資料處理與分析

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第五節 資料處理與分析

本研究使用之工具包含模糊德菲法問卷與層級分析法問卷，茲將其資料處理 與分析說明如下：

壹、模糊德菲法問卷

本研究問卷參考鄭滄濱（2001）提出改良自陳昭宏 2001 年的方法，在問卷 調查資料回收後，利用 Excel 2010 計算雙三角型模糊數，此較一般單三角型模糊 數求取幾何平均數之模糊德菲法更為客觀合理，因其須運用灰色地帶檢定法來檢 驗專家認知是否已達共識方屬收斂，後續相關研究，如蔡佩真（2004）、王志華

（2005）、辜敏朗（2007）、施宜成（2008）、張詩欣（2009）、鄭偉宏（2011）、

楊佳娟（2012）等亦採用雙三角型模糊數之灰色地帶檢定法。茲將其步驟說明如 下：

一、步驟一

邀請專家對本研究各指標給予一段可能的區間數值，此區間數值的最小值代 表此專家對該指標量化分數的「最保守認知值」，此區間數值的最大值代表此專 家對該指標量化分數的「最樂觀認知值」。

二、步驟二

對各指標 i，分別統計全體專家之「最保守認知值」與「最樂觀認知值」，並 將落於「上下 2 個標準差」以外之專家認知極端值予以剔除，再計算剩餘之「最 保守認知值」中的最小值 CⁱL、幾何平均數 CⁱM、最大值 CⁱU，再計算剩餘之「最 樂觀認知值」中的最小值 Oⁱ_L、幾何平均數 Oⁱ_M、最大值 Oⁱ_U。

三、步驟三

建立由步驟二所計算出各指標 i「最保守認知值」的三角型模糊數 Cⁱ＝（Cⁱ_L，

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C

ⁱ_M，Cⁱ_U），計算出各指標 i「最樂觀認知值」的三角型模糊數 Oⁱ＝（Oⁱ_L，Oⁱ_M， OⁱU），如圖 3-4 所示：

圖 3-4 雙三角形模糊數函數座標圖

資料來源：修改自鄭滄濱（2001）。軟體組織提昇人員能力之成熟度模糊評估模 式（未出版之碩士論文）。國立臺灣科技大學，臺北市。

四、步驟四

檢視專家意見是否達到共識，依據雙三角型模糊數可判斷為以下三類型：

(一)類型 1：若雙三角型模糊數無重疊，亦即 Cⁱ_U≦Oⁱ_L，灰色地帶值 Zⁱ＝Cⁱ_U－

O

ⁱL為 0 或負值，表示各專家之意見區間值具有共識區段，且意見趨於共識 區段範圍內，該指標 i 達收斂，如圖 3-5 所示。令此指標 i 之「共識重要程 度值」Gⁱ等於 CⁱM與 OⁱM之平均數，即 Gⁱ＝（CⁱM＋OⁱM） / 2。

圖 3-5 雙三角形模糊數函數座標圖類型 1

(二)類型 2：若雙三角型模糊數有重疊，亦即 CⁱU＞OⁱL，灰色地帶值 Zⁱ＝CⁱU－OⁱL

隸屬度

認知值

C

ⁱ_L

C

ⁱ_M

C

ⁱ_U

1

OⁱL

OⁱM OⁱU

模糊關係之 灰色地帶

認知值 隸屬度

1

C

ⁱL

C

ⁱM OⁱL

C

ⁱU OⁱM OⁱU

G

ⁱ

Z

ⁱ

M

ⁱ

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為正值，且小於專家對該指標「最樂觀認知值的幾何平均數」與「最保守認 知值的幾何平均數」之區間範圍 Mⁱ＝OⁱM－CⁱM，即 Zⁱ＜Mⁱ，收斂檢驗值（Zⁱ

－Mⁱ）為負值，則表示各專家之意見區間值雖無共識區段，但給予極端值的 兩位專家（樂觀認知值中的最小值以及保守認知值中的最大值），並沒有與 其他專家之意見相差過大，而未致意見過於分歧發散，該指標 i 達收斂，如 圖 3-6 所示。令此指標 i 之「共識重要程度值」Gⁱ等於對兩三角型模糊數之 模糊關係做交集（min）運算所得之模糊集合，再求出該模糊集合具有最大 隸屬度值的量化分數。

