模糊邏輯之應用

本研究利用嚴謹的模糊論基礎，解決評鑑的模糊性與語意上的主觀色彩因 素，用數學方法來推論此模糊性的問題，首先介紹模糊邏輯之概念，再探討決策 理論；最後論述模糊多準則決策在教育上之應用。

一、模糊邏輯(Fuzzy logic)

任何客觀事物之間除了絕對地相關與沒有相關之外，更存在著「部份相關」、

「密切相關」等的語意模糊概念。Fuzzy 邏輯一直被視為人類推論的自動化模 式，而且非常趨近真實，可利用這種技術來解決現實世界問題。對於一個是界限 原本不清的概念，若勉強用「是非」標準來區分，必將導致結果的繆誤。在實際 生活中，「精確」並非是所有事物的最佳結果，適當的利用模糊性，是人類的一 種本能。所謂的模糊性是指客觀事物的差異，在中介過渡時所呈現的「亦此亦彼」

性。人類的智慧善於判別和處理一些非定量的和不精確的模糊現象，並從中得出 具有某一精確程度的結論，並能善加利用這項本能。1965 年 Zadeh.提出的模糊 集合論，可處理模稜兩可或不確定的事物，並適合分析不確定系統。

（一）模糊邏輯基本定理

模糊理論的提出是在1965年，由加州大學柏克萊分校的L.A.Zadeh教授首先 提倡的Fuzzy集合論。所有的Fuzzy模組有二方面特別突出，第一種與模型的結 構有關，在模型的結構內展示知識，且以二種資料結構進行編碼：Fuzzy集與 Fuzzy法則。第二種與演算法有關，此演算法結合外界的資料，由模型計算出有 用的輸出。Fuzzy模型依據不同的演算法及針對模型的Fuzzy化、法則評估及反 Fuzzy化運算，將明確的輸入對應至明確的輸出。

（二）模糊數

模糊數（Fuzzy Number）就是「大約的數」、「可能的數」、「差不多的 數」，是數值上的模糊集合，如用以表達「身高很高」、「成績很好」、「溫 度適中」、「程度佳」等模糊觀念之模糊集合。從上模糊數定義出梯形模糊數B，

梯形模糊數可記為B=（c , a , b , d）， 令a=b 時則為三角模糊數

（三）歸屬函數

為 Fuzzy之最基本概念，透過歸屬函數才能對 Fuzzy 集合進行量化，也才 有可能利用精確的數學方法去分析和處理模糊性資訊。

（四）口語值

口語值是模糊統計分析的一個重要工具，也被普遍的應用於日常生活中，

例如，今天的天氣狀況，我們會以（很好、不錯、毛毛雨、下大雨、刮風下雨）

等詞來表示，但是基於人的思維與語意的複雜性，具有許多不確定的偏好，使 用模糊數的呈現方式要比直接指定單一物體的特定值，更適合於評估物體間的 相關特性。而口語值通常以自然語言中心的語意措辭為變數，例如專家對某事 項的評估，常用（非常不好、不好、普通、好、非常好）等措辭，而後將其轉 換成模糊評估值，以達到量化的目的。

二、決策理論

所有的管理功能，不管包括那些，都離不開決策，決策乃是管理者最主要任務 之一，依佛雷斯特（ Forrestor，1962 ）的定義「管理代表將一種資訊轉換為行 動的過程，我們將此種轉換過程稱為決策」。

(一) 決策的困難與重要

不論人生方向的選擇、工作計畫的擬定、問題的解決、或危機的處理，都必 須掌握先機，收集資訊，並應用決策模式，縝密分析後採取行動，才能達成預期 目標。在瞬間多變的社會，若僅憑個人的經驗、習慣或情緒反應而遽下決定與行 動，容易導致不良後果。語云：「錯誤的決策比貪污更可怕」即為決策成效影響 之明證。因為稍有不慎做了不當的決策，即可能牽一髮而動全身，一發不可收拾；

如何預知問題，做出正確的決策，以預防問題的發生，是決策者面對危機管 理的最高藝術；或許發掘問題常需要經驗為輔佐，但若有一套歸納完整的決策流 程可供參考，那不僅事半功倍，也可以減少決策錯誤的機率。

(二)決策分析

決策分析是要解決不確定情況下的決策行為所發展出來的一套理性、科學、

周延的決策方法，他結合企業管理、公共行政、統計學、資訊科學、系統分析、

心理學和經濟學等學術領域的相關知識而成為一門相當完整而成熟的學問。近二 十年來決策分析與資訊系統結合，發展出決策支援系統、專家系統、人工智慧，

如愛國者飛彈、火星探測船等，就是應用這些理念加以設計的。

(三)決策分析是非常生活化的知識

管理者最重要的工作是作規劃、作選擇也就是作決策，因此決策分析是管理 學門必修課程，是專業管理者的必備技能。不過決策分析並不是專業管理者的專 利，一般人在日常生活中也 常面臨抉擇，必須作決策。較大的決策如：交男女朋 友、升學、選擇學校、就業、擇偶、購屋、投資理財等都離不開決策。

其實在日常生活中，我們也都不知不覺中進行，無數次或大或小的決策，也同 時受到各種決策或多或少的影響，如修課、買車、家電等等。少數人卻依賴祈求

神佛或抽籤卜卦的方式，或憑個人直覺反應處理決策問題。可是面對多變的環境，

若以這種方式處理重大決策問題，其效果不但難以評估，且易導致錯誤的決策。

因此了解並運用決策分析方法是非常生活化的知識。

三、模糊多準則決策的應用

由於計算複雜對模糊理論的應用較缺乏，近十餘年來模糊理論被廣泛的重視，

目前「模糊多準則決策」也被廣泛的應用在管理科學相關領域方面，如莊仲寧

（2002 ）模糊數學方法在九年一貫課程學習領域綜合評量上之應用；沈逸萍

（2003 ）運用模糊理論於學生總體評量之研究；廖淑觀（2004）應用於網頁設計 競賽選手評選，潘財悌（2004）應用模糊多準則決策於公立高職教師評鑑之研究，

江鴻鈞（2008）國民小學校長領導能力評鑑指標與權重體系之建構等研究。

然潘財悌與江鴻鈞在其研究中皆將模糊決策運用在評鑑指標權重上，個人以 為評鑑指標為確定的因素，而評鑑者之評分具有「多準則」、「模糊評量」與「全 體決策」之特性，更符合模糊決策之應用，故本研究先建構指標體系相對權重之 後，將模糊決策應用於評鑑專家之評分，將評鑑專家之評鑑口語值轉換為三角形 模糊數，再進行量化分析以決定教師排序。