1-1-1(00:00~04:52)
編碼 轉譯稿
111a001 T：我發現一個地方，各位，都非常的聰明，三個問題，看到 標題就寫完了。
111a002 T：請問你們看到標題，現在請告訴我標題寫什麼？
111a003 S：二元一次方程式。
111a004 T：二元一次方程式。
111a005 T：你們聰明的腦袋馬上就寫出來，請問你們的第一個寫什麼 東西？
111a006 S：什麼是二元？
111a007 T：什麼是二元，下一個你們寫的是？
111a008 S：什麼是一次？
111a009 T：什麼是一次？(停頓) 111a010 S：什麼是二元一次式？
111a011 T：什麼是二元一次？
111a012 T：我告訴你有人就寫這樣。
111a013 T：可是我想先問第一個問題哦，有什麼東西叫二元一次嗎？
111a014 S：沒有。
111a015 T：要補什麼東西？
111a016 S：式。
111a017 T：除了式之外，標題剛剛給的是什麼東西？
111a018 S：方程式。
111a019 T：方程式，OK，所以另一個叫做方程式。
111a020
T：聰明的你們把一個問題拆成三個問題來問，其實以後這就 叫做一個問題，你們不要每次都給我很奸詐的這一個問題就給 我當三個問題，OK，這是同一個問題，這是二元一次式或二元 一次方程式裡面的同一個。
111a021 T：好，先告訴我什麼叫二元？
111a022 S：兩種未知數。
111a023 T：我看到你們寫的幾乎都是兩種答案，一個叫做兩個文字符 號，一個叫做兩種文字符號。
111a024 T：到底哪一個？
111a025 S：兩種。
111a026 T：為什麼不是兩個？
111a027 S：兩個可以一樣。
111a028 T：兩個可以一樣啊！
111a029 T：譬如說 x+x 也叫兩個吧(老師在黑板上寫 x+x)，對不對？
111a030 S：對。
111a031 T：這樣還叫二元嗎？
111a032 S：一元。
111a033 T：這叫一元而已，對不對？
111a034 T：所以二元的地方叫做兩種文字符號可以，不然寫未知數也 可以，隨便你。
111a035 T：一次呢？
111a036 S：每個的最高次方為 1。
111a037 T：這邊講得很好，可是有些人不是這樣寫的。
111a038
T：我看到最多人是這樣子寫的，幫我翻開課本，你們很多人 寫的一次的答案
從哪邊抄出來的？
111a039 T：哪一頁，哪一行？
111a040 T：課本的第幾頁？
111a041 T：你們那個一次的答案從哪裡找到的？
111a042 S：第 7 頁。
111a043 T：第 7 頁的哪裡有寫？
111a044 S：中間。
111a045 T：最下面對不對？
111a046 T：請告訴我幫我唸一下課本上面寫什麼？
111a047 S：這兩種文字符號的次數都是一次。
111a048 T：這兩種文字符號的次數都是？
111a049 S：一次。
111a050 T：一次，對不對？
111a051 T：請問你覺得這樣子寫到底好不好？
111a052 S：不好。
111a053 T：哪裡不好？
111a054 S：最高吧！
111a055 T：要寫上最高或者最大對不對？
111a056 T：因為也有可能也會有 2 次或 3 次吧！
111a057 T：所以要寫出來要最高，請你幫我把最高兩個字補上去。
111a058 T：請問要補在哪裡？
111a059 T：這兩種文字符號的？
111a060 S：最高次數。
111a061 T：最高次數都是？
111a062 S：1。
111a063 T：1，很好。
111a064 T：所以請你把最高兩個字補上去。
111a065 T：好，那我想要再問一下哦。
111a066 T：我可不可以直接寫次數是 1 或者直接寫最高次數是 1，沒 有寫是什麼東西的最高次數？
111a067 S：不行。
111a068 T：不寫是什麼東西？
111a069 S：次方。
111a070 T：一定要寫次方對不對？
111a071 T：如果我寫這樣子，(x+3^2)這個有 2 次吧？
111a072 T：可是這叫 2 次式嗎？
111a073 T：這叫什麼？
111a074 S：這叫 3 次式？
111a075 T：(驚訝)3 次式？
111a076 S：一元一次式。
111a077 T：一元？
111a078 S：一次。
111a079 S：兩次。
111a080 T：幾次？
111a081 S：一次。
111a082 T：一次還二次？
111a083 S：一次。
111a084 T：A 同學為什麼一次？
111a085 T：這裡有個 2 啊，不是 2 次嗎？
111a086 A：對啊！
111a087 T：對啊！
111a088 T： A 同學，我們只看 x，就是未知數的地方，未知數上面有 寫嗎？
111a089 A：沒有。