上述公式即要求圖 3-6 的 Gⁱ，可將上述算式簡化為：

圖 3-6 雙三角形模糊數函數座標圖類型 2

(三)類型 3：若雙三角型模糊數有重疊，亦即 Cⁱ_U＞Oⁱ_L，灰色地帶 Zⁱ＝Cⁱ_U－Oⁱ_L 為正值，且大於專家對該指標「最樂觀認知值的幾何平均數」與「最保守認 知值的幾何平均數」之區間範圍 Mⁱ＝Oⁱ_M－Cⁱ_M，即 Zⁱ＞Mⁱ，收斂檢驗值（Zⁱ

－Mⁱ）為正值，則表示各專家之意見區間值無共識區段，且給予極端值的兩 位專家（樂觀認知值中的最小值以及保守認知值中的最大值），與其他專家 之意見相差過大，而致意見過於分歧發散，該指標 i 未達收斂，如圖 3-7 所

Z

ⁱ

模糊關係之 灰色地帶

認知值 隸屬度

C

ⁱL

C

ⁱM OⁱL

C

ⁱU OⁱM Oⁱ_U

M

ⁱ

G

ⁱ

1

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示。因此將這些意見未收斂之指標的「最樂觀認知值的幾何平均數」與「最 保守認知值的幾何平均數」提供給專家參考，並重複前述四個步驟，進行下 一次的問卷，直到所有指標皆達到收斂，以求出共識重要程度值 Gⁱ為止。

圖 3-7 雙三角形模糊數函數座標圖類型 3

五、步驟五

根據步驟四之類型判斷專家對各指標意見是否達收斂，若為類型 3 則表示專 家間意見相差過大而致意見分歧，屬於未達收斂，應重複前三步驟直致收斂，然 因受限研究時間，故本研究不再繼續進行問卷，而採直接刪除該指標；若為類型 1 與 2，則屬於達收斂，再以共識重要程度值 Gⁱ為判斷依據，以選取適切之指標。

貳、層級分析法問卷

本階段問卷回收後，以 Expert Choice 2000 軟體進行層級分析，以獲得國民 中小學校長評鑑領域、向度與指標之相對權重，其步驟如下（吳政達，2008；鄧 振源，2005；Satty,2008）：

一、建立階層關係

階層是系統結構化的骨架，理論上階層數以及階層下元素的多寡，視問題分 析的需求而定，然而 Satty 認為同一階層最好包含七個以下的元素，每個元素的 下一階層亦最好包含七個以下的次元素，以避免決策者對準則相對重要性之判斷

C

ⁱM OⁱM

M

ⁱ 隸屬度

C

ⁱL OⁱL

C

ⁱU OⁱU 認知值

Z

ⁱ

1

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產生偏差。

二、建立成對比較矩陣（pairwise comparison matrix）

在問卷中，對每個元素以名義尺度進行兩兩相比，從相同、稍重要、頗重要、

很重要、絕重要，且每兩者間各設有中間值，共分為九個尺度，並請專家分別給 予從 1 至 9 的比重，將名義尺度轉換成比率尺度。根據專家所填結果輸入軟體中，

對兩兩元素之相對重要性進行成對比較，因此若有 n 個元素時，則需進行 Cⁿ2個 成對比較。這些比對值便成為比較矩陣主對角線右上方之數值，再將其倒數放入 主對角線左下方對稱之位置，即 aji＝1/aij，並將對角線之數值設定為 1，則完成 完整的成對比較矩陣 A。

三、計算特徵向量（eigen-vector）與特徵值（eigen-value）

此步驟主要使用特徵值理論，計算特徵向量與特徵值，以求得各元素的權重 向量。每一個特徵值均有一個與之相對應的特徵向量，若一個 n×n 的方陣 A，A 的特徵向量為 X、特徵值為λ，其相互關係為 AX＝λX，上式可寫成（A－λI）X

＝0，只要 X 為零向量即可符合，然此解卻無意義，因此欲求得有意義之解，須 滿足|A－λI|＝0，藉此求得矩陣 A 的 n 個特徵值 λ，其中的最大特徵值標記為 λmax， 將之代入 AX＝λX，即可求得 n 個特徵向量 X，即為權重（W）。

四、一致性檢定

層級分析法假設決策者的偏好關係滿足遞移性（transitivity），理想的成對比 較結果應具遞移性，然而在實際情況的決策者主觀判斷，不容易完全具有遞移 性，因此須進行一致性檢定，測試決策者的一致性程度，若未通過一致性檢定則 為無效問卷。一致性檢定中包含兩個指標：

1. 一致性指標（consistency index）

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若 C.I.＝0，表示相對重要程度的前後判斷具完全一致性。若 C.I.＞0，表示 相對重要程度的前後判斷不一致，而 Satty 建議 C.I.＜0.1 最佳，為可容許的偏誤。

2. 一致性比率（consistency ratio）

從評估尺度 1 至 9 所產生的正倒值矩陣，在不同階層數下，產生不同的 C.I.

