數學閱讀教學的相關研究主要以兩部份作為討論，首先會探討 數學閱讀教學的意涵及其重要性以及學科閱讀教學的實徵研究。
一、數學閱讀教學的意涵及其重要性
每一門學科都有自己的語言。數學，也是一種語言，而閱讀就是 學習語言的途徑之一。教育部(2008)國民中小學九年一貫課程綱要 數學學習領域中也提到數學是一種語言。從九年一貫的能力指標來 看，數學的能力指標中之一是能理解數學語言(符號、用語、圖表、
非形式化演繹等)的內涵(能力指標 C-C-01)。語言在學習上扮演著 關鍵的角色(「language plays a key role in the acquisition of knowledge」)(Draper,2002)。數學語言的多樣性、複雜性以及 抽象性成為了數學閱讀的核心能力，其能力包括閱讀理解、思考、
邏輯與應用等(秦麗花，2007)。學生可以透過閱讀學習數學語言，
Siegel & Fonzi(1995)提出閱讀有兩種(閱讀去學習數學)：(a)學生 的閱讀經驗建構個人的文本理解；(b)閱讀數學文本的經驗是數學探 究的基礎，而閱讀練習是提供學生機會去探究他們自己的數學想法，
因此閱讀在學習數學上扮演著重要的角色。簡單來說，數學閱讀理 解就是對數學語言的理解，而數學語言的內涵包括符號、用語、圖 表、作圖等，換句話說，數學閱讀理解就是對數學詞彙(含符號)的 理解、數學圖示理解和數學作圖程序理解(秦麗花，2006)。這個數 學閱讀理解的定義將會成會本研究的閱讀目標的閱讀為了理解的面 向中的類別。
閱讀和閱讀教學是數學教學必要的部份，很多數學教師對於課 堂中的閱讀教學想法就是幫學生閱讀教科書，但現今的典型數學課 堂其實都缺乏閱讀教學，數學閱讀教學可以改進學生的學習和理解 能力(Draper,2002)。閱讀也有它的教學方法，楊凱琳(2015)提出閱 讀的教學方法主要有三類：(1)傳達(transmissive)：讀者被動的接 受文本的資訊；(2)處理(transactional)：閱讀理解是透過讀者和 文本間的思想互動；(3)變化(transformational)：讀者和文本合作 參與閱讀的脈絡。數學閱讀教學為學科閱讀教學的一種，閱讀和寫 作教學是發展學生的閱讀和寫作過程，鼓勵學生交流他們的想法，
讓學生發展重要的數學概念和想法的理解，而數學閱讀教學成分是 由 四 個 關 個 成 分 組 成 ： 文 本 (text) 、 讀 者 (reader) 、 數 學 (mathematics)和脈絡(context) (Draper et al.,2004)。此外，
Draper(2002)認為數學老師在進行數學閱讀教學時可以幫助學生進 行以下四件事情：(a)設定閱讀文本的目標；(b)預測文本可能說什 麼；(c)監控理解；(d)總結文本。
數學閱讀理解教學是很重要的，教師需要教學生怎麼閱讀教科 書，即學習怎麼閱讀、寫作、聆聽、表達以及思考數學文本，因此，
數學閱讀教學可以改進學生的學習和理解的能力，而學生要有數學 力一定要閱讀很多的數學文本(Draper,2002)。那麼，為什麼要進行 數學閱讀教學，而老師的最終目標又是什麼呢？其實，數學閱讀教 學在閱讀前、閱讀中和閱讀後有著不一樣的教學目標和教學重點(秦 麗花，2007)，在閱讀前的教學目標為活化背景知識、提升閱讀準備，
而主要的教學重點是看標題提問與預測、看專門詞彙做預測聯想、
概覽學習活動；在閱讀中的教學目標為激發推理思考和促進閱讀成 效，而主要的教學重點為版面結構剖析、圖文合併閱讀、鉅觀例題 學習、專門詞彙學習和重點歸納與摘要；在閱讀後的教學目標為穩 固學習結果和擴展概念聯結，而主要的教學重點為學習做筆記、用 概念圖整理內容和找出不懂的地方詢問。詳細的數學文本閱讀指導 的學習目標如表 2-2-1。而進行數學閱讀教學的老師都是希望提供 學生發展策略閱讀技能，讓學生成為獨立的學習者(Draper,2002)。
楊凱琳(2014)認為在進行數學閱讀教學時，需要提供學生機會跟文 本互動和促進閱讀理解的方法。而這兩大原則也形成了本研究的課 室觀察的三大面向，分別為閱讀行為、老師需要學生和文本互動的 教學行為以及學生展現與文本互動的行為。由此可見，數學閱讀教 學是非常的重要，同時也對學生的將本有很多的益處，因為數學閱 讀教學可以培養學生成為獨立的學習者。
