第三章 最適貨櫃船型與船速模式
3.2 數學模式之構建
本小節基於前面背景問題的說明，進行最適貨櫃船型模式的構建，主要分為模式 基本概念、模式基本假設，及數學模式等三部份，說明如下：
3.2.1 模式基本概念
實務上，航商在評估訂造貨櫃船之因素相當複雜，例如，區域經貿、運輸需求、競 爭分析、航線規劃、船齡、服務品質，及經濟利益等。不同貨櫃船型各有其優勢和劣勢，
航商籍這些因素衡量權重，選擇航線最適當的船型。本文簡化最適船型問題，以變數可 量測性，作為本研究模式設計基礎。
本文模式之目標，在於讓船型與船速的特性，在收入和成本上反應出來，以作為決 策最適船型的機制，重點在於建構的利潤函數上分析。為了暸解利潤模式行為，首先先 行確認出影響利潤的因素，然後再分析這些因素與利潤之間的關係。成本-數量-利潤分 析法 (CVP) 是分析不同營運決策如何影響公司淨利的方法，它是從瞭解變動成本、固 定成本、單位售價和產出水準彼此間的關係為依據的分析方法，此分析可應用於新產品 或服務的引進。其基本概念源自經濟學之：
利潤 = 收入 - 總成本
由於總成本包括固定成本和變動成本，所以利潤=收入-(固定成本+變動成本)。固定 成本指在相關範圍內，運送成本不因銷貨量變動而變動之成本，貨櫃船提供艙位服務所 產生的固定成本，主要可歸納兩類：(1) 資金成本，指折舊和利息，此項為貨櫃船主要 成本，約占總成本59% (Heaver, 1985)，(2) 營運成本，此項包括船員薪資、船舶維修費、
船舶保險費、物料費、停港燃料費，及行政費等。變動成本指成本中隨銷貨量變動而變 動的部份，包括：(1) 航行燃料費用，(2) 港口費用，例如碇泊費、領港費、噸稅、拖 船費，及入港費等，(3) 貨櫃裝卸費、傭金，及代理費。本研究據此選擇與船型和船速 有相關的主要成本項目，作為模式分析基礎。
3.2.2 模式基本假設
本研究為確定模式使用範圍，並適當簡化複雜度，在分析上必需的基本假設條件如 下：
y 貨櫃船之固定成本會隨船型/船速變動而變動；
y 規劃期內各港口間運費水準由市場決定而且維持固定，所有航商都 市場價格追隨者 (followers)；
y 貨櫃船往返港口間平均承載率，為預設定值，且市場運量需求可滿足；
y 港口水域與腹地及橋式機吊臂 (gantry crane reach) 作業對大型貨櫃船沒有限 制；
y 不考慮貨櫃船之其他營運成本，如空櫃租賃成本、貨主時間成本；
y 貨櫃船行駛於單一航線上，從出發港到目的港之外，不停靠任何中途的 港口。
3.2.3 模式參數說明
本文模式引用之變數與參數，說明如下：
Vi ：貨櫃船i的海上航行速度 (船速)，單位以節 (knot) 表示；
Si ：貨櫃船i的載櫃容量 (船型)，單位以TEU表示；
Riy ：貨櫃船i在航線ab上每年總收入，單位以美元/年表示；
Ciy ：貨櫃船i在航線ab上每年總成本；單位以美元/年表示；
Qiy ：貨櫃船i在航線ab上每年總航次數；
Fab ：貨櫃船i在航線ab的運價，單位以美元/TEU表示；
Fba ：貨櫃船i在航線ba的運價，單位以美元/TEU表示；
Lk ：貨櫃船i在港口k的承載率，k在航線ab上，此值介於0與1之間；
Di ：航線ab的海上距離，單位以浬表示；
Cfi ：貨櫃船i每日燃油成本，單位以美元/噸表示；
Nki ：貨櫃船i在港口k每小時貨櫃裝卸數量；
Oki ：貨櫃船i在港口k每小時貨櫃裝卸費率；
Cci ：貨櫃船i之購買價格，單位以美元/船表示；
Cciy ：貨櫃船i每年資金成本，單位以美元/年表示；
Cypi ：貨櫃船i每年營運成本，單位以美元/年表示；
Ckwi ：貨櫃船i在港口k的每日碇泊成本，單位以美元/TEU表示；
Eki ：貨櫃船i在港口k的每次滯港天數；
Eis ：貨櫃船i在航線ab每航次航行天數；
其中，貨櫃船是指提供海上貨櫃運輸的全貨櫃船，船型和貨櫃以 TEU (twenty-foot equivalent unit) 為計算單位。
3.2.4 數學模式
本文建構最適貨櫃船問題之數學模式，目標函數為求算利潤最大值，如下各式 (3-1)~(3-5)：
π = Max f (V( sv,) i, Si ) =
) , ( sv
Max (Riy - Ciy) (3-1)
上述數式（3-1）中，π表示目標函數之最大值，
) , ( sv
Max f (Vi, Si )表示求解由船型（Vi）
和船速（Si）所構成的函數f(x)之最大值，
) , ( sv
Max (Riy - Ciy)表示求解總收入（Riy ）減總成
本（Ciy）的函數之最大值，其中：
Riy =[(Fab×La ×Si)+(Fba ×Lb ×Si)]×Qiy (3-2)
表示年總收入模式 (3-2)，貨櫃船收入等於每航次的運費乘載櫃量，每航次指去程與回