第二章 文獻探討
第四節 數學成就理論及相關研究
壹、數學成就的意義
張春興（1996）認為「學習」是指個體經由練習或經驗，使其行為或行 為潛勢產生較為持久改變的歷程。而成就是什麼呢？賈馥茗（2000）認為當 個人或團體在某個領域經過一段時間的努力後，達到某個成功的目標或水 準，即是一種成就；張春興（1989）則將成就解釋成：1.指個人或團體行動 之後，能夠成功地達到所欲追求的目標；2.指在某種領域內(如某一門學問) 達到某種成功的水準或程度；3.指在學科成就測驗上得到的分數。所以就一 般定義而言，學習成就是指在學習活動告一段落之後，對學習者實施各種可 能型態的評量測驗。由評量測驗的結果可了解學習者對於學習內容的成就
（謝敏青，2006）。
數學成就代表學生對數學的直接經驗，也是對數學的一種信念的表現
（Tocci & Engelhard, 1991）；吳元良（1996）認為數學成就是指學生學習數 學課程後，在數學課程的表現；宋明忠（2005）亦認為數學學習成就是指學 習者經過教師的數學教學後，在數學成就測驗上的表現，並以學生在學校的 段考成績當成數學成就測驗的依據。
綜合以上各研究者與學者的觀點，研究者認為所謂「數學成就」乃指學 習者在經過一段時間的數學學習過程後，於數學成就測驗上所表現出來的成 績水準。
貳、數學成就的評量方式
學習成就可以展示出學習的成果及改變的歷程，並且可以由學習成果看 出教師的教學效果（蔡秋霞，2002）。而家長從子女的學習成就表現中，瞭 解子女的學習情形，學生本身更可以從自己的學習表現發現學習是否需要檢 討或改進（張美玲，2000）。依據余民寧（1987）的說法，學業成就、學習 成就、學業成績、學業表現或學業平均成績，有時概念都是一致的。而「學
業成就」是指學生在學校裡，經由一定的課程、教材，透過學習後所得的知 識和技能，通常是以學校考試成績或由學業測驗上所獲得的分數代表之（黃 富順，1974）。
評量學生的學習成就有許多方式，較常使用的有下列幾種（陳美娥，
1996）：
一、標準測驗
一般用以評量學生學業成就的標準測驗稱為成就測驗。可分為一般成就 測驗和特殊成就測驗，可藉以瞭解學生在教育成就上的一般水準或某方面的 長處和短處。
二、教師自編測驗
教師可應用評量的基本原理和技術，針對所進行的教學單元、教學目 標，自編適合教學需要的測驗，以評量學生的學業成就。
三、行為觀察
教師可藉著長期的行為觀察，以瞭解學生的學習情形。最常用的有以下 兩種方法：
（一）軼事記錄法
將學生參加各種活動的表現，無論好與不好都逐一重點記錄下來，以便 對學生的行為表現做比較客觀的評量。
（二）表格統計法
根據觀察的結果在適當的項目上註明出來，再予以分析研判，獲得綜合 的評價。
四、作業考查
廣義的作業包括所有的學習活動在內，狹義的作業則指筆記、作業簿、
實驗報告、作文或讀書心得報告等，教師可藉作業考查以對學生的學習情形 做一個客觀的判斷或評量。
五、其他
此外，尚有利用口試考評學習結果或運用問卷經由學生本人或與學生有 關的人，以評斷學生的學業成就等方式。
本研究由研究者自編測驗，並經由試題預試，分析其難度、鑑別度、信 度和效度，建立標準測驗，期望瞭解學生在數學課程上的表現，以測驗出學 生的「數學成就」。
參、影響數學成就的因素
目前國內外對於探討學生學習成就的研究相當多，因各研究者觀點不 同，所考量的因素也就不盡相同。
余民寧（2006）提出「影響學習成就因素的統整性理論模型」，認為影 響學習成就的潛在因素可歸納為五個變項：
一、學生個人背景因素：如學生個人的心理特質以及學生個人投入學習有關 的直接行為因素。
二、學生家庭背景因素：如家長社經地位、對子女的教育期望、教育價值觀、
親子互動等。
三、教師教學背景因素：如教師素質、教學方法、教學風格、班級經營等背 景因素。
四、學校管理背景因素：如學校課程計畫、課外活動、獎懲制度、教學資源、
學校規模等。
五、政府教育政策因素：如教育資源、環境指標、結果指標等測量指標，均 與教育品質有直接的關係。
張芳全（2006）則指出影響數學學業成就因素多元，但大致有以下幾項：
第一項是家庭結構或文化資本因素，它包括家長教育程度、家長教育期望、
職業及經濟收入，以及家庭環境的教育資源多寡等。這部份研究認為文化資 本愈多，學生學業成就愈高；第二項是學校因素，包括學校老師的教學、學 校氣氛、教育經費多寡、學校環境、教師特質、學校內環境、教學表現；第 三項是學生因素，這些特質包括社會地位、種族、性向、先備知識、自我抱
負、學生自我期望、自信心程度、價值觀、認知與學習風格；第四項是學生 課後因素，即校外因素，包括寫作業時間（包括老師提供作業多寡影響學生 寫功課時間）、學生有無打工、學生補習時間都會影響學生的學業成就。
國外對於學習成就的探討也有許多的分析。其中 Wang, Haertel &
Walberg （1997）在分析 179 篇評論性論文，整合 91 個研究結果，調查 61 位教育學者之後，整理出 28 個影響學生學習成就的因素，並歸為（一）學 生特質；（二）教室教學與氣氛；（三）家庭、同儕、社會的脈絡；（四）
課程設計；（五）學校組織；（六）各州或地區的特徵共六大類。