研究工具

本研究使用四種研究資源與工具，分為三類，（一）數學解題評量工具

（一為傳統問題、一為情境問題）、（二）情境的數學文字題解題態度問卷（黃 俊仁，2003）、（三）「閱讀理解困難篩選測驗—國民小學四、五、六年級」

為本研究閱讀能力測驗工具（柯華葳，1999）共三類。

一、解題評量工具

為了了解六年級學童在數學文字題的解題表現，研究者採用兩份文字試 題，一為傳統數學文字題，另一為有情境的數學文字題，此兩份試題的題目 同構，學生解決此兩份試題所需要的能力相同，且均依據教育部（2003）國 民中小學九年一貫課程綱要一至五年級的能力指標編製（表 3-4-1）。

(一)傳統數學文字題（簡稱傳統問題）

傳統問題，為學校課程中的應用問題，題目通常以第三人稱，簡短 問題敘述為主，例如：5瓶汽水賣 40 元，請問要買 20 瓶汽水，要多 少錢？並無與生活情境連結的故事情節陳述，本研究依據文獻中數學文 字題之相關理論，和國小九年一貫課程綱要一至五年級的能力指標及數 學科相關教材進行編製。

(二)有情境的數學文字題（簡稱情境問題）

情境問題依據錨式情境學習理論，將所欲測量的概念，以一個與生 活情境相近的故事呈現，例如：…清明節到了，阿寶一家要掃墓必須準 備祭品，阿寶跟媽媽去市場採購，發現市場內正在大特價，包套祭品一 份賣150元，媽媽覺得很划算，立刻衝入人潮中搶購，…；題目：此次 清明掃墓，媽媽需要有五份祭品，請問媽媽需花多少錢買祭品？讓解題 者同主角，幫助主角解決生活上的問題，而不僅是一般數學練習。

本研究所使用的情境為「阿嬤的生日」，為研究者自行創作的情境，敘 述阿貴的阿嬤生日到了，媽媽要阿貴準時回家為阿嬤慶生，阿貴開始思考該 搭幾點的火車。研究者並依故事發展融入數學問題情境，並編製試題。此外，

研究者配合學生既有的經驗，特別注意問題的合理性與故事內容的相關性。

表 3-4-1 試題分析

試題編製完成後，先請五位教學年資均為 9 年以上的現職國小老師提供 意見，主要目的為確認問題是否符合教材內容範圍，試題是否合適，以及試 題中的用詞是否明確清楚，符合受試者的程度。依這五位現職老師針對試題 所提出的建議修改後，再經教育大學教授評估再以修正試題。

(三)第一次預試

第一次預試於2008年六月初進行，由於本研究中的六年級學生是指 接受過一至五年級教材且剛接觸六年級課程的學生，故以五年級下學期 末為時間點，以台中縣某國小五年級一班33名學生為樣本進行施測。目 的在於瞭解題意是否清楚，檢查題目是否有誤，預試時研究者親自監 測，並於施測後，在低、中、高分組學生中均隨機抽取兩名受試者進行 訪談，以了解問題敘述中是否有令學生產生誤解或是用詞不當的部份，

並進行修正。

第一次預試後，在「情境試題」中的第 18 題：「阿貴舅舅如果將 全部的鳳梨賣給水果商，他會少賺多少錢？」，原始的情境故事為：「舅 舅採收鳳梨後，一公斤只能算 15 元，但是如果辛苦一些自己賣，一公 斤可以賣 20 元，可以賺比較多。」學生反應問題資訊不完整，因此修 正為：「舅舅採收鳳梨後，一顆只能算 15 元，但是如果辛苦一些自己 賣，一顆可以賣 20 元，可以賺比較多。」；而傳統試題上並無學生反 應題意不清，因此僅做版面上的修正。

(四)第二次預試

2008 年六月中進行第二次預試，樣本為台中縣某國小共三班 98 名 五年級學生，透過試題「難易度」及「鑑別度」進行分析。試題評分的 標準參考唐淑華（1995）改編 Putt（1978）及 Polya 解題步驟的評分標 準，完全未作答或列式錯誤得 0 分，列式正確、答案不正確得 1 分，完 全正確得 2 分。

