校外數學補習經驗對數學態度與數學就之影響-以台中市國小六年級學生為例-

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國立臺中教育大學數學教育學系

國小教師在職進修教學碩士班碩士論文

指導教授：許天維博士

校外數學補習經驗對數學態度

與數學成就之影響

－以臺中市國小六年級學生為例－

研究生：楊華玲撰

中華民國九十九年六月

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摘要

本研究旨在探討國小六年級學生的校外數學補習經驗、數學態度與數學成就的現況與相關情形。以台中市某國小的六年級學生作為研究對象，採用自編之「校外數學補習經驗與數學態度問卷」與「數學成就測驗」為研究工具，回收有效問卷 385 份，並以描述性統計、獨立樣本 t 檢定、單因子變異數分析、相關分析及 IPA 等方法進行分析。主要研究結論如下：一、有六成以上的學生有參加校外數學補習，而在參加補習的學生中，有七成的學生每週要花三小時以上參加數學補習。補習班人數以 2-10 人的佔最多，且補習的方式以參加私校衝刺班的佔最多。二、學生校外數學補習經驗與對補習數學的認同大致趨於正向肯定。三、數學態度與數學成就表現大致良好。四、性別不同與父親教育程度不同的學生，在校外數學補習經驗上有部分差異；父親與母親教育程度不同的學生，在數學態度上有部分差異；父親教育程度不同的學生，在數學成就上有顯著差異。五、在數學態度的情意層面上，有參加補習的學生優於沒有參加的，參加國中先修班的學生優於請家教的。六、學生是否參加補習、每週補習時間不同、補習班人數不同與補習方式不同，在數學成就上有顯著差異。七、校外數學補習經驗、數學態度與數學成就兩兩之間皆呈現正相關。八、在校外數學補習滿意度問卷內的 11 題題項中，經由 IPA 分析後發現僅有 1 題為可繼續保持的題項，4 題為需優先改進的題項，有 6 題為過度表現的題項，顯示補教業者仍有需修正之空間。關鍵詞：數學補習、數學態度、數學成就、重要度表現值分析法

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The Effects of Math Cram School on Math Attitude and Math

Achievement of the Sixth-grade Students in an Elementary

School in Taichung City

Abstract

This research aims to discuss current situation and related issues on how the experiences of math cram schools affects sixth grade elementary school students’ math attitude and their math achievement. Took the sixth grade students in a certain elementary school as testees of this research, used self-designed “Experience of Math Cram School and Math Attitude Questionnaire” and “Test of Math Achievement” as research tools, 385 valid questionnaires had been taken, which were analyzed in methodologies such as descriptive statistics, independent samples t-tests, one-way ANOVA, correlation analysis and importance-performance analysis (IPA), etc. Main summary of the result is as below:

I. Above 60% students join math cram schools. Among these 60% students, there are 70% spend more than three hours in math cram schools every week. Mostly, a class in a cram school consists of 2-10 students, and those students’ main purpose is for getting admission to enter their ideal private schools.

II. The students generally tend to show positive and affirmative attitude towards experiences of math cram schools.

III. The students generally perform well on math attitude and math achievement.

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IV. Some differences of experiences on cram school exist between students who are different gender and students whose fathers are with different education level; some differences of math attitude exist among students whose father and mother have different educational backgrounds; significant differences of math achievement exist among students whose father have different educational background.

V. On affective aspect of math attitude, students with experiences of cram schools show better attitude than students without experiences of cram schools, and those who join preparatory cram school for preparing to enter junior high school has better attitude than those who are taught by private tutors.

VI. The factors such as experiences of cram school or not, time they spend in cram school weekly, population in a cram school class, and different types of cram schools all can make significant influences on math achievement. VII. Experiences of math cram schools, math attitude, and math achievement

show positive correlation with each other.

VIII. According to Math Cram School Satisfaction Questionnaire, after analyzing by IPA, there is only one item could be “Keep up with the good work” among 11 total items, four items are “Concentrate here”, and six items are “Possible overkill”. This result shows there is still room to improve for supplementary education industry.

Key words: math cram school, math attitude, math achievement, importance-performance analysis (IPA)

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第一章緒論...1

第一節研究動機...1 第二節研究目的與待答問題...4 第三節名詞釋義...5 第四節研究範圍與限制...6

第二章文獻探討...7

第一節補習教育的發展與現況...7 第二節學生參與補習的動機...14 第三節數學態度理論及相關研究...22 第四節數學成就理論及相關研究...31 第五節背景變項、校外數學補習經驗、數學態度與數學成就之相關研究...34 第六節重要度表現值分析法...42

第三章研究設計與實施...47

第一節研究架構...47 第二節研究對象...49 第三節研究工具...50 第四節研究流程...70 第五節資料處理...73

第四章研究結果與討論...75

第一節學生背景、校外數學補習經驗、數學態度與數學成就現況分析...75

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第二節背景變項不同的學生，在校外數學補習經驗、數學態度與數學成就之差異性分析...82 第三節校外數學補習經驗不同的學生，在數學態度與數學成就之差異性分析...98 第四節校外數學補習經驗、數學態度與數學成就之相關分析………108 第五節學生對校外數學補習滿意度之 IPA 分析...110

第五章結論與建議...113

第一節結論...113 第二節建議...119

參考文獻...121

一、中文部分...121 二、英文部分...131

附錄...135

附錄一校外數學補習經驗與數學態度預試問卷...135 附錄二校外數學補習經驗與數學態度正式問卷...139 附錄三試題檢核表...142 附錄四試題專家效度意見表...143 附錄五預試試卷...147 附錄六正式試卷...151

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表目次

表 2-3-1 數學態度的意義與內涵...24 表 3-3-1 預試問卷之專家名冊...51 表 3-3-2 預試問卷之專家意見統計表...52 表 3-3-3 「校外數學補習經驗量表」之項目分析摘要表...56 表 3-3-4 「數學態度量表」之項目分析摘要表...57 表 3-3-5 「校外數學補習經驗量表」之信度分析表...59 表 3-3-6 「數學態度量表」之信度分析表...60 表 3-3-7 「校外數學補習經驗量表」預試題號與正式題號對照表...61 表 3-3-8 「數學態度量表」預試題號與正式題號對照表...61 表 3-3-9 最大公因數與最小公倍數概念命題之雙向細目表...64 表 3-3-10 試題難度與鑑別度分析表...68 表 3-3-11 試題之信度分析表 ...69 表 3-3-12 「數學測驗」預試題號與正式題號對照表...70 表 4-1-1 學生背景現況統計表...76 表 4-1-2 校外數學補習經驗之基本資料統計表...78 表 4-1-3 校外數學補習經驗量表統計表...79 表 4-1-4 數學態度之現況統計表...81 表 4-1-5 數學成就之現況統計表...81 表 4-2-1 性別不同的學生，在校外數學補習經驗之差異性分析表...82 表 4-2-2 父親教育程度不同的學生，在校外數學補習經驗之差異性分析表.84 表 4-2-3 母親教育程度不同的學生，在校外數學補習經驗之差異性分析表.85 表 4-2-4 家庭狀況不同的學生，在校外數學補習經驗之差異性分析表…...86 表 4-2-5 背景變項不同的學生，在校外數學補習經驗之差異性分析表…...89

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表 4-2-6 性別不同的學生，在數學態度之差異性分析表...90 表 4-2-7 父親教育程度不同的學生，在數學態度之差異性分析表………...91 表 4-2-8 母親教育程度不同的學生，在數學態度之差異性分析表………….92 表 4-2-9 家庭狀況不同的學生，在數學態度之差異性分析表...93 表 4-2-10 背景變項不同的學生，在數學態度之差異性分析表...94 表 4-2-11 性別不同的學生，在數學成就之差異性分析表...95 表 4-2-12 父親教育程度不同的學生，在數學成就之差異性分析表….……..95 表 4-2-13 母親教育程度不同的學生，在數學成就之差異性分析表………...96 表 4-2-14 家庭狀況不同的學生，在數學成就之差異性分析表...96 表 4-2-15 背景變項不同的學生，在數學成就之差異性分析表...97 表 4-3-1 學生是否參加補習，在數學態度之差異性分析表...98 表 4-3-2 每週補習時間不同的學生，在數學態度之差異性分析表………...99 表 4-3-3 補習班人數不同的學生，在數學態度之差異性分析表...100 表 4-3-4 補習方式不同的學生，在數學態度之差異性分析表...101 表 4-3-5 校外數學補習經驗不同的學生，在數學態度之差異性分析表…...103 表 4-3-6 學生是否參加補習，在數學成就之差異性分析表...103 表 4-3-7 每週補習時間不同的學生，在數學成就之差異性分析...104 表 4-3-8 補習班人數不同的學生，在數學成就之差異性分析表……..…...105 表 4-3-9 補習方式不同的學生，在數學成就之差異性分析表...105 表 4-3-10 校外數學補習經驗不同的學生，在數學成就之差異性分析表...107 表 4-4-1 校外數學補習經驗與數學態度之相關分析表...108 表 4-4-2 校外數學補習經驗與數學成就之相關分析表...109 表 4-4-3 數學態度與數學成就之相關分析表...110 表 4-5-1 校外數學補習的重要度及表現值...110 表 5-1-1 本研究之假設驗證………..………….…..117

