研究工具

本研究之研究工具有魔術融入線對稱單元教學之活動設計、教師諍友之教學 觀察記錄表、教師研究者之教學省思札記、學習者各項文件等，茲羅列詳述如 下：。

壹、 魔術融入線對稱單元教學活動設計

在參考相關文獻後，以結合線對稱單元中的觀念與線對稱圖形的性質，研發 與設計出三個魔術，這裡只列出教學綱要，詳細的教學內容與教案請參見附錄：

一、 魔鏡魔鏡 (一) 魔術表演

教師進行魔術示範表演。

(二) 小組討論、發表

魔術表演完畢後，請學生以小組為單位，討論這個魔術應該是怎麼變的。

討論時間結束後，各小組請上臺發表討論結果。

(三) 教師引導與解說

本魔術的關鍵有兩個，其一是利用拿魔鏡的時機，一併將蝴蝶標本取起。其 二是在蝴蝶標本掉落時，觀眾的目光都在蝴蝶標本身上時，迅速的將圖卡翻面，

翻面後鏡子仍需架在圖卡中間的位置（這非常重要！），看起來就好像圖卡上半 隻蝴蝶消失了！

魔術解說教學完畢後，教師可提問：

1. 變這個魔術一定要用蝴蝶標本嗎？

2. 還可以用哪些東西？（如：橡皮擦，只要是學生回答的是線對稱圖形即 可。）

二、 感應找牌 (一) 魔術表演

教師進行魔術示範表演。

(二) 小組討論、發表

魔術表演完畢後，請學生以小組為單位，討論這個魔術應該是怎麼變的。

學生如果沒有頭緒，教師可適時給予學生提示：「關鍵就在這 7 張撲克牌的 牌面圖形上。」討論時間結束後，各小組請上臺發表討論結果。

(三) 教師引導與解說

在各小組發表時，研究者（即教師）以學生發表的想法為基礎，適時的引導 學生思考，並引入「線對稱圖形的中間線稱為『對稱軸』」、「對稱軸兩側為全等 之圖形」、「對稱軸不是只有垂直的，也可以是水平的，甚至是斜的」等觀念。

只有一條垂直對稱軸的圖形，一旦被旋轉 180 度之後，很容易就會被發現，

但是有兩條對稱的撲克牌，則看不出來有被旋轉。所以我們在變這個魔術之前，

必須先把只有一條垂直對稱軸的撲克牌找出來，放置於牌頂之上。

(四) 思考與推廣

學生已經學會了利用「只有一條垂直對稱軸的撲克牌」來表演這個魔術，魔 師倒反手中的撲克牌，讓觀眾抽出的牌，成為唯一正立的牌，將是這個魔術是否 成功的關鍵，接著請學生思考與討論：

（一） 只能用「只有一條垂直對稱軸的撲克牌」來表演這個魔術嗎？為 什麼？

（二） 若是想把「有兩條對稱軸的撲克牌」，甚至是 J、Q、K 也加入這 個魔術表演中，該怎麼做呢？

三、 魔法預言 (一) 魔術表演

教師進行魔術示範表演。

(二) 小組討論、發表

魔術表演完畢後，請學生以小組為單位，討論這個魔術應該是怎麼變的。可 提示學生：用「逆推法」將魔術表演的程序倒過來推想。討論結束後，各小組上 臺發表討論結果。

(三) 教師引導與解說

在各小組發表時，研究者（即教師）以學生發表的想法為基礎，適時的引導 學生思考，並引入「線對稱圖形之對稱軸恰好將圖形平分成顏色、形狀、大小、

面積……等組成條件皆相等的兩半」之觀念，若以正方形的任一條對稱軸為旋轉 軸，旋轉 180 度後放下，正方形的相對位置並不會改變。

(四) 思考與推廣

學生已經學會了利用正方形的四條對稱軸來表演這個魔術，預言卡的翻轉方 式將是這個魔術是否成功的關鍵，接著請學生思考與討論：

（三） 只能用正方形來做預言卡嗎？

（四） 我可以用其他形狀的預言卡嗎？例如：正三角形、等腰三角形、

長方形、平行四邊形、梯形、正五邊形……等，如下圖 5 所示。

實際用撲克牌試試看吧！

（五） 承上，如果可以，為什麼？如果不可以，為什麼？

圖 5

思考與討論：這些形狀可以用來做預言卡嗎？

討論、發表完畢後，再請學生思考：

（一）還有其他形狀適合做預言卡嗎？

（二）這些形狀有什麼共通點？

貳、 教師諍友之教學觀察記錄表

教學觀察記錄表包括：教學觀察前會談記錄表、學生投入課堂教學行為觀察 表、教學觀察後會談記錄表，共三張表格。

在實施教學前，會與教師諍友李師就教學設計與實施方式做意見交流與溝通，

並全程錄音；之後再就錄音內容進行轉譯與分析，完成後，將轉譯後的資料交由 李師確認是否有誤解之處後，再行修正。。

實施教學活動時，李師同時也會進入教學現場觀察與記錄，並於課程結束後 與研究者晤談，就其觀察記錄，進行意見交換，並提出具體建議。

為了避免研究者的個人強烈意識過度影響研究結果，需透過第三者(本研究 為教師諍友李老師)的觀察協助校正。設計教學觀察前記錄表之主要目的在於提 供觀摩者明確之觀察目標並記錄下來，教學觀察後記錄表則是用於研究者與觀摩 者於課後討論、研究改進及建檔工作。

參、 教師研究者教學省思札記

撰寫研究者教學省思札記的目的在於記錄實務教學工作的種種行動、思考與 情感，以便記憶、監控與分析研究者親身經歷過的特定事件(林筠菁，2005)。教 師研究者在撰寫研究省思札記時，要盡可能詳實的觀察與描述記載課堂中每一件 事，並對於該節教學活動進行自我評鑑與省思。

肆、 學習者各項文件

一、 學習單

在實施教學活動中，針對學習內容設計學習單，除提供學生練習之外，也藉 此觀察、瞭解學生的學習情形。

二、 回饋問卷

在實施教學活動後，以回饋問卷來了解學生對該節授課內容的喜好程度與需 要改進的地方，供研究者做加強、檢討與改良。

三、 晤談記錄

隨機抽取學生，以一對一當面晤談的方式，全程錄音，一方面補足回饋問卷 的不足之處，另一方面也可了解個別學生的學習情形與吸收程度，提供研究者更 多深入的看法與意見。