第四章 研究結果與討論
第三節 校外數學補習經驗不同的學生，在數學態度與數學成就之
本節旨在探討是否參加補習、每週補習時間不同、補習班人數不同與補 習方式不同的學生，在數學態度與數學成就上之差異情形。首先呈現研究結 果之分析，再針對研究結果提出討論。
壹、校外數學補習經驗不同的學生，在數學態度之差異性分析
以下將探討是否參加補習、每週補習時間不同、補習班人數不同與補習 方式不同的學生，在數學態度上之差異情形，並加以分析與討論。
一、學生是否參加補習，在數學態度之差異性分析
學生是否參加補習，在數學態度各層面的平均數、標準差及 t 檢定的 分析結果如表4-3-1 所示。由表中可知，學生是否參加補習的平均數只有在
「情意」此層面，經由 t 檢定之後得到 t 值為2.68（p <.01），達顯著差異，
且「有參加補習」的平均數高於「沒有參加補習」的。
而在「認知」、「行為」、「整體數學態度」的層面中，是否參加補習的學 生的平均數經由 t 檢定後，得到的 t 值分別為1.25、.826及1.62，兩者之間 的差異皆未達到 p <.05的顯著水準，這顯示是否參加補習的學生在這些數學 態度的層面中，並無顯著差異。
表4-3-1 學生是否參加補習，在數學態度之差異性分析表
層面名稱 是否 人數 平均數 標準差 t 值
是 256 3.85 0.74
認知 否 129 3.76 0.64 1.25
是 256 3.73 0.74
情意 否 129 3.54 0.63 2.68**
是 256 3.71 0.80
行為 否 129 3.65 0.68 .826
是 256 3.77 0.71
整體數學
學習態度 否 129 3.66 0.59 1.62
**p < .01
二、每週補習時間不同的學生，在數學態度之差異性分析
每週補習時間不同的學生，在數學態度各層面的平均數、標準差及變異 數分析的結果如表4-3-2 所示。由表中可知，在數學態度的各個層面中，每 週補習時間不同的學生其平均數經由變異數分析之後，得到的 F 值分別為 1.09、2.11、1.05及1.37，皆未達 p <.05的顯著水準，這顯示每週補習時間不 同的學生在這些數學態度的層面中，並無顯著差異。
分析的結果如表4-3-3 所示。由表中可知，補習班人數不同的學生其平均數
四、補習方式不同的學生，在數學態度之差異性分析
由表中可知，補習方式不同的學生其平均數在「情意」及「整體數學態 度」的層面中，經由變異數分析之後得到 F 值分別為3.4（p <.05）及2.28
（p<.01），達顯著水準，顯示補習方式不同的學生在「情意」及「整體數學 態度」的層面有顯著差異。進一步以 Scheffe 法進行事後比較得知，在「情 意」的層面中，各組之間，只有補習方式是「國中先修班」與「家教」的，
達顯著差異，且「國中先修班」的平均數高於「家教」的；而在「整體數學 態度」中，沒有任何一組達到顯著差異。
至於在「認知」及「行為」的層面中，補習方式不同的學生其平均數經 由變異數分析之後，得到的 F 值分別為1.69及1.75，皆未達 p<.05的顯著水 準，這顯示補習方式不同的學生在這些數學態度的層面中，並無顯著差異。
五、綜合討論
將校外數學補習經驗不同的學生，在數學態度上所形成的差異，整理如 表4-3-5 。由表中可知，學生是否參加補習，在數學態度的「情意」層面上 有顯著差異，且「有參加」的高於「沒有參加」的。其研究結果與黃雪萍（2002）
的研究中所提到的「大多數未參加數學補習學童對學習數學仍有較大的焦 慮，且其對數學的焦慮較參加補習學童高」相同。因為在補習班中教學進度 經常超前，且透過大量的練習，使學生達到精熟學習，所以學生對於學校教 師上課的內容較為瞭解，也較能投入，因此減少了對數學的焦慮或害怕。而 沒有參加補習的學生，上課聽不懂又不敢問，沒有補習又少了一個課業諮詢 的對象，長期缺乏信心，遇到要上數學課或是考試時，自然感到焦躁不安。
此外，補習方式不同的學生，在數學態度的「情意」層面上有顯著差異，
且「國中先修班」的高於「家教」的。由於國內鮮少討論補習方式與數學態 度之研究，故根據此發現，本研究推論可能是能聘請私人家教的學生，通常 是因為家庭經濟狀況較佳，或是成績較為低落，需要給予個別指導，本身對 於數學學習的態度較為消極被動。相較之下，小六時就參加國中先修班補習 的學生，對國中的升學競爭已有憂患意識，也預先學習了許多較高級的數學
的知識和解題技巧，代表他們對成功有較高的期待，具有較積極的數學態度。
由表中可知，學生是否參加補習的平均數在數學成就中，經由 t 檢定 之後得到 t 值為3.57（p <.001），達顯著差異，且「有參加補習」的平均數 高於「沒有參加補習」的。
二、每週補習時間不同的學生，在數學成就之差異性分析
每週補習時間不同的學生，在數學成就的平均數、標準差及變異數分析 的結果如表4-3-7 所示。由表中可知，每週補習時間不同的學生其平均數在 數學成就中，經由變異數分析之後得到 F 值為7.29（p <.001），達顯著水準，