表 2-2-1 數學文本閱讀指導的三階段學習目標 階段別 閱讀歷程 教學目標 主要教學重點 階段一 閱讀前 活 化 背 景 知
識、提升閱讀 準備
1. 看標題提問與 預測 2. 看專門詞彙做預測聯想
3. 概覽學習活動 階段二 閱讀中 澈 發 推 理 思
考、促進閱讀 成效
1. 版面結構部析 2. 圖文合併閱讀 3. 鉅觀例題學習 4. 專門詞彙學習 5. 重點歸納與摘要 階段三 閱讀後 穩 固 學 習 結
果、擴展概念 聯結
1. 學習做筆記
2. 用概念圖整理內容 3. 找出不懂的地方詢問
二、數學閱讀教學的實徵研究
數學閱讀教學的實徵研究主要分為三類：(一)課堂觀察及分享；
(二)教學實驗。透過課堂觀察，了解數學教育者以及閱讀和寫作教 育者是對於數學閱讀教學的看法；透過教學實驗的文獻可以看到數 學閱讀教學的成效為何。
(一) 課堂觀察：
Draper et al.(2004)觀察數學課堂並透過一個數學教育者與一 個閱讀和寫作教育者的經驗分享以及他們認為的數學閱讀教學模型 的組成成分，最後建立了一個數學閱讀教學模型。數學教育者認為 數學閱讀教學的組成成分有學習者(Learner)、數學(Mathematics) 和含文本的脈絡(Context)，他們認為含文本的脈絡是在數學活動上 使用文本，如圖 2-2-1。至於閱讀和寫作教育者則認為數學閱讀教學 的組成成分有讀者(Reader)、文本(Text)和含數學的脈絡(Context)，
他們著重有意義的使用文本，而教學就是要明確處理學生文本上的 才能，因為文本和讀寫能力在教學和學習上扮演關鍵的角色，如圖
2-2-2。因此，Draper & Siebert 透過與數學教育者以及閱讀和寫 作教育者討論，整理出最終的數學閱讀教學模型，其組成成分為學 習者或讀者(Learner/Reader)、數學(Mathematics)、文本(Text)和 整體的教學脈絡(Context) 如圖 2-2-3。
圖 2-2-1 數學教育者的數學閱讀教學模型
圖 2-2-2 閱讀和寫作教育者的數學閱讀教學模型
圖 2-2-3 數學閱讀教學模型
本研究是觀察個案教師把閱讀融入數學課堂上，當然也會有這 些 成 分 ， 學 習 者 / 讀 者 (Learner/Reader) 就 是 學 生 、 數 學 (Mathematics)就是數學教科書或是有數學知識的漫畫等、文本 (Text)就是習作或是老師給學生的任務，至於脈絡(Context)就是老 師整個的教學過程和學生的學習過程。
此外，在數學閱讀教學中，老師們需要提供機會讓學生與文本互 動以及促進閱讀理解的方法。然而閱讀練習正正是提供學生機會去 探究他們自己的數學想法，同時，也透過以下這個探究取向的數學 閱讀教學課堂了解其目標，形成本研究的閱讀目標。Siegel & Fonzi (1995)透過課堂觀察和每兩週與研究團隊討論課堂經驗，了解 Judy 老師探究取向的數學課堂，將為期 18 週的探究課程進行分析並整理 出閱讀在探究取向的數學課堂中有五大目標(23 個子目標)：(1)為 了讓別人知道而閱讀包含的子目標有為了評估學生的含義而閱讀、
為了傳達含義而閱讀、為了取得回饋而閱讀、為了報告而閱讀、為 了展現某人的想法而閱讀共 5 個；(2)為了理解而閱讀包含的子目標 有為了使文字產生意義而閱讀、為了理解並遵循指示而閱讀、為了 作出抉擇而略讀/瀏覽、為了取得訊息而閱讀老師的意見、為了使圖 形/視覺化文本有意義而閱讀、閱讀需要透過批判與反思，作出影響 生活的決定、為了提取重點訊息而聚焦閱讀共 7 個；(3)為了找例子 而閱讀包含的子目標有為了學習如何做文本做的事而閱讀、指出文
本顯示某事的例子共 2 個；(4)為了產生新事物而閱讀包含的子目標 Category 1:Reading to make public
a. Reading to value students’ meanings b. Reading convey meaning c. Reading to get feedback d. Reading to make a