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圖目次

圖 2-1-1 台中市補習班總數最近十年成長統計圖...13 圖 2-6-1 重要度表現值分析圖...44 圖 3-1-1 本研究架構圖...47 圖 3-4-1 本研究實施流程圖...72 圖 4-5-1 校外數學補習的重要度及表現值分析圖...111

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第一章緒論

本研究主要在瞭解國小六年級學生校外數學補習經驗、數學態度與數學成就之現況以及彼此之間的相關情形。本章共分為四節，分別說明本研究之研究動機、研究目的與待答問題、名詞釋義、研究範圍與研究限制。

第一節研究動機

童年的生活本來是最無憂無慮的，而國小的求學階段更應是最能享受學習的快樂的。但是在台灣卻發現雖然教育部積極推動書包減重計畫，學生沉甸甸的書包中最重的不是學校的學用品，而是各式各樣的補習必備物品；在學校下課時，學童也無法休息片刻，急著拼補習班厚厚一疊的測驗卷或是評量，認真一點的還會拿來問老師：「這一題怎麼算?」，有的甚至在上課中，偷偷的拿出來寫。這一切只因為下課後還要去補習！為什麼國小學生在學校放學後，還得拖著疲憊的身軀，背著大包小包，鑽進補習班，進行另一場硬戰呢？因為時代的變遷，雙薪家庭與核心家庭已成為最主要的家庭型態，家長為了安排孩子放學的去處費盡心思，而補習班一方面可以幫忙看顧小孩，一方面又可以提供才藝的學習或是進行課業輔導，所以補習班就成了最佳的選擇。特別是在國小六年級的階段，許多學生還有一個重大的目標，就是要去考私立國中。很多家長希望小孩子國小畢業後能上私校，特別是那些所謂的「明星國中」，於是「輸人不輸陣」的讓學生去參加「私校衝刺班」，因此更造成了補習風氣的盛行。中時電子報（2007）的調查即發現雖然政府在民國五十七年就已推行九年國教，小學生應該是最沒有升學壓力的族群，但本次的調查卻發現已經有高達六十五％的家長，讓孩子補習英、數等主科或才藝，比高中生補習的比

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例還要高，這顯示了九年國教雖然解除了過去小學升初中的聯考壓力，但國中升高中職的壓力仍在，在多元入學新制下，家長只有被迫將戰線拉長。其中國小低年級的學生，補習的種類以才藝為主，例如：作文、書法、珠心算、鋼琴、繪畫等，中年級時期則以補作文的較多，到了高年級階段，為了學業成績，課內數學成為最熱門的補習項目（陳嘉良，2008）。林宜臻(2006) 的研究也發現，在國小四、五年級的學生中，曾經參與課外數學相關活動者（包括有上數學課的安親班、數學補習班、珠心算班、數學家教等），高達 57.1 ％，顯示學生及家長普遍認為學校的數學教育不足，必須尋求外援。然而參加數學補習就是搶救數學的萬靈丹嗎？培根（Francis Bacon; 1561-1626）說：「數學是進入科學的門和鑰匙」，換句話說，數學是一切科學的基礎。因此在中小學的課程中數學科佔有了極重要的地位，其學習時數僅次於國語科。在九年一貫分段能力指標中，國中的數學科教材有許多是延續國小的教材，可見從六年級到七年級學生所學習的數學其相關性是非常高的。所以，在小學階段如果沒有學好數學，應該理解的概念沒有弄懂的話，不但對國中數學的學習會產生很大的困擾，而且會連帶影響到物理、化學的學習，甚至影響到往後高中以至大學科學科目的學習以及學業成就的表現（彭月珍，2008）。其實數學不只是學校眾多課程中的一門學科，更與我們的日常生活息息相關，例如：買賣物品金額的計算、行駛的速度、面積的測量、時間的計算等，多多少少都要用到數學的概念。由此可見，數學的學習範圍非常寬廣，在日常生活的實用性非常高。就是因為數學如此的重要，甚至已被家長視為決定學生學習表現的關鍵，因此未雨綢繆的選擇各類的數學補習班，以提升學生的競爭力。但對學生而言，數學科可能是學生最常感到挫折的科目，數學科不及格學生的比率亦是所有科目中最高的（蕭阿全，1984）。由於數學課程內容越來越抽象化的結果，常出現認知發展不足時，學童往往無法應付學習，以至於對數學的興趣亦隨年級的增加而有逐漸低落的現象。數學科也就因而變成學童學習失敗的首要科目

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（Gray & Tall, 1993），且幾乎有一半的學生會在國中階段就放棄學習數學（杜佳真，2004）。在「數學能力等同於核心競爭力」的當代，學習數學卻仍舊是我國代代相傳的惡夢，時常造就的只是計算能力絕佳，而邏輯思考等其他數學能力低落的教育結果，更需我們值得注意的是，孩子們從小在學數學的過程中挫折不斷，以致逐漸喪失了信心。2007「國際數學與科學教育成就趨勢調查」 (TIMSS)（教育部，2008）結果出爐，台灣國二與小四生在數學表現上名列全球第一與第三，科學表現都居全球第二，但調查也指出，台灣學生「正向態度」與「自信心」成績低於國際平均，學者分析，這可能與台灣考試、升學制度帶給學生壓力有關。由此可知，「數學好」並不能和「喜歡數學」畫上等號，那麼數學補習是否能解決這個問題呢？參加補習是好是壞見仁見智，但人人喊打的補教機構業績蒸蒸日上，卻是不爭的事實。但是孩子們的意願又是如何呢？參加數學補習是否能讓學生愛上數學?是否能讓數學成績更進步呢？這是一項值得深入探討的議題。歷年來與數學補習相關的研究，偏向以國中學生為主，但也僅見於許綺婷（2002）、林宜慧（2006）、吳登坤（2007）與柯巨航（2007）的研究；而以國小為研究範圍的更可謂鳳毛鱗爪，只有趙蕙芬（2003）以個案研究的方式，瞭解國小教師對學生參加課外數學補習的看法及其對數學教學的影響，而黃雪萍（2002）以訪談的方式，瞭解學生對補習的看法以及參加數學補習對於學習的影響。因此本研究企圖以量化的方式，探討國小六年級學生校外數學補習經驗、數學態度與數學成就之現況以及彼此之間的相關情形，並以 IPA 分析校外數學補教業者需改進之輕重緩急次序。最後，依據研究的結果，對學校教育提出省思與檢討，並對補教業者提出相關的建議。

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第二節研究目的與待答問題

壹、研究目的 基於上述之研究動機，因此將研究目的擬定如下：一、調查小六學生背景資料、校外數學補習經驗、數學態度與數學成就的現況。二、分析背景變項不同的小六學生，在校外數學補習經驗、數學態度與數學成就之間的差異情形。三、分析校外數學補習經驗不同的小六學生，在數學態度與數學成就之間的差異情形。四、探討小六學生其校外數學補習經驗、數學態度與數學成就之間的相關情形。五、以 IPA 分析校外數學補教業者需改進之輕重緩急次序。 貳、待答問題 根據以上研究目的，本研究之待答問題如下：一、小六學生背景資料、參加校外數學補習經驗、數學態度與數學成就的現況為何？二、背景變項不同的小六學生，在校外數學補習經驗、數學態度與數學成就之間是否有所差異？三、校外數學補習經驗不同的小六學生，在數學態度與數學成就之間是否有所差異？四、小六學生在校外數學補習經驗、數學態度與數學成就之間是否具有關聯？五、以 IPA 分析校外數學補教業者需改進之輕重緩急次序為何？