值，稱為隨機指標 R.I.（random index），即受正倒值矩陣與階層數影響而隨即產 生之一致性指標，表 3-4 列出階層數與其相對之隨機指標 R.I.。在相同階層數的 矩陣下，C.I.與 R.I.的比例即為一致性比例 C.R.，即 C.R.＝ ，若 C.R.＜0.1，則 表示具有一致性。

表 3-4

AHP 隨機指標與階層數關係表

階

層 數

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 R.I. ^{0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59} 資料來源：吳政達（2008）。教育政策分析：概念、方法與應用。臺北：高等教育。

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動」，另有專家認為本向度既為行政領導，建議應以行政團隊的溝通為主。

3. 建議將 1.1.3 指標修正為「授權教職員工，共同參與決策」。

4. 建議將 1.1.4 指標修正為「建立校園危機與衝突處理標準程序，有效處理校 園危機與問題」。

(二)「1.2 人力管理」向度之修正意見

1. 建議將 1.2.1 指標修正為「展現知人善任能力，使教職員工適才適所」。

2. 建議將 1.2.2 指標修正為「督導建立合理的學校人事考評及獎勵制度」。

3. 建議將 1.2.3 指標修正為「有效整合各處室人力，充分發揮分工合作與團隊 精神」。

二、「政策與校務發展」領域之修正意見 (一)「2.1 政策執行」向度之修正意見

1. 建議將 2.1.1 指標修正為「充分理解掌握重要教育政策與法令」。

2. 建議將 2.1.2 指標修正為「向學校教職員工與家長宣導重要教育政策與法 令」。

3. 建議將 2.1.3 指標修正為「將重要教育政策與法令融入校務發展計畫，並落 實與檢討」。

(二)「2.2 校務推展」向度之修正意見

1. 建議將 2.2.1 指標修正為「依照學校背景、特性與需求，型塑共享的學校願 景」，另有專家建議考量將此指標放到「行政領導」向度。

2. 建議將 2.2.2 指標修正為「帶領教職員工依據中央、地方教育政策與學校願 景，擬定校務發展計畫，並確實執行」。

3. 建議將 2.2.3 指標修正為「定期對校務進行以證據為基礎的評鑑，改善校務 發展計畫」。

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三、「課程與教學領導」領域之修正意見 (一)「3.1 課程領導」向度之修正意見

1. 建議將「3.1 課程領導」向度修正為「3.1 課程管理」。

2. 建議將 3.1.1 指標修正為「主持課程發展會議，帶領教師規劃與實施學校課 程」。

3. 建議將 3.1.2 指標修正為「依學校與社區文化背景、學生需求、時代趨勢，

帶領教師研發合宜之校本或特色課程」。 (二)「3.2 教學領導」向度之修正意見

1. 建議將 3.2.1 指標修正為「協助教師實施多元與適性的教學與評量，並尊重 教師專業自主權」，或另有專家建議將「多元」刪除，或另有專家建議將「尊 重教師專業自主權」刪除或與此指標區隔。

2. 建議將 3.2.2 指標修正為「激勵教師建置教學檔案或教學網頁，與同儕分享 教學資訊」。

四、「學生與教師成長」領域之修正意見 (一)「4.1 學生學習」向度之修正意見

1. 建議將 4.1.3 指標修改為「培養品德良好、身心健康的學生」。

(二）「4.2 教師成長」向度之修正意見

1. 建議考量於此向度增加教學改進之指標。

2. 建議將 4.2.2 指標修正為「鼓勵並支持教師參與專業學習社群與教師專業發 展評鑑」。

3. 建議將 4.2.3 指標修正為「鼓勵教師參與課程教學研究，促進課程教學效能 與創新」。

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五、「資源與公關管理」領域之修正意見 (一)「5.1 資源管理」向度之修正意見

1. 建議將 5.1.1 指標修正為「積極爭取並整合各項經費，依學校發展需要，有 效運用經費」。

1. 建議將 5.1.1 指標修正為「積極爭取並整合各項經費，依學校發展需要，有 效運用經費」。

在文檔中 國民中小學校校長評鑑指標系統建構之研究 - 政大學術集成 (頁 111-0)