第三章 研究設計與實施
第三節 研究工具與信效度考驗
本研究採用比較分析法及內容分析法，先運用比較分析法，根據教科書評選 之內容屬性及文獻所探討直線方程式觀念，分析各版本教科書教材編排順序邏輯 性及教材觀念呈現情形。教材編排順序主要討論在本單元中所呈現觀念是否符合 課程綱要，並針對教材內容整體性、結構性與連貫性分析比較。教材觀念呈現主 要分析觀念引導方式、圖文輔助說明方式、例題及課程內容生活化程度等。
歐用生（1994）內容分析法的分析工具通常包括分析類目與分析單位。本研 究所採用之內容分析法的分析工具包含分析類目與分析單位，研究者經文獻探 討後，依研究目的與問題確定本研究之類目。以下茲分別說明本研究之分析類 目、分析單位及信效度檢驗方式。
一、分析類目表
分析的類目可依據過去理論或過去研究成果發展而成，亦可由研究者自行 發展而成（楊孝濚，1989），因高職數學教科書研究較少，研究者僅尋獲一篇高 職數學教科書分析資料，但其研究主題與本研究方向不同，故研究者多次與指 導教授討論後，發展出分析類目。分析類目分為兩部份，包含直線方程式單元 教材內容類目表及函數的表徵分析項目表。以課本「例題」為劃記單位，依所屬 之類目欄進行分析，提及類目表之類目概念時，則在該類目下劃記一次。同一 個例題若出現兩個以上的次類目，則在所屬之次類目欄各劃記一次。
(一)直線方程式單元教材內容分析類目
本研究直線方程式單元教材內容分析類目的形成，係依據文獻中所提及直線 方程式的概念，及課程綱要中對於本單元主題的規範發展現出來，具體的類目如 表 3-2，主要分為五個主類目：直角坐標、距離公式、分點坐標、直線的斜率與
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方程式、函數等分類項目進行分析。
表 3-2
直線方程式單元教材內容類目
主類目 次類目 定義
直角坐標 瞭解直角坐標 認識直角坐標，並且能在平面上描點。
熟識象限正負值 明確區分坐標所屬象限。
距離公式 數線上兩點距離 用坐標計算出數線上兩點的距離。
平面上兩點距離 用坐標計算出平面上兩點的距離。
分點坐標 分點公式 瞭解兩定點所連線段之分點概念及其求法。
中點公式 計算出兩點之中點坐標。
重心公式 計算出三角形重心。
直線斜率與 方程式
斜率計算 能依斜率定義，計算出斜率。
斜率大小 瞭解斜率的意義後，判斷斜率之正負值與大 小。
方程式求法 點斜式 利用直線上一點及斜率計算出方程式。
斜截式 由直線的斜率與y 截距計算出方程式。
截距式 直線上的 x 截距與 y 截距求出直線方程式。
點到直線距離 平面上一點及一直線，可求出點到線的距離。
兩平行線距離 計算出平面上兩平行線的距離。
函數 一次函數值 運用函數概念求出函數值。
二次函數值 運用函數概念求出函數值。
一次函數圖形 畫出函數直線圖。
二次函數圖形 畫出函數拋物線圖。
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(二)函數的表徵分析類目
本研究「函數的表徵」分析類目的形成，係研究者參考 Sfard(1991)的理論，
及相關研究（郭錦蓉，2012；鄭世正，2003），有關於函數表徵討論彙整後，擬 定本研究「函數的表徵」分析類目來分析函數題目所使用之個主要表徵層次。函 數分為一次與二次函數，表徵分為表列、代數及圖形三種表徵進行分析，具體類 目如表 3-3 所示。
表 3-3
函數的表徵分析類目
主類目 次類目 定義
一次函數 表列 表列出一次函數的解，並觀察其規律性。
代數 代入x 值求出 y 值。
圖形 找點畫出一次函數圖形。
二次函數 表列 表列出二次函數的解，並觀察其規律性。
代數 代入x 值求出 y 值。
圖形 找點畫出二次函數圖形。
二、分析單位
教科書的內容分析通常採章、節、單元、課、段、詞、句、字、頁等單位
（歐用生，1991）。內容分析法測量的單位有很多種，常用的紀錄單為有單字或 符號（single word or symbol）、語幹（theme）、人物（character）、句子或段落
（sentence or paragraph）、件數和時空單位（space and time unit）等六種（王石 番，1989）。分析單位是內容分析法最小的單位，亦是量化過程所使用之標準，
一般而言，可分為三種單位，抽樣單位、紀錄單位、脈絡單位（王石番，
1989）。每一單位適用範圍不一，以下將針對本研究所使用之分析單位進行說 明。本研究採用「紀錄單位」為分析依據。示例題為教科書中舉例的題目，有詳
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細的解答過程；試算題為學生於課堂上隨堂練習的題目；練習題則是指學生學 完某一單元後，綜合練習的題目（吳德邦、馬秀蘭、翁玉雲，1997）。本研究以
「例題」為計錄單位，例題包含課本的示例題、試算題、章節後所附練習題。本 研究之例題，為文字題清楚地呈現題意、數據及提出問題者，如有圖片輔助說 明，也包含其中，但不包含純圖形或圖片呈現之問題。
三、信度與效度
在進行內容分析法研究時，若僅靠研究者進行單面向資料整理與分析，可 能影響研究之信、效度，因此在研究進行過程中，有關於研究分析類目的確 定，及研究資料的整理，皆與指導教授及研究夥伴相互討論，以確立研究之 信、效度。有關研究之信度、效度說明如下：
（一）信度
內容分析的信度分析可分為：ㄧ為評分者信度，即至少兩位以上的編碼員 依相同類目進行相同資料之編碼，所得結果一致性越高，表示信度越高。二為 時間的一致性，即一個或一群編碼員在不同時間，依相同類目進行相同資料之 編碼，所得結果一致性越高，表示信度越高。本研究採用「評分者信度法」做為 檢定信度的方式。
1.評分員
本研究之信度檢定，邀請二位評分員，連同研究者共三人，進行相互同意 的檢定。二位評分員相關背景分述如下：(1)A 評分員，現職高職數學科教師，
高中職教學經驗二十年，中原大學數學系畢業，彰化師範大學教育學分班結業。
(2) B 評分員，現職高職數學科教師，具有八年數學教學經驗，中興大學應用數 學系碩士。
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2.信度分析工作之步驟
D.研究者信度＝
Budd, Thorp 及 Donohew(1967)認為檢視內容分析效度的方法很多，有評審 團法(jury) 、已知團體法(known-group) 、獨立效標法(independent-cruterion) 、 建構效度(construct-validity) 和預測效度(predictive- validity) 等。王石番（1989）
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指出評審團法是由研究者延攬針對研究問題獨到見解的專家多位，評斷研究設 計、變項定義、抽樣方法等研究過程，適時提出看法，改進研究品質。
本研究採用評審團法來檢測效度，由研究者與二位評分員根據教材內容，
輔以教學經驗及文獻探討心得訂定分析類目，並與指導教授意見溝通後進行修
正，發展出適合的類目，以合乎研究所需。