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第三節名詞釋義

一、國小六年級學生本研究所稱之國小六年級學生係指九十三學年度入學，接受九年一貫數學課程的學生。二、校外數學補習經驗本研究所指之校外數學補習經驗係指學生利用課後時間至學校之外的地點，針對數學所進行加強輔導的經驗，其形式包括一對一家教、私校衝刺班、國中先修班、一般數學補習班、安親班的數學輔導等。本研究以「校外數學補習經驗問卷」之填答結果代表學生參加數學補習的現況以及對數學補習之實際感受。該問卷分成校外數學補習基本資料與校外數學補習經驗量表兩個部分，其中校外數學補習基本資料包含是否參加補習、每週補習的時數、補習班的人數與補習的方式，校外數學補習經驗量表包含補習的自願性、對數學補習的滿意度、補習對學校數學學習的影響與數學補習的學習態度等層面，以此進行衡量與探討。三、數學態度本研究所指之數學態度為個體接受數學學習活動後，對於數學學習之好惡程度，並產生具有持久性及一致性的思想與行為。本研究以受試者在「數學態度量表」之得分來代表其個人的數學態度，該量表分為認知、情意、行為三個層面，其中認知的層面包含學習數學的信心與數學有用性，情意的層面包含數學成功的態度與數學焦慮，行為的層面包含數學探究動機與數學學習習慣。該量表分數越高，表示數學學習態度越積極正向。四、數學成就本研究所稱的數學成就係指學生在數學成就測驗上的得分。是以受試者於六年級上學期「最大公因數與最小公倍數」單元測驗中的成績，作為數學成就的指標。得分高表示數學成就較高；反之，數學成就較低。

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第四節研究範圍與限制

壹、研究範圍 本研究係以台中市某國小六年級的學生為研究對象。研究內容只在探討小六學生其背景變項、校外數學補習經驗、數學態度與數學成就之關係。 貳、研究限制 一、研究對象本研究受限於人力、時間與經費等客觀因素，僅以台中市某國小六年級的學生為研究對象，因此推論的結果不宜過度解釋，亦無法將分析的結果做為普遍性的類推。二、研究內容為了配合學生是否補習的時間點，僅以所進行調查時間（十月初）的數學教學進度與內容為數學成就測驗編製的範圍，因此本研究之數學成就測驗內容為國小六年級數學科教材的「最大公因數與最小公倍數」。三、研究方法本研究主要採用問卷調查法，使用自編之「校外數學補習經驗與數學態度問卷」進行量化的研究，因此無法對事實背後的原因，作較深入的探索。此外學生在填寫問卷時亦可能受其認知、情緒、主觀價值判斷等不可知的因素所影響，導致在內容分析與結果解釋上會產生一定程度的誤差。

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第二章文獻探討

本章分為六節進行說明。第一節探討補習教育的發展與現況；第二節探討學生參與補習的動機；第三節探討數學態度理論及相關研究；第四節探討數學成就理論及相關研究；第五節探討背景變項、校外數學補習經驗、數學態度與數學成就相關研究；第六節探討重要度表現值分析法。

第一節補習教育的發展與現況

本節首先釐清補習的定義，其次針對台灣社會補習教育的發展與現況分別進行說明。壹、補習的定義根據教育部（2004）所修正的「補習及進修教育法」第三條規定：「補習及進修教育區分為國民補習教育、進修教育及短期補習教育三種；凡已逾學齡未受九年國民教育之國民，予以國民補習教育；已受九年國民教育之國民，得受進修教育；志願增進生活知能之國民，得受短期補習教育。」可知補習及進修教育分為國民補習教育、進修教育及短期補習教育三種。前兩者為學校補習教育，後者為學校體制外的補習教育（何姿嫻，2008）。國民補習教育，由國民小學及國民中學附設國民補習學校實施之；進修補習教育則係由高級中學以上學校依需要附設進修補習學校實施之；而短期補習教育則為補習教育市場的主流，是以補充國民生活知識，提高教育程度，傳授實用技藝，培養健全公民，促進社會進步作為主要目標。此外，「補習及進修教育法」第六條亦規定：「短期補習教育，由學校、機關、團體或私人辦理，分技藝補習班及文理補習班二類；修業期限為一個月至一年六個月」。因此，可以將補習教育區分成「技藝補習班」以及「文理補習班」兩種型態。廣義補習班的定義，可視為兼指上述兩類補習班。但

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是，在傳統「考試領導教學」的觀念下，以升學為目的的升學文理補習班，幾乎已成狹義的補習班之代名詞（曾文昌、張浩然，2000）。吳登坤（2008）將補習教育主要分為以下幾種類別：一為學業輔導補習，主要以升學為目的，專門補習升學考試的學科，如數學、英文等；二為才藝補習，以學習除學科以外之技藝，以藝術、音樂為主，如繪畫、鋼琴等；三為成人進修補習，主要為已有全職工作者因工作需求、興趣或自我實現等因素，再加以進修相關領域或考取相關證照，如外語、電腦等；四為國家考試之補習，由於近年來經濟不景氣影響所致，公部門員額變為熱門搶手之職缺，相關補習班也隨之產生，如高普考補習等。此外，李敦義（2006）認為，就廣義來說，正式學校教育外所進行的教育活動都可以泛指為補習，其目的在提升個人教育及職業取得或培養一技之長；狹義來說，補習是指正式學校教育外，依據學生學習需求並針對學科所進行的補充、補救教學或針對升學準備所進行的學習指導，基本型態包括校內放學後的課後輔導和校外的補習班或請家教。而林生傳（1978）則指出補習顧名思義乃為補充學習，是補足學習或補救教學。學生於規定時間內正課學習猶感不足，利用其他時間再學習，此種屬於補充學習，無論是複習或溫習，只要有他人從旁指導，均可說是補習。貳、補習教育的發展補習情形在日本、中國、韓國、台灣和香港這些東亞國家都相當盛行；事實上，在這些區域中補習業已經幾乎自成一個教育系統，許多學生都會在學校下課後到補習班繼續學習（陳嘉良，2008）；甚至已成為日常生活中的一部分（章英華、伊慶春，2001）。國內所稱的補習班在香港稱為「補習社」，在日本稱為「學習塾」(預備校)，是指不在正常課程之內的學校，通常用來訓練學生加強某特定科目，例如以學習某種課程或才藝技能，使應試者足以應付某一種考試或甄選制度（陳嘉良，2008）。而在日本，因為公立學校不被信任和少子化所促成的精英教育，學生更是長期飽受「考試地獄」帶來的

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壓力，從小補到大（成怡夏，2009）。

升學補習班在歐美社會並不多見，在美國升學補習大都是由政府或學校主導的補救教學課程，例如：美國在 20 世紀 60 年代為了消除就業和教育領域的種族和性別歧視提出肯定性行動計畫（affirmative action programs），其中計畫內容之一就是加強補習行為，提高少數民族學生數學和英語兩科的學習能力和高等教育機會（劉寶存，2002）；而在民間多傾向以托育機構的活動課程或才藝課程為主。Pettit, Laird, Bates 與 Dodge（1997）就指出女生參加課後托育機構的比例比男孩子高，且低年級比高年級較常參加課後托育機構，而高年級比低年級常參加課外活動或才藝課程（Posner & Vandell, 1994）。張明輝（2000）的研究顯示，美國也有中小學課後輔導計畫，名稱為「21 世紀社區學習中心」（The 21st Century Learning Community），此計畫包括了提升數學程度，嘗試以不同的途徑強化學生的數學能力和了解能力，提供一處安全的課後學習場所。 Jaekyung（2007）的研究中提出韓國與美國補習教育的結論有三項：一、補習是一把雙刃的刀；二、補習是個人與群體所產生的學習需求；三、補習行為常為家境富裕者獲得教育最佳需求，這是與教育公部門的理念相悖離的。研究中並以韓國與美國的補習行為做主要原因分析比較，發現在韓國所接觸補習是為考取更好的學校為主因，在美國則是為了補救學習而產生補習行為；補習教育在韓國是當作公部門教育的一種競爭威脅，而在美國則是政府認可且也能獲得政府的支援。 Samier Ranjan Nath（2008）研究指出，孟加拉的國小學童從 2％的補習率上升至 2005 年的 31％，且逐年升高；父母的教育水準較高者及生活環境較好的家庭比較會為孩子準備補習，甚至補習費可能佔據家庭支出的 46％，這樣的補習行為廣泛的被當今孟加拉的社會所討論。我國之補習教育發展非常早，可追溯至清末之實業補習學堂、耕餘補習學堂、商業補習業館及半日學堂等（柯正峰，1993），類似現今補習班的前