111a090 T：沒有寫對不對？
111a091 T：沒有寫是 1 還是 0？
111a092 A：1。
111a093 T：1 次。
111a094 T：所以這叫 1 次式。
111a095 T：好，所以我們再講一次，二元是什麼東西？
111a096 S：兩種未知數。
111a097 T：一次？
111a098 S：未知數的最高次方為 0。
111a099 T：你看，又是為 0。
111a100 S：1。
111a101 T：剛剛說沒寫是什麼？
111a102 S：1。
111a103 T：1。
111a104 T：所以最高的次數是 1 的。
111a105 T：可以嗎？
111a106 T：如果是式，什麼東西是式？
111a107 S：沒等號。
111a108 T：沒等號。
111a109 T：方程式？
111a110 S：有等號。
111a111 T：有等號。
111a112 T：就這樣子而已。
111a113 T：這你們幾乎都會分了，可以嗎？
111a114 T：OK。
1-1-2(04:14~04:46)
編碼 轉譯稿
112a001 T：你要不要告訴我這個章節到底在做什麼？
112a002 S：二元一次的化簡。
112a003 T：嗯，所以你要問的問題是？
112a004 S：二元一次式要怎麼化簡？
112a005 T：他問說二元一次式要怎麼化簡？
112a006 T：有沒有誰可以回答？
112a007 T：A 同學。
112a008 S：把相同的未知數，再把...那個數字合併。
112a009 T：再講一次，把每一個未知數，相同的未知數?
112a010 S：合併。
112a011 T：下一句話是？
112a012 S：再把沒有未知數的...
112a013 T：再把沒有未知數的...
112a014 S：數字也合併。
112a015 T：合併，好。
1-1-3(04:16~06:34)
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113a001 T：課本 13 頁，快。
113a002 T：課本 13 頁，請問標題是什麼東西？
113a003 S：二元一次方程式。
113a004 T：二元一次方程式。
113a005 T：我看完各位你的第一個問題，百分之八十第一個問題都是 問什麼叫做？
113a006 S：二元一次方程式。
113a007 T：一次？
113a008 S：方程式。
113a009 T：方程式。
113a010 T：有沒有誰可以解釋給我聽什麼叫做二元一次方程式，二元 是？
113a011 S：兩種未知數。
113a012 T：兩種未知數。
113a013 T：然後，一次是？
113a014 S：未知數的最高次方是 1。
113a015 T：最高次數是 1。
113a016 T：什麼東西的最高次數？
113a017 S：未知數。
113a018 T：未知數的最高次數是 1，再來？
113a019 S：有等號。
113a020 S：有等式。
113a021 T：有等號的？
113a022 S：算式。
113a023 T：式子，可以嗎？
113a024 T：那我現在想問各位一個問題，這到底叫不叫二元一次方程 式？
113a025
T：因為我看到有人筆記非常好，他提出類似像這樣的東西 (2x+y=2^2)，請問
這叫不叫二元一次方程式？
113a026 S：叫。
113a027 T：叫還不叫？
113a028 S：叫。
113a029 T：為什麼叫？
113a030 T：這個 2 次，在未知數嗎？
113a031 S：不在。
113a032 T：不在，對不對？
113a033 T：2 的 2 次其實可以算出來的吧，所以這叫？
113a034 S：4。
113a035 T：4，所以這個叫 2x+y=4，所以這叫不叫二元一次方程式？
113a036 S：叫。
113a037 T：叫，對不對？
113a038 T：OK，所以我們會知道次方要在未知數上的那個才是我們的 幾次。
113a039
T；如果這沒有問題的話，再問一個，我也有看到有人寫這個 (2x+y=x)，請問
這叫不叫二元一次方程式？
113a040 S：叫。
113a041 T：到底叫還是不叫？
113a042 S：叫。
113a043 T：請問有沒有二元？
113a044 S：有。
113a045 T：有二元，對不對？
113a046 T：未知數都幾次？
113a047 S：一次。
113a048 T：有沒有等號？
113a049 S：有。
113a050 T：所以它是不是二元一次方程式？
113a051 S：是。
113a052 T：是啊！
113a053 T：有人規定等號右邊只能寫數字嗎？
113a054 S：叫。
113a055 T：有這樣的規定嗎？
113a056 T：不要亂回答，有這樣規定要後面是數字嗎？
113a057 S：沒有。
