒有互動的假設，適合大規模系統分析，但無法描述海運貨櫃船在航線上軸心港之選擇的行為。 2.無容量設限軸心港位置問題 ( the uncapacitated hub location problem ). 軸輻路網內集貨港指派給最近的軸心港，並不一定能使總運送成本最低，應該要比較影響運送成本的各項因子，例如，各港之間的流量，而不單只是考量距離這個因素。無容量設限軸心港位置問題是納入軸心港的設置成本，由模式決定出軸心港的數量 ( O’Kelly 1992; Campbell 1994; Aykin 1995; Sohn and Park 1998 )。 3. p 個軸心港中心問題 ( p-hub center problems ) p 個軸心港中心問題假設在 n 個節點中，事先給定軸心港的數量 P，模式尋求軸輻. 路網內，貨物運送總時間最少或總距離最短。此類模式適合探討時間敏感性貨物或及時存貨需要的軸輻路網 ( 如 Federal Express )，目前此問題的討論，文獻不多 ( 僅如 Kara 2000; Pamuk and Sepil 2001 )。 4.軸心港涵蓋問題 ( hub covering problem ). 與 p 個軸心港中心問題類似，路網設計尋求軸輻路網內貨物運送總時間最少，軸心港數量是外生的，時間內限制貨物必須送達目的地的運送問題，典型的應用如快遞服務 ( overnight package delivery )，旅客運輸等( Kara and Tansel 2003 )。軸輻路網之「軸心港位置問題」與「p 個軸心港中位問題」皆是探討軸心港位置的選擇，但兩者仍有些差別，分述如下，( 1 ) 軸心港位置問題在成本結構分析上，將總運送成本分成三段來考慮：出發點至軸心港 ( origin to hub )的運送成本，軸心港間的航段運送成本 ( interhub link )、以及軸心港至目的地 ( hub to destination ) 的運送成本；p 個 14.

(25) 軸心港中位問題是假設軸心港之間沒有互動，此段往來成本在模式內視為固定值，因此模式只計算由出發點到目的地的運送成本。( 2 ) 軸心港位置問題中，有些模式會分析軸心港的數量與運成本的關聯性；p 個軸心港中位問題是不討論軸心港數量，採事前給定方式。( 3 ) 軸心港位置問題在節點架構上，可分單一指派和多重指派模式；p 個軸心港中位問題大部份是單一指派。p 個軸心港中心問題不是探討成本，而是追求運送總時間最少或總距離最短的設計。在海運軸輻路網中，軸心港之間的互動是存在的，而且是往返相連、類似線性型態; 倘若軸心港之間沒有互動 ( 即沒有貨物的運輸往來 )，那麼軸心港作為區域貨物轉運中心的功能將大打折扣，而不符合現實情況。另一方面，海運以貨物運送為主，不如以人員為主的航空運輸具運送時間的高敏感性。因此，下章節主要回顧「軸心港位置問題」的相關研究，而不考慮「p 個軸心港中位問題」的架構。 2.1.2 研究問題 O’Kelly（1987）首次提出離散型軸心位置問題 ( hub location problem )之基本模式. 與假設，在此類問題之數學模式化過程帶來極大的進步，未來可利用線性規劃的一些軟體，來求解這類問題之整數解。二次指派 ( quadratic assignment )整數規劃問題的求解是相當困難的，O’Kelly（1987）另一重要貢獻為開發出求解此類問題的「啟發式解法」，使得此類問題的分析能有具體應用的價值。由於軸輻路網在節點指派有不規則性，使軸心港位置問題變得較複雜，以致求解上必須藉助電腦，處理計算過程。因此目前大部份研究重點，集中在發展合適的啟發式解法上。 Klincewice ( 1991 ) 發展多準則距離和成本規則，利用叢集啟發式解法，求解大規. 模軸心港位置問題，其交換啟發式解法 ( interchange heuristic ) 利用軸心港和集貨系統互換指派，求解決定軸心港位置，另叢集啟發式 ( cluster heuristic )解法把節點分成許多群，再指派最適軸心港。Klincewice ( 1992 ) 以 TABU 啟發式和貪婪啟發式 ( greedy heuristic ) 解法求算模式目標值。Klincewicz ( 1996 ) 利用對偶 ( dual ) 演算法求解 Campbell ( 1994 ) 所構建之多重指派無容量限制位置問題模式，此演算法共分為對偶追溯步驟 ( dual ascent ) 與對偶調整步驟 ( dual adjustment ) 兩大步驟。 Campbell ( 1994 ) 考量支線的成本及節線與轉運點的容量，改良 O’Kelly ( 1987 ) 模. 式為線性模式，並歸納提出四種軸輻路網問題與模式。Campbell ( 1996 ) 首先建立貪婪 -交換啟發式 ( greedy-interchange heuristic ) 解法模式，探討多重指派無容量限制軸心港位置問題，利用 MAXFLO 啟發式解法，以最大流量求解單一指派問題; ALLFLO 啟發式解法，則以最小總成本求解多重指派問題。 Aykin ( 1994 ) 首先以拉氏鬆弛法 ( Langrangian relaxation ) ，並考慮軸心港容量限. 制求解 p 個軸心港中位問題，作者後繼研究 ( Aykin 1995 ) 將集貨系統分為非嚴格路網策略 ( nonstrict hubbing policy ) :允許集貨港之間可相互直航，此種類型適合海運接駁糸統。另外是嚴格路網策略 ( strict and restrictive hubbing policy )：不允許集貨港之間直航。非嚴格路網政策以貪婪-交換啟發式解法( greedy-interchange heuristic ) 進行求解;嚴 15.