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身。到日據時代有日語補習教育、青年訓練所、青年教習所、各種講習所（冷碩毅，1982），到民國 38 年後，各種私校補習班紛紛成立，其數量為直線上升（許綺婷，2002），這些以小型、私塾式的方式分佈於坊間的補習班，即為臺灣補習班最初的運作模式。之後歷經九年國民義務教育、聯考實施階段的補習，再到近幾年的多元入學方案、基本學力測驗的補習為止。柯巨航（2007）將台灣補習教育的演變分為以下三個時期：一、補習教育的萌芽時期 1968 年政府開始實施九年國民義務教育，主要原因之ㄧ就是為了消除「惡補」，恢復正常教學（陳淑美，1996）。但國小畢業後免試直升國中，並沒有使學生的課業壓力減輕，反而使許多的家長擔心，「不考就能上」的國民中學因此程度下降，還是央請老師「補一補」，考個私立中學，「高中聯考才有希望」。再加上國中的分班制度，造成國中小學生普遍的升學壓力，補習人口因而大增。隨後，即引起惡性補習問題，扭曲了正常教學，如藏一手、依同學補習與否給分數、公然鼓吹參加補習班…等，並引起輿論批評（黃光國，1981），而且補習老師大都是在校任職的教師（劉正，2006）。二、補習教育的壯大時期補習風氣漸開之後，政府為了遏止補習風氣，開始取締教師違法在外補習，於 1976 年公佈修正後的「補習及進修教育法」，並於 1978 年公佈「加強輔導中小學正常教學要點」作為管理惡性補習的配套措施，使得民間所創立的合法補習班開始增加，許多具教師身分經營的補習班逐漸隱藏或凋零，而民眾所經營的補習班則開始壯大，大型補習班與連鎖補習班已經在各大都會區成立。這時期的國、高中生，面對的是聯考升學的壓力，除了學校上課外，為了增強考試能力紛紛加入補習的行列（孫清山、黃毅志，1996）。此時雖已脫離科舉時代，但聯考仍然扮演著新式的科舉角色。而小學生因沒有升學壓力，轉向才藝的培養或課後照顧的安親班（葉雅馨，1988）；加上 1986 年以後，高等教育快速擴充，升學競爭問題從升高中、升大學，提高

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到升研究所（黃毅志、陳怡靖，2005；劉正，2006）。補習、考試、升學環環相扣，為了升學需要補習，補習為了獲得更好的成績，有了好成績，才能考上更好的學校（黃光明，1993）。三、補習班林立的鼎盛時期進入公立高中就讀是眾多考生的目標，由於僧多粥少，因此競爭激烈，補習班變隨著大眾的需求而產生，補習班甚至為了落榜沒考上公立高中的考生，推出國四班（重考班）的產品。教育部有鑑於聯招制度偏重智育、考試領導教學、以升學主義掛帥等弊端，加上家長、學者的殷殷期盼，於九十年廢除聯考，改以多元入學取代（林慧敏，2008）。但是對於重視文憑的學生與家長，明星學校成為引領期盼的目標。劉正（2006）即指出民國八十年之後的臺灣社會，教育改革思潮的興起、高等教育的擴張。然而，人們卻未對此等教育改革措施有高度的信心；對諸多準備不周的方案與政策，更時有諸多抱怨與嘲諷。在期待子女仍能保有一定競爭力的期待下，家長多轉往補習班求援，也對補習班的觀感產生了改變，「別讓孩子輸在起跑點上」成了補習班的廣告詞，家長主動接觸補習班，視補習為重要的教育投資。補習教育開始強調市場導向，並且重視服務品質（邱永富，2002）；政府立案的文理補習班家數也因此成倍數的增加。根據教育部 2006 年的統計說明，升學文理補習班佔補習產業的 43％，家數相較十年前劇增 5.5 倍（教育部，2006），全省補習之風不減反增。參、補習教育的現況根據 TVBS 民調中心（2005）教育政策與九年一貫教育調查顯示，59 ％家長不滿意九年一貫教育，51％國中小學生覺得目前課業壓力大，54％家長認為多元入學方案壓力大於以往的聯考制度，而且 62％國中小學生都有參加校外補習，或是請家教的情況。天下雜誌 2003 年全國家長教改大調查更發現，半數以上家長不支持現行教改，且仍有六成六的小孩補習(楊瑪利， 2003)。這兩次全國性調查中，結果相當一致，顯示九年一貫及多元入學實

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施並沒有減低學生課業壓力，學生參加校外補習比例仍高（何汝魚，2007）。此外，由內政部兒童局（2005）公佈「中華民國九十四年台閩地區兒童及少年生活狀況調查報告」中，在國內 6-12 歲學齡兒童放學後到晚飯前的安排上，托保母、課後安親班照顧（19.82%）或參加課內、外課業輔導或上才藝班（26.74%）的共佔了 46.56%；寒暑假期間之安排上，托保母、課後安親班照顧（16.68%）或參加課內、外課業輔導或上才藝班（39.26%）的共佔了 55.94%；就才藝班的種類而言，曾經上過才藝班的學童中，以兒童外語占 33.67%居首，其次是學珠（心）算、數學占 25.44%。由此可知將近半數的家長課後將兒童託付給補習班，即使在寒暑假，補習的情形更是如火如荼的進行；此外，因為近年來之趨勢，學習外語能力的情形逐年遞增，補數學的情形更是歷久不衰。目前社會的「少子化」的現象日益嚴重，在就學學童普遍不足的情況下，許多學校紛紛面臨到裁校、倂校、減班的命運，但卻不見補習班或才藝班的減少，琳瑯滿目、各式各樣的才藝班、課業補習班如雨後春筍般大量成立，尤其是各國中、小學校園附近，更是到了三步一家的情形（何姿嫻，2008）。謝三寶（2001）指出課業補習多發生在國小高年級階段，國小五、六年級的學生因為課業壓力逐漸繁重，加以部份家長多希望學童在進入國中前，已具備國中生的學習基礎和提早適應國中生活，所以會將高年級的學童送往「文理補習班」或「國中先修班」進行國中先修的課程，其次為才藝補習班。根據教育部（2009）委託高雄市教育局設計之直轄市及各縣市短期補習班資訊管理系統統計，自 2000 年至 2009 年最近十年間全國補習班總數從原本僅 4908 家成長至今有 18256 家，十年之間增加將近四倍之多。而在各類型補習班中，又以升學為主的文理類補習班排行第一，共有 9750 所，約佔全部補習班的五成以上。就各縣市補習班總數來看，截至 2009 年 12 月的統計資料顯示依序以台北市、台北縣、台中市以及高雄市的補習班為最多。由此可知，人口數越多，

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補習班數目越多；亦即人口越多，補習班的市場越大。更由此可推論，都市化程度越高的地區，學生可利用之補習資源將越豐富，城鄉之間的差距，將會影響學生的補習經驗（謝敏青，2006）。就補習班之招生對象而言，以國小為招生對象之補習班數量最多，全國共有 494 家，其次是以國中生為招生對象的補習班，共有 458 家。由此可見，我國國小學童補習情形最為熾烈，其次則為有升學壓力的國中生。然而上述數據僅為有登記立案之補習班，未登記立案之私人招生的補習班並未包含在該數據中，由此推測，全國所有以國中小學生為招生對象之補習班，應遠多於上述呈現的數據（謝敏青，2006）。本研究主要是以台中市北屯區某國小為主要研究範圍，故針對此地區進一步探討目前的現況。由圖 2-1-1 的統計數據中發現 2000 年至 2009 年間台中市補習班總數由 398 家增至 1552 家，其中文理類補習班亦由 154 家增至 741 家，而位於北屯區的補習班家數又高居各區之冠；以招生對象而言，以國小為招生對象之補習班數量最多，共有 847 家。由此可知，台中市補習市場的熱絡，國小學生參加校外補習更是如家常便飯，因此本研究便以台中市的國小學生為研究對象，進行相關性的探討。 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 西元(年) 總數 ( 個 )

