線對稱圖形翻轉概念理解

本節主要說明線對稱圖形翻轉概念課程之設計理念、教學活動歷程與觀察描 述，以及教學後之檢討與改善方案。詳細之教案與教學活動照片，以及研究者教 學錄影轉錄資料請參閱附錄十一與附錄十四。

壹、 線對稱圖形翻轉概念課程設計

T：「還好啦！託你的福，有去買特大號的撲克牌，看來效果不錯。」【談 -Tf/20131120】

有了教師諍友的鼓勵，也給研究者很大的信心！也幸好有與教師諍友進行教

Tf：「Good！果然是行動研究，有記取教訓哦！」【談-Tf/20131120】

諍友李師果然提出了這個問題，所幸研究者已做好了準備，擬定了因應之道，

Tf：「哦！這招厲害！聽起來很不錯！我要學起來！」【談-Tf/20131120】

貳、 教學活動歷程與觀察描述

一、 先行調整座位便於觀看魔術

由於有前兩次上課的經驗，坐在教室後方與左右兩側的學生常看不到、看不 清楚魔術的過程，導致魔術效果打了折扣，故這一節課在表演前，直接調整座位，

請坐在講臺周遭的學生將座位後移，在講臺四周清出一片空地，再請他們全班都 圍到臺邊，在最外圍的同學如果仍然看不清楚，可以站到椅子上觀看。

二、 小組討論極為熱烈

這一節課的魔術效果很好，學生多半猜不到背後的祕密，於是在魔術揭密後，

引起學生熱烈的討論，幾乎每一位同學都積極的參與小組討論。

圖 16

小組分工合作，積極參與討論

圖 17

每一個人都認真參與討論，準備發表工作

課後，有找幾個第二、三節課時對小組討論比較不積極的學生進行訪談，主 要是問新的發言與討論規定是否有影響，以及對「魔法預言」魔術的看法：

S20：「新規定有影響啦！不討論的話等一下被抽到發表怎麼辦？」

T：「那魔術呢？」

S20：「魔術超神的！所以我也想知道還有沒有其他的變法。」【談/20131121】

S28：「因為新規定，我是負責畫圖的。為了畫正確的圖，我要認真聽大家講 什麼。」

T：「對啊！妳真的畫得超棒的哦！」

S28：「嘿啊！同學也都這麼說。」【談/20131121】

其中 S28 同學本身是班上公認的畫圖高手，由於新規定的實施，她找到了她 發揮專長的地方，也讓學業成績較為落後的她更有自信了！

三、 小白板的圖文太小

因為各組是將討論結果寫在小白板上，即使課堂上一再的提醒，仍然有小組 的圖或字寫得太小，導致坐在後方的同學必須站起來看。當時雖然有想到要用實 物投影機，但因為事前沒有準備，考量到架設與安裝等轉換工作會耽誤到上課時 間，因此為了把握上課時間，就請後排學生若是看不清楚的，可以自己調整座位，

然後讓臺上學生直接發表了！

四、 學生認真投入發表與討論 (一) 發表時氣氛熱絡

因為實施了新規定，不論是發表者或是臺下的同學，都很認真的參與討論活 動。發表結束後的抽問時間，每一個被抽到的同學，也都能夠順利回答研究者的 提問。

S18：「新規定是有影響，但是我們也很想聽聽別組的講法。」【談/20131121】

圖 18 小組發表情形

(二) 發表內容詳實又精采

在發表時，各組無不卯足全力，在空間有限的小白板上畫上各種精美的圖文 解說（如下圖組 19），還有小組模仿知名魔術師陳日昇先生的手勢與臺詞說：「接 下來就是視覺的衝擊。」真是充滿趣味與創意，讓課堂充滿歡笑與學習的氣氛。

整體來說，學生的表現比研究者原先預期的還要好上非常多。

圖 19 圖文並茂的小白板

另外，對於「非正多邊形的圖形為什麼不適合做為預言卡的解釋」，以及「魔 術表演手法的說明」等，也都寫出了詳細的說明或是各組獨到的見解，有的小組 為了爭取分數、力求表現，甚至還拿出不在題目單設定之圖形中的圓形來討論，

如下表 4：

表 4

各組繪製的說明小白板與完成之線對稱概念或魔術手法

1. 畫出了所有的對稱軸。

2. 找出了撲克牌組中設定的四 張預言牌的排列順序。

1.說明並找出了翻預言卡的正確 手法。

1. 找出了撲克牌組中設定的四 張預言牌的排列順序。

2. 找出了翻預言卡的正確手法。

1. 找出了翻預言卡的正確手法。

1. 找出了適合做為預言卡的圖 形。（理由以口頭報告說明）

2. 加入「圓形」一起討論、解說。

1. 找出了適合做為預言卡的圖 形，但並不完整。

2. 加入「圓形」一起討論、解說。

參、 檢討與改善方案

圖 20 學生未用直尺作圖

(二) 線對稱性質填充題

第 1.題是判斷「對稱點、對稱邊、對稱角」的部分，全班學生都沒有問題，

每一個學生都做對了！

有二位在學生答錯了第 2.題，其中一位學生很明顯是看錯了題目（如下圖 21），原題目是問「 FG 和 DG 哪條比較長」，該名學生將題目看成「 FD 和 DG 哪條比較長」，所以答錯了！經下課時簡短訪談，即確認是該生粗心看錯題目了。

圖 21

因為沒有看清楚題目而答錯

另外一位，則是馬上坦承上課不專心，沒有聽到老師講解「對稱點的連線一 定與對稱軸垂直」的性質，不過研究者推想該題其實只要具備垂直與平行的觀念，

就算上課沒有聽到講解，只要將題目讀懂，應該也是能夠順利做答，於是再追問，

果然發現真正的原因是該生並不清楚垂直與平行的區別（該生的說法是「忘記 了」），在稍加指導後，該生馬上回憶起來，馬上學會了。

圖 22

學生一時忘了垂直與平行的概念

三、 從課後問卷看學習態度的轉變

本節課課後問卷統計如下表 5：

表 5

第五節課課後問卷統計結果

題目

你喜歡今天上課的內容嗎？

統計

喜歡 普通 不喜歡

人數 百分比 人數 百分比 人數 百分比 29 100% 0 0% 0 0%

題目

上課教的魔術對你學習線對稱圖形是否有幫助？

S22：「老師我回去有變感應找牌給我安親班老師和同學看，他們也都看不出 來，哈哈哈！我好厲害！」

因為有事先叮嚀他們在表演之前一定要經過充份的練習，表演時才不會出差 錯，該生在回家後的確經過反覆的練習，才到安親班表演，果然得到滿堂采，對 自己也更加有自信了！

S29：「老師，這個魔術好複雜，但是有您細心、逐步的講解，我不但學會了 整個魔術，也學會了線對稱的觀念，謝謝老師！」

該生寫出了研究者的用心之處──讓學生體會解數學題目時，也要像破解魔 術一樣細心觀察題目給的線索，並且要有耐心做練習題，才能有好的學習效果。