113a058 T：沒有吧！
113a059 T：所以它這個也叫二元一次方程式。
113a060 T：好。
1-1-3(17:53~29:25)
編碼 轉譯稿
113c001 T：請問下面的標題是什麼東西？
113c002 S：二元一次方程式的解。
113c003 T：二元一次方程式的解。
113c004 T：來，請問我們有沒有學過一元一次方程式的解？
113c005 S：有。
113c006 T：有沒有人還記得什麼是一元一次方程式的解？
113c007 S：代入。
113c008 S：就是把 x 跟 y 代進去。
113c009 T：是嗎？
113c010 T：什麼叫做一元一次方程式的解？
113c011 S：等號的那一邊要跟 x、y 一樣。
113c012 T：等號的那一邊要跟 x 跟 y 一樣？
113c013 T：我在講的是一元一次方程式的解，哪來的 y 呢？
113c014 S：x 放一邊，y 放一邊。
113c015 T：x 放一邊，y 放一邊。
113c016 T：慘了，你們上學期學的都忘光光了。
113c017 S：老師是說一元呢！
113c018 T：我說的是一元一次方程式，你們有點恐怖。
113c019
T：請各位再仔細幫我想一想，其實筆記有很多人寫對什麼叫 一元一次方程式的解，然後再幫我看到課本，什麼叫二元一次 方程式的解？
113c020 T：給各位一點點時間想一下(18:52~19:51)。
113c021 T：課本上面其實有寫，快點去看，尤其是你筆記上面如果有 提到，我一定會有問，或者是幫你改。
113c022 T：我現在先問什麼叫一元一次方程式，等一下再問二元一 次，先不要舉手吧，等一下我講的時候再舉。
113c023 T：你如果筆記上面有寫，我一定有跟你提這件事情，到底什 麼叫做一元一次方程式的解。
113c024 T：(寫黑板)請問各位看完了嗎？
113c025 T：請問各位看完了嗎？
113c026 T：好囉，我要開始了。
113c027 T：先問簡單一點的問題，不要急著擧手，我問題都還沒出 來。
113c028 T：什麼叫做一元一次方程式，舉個例子來聽。
113c029 S：一種文字符號...
113c030 T：我叫你舉個例子來聽。
113c031 S：2+x=4。
113c032 T：很好，就是這樣，這夠簡單了吧。
113c033 T：這叫做一元一次方程式吧，可不可以告訴我這題的解是多 少？
113c034 S：2。
113c035 T：什麼 2？
113c036 S：x=2。
113c037 T：x=2 叫做解，對不對？
113c038 T：還記得以前教你怎麼判斷是不是解嗎？
113c039 S：代進去。
113c040 T：代進去。
113c041 T：怎麼代進去？
113c042 S：就把 2 代進去 x。
113c043 T：把 2 代進去，然後呢？
113c044 S：就是這樣子。
113c045 T：代入之後可不可以告訴我們那時候怎麼寫？
113c046 S：等號成立。
113c047 T：上學期的時候，我們那時候在講什麼叫做解的時候有一個 表格，它代了一堆數字進去。
113c048 T：好，請你再想想看，這個代進去，左半邊會變成什麼東 西？
113c049 S：左等於右。
113c050 T：左半邊會變成什麼？
113c051 T： 2 加誰？
113c052 S：2。
113c053 T：會是？
113c054 S：4。
113c055 T：4。
113c056 T：那時候寫了左半邊我們還做了什麼事？
113c057 T：你們讓我覺得你們是不是沒上過課啊！
113c058 T：我聽到有人一直在講左=右，所以是不是要再寫出右式是多 少？
113c059 T：請問在這裡面右邊是誰？
113c060 S：4。
113c061 T：請問它有沒有相等？
113c062 S：有。
113c063 T：當左邊跟右邊一樣的時候它是不是解？
113c064 S：是。
113c065 S：對。
113c066 T：它就是解，對不對？
113c067 S：對。
113c068 T：因為左邊=右邊，所以 x=2 是這個方程式的解。
113c069 S：對，沒錯。
113c070 S：應該吧！
113c071 T：不是應該，就是這樣子。
113c072 T：上學期是這樣子教的。
113c073 T：然後呢，還告訴你我們以後要求解，每次都要這樣代嗎？
113c074 T：我們後來就沒有用代的，對不對？
113c075 T：請問你後來看這個式子要求解，怎麼做的？
113c076 S：移項啊！
113c077 T：2 移項而已，那就寫出 x 了吧！
113c078 T：OK，我們要先知道什麼叫做解，我們才來直接解方程式。
113c079 T：那再問一次哦，請問到底一元一次方程式的解，什麼叫做 解？
113c080 S：x 等於...
