本研究旨在探索將數學魔術融入線對稱圖形單元教學後，對教師研究者的專 業發展與學童在數學學習態度與學習成效之影響。
第一節 研究背景與重要性
教育部統計處在民國八十七年十月完成了「中小學生對課程不喜歡比率」的 調查報告，其調查對象是臺灣地區 866 所國中小學校，共計 154,426 名學生。報 告內容顯示，從小學到高中，學生最不喜歡的科目都是數學，其中，小學生不喜 歡數學的比率非常明顯的隨年級的增加而提高，其百分比從一年級的 16.11%，
一路上升到六年級的 46.05%，簡言之，在六年級的學童中，平均每兩個人就有 一個不喜歡數學(教育資料文摘，1997)；許嘉凌(2009)也指出高年級學生不喜歡 數學的比例(56.10%)遠高於喜歡數學學生的比例(28.29%)，而其中不喜歡數學的 原因，最主要的因素為「數學很複雜、難理解」，而覺得數學「無趣」也是因素 之一。
學生不喜歡學習數學的因素有很多(許嘉凌，2009)，如果教師能夠透過各種 教學方法，提升學生的學習意願，相信也能夠提升學生的學習成就。在小學的教 學現場，傳統常見的「線對稱圖形」單元教學方式是講述教學法(didactic instruction) 或稱講演法(lecture)，即教師在講臺上透過口述，講解線對稱概念，並結合展示 教具，示範繪製線對稱圖形，學生則在臺下聽講並模仿教師的做法，在這樣的學 習過程中，不僅無法有效激起學生的學習興趣與動機，也不能確定學生是否真正 的了解線對稱圖形的意義，以及做圖的正確做法，也就是說即使學生能繪出與標 準答案相同的圖形，也不一定能確定該學生真的具備了正確的觀念。
近年來資訊科技日新月異，相關教學設備也日益提升，教師利用各種資訊科 技設備來教學相當常見，也有愈來愈多的教師使用互動式電子白板來教學(陳慧 芬，2012)，盼能提昇學生的學習興趣與學習成就。電子白板豐富的教學資源與 聲光效果，在教學中的確能吸引學生的目光，研究顯示，教師對於使用電子白板 對學生課堂參與度的提升與激起學生的學習動機，都有正面的看法(Larson &
Vanmetre,2010)。於是，研究者思考除了利用資訊設備進行多媒體教學來提高學 生的學習動機與意願之外，是否還有其他的方式也能達到同樣的效果呢？
有鑑於此，研究者選定「線對稱圖形」單元，並針對此單元設計數個魔術教 學，盼能透過魔術教學引導學生的的邏輯思考，加強學生的學習動機，使其了解 數學觀念其實並不複雜也不難理解，提升學生的學習自信心。
以數學魔術為教學工具，市面上已有相關的參考書籍，但在過去的文獻中並 不多見，本研究盼能從實務教學的行動研究中，探討數學結合魔術的教學歷程如 何影響學生的學習成效，與教學後學生的數學學習態度是否改變。
第二節 研究動機
研究者初接本研究之班級時，曾做過調查，全班二十九人之中，非常喜歡數 學的 0 人，喜歡數學的有 5 人，不喜歡也不討厭的有 9 人，不喜歡數學的有 11 人，害怕數學的有 4 人，換言之，有超過一半的學生是不喜歡數學，對數學沒有 學習興趣與動力的，這與前述的諸多研究大致符合。由於研究者本身對魔術頗有 鑽研，便思考若能將吸引人的魔術與數學結合，融入數學教學之後，是否能喚起 學生學習數學的興趣與熱情呢？
另外，民國九十六年六月開播的電視綜藝節目《綜藝大哥大》中的魔術單元
〈大魔競〉，在臺灣乃至於華人社會掀起一股魔術熱潮，似乎人人都得學一些魔 術才能與他人有共同的話題。時至今日，此股熱潮仍不減當年，仍有許多節目以
魔術為主題或號召，如：AXN 頻道的《魔術師之終極解碼》與中視《達人總動 員》之〈魔幻達人秀〉單元，皆讓人對魔術充滿好奇與感到興趣。
將魔術融入數學教學中，能提高學生的學習興趣與學習動機（林壽福、吳如 皓，2009），讓學生在學習數學時，有如在遊戲一般，輕易的將學生的注意力拉 回在課堂上(莊家誠，2012)，故研究者選擇以數學魔術做為教學工具，並將魔術 的內容與線對稱圖形單元做緊密的結合，透過「合作學習」與「討論教學」的方 式，讓學生去推理、研究、歸納，並推廣出新的表演方式，讓學生在「做中學」，
實際去感受、理解線對稱圖形的相關概念，進而提升學習數學的意願與動機。
第三節 研究目的與問題
壹、 研究目的
本研究的目的在於實施以數學線對稱概念為基礎，融入魔術表演的課程為教 材，探究教師研究者於教學實施過程中所遭遇之困難與問題，及其解決過程，俾 利改善教學現況，提升教學成效，並觀察此一教學行動歷程對學生學習成效與數 學學習態度之影響。
貳、 研究問題
一、探討於「數學魔術融入線對稱單元教學之行動歷程」中，教師研究者的 教學行動對學生的數學學習態度之影響為何？
二、觀察於「數學魔術融入線對稱單元教學之行動歷程」中，教師研究者的 教學行動對學生的學習成效之影響為何？
第四節 名詞釋義
壹、 線對稱圖形與對稱軸
本研究所稱之線對稱圖形係指對一個平面圖形來說，如果可以在此一圖形所 在的平面上找到一條直線，並沿此直線對摺，直線兩側的所有圖形能完全重疊，
即稱此圖形為「線對稱圖形」，而該條直線稱為「對稱軸」。
貳、 數學魔術
本研究之數學魔術係指以線對稱概念為基礎，利用在線對稱圖形中，對稱軸 一側的圖形皆能在另一側找到相對應之圖形的性質，研發出「若將任一正多邊形 垂直拿起後，沿任一對稱軸翻轉 180 度（即翻面）後放下，將會與原平面圖形看 起來沒有任何不同之處」，如下頁圖 1 所示（以一正三角形為例）。
以上述之線對稱概念與原理結合撲克牌與魔術手法、話術，呈現出令人覺得 不可思議的魔術效果，進而激發學生對魔術原理的好奇心與探究線對稱原理的學 習興趣。
圖 1
正三角形沿對稱軸翻轉 180 度示意圖
正面 背面
對稱軸
沿對稱軸翻轉 180 度 後放回原位
與原圖看起來並無不同
參、 數學學習態度
本研究主要是探討學童對數學的一般態度，指個人對於數學學習具有一致性 與持久性的取向。在本研究中，將數學學習態度視為學習數學的信心、數學探究 動機、數學學習方式等面向。
研究者於研究前中後進行數次的學習單與課後回饋問卷，將所得資料進行分 析之後，做為觀察學生數學學習態度轉變之參考。
第五節 研究範圍與限制
壹、 研究範圍
一、 研究對象
本研究以一○二學年度，研究者所服務之學校擔任導師班級之學生，學生成 員組成為男生 16 人，女生 13 人，共計 29 人。本校為位於臺中市都會區，全校 共三十五班。
二、 研究內容
以康軒版數學課本第九冊中之線對稱單元為核心，設計數學魔術表演與教學，
探究數學魔術融入線對稱單元教學之行動歷程與影響。
貳、 研究限制
本研究之研究對象為研究者任教班級之國小五年級學生，因此分析結果僅能 代表國小高年級數學魔術融入線對稱單元教學之現況，概無法類推至其他學習階 段或學習領域。