教材份量分配之分析比較

依據各版本高職數學教科書直線方程式單元教材的登錄、歸納與分析結果，

依次對直線方程式教材內容及函數的表徵進行分析比較與討論。

一、直線方程式教材內容分析

本研究主要以高職數學 B 版教科書內容為對象進行分析，以課本「例題」

為劃記單位，依所屬之類目欄進行分析，提及類目表之類目概念時，則在該類 目下劃記一次。每同一個例題若出現兩個以上的次類目，則在所屬之次類目欄

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各劃記一次。

各版本教科書在五大主題內容所占比率分布情形，詳如表 4-7，依所占比率 來看，「直線斜率與方程式」所占比率位居各版本最高，所占比率大約 34%~56%

之間，函數觀念所占比率次之，包含八個版本教科書，分別為：台科大版、泰宇 版、信樺版、華興版、東大版、龍騰（高版）、龍騰（陳版）、育達；另有三版 本教科書所占比率第二為分點坐標觀念，如：廣懋版、啟芳版、漢樺版；美新版 所占比率第二為距離公式觀念，由上可知，各版本雖偏重比率略有不同，但普遍 來說對於直線斜率與方程式觀念著眼較多，廣懋版及美新版所占比率更高達 50%

以上，可見此部份觀念對學生之重要性。斜率及直線方程式求法為本單元重點，

直線方程式求法有許多類型，故其例題所運用的觀念也較多。

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表 4-7

高職數學教材內容大部份偏向抽象的象限判斷及其應用問題。

（三）不同版本分點坐標題型呈現情形

不同版本教科書內容中有關於分點公式、中點公式及重心公式的觀念分布情 形如表 4-10，大部分著重於分點公式所延申的中點公式觀念應用，所占比率近 50%，在畫記過程中發現，中點公式常搭配本單元其他數學觀念一起命題，常與 距離公式、斜率及直線方程式計算等搭配命題。另從表中亦發現信樺版及美新版 對於分點公式及中點公式重視程度不相上下。

表 4-10

分點坐標內容分析次數及百分比

廣懋 台科

大 泰宇 啟芳 信樺 漢樺 華興 東大 美新 龍騰 高版

龍騰

陳版 育達 合計 分點

公式

7 8 8 5 8 9 5 10 4 4 4 6 78

30% 28% 28% 29% 42% 26% 29% 42% 57% 21% 27% 32% 31%

中點 公式

11 17 15 9 7 20 8 14 3 11 7 9 131 48% 59% 52% 53% 37% 57% 47% 58% 43% 58% 47% 47% 52%

重心 公式

5 4 6 3 4 6 4 0 0 4 4 4 44

22% 14% 21% 18% 21% 17% 24% 0% 0% 21% 27% 21% 17%

合計 ^{23 29 29 17 19 35 17 24 7 19 15 19 253} 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

（四）不同版本直線斜率與方程式求法呈現情形

直線斜率與方程式求法為本單元重點內容，由表 4-4 發現其所占比率最高。

由表 4-11 中可知所有版本中，所占比率最高的為斜率計算概念，斜率是求直線 方程式的基礎，斜率觀念的建立，將影響學生往後的學習，故各版本中皆視為重 要教材，在教科書中出現比率高。所占比率居次的為點斜式運用，雖然各版本皆 有提及許多直線方程式求法，例如：斜截式、截距式及兩點式等，基本觀念皆由 點斜式而來，斜截式是點斜式的特殊情形，截距式及兩點式皆可利用兩點坐標計

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算出斜率後，再利用點斜式計算出方程式。故所有版本教科書皆將點斜式安排於

（五）各版本函數題型呈現情形

圖形皆有說明，發現大部分版本主要以二次函數代數表徵呈現最多，其次為一次

表 4-14