試題反應理論

綜上所述，不同的學生在分數乘除法的表現也不盡相同，透過適時的補救教 學能提升學生的學習表現。

第三節 試題反應理論

古典測驗理論 (classical test theory, CTT) 主要是以真實分數模式 (觀察分數 等於真實分數與誤差分數的和) 為理論架構，其理論模式的發展為時甚久，所採 用的計算公式簡單明瞭、淺顯易懂，適用於大多數的教育與心理測驗資料，為目 前測驗學界使用與流通最廣的理論依據。但除了上述優點之外，古典測驗理論卻 有樣本依賴、沒有考慮受試者能力的個別差異、無法和非複本測驗做比較、對信 度的假設建立在複本測量的概念假設上、忽視受試者的試題反應組型等缺點 (余

民寧，1991) ，因此便有試題反應理論的興起。試題反應理論建立在兩個基本概 念上：1.受試者 (examinee) 在某一測驗試題上的表現情形，可由潛在特質或能力 值來加以預測或解釋。2.受試者的表現情形與這組潛在特質間的關係，可透過一 條連續性的遞增函數來加以詮釋，這個函數叫做試題特徵曲線 (item characteristic curve, ICC) 。茲將試題反應理論重點分述如下：

壹、基本假設

試題反應理論具有下列幾項基本假設，唯有在這些假設都成立的前提下，題 目反應模式才能被用來分析所有的測驗資料。 (余民寧，1992a； Hambleton &

Swaminathan, 1985)

一、單向度 (unidimensionality) ：試題反應理論中的各種模式假設測驗中的各個 試題都測量到同一種共同的能力或潛在特質；這種單一能力或潛在特質 (因 素) 必須包含在試題裡的假設，便是單向度的假設。適用於含有單一主要因 素測驗資料的試題反應模式，稱作單向度模式；適用於含有多種主要因素的 試題反應模式，便稱為多向度 (multidimensional) 模式，此模式的數學公式 較複雜，因此本研究採單向度模式。

二、局部獨立 (local independence) ：當影響測驗表現的能力相同時，受試者在任 何一試題的反應，在統計學上是獨立的，這意謂涵蓋在試題反應模式裡的能 力因素，才是唯一影響考生在測驗試題上做反應的因素。

三、非速度測驗 (nonspeedness) ：測驗的實施不是在速度限制下完成的；換句話 說，受試者的考試成績不理想，是由於能力不足所引起，而不是由於時間不 夠答完所有試題所致。

四、「知道─正確」假設 (know-correct assumption) ：如果受試者知道某一試題的 正確答案，必然會答對該試題；換句話說，如果答錯某一試題，必然是不知 道該試題的答案。

貳、試題反應模式

試題反應模式是用來描述受試者能力和測驗反應間之關係，依照使用的試題 參數多寡分為單參數邏吉斯模式 (one-parameter logistic model) 、雙參數邏吉斯模 式 (two-parameter logistic model) 及三參數邏吉斯模式 (three-parameter logistic model) ，但都僅適用於二元化的反應資料。說明如表 2-3。 鑑別參數 (item discrimination parameter) a 。 _i