第五章 單一指派非嚴格型海運軸輻路網模式
5.2 軸輻路網航線規劃之問題特性分析
5.4.2 集貨港指派模式
5.4.1節軸心港位置模式初步產生的軸輻路網內，支線集貨港指派與連結將不存在，
根據前文 (2.5節) 軸輻路網式航線的規劃步驟，本節將建構另一個數學式，解決集貨港 的指派問題，以得到支線路網系統。基於1.2.2節分析與5.3節假設，貨櫃船航線在支線 航線，是呈現單一指派、非嚴格的路網型態，本節模式將以此假設，在支線航線包含兩 個以上集貨港的條件下，設計支線航線型態。因此，本節包括支線航線選擇與集貨港的 指派。
1. 支線上航線選擇
在支線航線選擇上，此節所建立的決策分析假設，說明如下：
(1) 支線系統上僅有「迴圈」及「直達」兩種航線型態。
(2) 迴圈航線上，集貨港之間仍維持既定的相對位置順序。
(3) 迴圈航線上每航段承載率，較直達航段的承載率為高。
在單一指派假設下，我們將以指派每個集貨港，給單一且距離最近的軸心港為原 則，此用意為求反應海運軸心港，負擔鄰近集貨港的轉運中心角色，當每個集貨港指派 完成，亦即支線系統形成，模式將完成非嚴格路網的支線規劃。本節數學規劃式將考慮 具高承載量的航線特性，作為非嚴格路網的支線航行方式。基本上，支線系統的貨櫃船 航線有三種基本型態：分別是「直達」、「迴圈」以及「依序往返」航線型態，藉由這基 本型態的組合，將可產生各種不同型式的支線路網。比較這三種支線航線型態，發現：
「迴圈」式航線較能在各航段保持高承載量。
表5-1 中，符號 a、b 代表集貨港，h 代表軸心港，而 Oa、Da及 Ob、Db表示 a、b 兩港的貨櫃起迄量。表 (5-1) 右部份之航段承載示意圖，表示各個航段所包含的運量，
由此可知：「依序往返」的航段，沒有辦法保持兩筆運量，易可能出現市場貨量不均衡 情形；「直達航線」內的每一個航段，僅含有一筆運量；只有在「迴圈航線」的航段情 況下，各航段皆能保持兩筆運量，是較能表現出高承載量的集貨特性。航線上的承載量 愈高，表示承載率愈高的可能，因此，本文假設：假設其他情況不變之下，子船採用迴 圈式在支線集貨航行，相較於依序往返或直達航線，應有較高的貨櫃承載率。其次，這 三種型態之各種組合共有：「直達＋迴圈」、「直達＋依序往返」、「迴圈＋依序往返」以 及「直達＋迴圈＋依序往返」四種可能，當集貨港愈多，組合存在愈高可能。
由表 5-2 發現： 「直達＋迴圈」及「直達＋依序往返」的支線組合，較「迴圈＋
依序往返」以及「直達＋迴圈＋依序往返」的組合情況少（特別在集貨港多的情況）。
為呈現支線集高承載量，及簡化航線分析的複雜度，本文選擇「直達＋迴圈」的支線組 合型態，即以「迴圈」及「直達」兩種航線型態，做為支線設計分析基礎，此用意仍是 希望盡可能減少支線種類的複雜度，以增加求解的效率。
表5-1 支線在迴圈、依序往返，與直達航線之貨物承載量
航線圖 航段承載示意圖
迴圈航線依序往返直達航線
(資料來源：謝尚行、游至誠及王賢崙，民90) h
b a
h h
Da
Db
Oa
Ob
b a
h h
Da
Db Ob
Oa
a b a
h a
b
h h
Da Oa
a
h h
Db Ob
b
h
b a
表5-2 不同集貨港數目下支線路網組合型態
支線上利潤的計算方式是，子船在這三航段的運費加總，減掉貨櫃在軸心港轉運時的裝
(i)轉船時的裝卸貨量；
∑∑
( ) ( )( ) ( )( )
由集貨港(pno)至集貨港(in)之貨量，
∑∑
(jnd)的貨櫃量、集貨港(ino)至軸心港(j)的貨櫃量，及集貨港(ino)至集貨港(ind)的貨櫃量。