補習班總數

文理類補習班總數

圖 2-1-1 台中市補習班總數最近十年成長統計圖

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第二節學生參與補習的動機

自古以來，參加補習似乎已成為全民運動，更是莘莘學子們成長的夢魘，那麼此種根深蒂固的觀念是什麼原因造成的呢？以下分別就社會、學校、家長與學生四個層面，對學生參與補習的動機加以探討。一、社會的層面（一）文憑與升學主義黃毅志與陳怡靖（2005）表示今天的台灣仍有許多人將升學競爭、補習風氣歸結為升學主義的作祟。升學主義四個字常用來指稱一種源於傳統士大夫觀念的不理性觀念，視讀書價值高於一切，讀書人反映一種優越的社會地位、政治實力、經濟利益（王震武，2002）。劉正（2006）指出，升學主義（Entering higher school）被社會普遍認為「考上好的高等學府」是唯一的道路，這也應證國人普遍認為「萬般皆下品、唯有讀書高」的觀念存在社會許久。黃毅志與陳怡靖亦提出在台灣的社會裡，教育除了是提高職業、收入的工具外，本身還代表著重要的階層區分。文憑或學歷之所以會獲得社會的信賴與尊重，關鍵在於其對工作能力看來具有的代表性（楊國樞、葉啟政， 1984）。尤其對於剛步入就業市場的年青人而言，才脫離學生的身份，其工作能力幾乎只能表現在最終的學歷上，而學歷是所能找到最佳的評判指標（王震武，2002）。但現今大家重視的已非文憑或學歷所涉及的知識與技能，而是文憑或學歷本身（黃毅志、陳怡靖，2005；楊國樞、葉啟政，1984）。所以可以發現社會結構導致補習盛行的根本原因，乃為「升學主義」以及「文憑主義」的毒害。社會價值觀對於升學的重視，使得每個學生面臨升學考試時，莫不希望能藉由補習班有效率的教學方式，學得更多更紮實，以致於在升學考試時能金榜題名。因此，社會整體價值觀對於學生補習一事的影響最為深遠，且難以改變（謝敏青，2006）。（二）大眾對明星學校的期待

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近年來政府大肆擴充教育，廣設高中、大學，升學機會提升，但升學競爭的熱潮卻未見消退。從 80 年以後，國中畢業的升學率接近 100%（洪仁進、簡成熙、徐振邦、朱盈潔，1999；黃毅志、陳怡靖，2005），高中、高職學校的招生數，遠超過每年國中畢業生（簡成熙，1999），甚至在十幾年前，大學被視為一道「窄門」，錄取率不到 30％；然而，到了 2007 年大學錄取率高達 96.28％，加權總分只要有十八分就可以念大學，現在的考生不但不用擔心沒有學校念，反倒是學校要害怕招收不到學生。不過升學競爭為的不只是升學而已，還包括進入好學校，也就是所謂的明星學校的期待（林政逸， 2003；洪仁進、簡成熙、徐振邦、朱盈潔，1999），能否升上好學校關係到未來就業出路，這又形成另一種升學的競爭。因此談明星學校的期待，重點不是有沒有學校可唸，而是要進那一所學校，是公立還是私立？是高中還是高職？（黃毅志、陳怡靖，2005）。明星學校的排名是基測聯考化的魔咒，眾人爭先恐後搶進明星學校，但僧多粥少的局面卻始終無解。只要學生與家長都有共同的升學目標，即便升學考試或者其他篩選管道改頭換面，都只會轉移競爭的場合與方式，不會減輕學生的壓力，甚至衍生新的問題。而對國小的學生而言，直接就讀離家較近的公立國中原本為最理所當然的選擇，但卻發現出現許多「小六私中衝刺營」，訴求小學六年級的學生參加，以應付私立國中的入學測驗，搶進「數理班、語文班、學校重點發展班」，所以各個私立學校也假借各種名目行招生之實。李菀蓓（2007）的研究中發現國小學生選擇就讀私中考量因素中，「學校的師資與制度」面向排名第一，而「家庭因素」面向排名第四，顯示家長對於名校的選擇高於學生個人的興趣。社會不斷的進歩，教育的環境也會隨著不斷的改變，不變的是家長望子成龍、望女成鳳的心，在大部分的家長心中，選擇一個好的學習環境，是他們心中的第一考量。但是學生家長應該對社會和教育環境做一完整的了解，對於孩子的學習環境了解，才可以為孩子選擇一條坦路，學生家長才不會盲從的將孩子送到補習班。

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（三）九年一貫等教育改革的因素自 1987 年台灣政府宣布解嚴開始，國內漸邁向多元、民主、開放的社會，教育體制漸漸鬆綁；1994 年由民間「四一○教改行動聯盟」發起教改運動，要求政府做出教育改革( Education Reform )的聲浪四起，並由行政院成立教育改革審議委員會，並稱為「教改元年」，1996 年完成「教育總諮議報告書」，即使 2000 年政黨輪替之後，教育改革仍成為國家重要的政策之一（陳嘉良，2008）。教育改革推動是影響教師、家長、學童三方皆深遠的國家公共政策，學校教師要不厭其煩的將九年一貫課程所推動「建立孩子帶著走的能力」之目標向家長說明清楚，但家長似乎不管教育部九年一貫課程政策實施目標，而僅是一貫的把孩子送到補習班去(平子，2001)。為什麼會造成這樣適得其反的結果呢？教改萬言書「終結教改亂象，追求優質教育」宣言全文中提出幾種「教改的迷霧」，這些都是造成補習風氣更盛的原因： 1.建構式數學所謂的建構式數學強調必須尊重學生，讓孩子參與設計題目，將生活經驗融入問題的情境當中。同時透過小組討論，學生憑藉著老師提供的小黑板或實物模型等，對問題進行辯證、協商，並取得解題的共識，最後，再將解題歷程釐清整理，發表出來。其本意是良善的，希望破除填鴨式的傳統教學方式，讓學生自己動頭腦思考，用自己的方法找出解題的方法。但此種方式卻受到大眾的質疑，認為這種教法可能把學生變笨了，導致學生數學演算能力大幅降低。雖然後來宣布不再強調建構式數學，以平撫家長的情緒，但是把全國中小學生當白老鼠的做法，造成家長的不安，擔心教育改革可能會造成學生基本能力下降，於是家長紛紛把學生送去補習班加強數學能力，例如勤做紙筆測驗或背誦書籍，以便能在傳統紙筆測驗中爭取高分（李新民， 2001）。

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2.「一綱多本」的教科書九年一貫課程的「審定本」教科書，未經試用便匆促上路，結果是教材編排紊亂，內容錯誤百出，令人嘆為觀止。吳清山（2006）在「2004 年國民教育政策與問題調查報告」的研究中發現，民眾對一綱多本的課程方式支持偏低，只有 44%的人支持；國中部份也只有 56%支持，但其中滿意的僅 31%，其中一項主因就是學生升上國中後，有許多來自低階層的家庭，沒有多餘的財力支付補習的費用。蘇進棻（2006）於「九年一貫“一綱多本＂教科書政策衍生問題與因應策略」中指出多達十三種關於九年一貫課程版本衍生問題，與補習風氣相關的有：（1）國中生壓力加大；（2）國小學生補習風氣不減反增；（3）學校課程版本更動太大，形成重覆學習或遺漏學習；（4）學校課程內容錯誤百出，品質可議；（5）課程銜接在國中進入高中時將再度出現問題。因此，家長為了不讓孩子落後於人，每每要求孩子讀遍各種版本精華，「一綱多本」變成「每一本都要讀」，康軒、翰林、南一版，教科書、參考書、測驗卷，本本必買；多數家長仍選擇將子女送往補習班，因為唯有在那才能將紊亂的課程內容轉換為一有系統的知識體系，方便孩童的學習（何姿嫻，2008）。 3.九年一貫課程因為教育部在相關配套措施殘缺不全的情況下，就冒然付諸實施九年一貫課程，實施的程序更是漫無章法，學生原本學習舊課程，突然改用新課程，學習型態驟然改變，造成學生不僅適應上的困難，而且課程內容銜接不上，更產生了教學上的障礙。對於轉學生而言，更是一種沉重的負擔，孩子在前一學校已完成一系列的知識系統，在轉學後勢必面臨課程及教科書上重大的銜接問題，在課程結構有重大轉變，師資整備不及，銜接教材未能適時彌補的情況下，對學生的學習所產生的嚴重戕害可想而知（秦夢群、賴文堅， 2006）。

