研究動機

本研究的主要目的是探究國小學生在「傳統數學文字題」與「有情境的 數學文字題」的解題情形及其相關的研究，在這一章節中會針對研究的動 機、目的、以及所要研究的問題、範圍及其限制作一詳細說明，並對研究中 所提及之相關名詞作明確的定義及解釋。全章共分為五節，其組織依序如 下：第一節為研究動機，第二節為研究目的，第三節為研究問題，第四節為 研究範圍與限制，第五節為名詞釋義。

第一節 研究動機

教育在我國社會邁向現代化的過程中，扮演著極為重要角色，包括人才 的培育、國家競爭力的提升、社會風氣的轉移及文化的傳承（張明輝，1999）。 除此之外，《2000 年大趨勢》一書中亦指出，在新的世界經濟體系下，誰 在教育投資得多，誰就有較強的競爭力。隨著新時代的來臨，教育需調整其 自身的結構及內容，以因應現代化對教育的需求，故在教育觀念、形式、內 容、相關措施，都需有相對應的改革，因此，教育成為我國現階段配合國家 發展的主要改革重點（張明輝，1999）。我國的課程規劃從開始到現在，已 有將近一百年的時間，其中進行了多次的課程改革（教育部，1993），比較 近期的有 82 年版及 92 正式綱要，值得注意的是，在這二次的課程改革中都 特別提到應該要激發學生對數學的興趣，進而可以應用在日常生活中；可是 有研究指出，經過這些改革，在面對數學這門課程時，大多數的學生依舊缺 乏學習的興趣，甚至會感到害怕恐懼（李宗祐，2008）。

根據 1994 年國際數理成就評量（International Assessment of Educational Progress，[IAEP]）的結果，發現台灣地區的學生在概念理解與計算能力的 表現均屬高分，而在解題過程及推理能力的表現上卻不甚理想（曹銘宗，

1994）；此外，在 2008 年國際教育成就發展委員會（International Association for the Evaluation of Educational Achievement，IEA）所公佈的國際數學與科

學 教 育 成 就 趨 勢 調 查 （ Trends in International Mathematics and Science Study，[TIMSS]）結果，我國的八年級學生的數學平均成績在全球排名第一，

四年級學生的數學平均成績在全球排名第三，然而在自信心方面的調查結 果，四年級生學習數學的信心指標，全球倒數第二，八年級倒數第四，特別 是四年級學生數學的「正向態度」（學習興趣）指標在全球三十六國排名最 後（李宗祐，2008）。這種現象說明了學習數學對大多數的台灣學生而言，

就只是為了應付考試，而對於數學成就的養成，仍偏重於數學知識（公式）

的記憶與計算過程，大多數的學生只會用老師教過的方法解題，缺乏自己的 想法與分析問題的能力，因此無法有效地將學校所學的知識活用到日常生活 中。

數學知識的本質源自於解決人類生活的問題（黃幸美，2001），例如生 活中買賣的活動，所以數學本身就是一種解決問題的活動。美國數學教師協 會（National Council of Teachers of Mathematics, [NCTM]）在 1980 年所提出 的中小學數學課程行動綱領建議中小學數學課程的設計，應該在「基本概念 培養」與「數學教材中應用」之間維持平衡，故中小學的數學教材應強調數 學與生活之間的連結性，在其 1989 年的「學校數學課程與評量標準」中就 強調解題是數學學習的重點（NCTM，1989）。

在我國 82 年版和九年一貫課程改革中，都強調數學要與學生生活做連 結（黃俊仁，2003；教育部，2003a），目前我國正實施的九年一貫課程，

提到「學生能力的發展始於流利的基礎運算及推演、對數學概念能理解，然 後懂得利用所得到的推論去解決數學問題，包括理解和解決日常問題，以及 在不熟悉解答方式時，懂得自己尋求解決問題的途徑」（教育部，2003 a，

p20），因此「課程的發展應以生活為中心，選擇適當有趣的題材與活動，

鼓勵學生積極參與」（教育部，2003a，p5、62），「教師應協助學生感受 體驗生活情境與數學的連結過程，培養學生能以數學的觀點考察周遭事物的 習慣，並培養學生觀察問題中的數學意義與關係，養成以數學的方式，學習

