數學態度理論及相關研究

壹、數學態度的意涵 一、態度的定義

態度（attitude）一詞是由拉丁文「aptitudo」演變而來，乃指合適( fitness ) 或使適應（adaptedness）。自從 Thurstone（1929）為文主張態度是可以測量 之後，態度的研究便逐漸引起學者的注意。在社會心理學發展過程中，態度 研究的重要性最早被肯定(李美枝，1984)，而於近代心理學研究中，成為最 突出而必要的一種重要觀念（謝敏青，2006）。

魏麗敏（1988）表示態度係指個人對人、事、物，甚至概念與社會情境 的看法，涉及個人的情感、認知與行為三層面，它與個人的信念和行為關係 密切。高石城（1999）則解釋態度是個人基於過去的經驗，而對某一特定事 物或情境，所持有包含理性的認知、情感的好惡與行動傾向等三種成分，且 具有相當的一致性與穩定性的一種心理特質。另外，Manis（1985）認為態 度為與個體相關的個人、團體、事物、行動與制度等實體的評鑑，包含情感、

認知與行為三層面中正向或負向的看法。Feldman（1988） 則認為態度是個 體對特定的人、對象或想法所反應之喜好習性。

因此，針對國內外專家學者對於態度定義的詮釋（吳元良，1996；張春 興，1998；葛建志，2005；Eagly & Chaiken, 1993；Friedenberg, 1995；Kassin, 1995；Wallace & Goldstein, 1997；Worchel, Cooper & Goethals, 1991），可以 歸納出下列幾點特性：

（一）態度有一致性與持久性的傾向

個人的態度通常具有一致性與穩定性的特質，對人、事或物的看法具有 個人的獨特見解，如果沒有外力(學習或重要他人的影響)的介入，態度並不 會在短時間內改變。

（二）態度可經由外顯行為來判斷

當個人對某件事、物或人表現出某種行為，我們可以依據此種行為來判 斷他們的態度。

（三）態度是一種內在狀態

當個人刻意隱瞞或沒有表現出外顯行為時，我們很難判斷個人真正的內 心世界之感受。

（四）態度是可以學習的

個人的態度是可以經過學習或模仿他人的行為表現而改變的，因此，一 個人的態度會受到他人態度的影響。

（五）態度包括認知性、情感性以及行為性的三種成分

認知性的成分是指個體對態度的思想（見解、信念、評價與知識）；情 感性成分是指個體對態度的情感（喜好、厭惡）；行為性的成分則是指個體 對態度所持有的一種行為傾向（趨近或逃避、選擇或放棄）。而且態度的每 個層面（認知、情感、行動）都有正反兩面，即積極與消極的態度。

二、數學態度的意涵

對於學習過程中所抱持的態度，便稱為「學習態度」。學生的學習態度 將會影響其學習的過程與結果，若學生能養成積極向上的學習態度，必能達 成學習目標。Mager（1968）即指出引導學生正確的態度是增強學習的方法 之一。態度的正常發展，可順利引導學習者在其他領域方面的學習（中國視 聽教育學會，1988）。因此，若要瞭解學業成就之影響因素，學生的學習態 度是不可輕忽的。

數學教育研究者因研究重點不同，對數學態度有不同的定義，但在數學 態度內涵上仍有一些共通之處，整理各學者在數學態度量表上對數學態度的 意義與內涵如表 2-3-1 所示。

表 2-3-1 數學態度的意義與內涵

研究者 數學態度的意義與內涵

Aliken（1976） 是學習數學的興趣、數學的重要性、學數學的動機、免於數 學恐懼等綜合表現。

Fennema 與 Sherman （1976）

學習數學的信心、父親對學生數學學習的態度、母親對學生

Tocci 與 Engelhard

（1991）

Sriampai （1992） 對學習數學的信心、教師的數學態度、對數學成功的態度、

數學的有用性等的綜合表現。

Chism（1995） 對數學教師的知覺、數學焦慮、社會的數學價值、數學自我 概念、數學樂趣、數學動機等綜合表現。

表 2-3-1（續）

貳、影響數學態度的因素

Bloom 將學習目標分為認知、技能與情意三大範疇，是學界最常採用 的學習目標分類法」（林清山譯，1993），其包含三個基本向度－認知、情 意和技能，它們也時常被稱為學習的領域。但是目前的學校教育過份偏重認 知與技能領域，而忽略情意領域的發展，而情意領域包含愛好、態度、價值、

信仰…等（周明樂，2004）。這樣的情形導致學生的學習出現相當奇怪的現 象，學生喜歡得到好的數學成績，卻很討厭學習如何去學好數學；一味的相 信書本的知識，而沒有對周遭的事物加以懷疑與探討。教師都希望，學生對 其所任教的科目產生長期、持續的興趣，也希望學生對探究的事物或在解決 問題過程，能養成某些優良的態度，但是他們卻未曾對學生表明要學生達到 這些目的。而數學學習態度包含對數學之內在想法，此為情意領域之部分，

故數學學習態度之養成，將有助於提升情意領域（黃博聖，2007）。吳武典

（2000）即指出學生對學習情境的喜愛程度會影響他們的學習態度，進而影 響學生的學習效果。在數學的教與學中，影響學生學業成就的因素固然相當 多，數學學習態度為其中非常重要的一項因素（周冠男，2003）。