限制式 (5-14) 表示母船回程容量限制，當母船抵達軸心港(i)時，所裝載的貨櫃量 必須小於或等於母船船舶的容量(Q )m ，貨櫃包含由軸心港(i)至軸心港(j)的貨櫃量、軸心 港(i)送至集貨港(jnd)的貨櫃量、集貨港(ino)至軸心港(j)的貨櫃量，及集貨港(ino)至集貨港 (ind)的貨櫃量。
限制式 (5-15) 表示子船在同支線上(軸心港)容量限制，當子船由軸心港(i)前往集貨 港(in)時，所載運的貨櫃量小於或等於子船船舶的容量(Q )f ，貨櫃包含軸心港(i)至集貨 港(ind)、集貨港(ino)至集貨港(ind)、集貨港(ino)至軸心港(i)、集貨港(ino)至集貨港(pnd)等 流向。
限制式 (5-16) 表示子船在不同支線上(集貨港)容量限制，當子船由軸心港(i)出發往 集貨港(jn)時，所裝載的貨櫃量必須小於或等於子船船舶容量(Q )f ，貨櫃包含軸心港(i) 至集貨港(jnd)、集貨港(ino)至集貨港(jnd)的流向。
藉由支線指派之目標式與其所有的限制式，即可獲得支線指派的最大獲利。而後再 將支線指派最大獲利與主航線上母船營運的最大獲利相加，即可獲得航商於一年規劃期 間內的最大獲利。
3.決策變數：
⎩⎨
=⎧ 0 1 xin
( )( )ino ind = ⎩⎨⎧01
y
( )( )ino ind =⎩⎨⎧01
z
由前文說明可知，集貨港指派模式是要決定集貨港指派與航線型態問題，完成支線 路網。此模式中考量有三個決策變數，皆以0-1整數表現，此設計用意，就是為要符合本 文建立的海運單一指派、非嚴格路網假設。其中，x 代表集貨港變數，變數in (x)下標內第 一符號(i)表示軸心港位置，下標內第二符號(n)表示集貨港位置，當x 變數存在時，表示in 支線系統內產生集貨港(in)，且這集貨港(in)僅指派到第 i 個位置的軸心港；而y( )( )ino ind 代
表示子船停靠集貨港in， 其他
表示集貨港ino和ind直接連接，亦即航段(ino，ind)存在，
其他
表示子船有停靠集貨港ino和ind， 其他
表支線航段變數，變數(y)下標內符號 ino、ind表示集貨港的起、迄位置，當y( )( )ino ind 變數 存在時，此表示支線系統內產生二個集貨港，且他們是以迴圈式型態、相互連結。由上 述說明可知，這兩變數是模式求解的主要目的，當模式在解出函數最大目標值時，同時 會得出目標值所對應的決策變數x 和in y( )( )ino ind 值，這表示集貨港的指派(到哪一個軸心 港)，及支線的航段(集貨港有無連結)與航線(集貨港的連結)問題，可經由模式解決。
4.決策參數：
j
P(in) = 支線航段(in, j)的每單位貨櫃運價；以美元/TEU表示。
) (in
Pj = 支線航段(j, in)的每單位貨櫃運價；以美元/TEU表示。
) )(
(ino jnd
P = 支線航段(ino, jnd)的每單位貨櫃運價；以美元/TEU表示。
j
F(in) = 支線航段(ino, jnd)的貨櫃流量。
) (in
Fj = 支線航段(j, in)的貨櫃流量。
) )(
(in jn
F = 支線航段(ino, jnd)的貨櫃流量。
f jn ino d
S( )( )
= 每艘子船在支線航段(ino, jnd)的航行成本。
f
Oin = 每艘子船在集貨港(in)的港埠成本。
f
Oi = 每艘子船在軸心港(i)的港埠成本。
f
Ui = 每艘子船在軸心港(i)的裝卸貨櫃成本。
fa
Lin = 每艘子船行駛到集貨港(in)前，船上承載的貨櫃量；以TEU計算。
fl
Li = 每艘子船離開軸心港(i)後，船上承載的貨櫃量；以TEU計算。
f
Win= 每艘子船在集貨港(in)的碇泊成本。
Uin = 每單位貨櫃在集貨港(in)的裝卸貨櫃費用；以美元/TEU表示。
Df= 每艘子船的每日固定成本。