第二章 文獻探討
第五節 模糊取向的詮釋結構模式
本節首先介紹詮釋結構模式及其運用，接著說明模糊取向的詮釋結構模式的 內涵、分析方法。
壹、詮釋結構模式
Warfield (1976) 提出詮釋結構模式，可供研究者分析一群元素之間的階層順 序關係，降低結構的複雜度，透過二維矩陣的運算，產生一個完整的多層級結構 化階層 (multilevel structural hierarchy) 。Warfield (1982) 指出 ISM 非常適用在巨 大模型的創造、推演與修正，每一步驟在整個模型裡都用圖例表示，並進而提出 了 ISM 在社會學、人類學、心理學及哲學等其他領域的應用。
ㄧ、ISM 分析法
佐藤隆博 (1987) 在其「構造學習法」一書中介紹 ISM 分析法在教育領域中 對於教材內容與學習者學習內容之應用，透過 ISM 法數學運算，可以產生構造化 教材。鍾靜蓉 (2002) 指出 ISM 分析法不但可以將教學者腦中抽象的教學要素轉 變為具體化的關聯構造階層圖，亦能夠透過學習者概念元素彼此之間的關係，得 到整體概念的結構圖。呂福祿 (2004) 運用詮釋結構模式於分析國小資訊融入教 學之需求評估與策略發展要素間的因果關係，並運用其產生之「多層次因果關係 圖」來輔助推動策略之擬定。鄭麗娜 (2004) 在九年一貫課程社會領域地理概念 的研究中，應用 ISM 的方法畫出課程領域的地理概念階層圖，並據以規劃地理概 念學習的最佳路徑與群組概念。李家豪 (2005) 導入 ISM 的方法，透過自然科學 與社會科學兩方面的觀念透鏡，以整個系統的關聯性觀點、流程觀點或影響性觀 點，作為部門劃分的依據，來進行組織設計分析。賴宛靖 (2006) 運用精緻理論 中的複雜任務分析方法來提取專家知識，以詮釋結構模式為研究工具將專家知識 外顯，進行數學與高中物理課程統整的內容分析，形成課程內容的階層概念圖，
以提供教師進行跨學科、相關主題統整時的參考。Hawthorme and Sage (1975) 應
用 ISM 法針對五種不同團體成員在高等教育課程計畫的討論做整合，此研究結果 顯示 ISM 法能有效的呈現計畫中實施方案的階層順序性。Tatsuoka (1995) 應用 ISM 法分析出具階層性的知識結構，此分析方法認為概念和認知具有關聯性。
Tatsuoka and Tatsuoka (1997) 將 ISM 分析 法 發 展成 電 腦認知 診斷 測驗 系統 (computerized cognitive diagnostic adaptive testing system) ，此系統對於補救教學 有極大幫助。
上式中⊗和⊕的運算，定義如下：
) (Ak
R ：是A的可到達矩陣，在可到達矩陣中，若元素為 1，則填上表示被指向的 元素代號；在可到達矩陣中，若元素為 0，則保持為 0。
) (Ak
M ：就R(Ak)矩陣中，M(Ak)的每一列，表示指向該列元素的所有其它元素。
) ( )
(Ak M Ak
R ∩ ：是R(Ak)和M(Ak)兩矩陣的交集，兩矩陣相對應位置若同時存在該 元素，則填出該元素；否則填上 0。
製作圖 2-1 的 ISM 的方法步驟為：
【步驟一】針對R(Ak)和R(Ak)∩M(Ak)的每一列，找出列相等的元素。在上表中，
先找到相對應的第 1 列A1，則在R(Ak)、R(Ak)∩M(Ak)中A1所在的行 (column) 與列 (row) 全部刪掉，刪除後的列與行則不再比較和尋找。
【步驟二】以相同方法再找到第 5 列A5，以此類推，我們再次得到A3、A4一組 元素和A2元素。
【步驟三】將找到的元素依序列出高低層級，並依A中的元素關係，劃上箭頭，
如圖 2-1 所示，圖 2-1 中A3、A4是對等元素。在此，完成 ISM 圖的繪 製。若 ISM 圖形元素多而箭頭關係複雜，則可視研究者所需而進行圖 形簡化。
圖 2-1 ISM 圖的繪製
A1
A5
A3 A4
A2
A1
A5
A3 A4
A2
貳、模糊取向的詮釋結構模式分析法
性矩陣 (attribute matrix) A=(aml)M×L，aml =1表示第m題包含概念l，亦
【步驟五】給定α值，可獲得能力值θk之受試者的 ISM 圖。因此，可獲得不 同能力值之個人化試題或概念的 ISM 圖。
二、模糊取向詮釋結構模式分析的相關研究
陳紹銘 (2006) 應用模糊取向的詮釋結構模式分析國小六年級學童的等量公 理概念之階層結構，顯示學童的等量公理知識結構具有階層性；不同能力值學童 的等量公理概念結構圖有明顯的差異存在；筆試測驗總分相同但反應組型不同的 學童，其知識結構不盡相同。紀順雄 (2007) 利用模糊取向的詮釋結構分析國小 六年級學童的分數加法概念，也同樣顯示不同能力值的受試者，其分數加法概念 結構圖具有差異；試題內概念屬性的結構圖，因受試者能力值不同而不盡相同；
高、中、低三組的分數加法概念結構圖中，高能力組和專家概念結構圖之相似性 係數沒有差異；中、低能力二組和專家概念結構圖之相似性係數則有顯著差異。
李玉貞 (2008) 應用模糊詮釋結構模式分析法，探討國小一年級學童的個人化數 學學習領域數與量分年細目知識之概念階層結構，也同樣顯示概念結構圖因學童 能力值不同而有異；總分相同但反應組型不同的受試者，其知識結構不盡相同；
同能力組別的相似性係數均有顯著差異。
綜合上述，應用模糊取向的詮釋結構模式分析法於國小學童數學科領域，可 獲得其個人化的概念結構圖，並可依此作為教師教學參考或學童的輔導依據。