113c081 T：x 等於某個數字，然後，把它幹嘛？
113c082 S：代入。
113c083 T：代入要發生什麼事才叫做解？
113c084 S：等號成立。
113c085 T：等號成立。
113c086 T：也就是說要讓它左邊跟右邊一樣才叫做解，對不對？
113c087 T：請問到此為止，行嗎？
113c088 S：行。
113c089 T：那現在請你看一元二次方程式的解。
113c090 S：一元二次？
113c091 T：二元一次，對不起，我講錯了。
113c092 T：二元一次的解是什麼東西？
113c093 S：我知道。
113c094 T：你來講講看，既然你知道，你已經等很久了。
113c095 S：上面有。
113c096 T：對啊。
113c097 T：唸給大家聽。
113c098 S：將任一組 x、y 的值代入二元一次方程式中...
113c099 T：暫停，停在這邊。
113c100 T：請問你剛才有聽到二元一次方程式的解長成怎樣嗎？
113c101 S：任一組…
113c102 T：任一組什麼？
113c103 S：數字。
113c104 T：數字。
113c105 T：那組數字會長成怎樣？
113c106 S：x、y。
113c107 T：x、y。
113c108 T：所以那一個答案一定要有 x，也一定有？
113c109 S：y。
113c110 T：y。
113c111 T：會只有 x 嗎？
113c112 S：不會。
113c113 T：不會，可以嗎？
113c114 T：所以，第一件事情，解的地方會有一個 x，也會有一個 y。
113c115 T：所以解會有 x，也會有一個 y。
113c116 T：然後呢，代入什麼東西？
113c117 S：算式。
113c118 S：二元一次方程式。
113c119 T：代入二元一次方程式，然後呢？
113c120 S：如果能讓方程式的等號成立。
113c121 T：如果能讓方程式成立？
113c122 T：那你覺得跟上面一不一樣。
113c123 T：代入，方程式成立，這叫左=右，可以嗎？
113c124 T：跟上學期一模一樣吧！
113c125 T：代入，然後看它有沒有左邊等於右邊。
113c126 T：請你幫我看課本上的例子好了。
113c127 T：請問課本上面一開始給的二元一次方程式給誰？
113c128 T：就在你們現在正在看的這一段，14 頁的下面。
113c129 T：請問它給的方程式給誰？
113c130 T：有看到它的題目嗎？
113c131 S：2x+y。
113c132 T：2x 加多少？
113c133 S：y。
113c134 T：粉紅色那兩條的下面它寫多少？
113c135 S：2x+y...
113c136 T：2x+y=7。
113c137 T：後面它給的答案給誰？
113c138 T：x=多少？
113c139 T：y=多少？
113c140 S：x=3，y=1。
113c141 T：x=3，y=1 的時候是不是解？
113c142 T：我們剛剛說第一件事是幹嘛？
113c143 S：是，代入。
113c144 T：代入，對不對？
113c145 T：請告訴我這個代入會變成什麼？
113c146 T：左半邊會變成什麼東西？
113c147 S：6+1。
113c148 T：6+1 等於？
113c149 S：7。
113c150 T：7。
113c151 T：右半邊是什麼東西？
113c152 S：7。
113c153 T：請問左右有沒有一樣？
113c154 S：有。
113c155 T：有沒有一樣？
113c156 S：有。
113c157 T：既然左右有一樣，請問是不是解？
113c157 T：既然左右有一樣，請問是不是解？