策略的過程中，加深對數學概念之理解」（教育部，2003 a，p62-63）。因 此，數學教育應該將數學的學習還原於人類的生活，教師應盡量選擇與學生 日常生活經驗相關的問題來引導學生（玻利亞，1945；蔡坤憲譯，2006）。

國小教育是所有正式學校教育的重要基礎，在學童知識建構的過程中扮 準（Principles and Standars for School Mathematics），其中除了強調培養學 生數學溝通、推理與思考的能力，同時也強調數學情境化的重要性（NCTM， 式。心理學家桑代克（Edward L. Thorndike）在其所著的《算術心理學》中 提到算術學習牽涉到不同的連結，需透過練習來強化，此類的練習若能設計 得有趣且接近實際生活應用，則效果會更佳（引自黃俊仁，2003）。亦即，

課堂中教師佈題的情境是相當重要且越接近學童的真實生活越好。

在情境學習理論部分，較令研究者感興趣的是美國的范登堡大學

（Vanderbit University）的認知科技群（Cognition and Technology Group at Vanderbilt，[CTGV]）為了提供學生一個較真實的故事性學習環境，來學習 和應用數學，以「情境學習」的理論為基礎，結合多媒體科技所產生的教學 設計，提出錨式情境學習理論（徐逸新，1995a，1995b，1998，1999；陳國 泰，1997；徐逸新和辜華興，1999）。國內黃俊仁（2003）依錨式情境理論 的精神針對高屏地區國小五年級的學生進行研究，發現此類情境題對於低分 組的學生似乎較有幫助；此外，故事情境問題亦常出現在中部縣市數學考題 中（測驗卷評比網站，2006），故事情境問題測驗學生的文字題解題能力對 中高成就的學生是否有所影響，為本研究者想進一步了解的，研究者也想了 解其他地區的學生表現是否亦如此，故針對此主題進行相關研究。

一般而言，學者、家長和教師都有一致的共識，認為文字題可以作為考 驗學生的數學解題能力（黃家鳴，1997），然而，在所有數學問題中，文字 題也是最令國小學童感到困惑與難解的（許家驊，1994；黃家鳴，1997）。

板橋教師研習會在國小科學教育環境調查報告中指出：「國小學生解文字題 的能力比基本計算能力差」（引自劉湘川、許天維和林原宏，1993），可見 我國學生對解數學文字題感到困難，其原因可能是不清楚題意、忽略對題目 的理解或因為從語文式的數學變成形式數學的過程中涉及許多的轉換（翁嘉 英，1988；黃敏晃，1986；鄭昭明，1993；謝毅興，1991），所以改善數學 文字問題的解題能力之研究．應是當務之急（唐淑華，1995）。

一般人可能會認為男生解應用問題能力優於女生，城市地區的學生亦會 優於鄉下學生；台灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心經過抽樣研究發 現，國中基本學力測驗的數學測驗中，女生對於簡單測驗的表現比較好；但 如果進階到比較難的試題，男生的表現則優於女生。持續追蹤三年之後，這 群學生參加學測和指考的數學成績，無論社會組還是自然組，都是以男生的 表現比較好（陳映竹，2008）。而根據多位研究者的研究顯示，性別與數學

世杰，2005；黃俊仁，2003；曹宗萍，1988；蔡宗玫，1995；Marshall，1981），

值得再深入研究。

台灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心研究發現，城鄉學生在學習 上的確有落差，以 2004 到 2008 年間的基本學力測驗成績比較，城鄉學生在 總平均量尺分數的落差在 45 到 54 分之間（薛荷玉，2008）；除此之外，張 芳全（2008）的研究中也發現學校的規模越大，學生的數學成就越高。因此，

政府在 1995 年度試辦「教育優先區」，以弱勢族群為實施對象，其目的在縮 短城鄉學生的學習差距，更在 1996 年度擴大實施，列入十項指標，受惠對 象更廣；而實施至今已逾十年，此計劃仍持續進行，其成效雖各有褒貶，但 政府仍常召集教育學者針對實施成效進行評估與改革，其未來的結果應是可 期待的（教育部，2003b，2005，2008b；許添明，2006）。因此，研究者依 錨式情境學習理論的精神編制試題，對不同城鄉地區的學生進行施測並研究 不同性別及閱讀能力與學生解題表現的關係。