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而且九年一貫教材內容較 82 年版多，但在教學時數上不增反減，尤其國小五、六年級的數學課程更深，又有較多如因數、倍數或是怎樣解題等較抽象的概念，教師必須花更多的時間來講解，但每週卻減少了二節課，所以數學教學時數不足產生了許多的的問題：（1）無法針對高學習成就學生進行補充教學；（2）無法針對低學習成就學生進行補救教學；（3）難以進行多元的評量，如實作評量等；（4）數學概念學習後無法熟練，需利用其他時間（導師時間、晨光時間）來進行；（5）課堂上的學生討論及發表時間受到壓迫（林宜臻、林沂昇，2007）。因此發現每個老師幾乎都在趕課，學生的學習也是囫圇吞棗，吸收不良。此外，在教育改革之前，家長可以根據過去經驗來來指導學童的課業。但在教育改革之後，國小的課程、作業及評量方式出現劇烈的變化，許多的家長都被這波教育改革難倒了，例如國小建構式數學；而且國小學童的回家作業除了傳統的抄寫練習之外，更出現了許多的變化，實作評量、卷宗評量類型的作業逐漸增多。無論是實作的學習單或是需要投注大量心力、時間的檔案作業，都造成家長的恐慌。正因如此許多家長只好將學童送往專業的補習班（李新民，2002）。由此可知，教改的問題就出在「躁進」及缺乏「配套措施」上。大家都同意配合現代社會進步所需進行教育改革，但推動得太急太猛，又沒有周全的法令、師資、實驗結果、經濟資源等充分支援，於是陷入捉襟見肘的困境，衍生出一大堆的後遺症。家長對教改沒信心，學生也就陷入更痛苦的深淵了。二、學校的層面柯巨航（2007）表示學校教學應是影響學生於課後補習的重要因素之一。學生在學校課堂中無法理解吸收學校老師所提供的教學內容，抑或是學校教學無法滿足學生的學習需求，因而於課後轉向補習班。由於補習班林立，可選擇性高，學生可以根據自己的需求挑選符合自己期望的補習班，進而提昇學習成效。不若學校教學，無法自行選擇教師或期望教師改變教學方

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法。在補習班老師和學校老師的差異方面，黃雪萍（2002）訪談國小學童的結果發現補習班老師通常比較嚴格，對學童的關心多為課業方面，並且經常使用體罰來控制秩序及物質獎勵來鼓勵課業表現；在教學上，補習班教學以大量練習為主，且傾向教授簡單易記、運算過程少，能算出正確答案又不易出錯的解題方法，而且教學進度也較學校教學進度超前。黃光國（1981）亦指出學生常因補習班中所謂的名師而參加補習，而這些名師首要的條件為口才好與表達能力極佳；其次為專業能力，必須能系統性的整理教材，讓程度較差的學生可以瞭解，程度好的學生覺得有深度及助益，使補習班中程度不一的同學皆可受益。此外陳國泰（2007）經由觀察、訪談一位數學補習班名師後發現，該名師了解學生在具邏輯性編排的課程與教材之下，才能有效的教學，亦重視課程內容的前後銜接，因此常自編教材，並會調整課程順序，幫助學生有效學習，並且發展出「教－做－帶－看－讓」五個階段的教學模式，強調學生從老師的教學示範和監督之下，到能自己實踐與放手做的過程。這些補習班名師確實有他們的一套辦法，他們獨特的魅力，使的補習班招生人數爆滿，甚至吸引家長們漏夜排隊報名，只為了讓孩子們能接受這些名師的指導。綜合以上的研究可知，補習班與學校數學教師的特質與教學行為確有不同之處，有些礙於政府或學校制度面的問題，學校教師無法彈性因應，這些也就是造成補習班優勢的原因。從另一個角度切入，補習班最為人詬病的就是填鴨式教學，透過不斷反覆的練習與做題目，被迫熟悉與考試相關的題材，學生為被動的吸收知識，欠缺主動探索知識的能力，訓練學生成為考試機器，進而影響學生的學習策略。並且因補習班進度往往超前學校，容易使學生較不重視學校課程與偷懶的心態，阻礙學習的進步，甚至更嚴重者本末倒置，在學校不聽老師講解，完全依賴校外補習，使得補習班深深影響學生的學習態度（吳登坤，

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2008）。另外補習教育著重於「智育」方面的發展，限制了學生獨立思考的能力，以及創造力的發揮，也忽視學生生活方面的情意教育，當學生在心理行為方面有偏差時，補習班通常不會作這方面的輔導（楊文彥，2004）。至於對國小的學童而言，快樂的童年生活卻得穿梭於各個補習班之間，他們會抱怨補習的時間太長，加上補習班老師時常指派回家練習題目，增加其功課的負擔，深深影響假日休閒及親子共處的時間，甚至教法與學校的老師不同，對解題方法產生混淆（黃雪萍，2002）。這些都是學生參加補習所產生的困擾和負面的影響，值得家長深思。三、家長的層面家長是補習費的支付者，也是決定學生補習與否的主事者。子女該不該補習，要選擇哪家補習班，要補哪些科目，家長的決定往往是學生參加補習的主要因素（許綺婷，2002；楊慧美，2002）。國小、國中生的補習，大部分是因為家長的要求，其次才是學生自己的意願，由此看出為人父母渴望子女成功的心境（章英華、伊慶春，2001）。至於國小階段的補習的主要原因是家長期望子女在學業成績上表現更優秀，培養孩子能力和學校課業（楊文彥，2004）。郭家華（2006）的研究發現「補習」對家長本身而言具有個人歷史意義的存在價值：（一）補習有重複熟練的效果；（二）補習是一種流行；（三）家長怕輸的心態；（四）讓學童抒解壓力；（四）「補償心態」。再者家長因為工作的關係造成「安親班的興起」；有的因為家長沒有能力指導課業，補習班便「彌補家長能力不足」。隨著工商業發達、雙薪家庭增多，造成「家長陪伴角色的消失」，補習班成為「代替父母親做陪伴的家庭角色」以及完成學童「課業基本能力的輔導」的工作。郭家華也發現國小學童參不參與補習或參與補習的類別，最重要的決定因素，在於家長的文化資本。以參加補習之目的而言，較高教育程度的家長，認為參加課外補習還可以讓子女學習到新的知識；而較低教育程度的家長，則認為學校課業太艱深

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繁重，故讓子女參加補習；而部份中高收入的家長亦認為參加課外補習可以討好學校任課教師。此外，部份家長則是因為擔心子女在放學後在外遊蕩或交到壞朋友學壞，而讓子女去參加課外補習（孫國華，1993）。四、學生的層面從黃雪萍（2002）與國小學童的訪談資料中發現，學童會因家長期望其參加補習，以提高學業成就，而順從家長的指示參加補習。父母親的決定對子女有很大的影響力，國小學童對父母的要求多會配合。另外有部分學童因為要達到自我要求，而主動參加數學補習，其主要原因多為在學校考試成績未達理想標準，造成其壓力。亦有學童在學校上數學課時，對學校教師講述的內容無法明瞭，以致有學習的焦慮產生。只有極少數學童會因為對數學有興趣，而參加數學補習，希望更深入探索數學。除此之外，學生為了升學或進入理想的學校，在「眾人皆補，我獨無」之下，會去補習來獲得心理上的安全感（黃光明，1993；楊慧美，2002）；學生的相互比較影響、不服輸的心態與社會的群體壓力，使得學生產生「你去補，我也要補」的想法，所以有些人是追隨潮流而去補習的。家裏有錢的學生可以請家教來家中補習，而請不起家教的學生基於現實需要，多數就到私人補習班、家教班去補習（謝敏青，2002）。因此在心態上，前段學生期望補習能確保考上明星學校，中段學生希望藉補習迎頭趕上，後段學生則要補安心（林慧敏，2008）。而在國小階段，高年級學童非常重視同儕的看法，因此同儕的想法對學童的學習有很大的影響力。學童多數因怕同學嘲笑、成績比別人差及同學或鄰居也在補習而去參加數學補習（黃雪萍，2002）。