(26) 格路網政策的求解則利用分枝定限演算法( branch and bound algorithm ) 與基礎貪婪-交換啟發式解法( based greedy-interchange heuristic )。Aykin ( 1994 ) 認為 O’Kelly ( 1987 ) 所提出的啟發式解法並不適用，因運輸成本與距離有關係，證明影響設軸心港位置的因素是節點數、設施點數與兩者間流量，並不只距離而已。 Skorin-Kapov 及 Skorin-Kapov ( 1994 ) 發展另一個 TABUHUB 啟發式解法，同時考. 慮軸心港位置和集貨港指派來求解 O’Kelly ( 1987 ) 之軸心港位置問題。Skorin-Kapov、 Skorin-Kapov 及 O’Kelly ( 1996 ) 修正 Campbell ( 1996 ) 模式，首先建立混合整數模式，求解單一指派及多重指派間題之確切解 ( exact solution )。 Ernst and Krishnamoorthy ( 1996 )也發展二階段方式求解單一指派及多重指派問題之確切解。 Sohn and Park ( 1997 ) 對 Skorin-Kapov、Skorin-Kapov 及 O’Kelly ( 1996 ) 之模式，. 進行單一指派模式的縮減變數與限制式，在已知轉運點位置與數量下，利用 CPLEX 快速求解。Sohn and Park (1998) 以有效縮小模式規模方式，求解多重指派無軸心港容量設限之軸心港位置問題。Ernst and Krishnamoorthy (1998) 發展啟發式解法，求解相同問題，然而 Ebery et al. (2000) 用混合整數規劃，以分枝定限演算法 (branch and bound algorithm) 在最短距離指派原則下，求解相同問題。Boland et al. ( 2004 ) 對混合整數規劃模式，處理其限制式，再求解多重指派問題。其他如 Kara and Tansel ( 2000 ) and Pamuk and Sepil ( 2001 ) 則探討 p 個軸心港中心問題，而 Kara and Tansel ( 2003 ) 探討軸心港涵蓋問題，此兩類主題較新，但仍在單一指派、嚴格路網的基礎下，尋求模式的有效求解法。 2.1.3 折扣係數 ( discount factor ) 「折扣係數」是單位運輸成本之乘數，表示軸心港間因大量貨源集中而產生規模經濟性，其成本降低之比值即定義為折扣係數。此係數的範圍介於 0 和 1 之間，此值愈小，表示兩軸心港間之規模經濟愈明顯，文獻上軸輻路網模式大多以此值，代表兩軸心港間有無達到規模經濟 (economies of scale) 的指標 ( 例如 Aykin 1995; Campbell 1996; Ebery 2001 )。對折扣係數的應用，在 O’Kelly ( 1987 ) 的二次指派整數規劃式中，首先提出 HEUR1 與 HEUR2 的啟發式解法求解軸心港位置問題，使得折扣係數的研究有初步基礎；該模式以折扣係數表示軸心港之間互動的運輸規模經濟性，並假設其為完全路網。所謂互動的軸心港，乃是指軸心港間具有貨物的往來，表現在路網上，就是指軸心港之間的節線 ( interhub links ) 具有正的流量。 O’Kelly et al (1996）以主線間成本的折扣係數，對幾家實際的航空公司作測試，模. 式給定三個或四個軸心點（ p = 3 or p = 4 ），分別選取十、十五、二十、二十五（ n =10, 15, 20, 25 ）個路網節點作交叉分析，該研究發現，如何選擇最適合的軸心站數量，與各航點的固定成本和航線上之折扣係數有關。海運軸輻路網中，折扣係數可定義為大型母船之單位運送成本，與小型子船之單位運送成本的比值。對定期貨櫃船隊的軸輻路網規劃而言，軸心港位置是首要的決策議 16.