教材編排順序分析比較

第四章研究結果與討論

第一節教材編排順序分析比較

本節主要分析不同版本教科書中，將直線方程式中各小節編排情形列出比較，以下將各小節名稱列出(如表 4-1)，主要依據教育部頒訂高職數學 B 版教材大綱來編寫，惟各版本教科書在直線方程式教材編排順序雖頗相似，但仍有部份相異處，以下針對其異同處進行分析。

一、各版本介紹直線方程式單元觀念說明順序

（一）皆有說明直線方程式中的四個重要觀念且順序相同

不同版本教科書在各小節安排上，原則上在此單元中皆包含以下數學觀念：

直角坐標、距離公式、分點坐標、直線斜率與方程式等，先說明直角坐標上點的概念，進一步求出平面上兩點距離，並找出分點坐標，接著學習平面上點所成直線如何計算。所有版本編排順序亦依此順序編排，除符合課程綱要外，也能使教材內容安排具有連貫性及整體性。

（二）皆於分點公式介紹後推導出中點公式

所有版本在介紹平面上兩點坐標如何計算出內分點坐標後，也利用分點坐標計算公式推導出中點公式，並說明其觀念及計算方式。將中點公式於教材中呈現，讓學生可同時具分點坐標及中點坐標觀念，更具連結性。

二、各版本直線方程式類型介紹順序不一

（一）各版本皆先介紹斜率後說明直線方程式類型

各版本在介紹平面上直線求法前，皆先介紹斜率的觀念，說明水平方向前移動一個單位距離時，鉛直方向上升或下降多少單位的觀念，透由斜率的認識，進一步瞭解斜率大小情形，再說明直線方程式的求法計算，將直線斜率連結到直線方程式。

（二）各版本皆先介紹「點斜式」

直線上每個點，其x坐標及 y 坐標都可以滿足某一個關係式，此關係式即 是直線的方程式，直線方程式的求法有許多種，例：點斜式、兩點式、斜截式、截距式等。點斜式為所有直線方程式推導的基礎，所有教科書版本在說明直線方程式類型時，皆先介紹點斜式，以通過直線上的一點及斜率計算出直線的方程式，再陸續介紹其他類型。

（三）除「點斜式」外其它直線方程式類型說明順序不一

各版本教科書皆有說明直線方程式的四種求法，並將點斜式編排在第一個方法說明，另三種方法（兩點式、斜截式、截距式）各版本亦有介紹其觀念，但介紹順序不一，其差異如下：

1.依點斜式、兩點式、斜截式、截距式順序介紹版本：廣懋版、台科大版、泰宇版、啟芳版、信樺版、漢樺版、美新版、育達版。

2.依點斜式、斜截式、兩點式、截距式順序介紹版本：華興版、龍騰（高版）、

龍騰（陳版）。

3.依點斜式、斜截式、截距式、兩點式順序介紹版本：東大版。

大部份版本在點斜式介紹後，介紹兩點式求法，利用兩點求出直線斜率，

再運用點斜式計算出直現線方程式。接著說明特殊情形的斜截式、截距式，最後

有六個版本歸納出直線方程式的一般式，以此順序介紹各種直線方程式類型，較符合教材呈現的連貫性。

三、各版本函數觀念介紹情形不一

（一）除廣懋及美新版，各版本皆先介紹函數觀念

函數觀念在課綱上僅以備註方式說明，故發現十二個版本教科書中，廣懋版未介紹函數相關觀念，美新版僅以補充方式介紹二次函數觀念，其他十個版本皆有介紹。

（二）各版本介紹函數觀念順序不一

線型函數及二次函數及其其圖形說明，十個版本皆有介紹，但編排的順序不一，如下所示：

1.編排於直線方程式求法後單獨一小節說明：台科大版、泰宇版、啟芳版、信樺版、東大版、龍騰（高版）、龍騰（陳版），共七個版本。

2.併於直角坐標內說明：漢樺版。

3.在距離公式及分點坐標後單獨一小節說明：華興版、育達版。

各版本編輯者考量不同，函數教材編入直線方程式單元的順序亦不同，主要可分為上述三類，依單元學習知識順序，將函數編排於直線方程式求法後單獨一小節說明函數及其圖形較佳，先具備直線的斜率與求法觀念後，再進入函數的學習，學習兩量之間的對應關係，並以有組織、有系統的方法導出函數概念。

表 4-1

表 4-1（續）

版本

名稱小節內容備註

1-1.2 兩點間的距離 1-1.3 分點坐標 1-2 直線的斜率與方程式

1-2.1 直線的斜率 1-2.2 平行線與垂直線 1-2.3 直線方程式 1-2.4 點到直線的距離 1-3 函數及其圖形

1-3.1 函數 1-3.2 線型函數 1-3.3 二次函數

延申中點坐標、重心坐標計算

點斜式、斜截式、兩點式、截距式、

一般式

延申平行線的距離計算

說明拋物線開口大小影響因素 12 育達 1-1 直角坐標

1-1.1 直線坐標系 1-1.2 直角坐標系 1-2 距離公式、分點坐標

1-2.1 距離公式 1-2.2 分點坐標 1-3 函數及其圖形

1-4 直線的斜率與方程式 1-4.1 直線斜率

1-4.2 直線方程式的求法 1-4.3 直線的平行與垂直 1-4.4 點到直線的距離