研究動機與目的

本研究是以教育部（2003）頒佈的「國民中小學九年一貫課程綱要─數學領 域第四階段」中的「等差數列單元」為研究領域，分析本單元之能力指標，建立 等差數列單元之專家知識結構，編製一套結合知識結構與貝氏網路之資訊融入教 材與補救教材，並以此套教材及貝氏網路適性測驗系統為工具，進行資訊融入數 學教學及補救教學之設計，後續再以教學實驗評估此教學設計之成效。

第一節 研究動機與目的

一、研究動機

如何提升學生的學習效果是所有教師所關注的問題，隨著時代的改變，對於 不同學習階段的學生，心理成長不同，所受到的社會衝擊也不一樣，需求也會不 同，老師所採取的教學策略勢必也要有所因應，同時也有必要調整教材來吸引學 生和滿足他們的心理需求，提高學習成效。因此，如何調整教材及採用有效的教 學策略，是現今每一位教師應共同努力的課題。

就有效的教學策略而言，傳統的教學中，教師用講述的方法，使用黑板與粉 筆，將課本上的知識書寫在黑板上，這種方法常演變成教師單方向的傳授知識、

教室的學習氣氛低落等情形。而隨著資訊科技的進步、資訊科技融入教學觀念之 興起，透過科技的輔助，教師使用電腦與投影機，可將教學媒體以較為生動活潑 的方式傳達給學童，並可與學童產生更多的互動，激起學童的好奇心與學習動 機，提高學習成效。

就教材的內容調整而言，由於傳統的教學中，教師所使用的教材是出版社的 既定版本，評量時是用出版社已經編製好的制定考卷，而各版本在教學內容和教 學順序上，並未完全一致，且缺少完整的知識結構，評量用的考卷也沒詳細說明 如何診斷學生的錯誤概念，因此，教師在教學時，學童可能只是學到片段的知識 而已，若當不同年級的老師使用不同版本時，極有可能造成學生重複學習或學習 概念的遺漏，評量後，老師也無法做出有效率的補救教學。而教師可在教學之前，

分析課程綱要、能力指標為一有組織的知識結構，並根據相關文獻整理出學生易 犯的錯誤類型，由所分析出的知識結構，可編製數位教材內容，而由學生易犯的 錯誤類型，可編製診斷測驗試題。此外，在使用此數位教材教學時，可讓學生循 序漸近的學習到完整的教材，教師很容易就能掌握教學目標，達到教學的目的；

在評量時，使用診斷測驗試題，能準確的診斷出學生的錯誤類型，有效率的進行 補救教學。

數位教材應用在教學上，在西方國家已行之多年，並有許多相關研究問世，

在在表示出資訊科技應用在教學上的可行性，而在台灣資訊科技融入教學的教育 政策也實行多年，相關研究也不曾中斷過，但在研究者所接觸到的國中教育環境 中，若要學校進行資訊融入教學的方案，較常做的就是使用書商送的教學多媒體 光碟來做資訊融入的教學，雖然這也是資訊融入教學的一種方式，但書商送的教 學多媒體光碟內容有限，而也只有部分單元能配合，學生學到的可能只有片段的 知識，我們無法確定學生能學習到一套完整的課程，並且在這些教學多媒體光碟 中，大多只有教學的部分，對於診斷和補救這兩方面大多只能靠老師自己的判斷 來實行，因此，尚未充分發揮資訊科技融入的效用。近年來，已有許多學者以知 識結構與貝氏網路為基礎，進行適性診斷測驗、教學教材及補救教學設計之研 究，並獲致良好成效（陳金葉，2009；陳嘉慶，2009；林建福，2008），但研究 範圍均以國小居多，因此，研究者將以國中數學領域為例，設計一套結合教學、

診斷與補救為一體的教材，並結合貝氏網路理論、教學理論、知識結構理論來設 計這一套教材及診斷測驗並驗證這一套教材的可行性。

此外，若與傳統的教學比較，資訊融入教學常會產生學習者與資訊科技或電 腦之間的互動，而不同背景的學習者對資訊科技或電腦的熟悉度與能力、接受度 會有所不同，在這一方面研究者認為對於資訊融入教學將是一個重要的變因，而 這與相關文獻所說明的電腦態度有關，相關文獻關於電腦態度的定義，國內外研 究者的看法不一，但大部分的研究認為電腦態度是指個人對電腦的一般觀感、看 法與認知（吳美惠，1992；吳明隆，1993；程蘊嘉，1994；古詩田，2002；姚秀

雲，2002；劉恭言，2008）。以及喜歡或厭惡電腦的程度（吳美惠，1992；林震 城，1997；楊坤原、張賴妙理，2006），它會影響個人使用或學習電腦的行為表 現（溫嘉榮、吳明隆，1999）。因此在探討資訊融入時的教學成效、補救教學成 效等相關議題時，將一併討論學習者的電腦態度是否會對實驗產生交互的影響，