依受試者之得分，選取得分最前面的 27﹪為高分組，得分最末的

27﹪為低分組，運用難度指數公式：

= 求出每題的難度指數（item difficulty index coefficience）與 鑑別度指數（item discrimination index coefficience），其中U_P表示高分組 受試者通過之人數，L_P表示低分組受試者通過之人數，U代表高分組總

表 3-4-3 「情境試題」難度與鑑別度

其餘題目都達.32以上（如表 3-4-2）。「情境問題」難度指數除了第10 題未達.20，第5、17題超過.80，其餘題目均介於.25—.77之間；鑑別度

有70％的學生能正確計算出面積為4000平方公尺，且有五成的學生能將 4000平方公尺換算為40公畝，答題情形尚佳，故此題保留。

(五)信度檢驗：2008年六月底進行第三次預試，目的是求取兩份試題之再測 信度；而因學期即將結束，且此次預測中有某一班預試時間在結業式當 天，學生情緒皆很興奮，施測狀況不甚理想，施測結果影響「情境問題」

的再測信度，故「情境問題」再測信度為.78，略小於.80。此外，研究 者與一位現職國小教師共同評分，兩者評分之相關係數為.99，具良好的 評分者間信度，少數意見相左的問題則再以討論達成共識。

二、解有情境的數學文字題解題態度量

數學態度量表（黃俊仁，2003）共十七題，主要在測驗學生解數學故事 文字題所抱持的解題態度。分為三個分量表，第一部份為學生在情境數學文 字的解題信心，如：遇到有故事的應用題，我有信心我會答對及我無法在故 事中找到我要的答案或數字；第二部份為學生對於數學實用性的看法，如：

這樣子的測驗，對我解決問題有幫助及我覺得數學在日常生活中不太用得 到；第三部份為學生的解題動機，如：我覺得有故事情節的題目，我會更有 興趣去解決。量表採五點量表答法，受試者依自己的情形，從「非常同意」、

「同意」、「普通」、「不同意」、「非常不同意」等空格中勾選一項自己覺得最 合適的答案。受試者在這測驗上所得的總分即代表整個解有情境的數學文字 解題態度的得分，得分愈高代表個人解有情境的數學文字解題態度愈正向，

反之，則愈消極。本量表 Cronbachα係數為.93，測驗題目間的一致性相當 理想。（如表 3-4-4）

表 3-4-4 有情境的數學文字解題態度量表 分量表名稱 因素層面 題次

正向題 反向題 題數 解 有 情 境 的 數 學

文字題的信心 對自己解題的看法 1、3、5 2、4、6 6 題 數學的有用性 對數學功用的看法 8、9、10 7、11 5 題 探究解題動機 對數學解題的動機 12、13、14、

15、16、17 6 題 資料來源：引自黃俊仁（2003）

三、閱讀能力測驗工具

本研究的目的之ㄧ為探討學童閱讀能力與學童數學解題表現。為了瞭解 學童的閱讀理解，取得原作者同意後，採柯華葳（1999）之「閱讀理解困難 篩選測驗—國民小學四、五、六年級」為本研究閱讀能力測驗工具。此測驗 的得分愈高，表示該學生閱讀理解能力愈佳。本量表共兩部份二十題，國小 六年級學生應答對 13 題（含）才具備合格的閱讀能力（柯華威，1999），第 一部份為選擇題十三題，如：燕子、斑鳩請麻雀推烏鴉作代表，去請求喜鵲 教他們造巢的方法。最後誰去請喜鵲？（1）燕子（2）麻雀（3）烏鴉（4）

喜鵲。第二部份為閱讀測驗五大題七小題。本量表測驗經原作者因素分析內 部一致性考驗 Cronbachα係數在.80 和.84 之間，具良好的內部一致性。

研究者在徵求原作者同意時，原作者提醒研究者注意「天花板效應」（參 考附錄五），若使用擔心該問卷來施測一般生，可能會因為測驗題目過於簡 單，而使個體得分普遍偏高；經研究者評估受試者群的狀況，由於受試學生 分佈呈現常態，尚不會出現此種情形。