數學態度並非與生俱來，而是後天經由個體在學習過程中，在其內在認 知歷程產生「同化–調適」發展的結果，而反應到外在行為的表現（李建亭，

1999）。關於影響態度形成與改變的原因，張春興（1989）認為態度的形成 與文化傳統、家庭環境、學校教育等因素有關，一般相信態度是學得的人格；

而態度也有類化的傾向，對某一單獨對象持正面態度者，對同類對象也傾向 擁有正面態度。而且學習態度的形成與改變，與個人所在的學習環境（包括 教師、同學、教法、學校環境）有著密切的關係（鍾靜、翁嘉聲，2000）。

可經由個人與環境的互動關係或以教育、訓練的方式加以改變（魏麗敏，

1988）。

林生傳（1999）認為影響態度的因素有：

（一）需求與期望

個體對特定事物所持態度與其需求或期望有直接關係，如父母常有要求 子女成績要比別人優秀，或期望未來能成龍成鳳的心理，未能真正瞭解小孩 的需求能力或興趣，因而產生不同的教養態度。

（二）同儕團體

人類的成長歷程中，需藉助自我獨自思考與人際互動兩條途徑，才能獲 得真正的成效。而在互動的歷程中，尤以同儕間所形成的「次級文化」最能 影響態度。

（三）楷模學習

許多態度是由模仿別人而來的，尤其是對於「重要他人」的行為，更能 獲得增強，如老師教學生「幫助他人」時，常常親自幫助學生，以身作則。

（四）社會規範

社會群體的規範或制度，有時會約束個人的態度，如個體未能依照群體 的標準，不僅自覺不安緊張，同時容易受到指責。

魏麗敏（1991）引自 Aiken（1976）分析影響數學態度形成的主要成因，

共有下列五大因素：

（一）性別因素：多數研究發現男生比女生更喜歡數學，這和性別角色的形 成與社會文化的期望與增強有關。

（二）人格因素：有些人格的特質與數學態度的形成關係密切，如高自尊、

高責任感、高社會標準、高成就動機、高自由傾向的人對數學比較有 積極的態度。

（三）社會因素：人際吸引、團體動力等社會因素運用得當，將提高學生的 數學態度。

（四）教師因素：教師本身對數學的態度會直接影響學生數學態度之形成。

假如教師本身不喜歡數學，學生由其言行中自然受到影響，將產生負 向的態度。

（五）教學與課程因素：在數學科方面的教學方法與數學課程的安排是否妥

當，也會影響學生對數學的態度。

就魏麗敏的觀點，可歸納得知：除前兩項性別與人格因素屬於先天、不 易改變外，其餘的社會、教師及教學與課程等因素皆屬後天環境的影響。

譚寧君（1992）引述 Suydam（1984）的研究報告指出，小學生的數學 態度形成受到多重因素的影響，可能由於老師的教學方法與熱心程度，也可 能受父母或兄長的影響，也可能受到同輩之間的影響，更有可能受到本身認 知成長階段、學習成就、學習方式或學校內外生活經驗所影響。此外，亦引 述 Johnson（1972）的研究，分析影響數學態度的因素有下列三項：

（一）模仿（Imitation）：態度的形成會受外在因素的影響，尤其是青年學 生，更為留心同伴的好惡，而使自己趨向與他人相同，或模仿教師及 雙親的態度以得到認同。

（二）教育性經驗（Informative experience）：從聽、看、讀到有關數學角 色，能體會出數學的實用價值，而產生樂觀的態度，但亦可能由於學 習的挫折而產生厭煩的態度，可見經驗對態度的建立有很大的影響。

（三）討論中培養（Deliberate cultivation）：任何一堂課都會導致學生正向 或負向的態度，若一個枯燥乏味、缺乏變化的教學可能造成學生的厭 惡與逃避，反之則可引起學生的興趣，故可藉討論的方式，來培養與 建立學生樂觀的數學態度。

譚寧君（1992）並引述 Johnson（1972）說法認為教師應指導建立學生 下列八項數學態度：

（一）了解數學在社會及生活上的實用價值。

（二）期望且有興趣於學習數學。

（三）引起對數學結構的好奇及興趣。

（四）建立對數學教師及同學的信心。

（五）由挑戰與競爭後，能尊重別人的成就。

（六）為了使自己與其他人合理競爭，需建立責任感與公平性。

（七）除了課程外，需花費更多的時間與精力去培養觀察力、創造力及發明 力。

（八）了解數學的結構與精神，使產生敏銳的思考及正確的判斷力。

參、數學態度的評量

綜合上述學者對數學態度的研究並加以分析，以此作為編製量表的參考 依據。本研究將數學態度分為三個層面，分述如下：

一、認知層面：指對數學的信念及評價，包含：

（一）學習數學的信心：數學教育的主要目的是增進學生在日常生活中能夠 靈活運用數學，並且瞭解數學，進而對數學有正面的態度，使學生能

（一）學習數學的信心：數學教育的主要目的是增進學生在日常生活中能夠 靈活運用數學，並且瞭解數學，進而對數學有正面的態度，使學生能