另一方面，研究者也會針對實驗組學生，探討資訊融入數學教學模式對學生電腦 態度的影響。

在應用領域上，研究者發現，在國中數學領域教材中，等差數列具規律性的 表現方式，使它不僅具有數的特性，也具有形的變化規律，而若能將教學內容結 合電腦科技，呈現出數列的變化規律，應能增進學生的學習成效，因此，研究者 選擇以此單元為例，利用簡報設計的方式，將等差數列單元內容以生動、活潑的 方式，將數列的特性與公式的推導…等完整的內容以圖像方式表現出來，以期能 藉由資訊科技來達成教學目標，提高教學效果。

二、研究目的

基於上述研究動機，本研究將以「等差數列」單元為例，結合知識結構及貝 氏網路為基礎的電腦化適性診斷測驗，來研發一套能結合教學、診斷與補救為一 體的教材，以達成以下目的：

一、編製「等差數列」單元之「書面及多媒體教材」以提供教師施行資訊科技融 入教學之參考。

二、編製線上電腦化適性診斷測驗題庫，並瞭解其應用成效。

三、探討在「等差數列」單元教學中，電腦態度不同的學生，在接受「資訊融入 數學教學」與「傳統數學教學」後，對其學習成效之影響。

四、探討在「等差數列」單元教學中，電腦態度不同的學生，在接受「資訊融入 數學教學」與「傳統數學教學」後，對其補救成效之影響。

五、探討在「等差數列」單元教學中，實驗組學生在接受「資訊融入數學教學」

後，對其電腦態度之影響。

六、學生經過補救教學後之錯誤類型發生率與子技能達成率改變情形。

七、瞭解學生對本研究資訊科技融入教學及適性診斷測驗的相關意見。

第二節 待答問題

根據前節所述的研究目的，本研究將探討下列問題：

一、根據知識結構與貝氏網路編製之「等差數列」單元之「書面及多媒體教材」，

其內容為何？

二、以知識結構及貝氏網路為基礎的電腦化適性診斷測驗之應用成效為何？

2-1 以知識結構及貝氏網路為基礎的電腦化適性診斷測驗在前測部分，可節省 多少題數及其預測精準度為何？

2-2 以知識結構及貝氏網路為基礎的電腦化適性診斷測驗在後測部分，可節省 多少題數及其預測精準度為何？

三、探討在「等差數列」單元教學中，電腦態度不同的學生，在接受「資訊融入 數學教學」與「傳統數學教學」後，其學習成效是否有顯著差異？

3-1 不同電腦態度與不同教學法，對學生的學習成效是否有交互作用？

3-2 不同電腦態度之學生在學習成效上是否有顯著差異？

3-3 接受不同教學法之學生在學習成效上是否有顯著差異？

四、探討在「等差數列」單元教學中，電腦態度不同的學生，在接受「資訊融入 數學教學」與「傳統數學教學」後，其補救成效是否有顯著差異？

4-1 不同電腦態度與不同教學法，對學生的補救成效是否有交互作用？

4-2 不同電腦態度之學生在補救成效上是否有顯著差異？

4-3 接受不同教學法之學生在補救成效上是否有顯著差異？

五、探討在「等差數列」單元教學中，實驗組學生在接受「資訊融入數學教學」

後，其電腦態度是否有顯著差異？

六、經補救教學後，學生之錯誤類型發生率與子技能達成率改變情形。

6-1 經補救教學後，學生之錯誤類型發生率差異情形為何?

6-2 經補救教學後，學生之子技能達成率差異情形為何?

七、對本研究之資訊科技融入教學模式及電腦適性診斷測驗，學生之意見為何？

7-1 實驗組學生對此種教學模式及測驗方式之意見為何？

7-2 不同電腦態度之實驗組學生，對此種教學模式及測驗方式之意見為何？

第 三 節 名詞解釋

一、知識結構

知識結構是由代表基本概念的節點（node），和節點與節點之間的關聯性所 構成的結構圖（沈俊達，2004），在知識結構中，我們可看出各概念節點間的關 係，其下層概念是上層概念的先備知識，若學童學會了上層概念，則可推測此學 童應已具備了下層概念。本研究所指的知識結構有兩種，一種是專家知識結構，

另一種是學生知識結構；專家知識結構主要作為編製教材與診斷測驗試題的依 據，是學者專家根據教學目標，分析學生學習歷程、概念發展順序，所繪製成具 有上下位關係的階層結構圖；學生知識結構是使用「無參數試題反應理論與試題 順序結構分析法之多點計分整合模式」(郭伯臣，1995）分析學生在預試時的作 答反應，所繪製出的學生各概念間的上下位關係結構圖。

二、貝氏網路

貝氏網路（Bayesian networks）是一種以貝氏定理為基礎，由節點(node)與 連線(link)所組成具有方向性且非循環的有向圖(directed acyclic graph，簡稱

貝氏網路（Bayesian networks）是一種以貝氏定理為基礎，由節點(node)與 連線(link)所組成具有方向性且非循環的有向圖(directed acyclic graph，簡稱