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第三節數學態度理論及相關研究

壹、數學態度的意涵一、態度的定義態度（attitude）一詞是由拉丁文「aptitudo」演變而來，乃指合適( fitness ) 或使適應（adaptedness）。自從 Thurstone（1929）為文主張態度是可以測量之後，態度的研究便逐漸引起學者的注意。在社會心理學發展過程中，態度研究的重要性最早被肯定(李美枝，1984)，而於近代心理學研究中，成為最突出而必要的一種重要觀念（謝敏青，2006）。魏麗敏（1988）表示態度係指個人對人、事、物，甚至概念與社會情境的看法，涉及個人的情感、認知與行為三層面，它與個人的信念和行為關係密切。高石城（1999）則解釋態度是個人基於過去的經驗，而對某一特定事物或情境，所持有包含理性的認知、情感的好惡與行動傾向等三種成分，且具有相當的一致性與穩定性的一種心理特質。另外，Manis（1985）認為態度為與個體相關的個人、團體、事物、行動與制度等實體的評鑑，包含情感、認知與行為三層面中正向或負向的看法。Feldman（1988）則認為態度是個體對特定的人、對象或想法所反應之喜好習性。因此，針對國內外專家學者對於態度定義的詮釋（吳元良，1996；張春興，1998；葛建志，2005；Eagly & Chaiken, 1993；Friedenberg, 1995；Kassin, 1995；Wallace & Goldstein, 1997；Worchel, Cooper & Goethals, 1991），可以歸納出下列幾點特性：（一）態度有一致性與持久性的傾向個人的態度通常具有一致性與穩定性的特質，對人、事或物的看法具有個人的獨特見解，如果沒有外力(學習或重要他人的影響)的介入，態度並不會在短時間內改變。（二）態度可經由外顯行為來判斷

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當個人對某件事、物或人表現出某種行為，我們可以依據此種行為來判斷他們的態度。（三）態度是一種內在狀態當個人刻意隱瞞或沒有表現出外顯行為時，我們很難判斷個人真正的內心世界之感受。（四）態度是可以學習的個人的態度是可以經過學習或模仿他人的行為表現而改變的，因此，一個人的態度會受到他人態度的影響。（五）態度包括認知性、情感性以及行為性的三種成分認知性的成分是指個體對態度的思想（見解、信念、評價與知識）；情感性成分是指個體對態度的情感（喜好、厭惡）；行為性的成分則是指個體對態度所持有的一種行為傾向（趨近或逃避、選擇或放棄）。而且態度的每個層面（認知、情感、行動）都有正反兩面，即積極與消極的態度。二、數學態度的意涵對於學習過程中所抱持的態度，便稱為「學習態度」。學生的學習態度將會影響其學習的過程與結果，若學生能養成積極向上的學習態度，必能達成學習目標。Mager（1968）即指出引導學生正確的態度是增強學習的方法之一。態度的正常發展，可順利引導學習者在其他領域方面的學習（中國視聽教育學會，1988）。因此，若要瞭解學業成就之影響因素，學生的學習態度是不可輕忽的。數學教育研究者因研究重點不同，對數學態度有不同的定義，但在數學態度內涵上仍有一些共通之處，整理各學者在數學態度量表上對數學態度的意義與內涵如表 2-3-1 所示。

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表 2-3-1 數學態度的意義與內涵研究者數學態度的意義與內涵 Aliken（1976）是學習數學的興趣、數學的重要性、學數學的動機、免於數學恐懼等綜合表現。 Fennema 與 Sherman （1976）學習數學的信心、父親對學生數學學習的態度、母親對學生數學學習的態度、老師對學生數學學習的態度、數學探究動機、數學是男生的科目、數學的有用性、數學的焦慮、數學成功的態度等綜合表現。李默英（1983）是學習數學的信心、對數學成功的態度、數學為男性的科目、數學有用性、數學探究動機、父母親與教師的數學態度等綜合表現。 Reyes（1984）為個體對數學喜愛或厭惡的程度；包含了學習數學的信心、數學自我概念、數學焦慮、數學歸因、數學有用程度等綜合表現。何義清（1987）個體對於數學所持的一種較具持久性和一致性的反應傾向。魏麗敏（1988）個人對於數學的一般看法、喜歡或厭惡的程度，並涉及情感、認知和行為三方面，在情感方面包括對數學的喜好或厭惡等；在認知方面包括個人對數學的信念、有用程度的看法等；在行為方面包括是否堅持學習數學、肯花時間學數學等。是學習數學的信心、對數學成功的態度、數學為男性科目、數學有用性、數學探究動機等綜合表現。 Mcleod 與 Adams （1989）對數學的正負向態度通常可由個人對數學的情緒，愈接近或逃避數學的行為，以及個人對數學的信念及其用途等方向推論而得。 Tocci 與 Engelhard （1991）數學態度係指在數學與生活、數學的社會性、數學是男性層面等的綜合看法。譚寧君（1992）以更淺顯的方式表之即為對數學的想法、看法與做法；是學習數學的興趣、數學的重要性、學數學的動機、免於數學恐懼等綜合表現。 Sriampai （1992）對學習數學的信心、教師的數學態度、對數學成功的態度、數學的有用性等的綜合表現。姚如芬（1993）數學學習態度為個人對於數學學習所具有的一種持久而又一致的行為傾向，是屬於數學態度中的行為成分，並且此種行為傾向表現在學習者的學習方法、學習計畫、學習習慣、學習慾望、學習過程，甚至準備考試等方面。 Chism（1995）對數學教師的知覺、數學焦慮、社會的數學價值、數學自我概念、數學樂趣、數學動機等綜合表現。

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表 2-3-1（續）研究者數學態度的意義與內涵吳元良（1996）是學習數學的信心、對數學成功的態度、數學有用性、數學探究動機、數學焦慮、重要他人(父母親、教師)數學態度的綜合表現。吳明隆（1997）個人對於數學的一般性觀感、看法、喜歡或厭惡的程度。曹宗萍、周文忠（1998）是學習數學的信心、對數學成功的態度、數學有用性、數學探究動機、數學焦慮、重要他人數學態度的綜合表現。高石城（1999）數學態度是基於過去的經驗，個人對數學所具有相當一致性與穩定性的理性認知、情感好惡與行動傾向的一種心理特質。是數學自信、數學動機、數學焦慮、數學有用性等綜合表現。許慧玉（2001）將數學態度量表共分八大向度：數學學習信心、數學學習動機（再區分為內、外在動機）、學習習慣、學習自我概念、溝通、互動傾向、數學的實用性。朱江文（2003）是數學對個人心理的影響、數學探究動機、對數學學習的看法、數學成玏的態度等綜合表垷。林承德（2003）指的是個人對數學的喜好程度，數學態度對日後的數學學習將會有很大的影響；是數學學習的信心、對數學成功態度、數學為男性領域、數學有用性、數學探究動機各因素之綜合表現。曾安如（2004）數學態度包含認知、情意、行為三個層面，且具有相當的一致性與穩定性的心理特質；是學習數學的信心、數學有用性、數學成功態度、數學焦慮、數學探究動機、數學溝通傾向各因素之綜合表現。鄭雅鈴（2004）是個人對數學的看法、個人學習數學信心、數學探究動機、數學成功態度各因素之綜合表現。康雅芳（2006）是個人在學習數學過程中，經由許多內外因素相互作用，而使個人在數學認知、情感與行為三面向所產生的不同反應傾向。吳登坤（2008）是個體接受數學學習活動後，對於數學學習之好惡程度，並產生具有持久性及一致性的思想與行為，其思想包含認知與情感兩層面，其行為包含參與數學學習的積極程度與數學學習方法的認知和實踐程度。（研究者蒐集與整理相關資料編製而成）