顯示每週補習時間不同的學生在數學成就有顯著差異。進一步以 Scheffe 法 進行事後比較得知，各組之間，每週補習時間是「1小時以內」與「4小時以 上」的，達顯著差異，且「4小時以上」的平均數高於「1小時以內」的；而 每週補習時間是「2小時」的與「3小時」、「4小時」、「4小時以上」的，亦皆 達顯著差異，且「3小時」、「4小時」及「4小時以上」的平均數亦皆高於「2 小時」的。
表4-3-7 每週補習時間不同的學生，在數學成就之差異性分析表
層面名稱 每週補習時間 人數 平均數 標準差
F
值 事後 比較 (1)1小時以內 13 15.69 4.70(2)2小時 60 16.82 5.75 (3)3小時 68 19.71 3.83 (4)4小時 38 20.24 3.74 數學成就
(5)4小時以上 77 20.06 4.47 7.29***
5＞1 3＞2 4＞2 5＞2
***p < .001
三、補習班人數不同的學生，在數學成就之差異性分析
補習班人數不同的學生，在數學成就的平均數、標準差及變異數分析的 結果如表4-3-8 所示。由表中可知，補習班人數不同的學生其平均數在數學 成就中，經由變異數分析之後得到 F 值為3.95（p <.01），達顯著水準，顯 示補習班人數不同的學生在數學成就有顯著差異。進一步以 Scheffe 法進行
事後比較得知，各組之間，只有補習班人數是「2-10人」的與「11-20人」的，
五、綜合討論
將校外數學補習經驗不同的學生，在數學成就上所形成的差異，整理如 表4-3-10 。由表中可知，學生是否參加補習，在數學成就上有顯著差異，且
「有參加」的高於「沒有參加」的。其研究結果與黃雪萍（2002）、沈君翰
（2006）、林宜慧(2006)、柯巨航（2007）、吳登坤（2008）與林慧敏（2008）
類似，而與林碧珍和蔡文煥（2006）與吳文瑜（2007）的不同。推測其原因 可能是學生藉由校外數學補習增加更多練習的機會，更熟悉學習內容，故數 學成就較高。
而每週補習時間不同的學生，在數學成就上有也顯著差異，且「4小時 以上」的高於「1小時以內」的，「3小時」、「4小時」、「4小時以上」的皆高 於「2小時」的。此發現與許綺婷（2002）、吳登坤（2008）所推論的「每週 補習時數較長的學生，其數學成就較良好」大致符合。藉由較長的補習時間，
即使補習意願較低落的學生，也能在補習老師的督導下，半強迫式的練習數 學，培養較積極的學習態度，也產生較佳的學習成就。至於是否如沈君翰
（2006）、柯巨航（2007）所提到的「即使補習對課業有幫助，但是投入的 時間過多，數學成就反而會下滑」，則有待更進一步的研究。
此外補習班人數不同的學生，在數學成就上也有顯著差異，「11-20人」
的高於「2-10人」的。其研究結果與許綺婷（2002）、黃如妤（2007）與吳 登坤（2008）所推論的「補習班規模的不同在數學學業成就有顯著差異」大 致符合。較小型的補習班（2-10人），可能因為較缺乏同儕的學習競爭，成 績表現不如中型補習班（11-20人）；而較大型的補習班（20人以上），是否 因為老師無法因材施教並給予個別指導，所以成績亦不如中型補習班（11-20 人），則有待更進一步的研究。
除此之外，研究結果並發現補習方式不同的學生，在數學成就上也有顯 著差異，且「私校衝刺班」的高於「家教」的，「私校衝刺班」高於「安親 班」，「國中先修班」高於「安親班」。由於國內鮮少討論補習方式與數學成
就之研究，故根據此發現，本研究推測聘請私人家教的學生，一般而言較依 賴家教老師的督導，對於學習處於較被動的角色，學習成效通常沒有起色；
而安親班基本上是以安親為主，老師對學生的指導主要是在學校作業的完 成，數學輔導只是其附加價值，甚至有不同年級的學生一起上課的情形，再 加上老師的素質良莠不齊，且通常未接受專業的數學教育訓練，種種因素之 下，在安親班參加數學輔導的學生的學習成效自然大打折扣。相較之下，私 校衝刺班或國中先修班的老師，針對升學的需求，經常自編教材，將國小各 版本的數學課程加以統整並重新編排，甚至蒐集歷年各校的考古題建立題 庫，題型千變萬化，作加深加廣的反覆練習，或是直接傳授解題的訣竅或捷 徑，讓學生在短時間之內準備完考試的範圍，更讓學生的邏輯思考與推理能 力大幅的提升，期許他們在私中入學考試或國中資優班檢定中能旗開得勝。
而且同學之間有著共同的目標，互相激勵之下，有較強烈的學習動力，學習 效果就比較明顯。
表4-3-10 校外數學補習經驗不同的學生，在數學成就之差異性分析表
層面 背景變項 差異情形
是否參加補習 有顯著差異，是＞否
每週補習時間
有顯著差異，4小時以上＞1小時以內，
3小時＞2小時，4小時＞2小時，
4小時以上＞2小時 補習班人數 有顯著差異，11-20人＞2-10人 數學成就
補習方式
有顯著差異，私校衝刺班＞家教，
私校衝刺班＞安親班，
國中先修班＞安親班