presentation
e. Reading to demonstrate one’s thinking
種類 1：為了讓別人知道而 Category 2:Reading to comprehend
a. Reading generatively to make sense of text
b. Reading to understand and follow directions
c. Skimming to make a decision
d. Reading the teacher’s comments to get the message
e. Reading to make sense of graphic/visual text f. Reading critically and
種類 2：為了理解而閱讀
reflectively to make a decision that affects your life
g. Reading with a focus to extract specific
information
與反思，作出影響 生活的決定 g. 為了提取具體的訊
息而聚焦閱讀 Category 3:Reading to get an
example
a. Reading a text to learn how to do something the text does
b. Pointing to a text to show an example of something
種類 3：為了找例子而閱讀
Category 4:Reading to generate something new
a. Reading to generate a reflective written response
b. Reading to push something further
c. Reading to spark an idea d. Reading a text
representing
individuals’ thoughts to generate a share text e. Reading to set the stage
for the next activity f. Reading to revise a text g. Reading to generate an
immediate response
種類 4：為了產生新事物而
Category 5:Reading to remember 種類 5：為了記憶而閱讀
a. Reading reflective statements written on newsprint to value the meanings
b. Reading to copy from the board
a. 為了評估它的含義 而閱讀反思的敍述
b. 為了從黑板上複製 而閱讀
種類 1：為了讓別人知道而閱讀
此種類是與別人分享，閱讀文本所產生的意義、想法或是資 訊。雖然閱讀成分較少，但通常會採用放聲閱讀。選擇性的閱讀 文本，通過討論或是指出和解釋文本更甚於一字一句的閱讀。
a. 為了評估學生的含義而閱讀：學生放聲閱讀他所寫的文本 內容，其他人則對於文本內的想法或經驗做出評估。
b. 為了傳達含義而閱讀：學生放聲閱讀他所寫的文本內容是 為了把想法公開，其他人把聽到的想法寫下，建構分享的 文本，而不是討論文本的意思，形成問題或是更深層的想 法。
c. 為了取得回饋而閱讀：放聲閱讀文本是在於明確的邀請別 人給予回饋。
d. 為了報告而閱讀：每個人都需理解文本的資訊，觀眾對於 資訊作出提問和挑戰，報告者會辯護和解釋他們所知道的 內容。
e. 為了展現某人的想法而閱讀：老師或學生放聲閱讀或討論 文本，為了把他的想法公開以及示範給其他人看。
種類 2：為了理解而閱讀
此種類著重於理解文本，雖然理解是閱讀成分的要素，但理 解在這個種類中所聚焦的是閱讀練習。
a. 為了使文字產生意義而閱讀：閱讀文本時產生的模式，而這 個模式指的是閱讀策略。
a. 為了使文字產生意義而閱讀：閱讀文本時產生的模式，而這 個模式指的是閱讀策略。