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貳、影響數學態度的因素 Bloom 將學習目標分為認知、技能與情意三大範疇，是學界最常採用的學習目標分類法」（林清山譯，1993），其包含三個基本向度－認知、情意和技能，它們也時常被稱為學習的領域。但是目前的學校教育過份偏重認知與技能領域，而忽略情意領域的發展，而情意領域包含愛好、態度、價值、信仰…等（周明樂，2004）。這樣的情形導致學生的學習出現相當奇怪的現象，學生喜歡得到好的數學成績，卻很討厭學習如何去學好數學；一味的相信書本的知識，而沒有對周遭的事物加以懷疑與探討。教師都希望，學生對其所任教的科目產生長期、持續的興趣，也希望學生對探究的事物或在解決問題過程，能養成某些優良的態度，但是他們卻未曾對學生表明要學生達到這些目的。而數學學習態度包含對數學之內在想法，此為情意領域之部分，故數學學習態度之養成，將有助於提升情意領域（黃博聖，2007）。吳武典（2000）即指出學生對學習情境的喜愛程度會影響他們的學習態度，進而影響學生的學習效果。在數學的教與學中，影響學生學業成就的因素固然相當多，數學學習態度為其中非常重要的一項因素（周冠男，2003）。數學態度並非與生俱來，而是後天經由個體在學習過程中，在其內在認知歷程產生「同化–調適」發展的結果，而反應到外在行為的表現（李建亭， 1999）。關於影響態度形成與改變的原因，張春興（1989）認為態度的形成與文化傳統、家庭環境、學校教育等因素有關，一般相信態度是學得的人格；而態度也有類化的傾向，對某一單獨對象持正面態度者，對同類對象也傾向擁有正面態度。而且學習態度的形成與改變，與個人所在的學習環境（包括教師、同學、教法、學校環境）有著密切的關係（鍾靜、翁嘉聲，2000）。可經由個人與環境的互動關係或以教育、訓練的方式加以改變（魏麗敏， 1988）。林生傳（1999）認為影響態度的因素有：（一）需求與期望

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個體對特定事物所持態度與其需求或期望有直接關係，如父母常有要求子女成績要比別人優秀，或期望未來能成龍成鳳的心理，未能真正瞭解小孩的需求能力或興趣，因而產生不同的教養態度。（二）同儕團體人類的成長歷程中，需藉助自我獨自思考與人際互動兩條途徑，才能獲得真正的成效。而在互動的歷程中，尤以同儕間所形成的「次級文化」最能影響態度。（三）楷模學習許多態度是由模仿別人而來的，尤其是對於「重要他人」的行為，更能獲得增強，如老師教學生「幫助他人」時，常常親自幫助學生，以身作則。（四）社會規範社會群體的規範或制度，有時會約束個人的態度，如個體未能依照群體的標準，不僅自覺不安緊張，同時容易受到指責。魏麗敏（1991）引自 Aiken（1976）分析影響數學態度形成的主要成因，共有下列五大因素：（一）性別因素：多數研究發現男生比女生更喜歡數學，這和性別角色的形成與社會文化的期望與增強有關。（二）人格因素：有些人格的特質與數學態度的形成關係密切，如高自尊、高責任感、高社會標準、高成就動機、高自由傾向的人對數學比較有積極的態度。（三）社會因素：人際吸引、團體動力等社會因素運用得當，將提高學生的數學態度。（四）教師因素：教師本身對數學的態度會直接影響學生數學態度之形成。假如教師本身不喜歡數學，學生由其言行中自然受到影響，將產生負向的態度。（五）教學與課程因素：在數學科方面的教學方法與數學課程的安排是否妥

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當，也會影響學生對數學的態度。就魏麗敏的觀點，可歸納得知：除前兩項性別與人格因素屬於先天、不易改變外，其餘的社會、教師及教學與課程等因素皆屬後天環境的影響。譚寧君（1992）引述 Suydam（1984）的研究報告指出，小學生的數學態度形成受到多重因素的影響，可能由於老師的教學方法與熱心程度，也可能受父母或兄長的影響，也可能受到同輩之間的影響，更有可能受到本身認知成長階段、學習成就、學習方式或學校內外生活經驗所影響。此外，亦引述 Johnson（1972）的研究，分析影響數學態度的因素有下列三項：（一）模仿（Imitation）：態度的形成會受外在因素的影響，尤其是青年學生，更為留心同伴的好惡，而使自己趨向與他人相同，或模仿教師及雙親的態度以得到認同。（二）教育性經驗（Informative experience）：從聽、看、讀到有關數學角色，能體會出數學的實用價值，而產生樂觀的態度，但亦可能由於學習的挫折而產生厭煩的態度，可見經驗對態度的建立有很大的影響。（三）討論中培養（Deliberate cultivation）：任何一堂課都會導致學生正向或負向的態度，若一個枯燥乏味、缺乏變化的教學可能造成學生的厭惡與逃避，反之則可引起學生的興趣，故可藉討論的方式，來培養與建立學生樂觀的數學態度。譚寧君（1992）並引述 Johnson（1972）說法認為教師應指導建立學生下列八項數學態度：（一）了解數學在社會及生活上的實用價值。（二）期望且有興趣於學習數學。（三）引起對數學結構的好奇及興趣。（四）建立對數學教師及同學的信心。（五）由挑戰與競爭後，能尊重別人的成就。（六）為了使自己與其他人合理競爭，需建立責任感與公平性。

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（七）除了課程外，需花費更多的時間與精力去培養觀察力、創造力及發明力。（八）了解數學的結構與精神，使產生敏銳的思考及正確的判斷力。參、數學態度的評量綜合上述學者對數學態度的研究並加以分析，以此作為編製量表的參考依據。本研究將數學態度分為三個層面，分述如下：一、認知層面：指對數學的信念及評價，包含：（一）學習數學的信心：數學教育的主要目的是增進學生在日常生活中能夠靈活運用數學，並且瞭解數學，進而對數學有正面的態度，使學生能夠有信心學好數學且樂於接受數學的挑戰（Stipek , Givvin , Salmon & Macgyvers , 1998）。學生如果對自身的數學學習能力有自信，代表具有學好數學以及能運用數學解決問題的信心，自然對數學較有好感，樂於投入更多的時間學習數學，學習效果當然也較佳；反之，若學生對數學失去信心，在面對數學問題時感到害怕、畏縮，甚至逃避、排斥等負面的感覺，學習效果當然事倍功半。（二）數學有用性：指學生對數學實用性的看法，可瞭解學生對數學在未來的生活、求學與工作，是否有其實質的價值與重要性。一般人都擁有數學學得好，但對於生活的幫助不會太大的迷思概念，認為錢不會算有電子計算機可以使用，微積分在日常生活中又用不到。但是實際上數學不但可以幫助學生解決日常生活中的面臨的問題之外，也是一項很好的邏輯訓練課程（許慧玉，2001）。目前國小階段的數學課程強調要與日常生活的情境相連結，讓學生能解決日常生活上的問題，讓數學形成一項「帶的走」的能力。如果學生認為數學是一項實用的學科，就會有較高的學習意願與興趣，進而激發他們正向的數學態度。二、情意層面：指對數學的感覺及情緒狀態，包含：（一）數學成功的態度：指學生期待對數學成功的程度，願意去學習數學，

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建立樂觀的學習態度。當學生獲得數學成功時，如果覺得是件光榮的事而欣然接受，就代表具有積極的數學態度，其數學成就也會有正面的影響(吳元良，1996)。（二）數學焦慮：指學生在學習數學時所引發緊張、不安、害怕等的焦慮反應。而數學焦慮與數學態度對數學成就具有顯著的預測作用與徑路關係，因此消除學生數學焦慮，提高數學態度，是增進學生數學成就的重要途徑（魏麗敏，1989）。三、行為層面：指對數學的實際行為及內在傾向，包含：（一）數學探究動機：學習動機是指引起學生學習活動，維持學習活動，並導致該學習活動趨向教師所設定目標的內在心理歷程（張春興， 1994）。數學探究動機是指個人自動自發的學習數學，並能夠持續的努力鑽研，進而對數學產生積極的態度，可以瞭解學生學習數學時，是否喜歡挑戰數學問題，是否有興趣解數學問題等等（蔡淑玲， 2001）。造成學生數學低成就的原因，除了學生本身的能力以外(如智力、學習障礙)，還受到學生學習動機的強弱所影響（Fleischner， 1994）。因此。老師如何讓學生有強烈的學習動機，才能引發學生的學習興趣，獲得學習的樂趣。（二）數學學習習慣：當學生態度改變時，除了從學生對自我的認知中可以發覺之外，經由行為的檢測也是一種測量學生態度的方法（許慧玉， 2001）。因此本研究試圖從學生在學習行為的改變，如：上課的表現、複習功課的狀況、作業完成的情形等方面，來瞭解數學補習經驗對其學習態度的意向與改變。