研究工具

依研究目的之需要，本研究所使用的工具包括自編「面積的估算」單元診斷測驗、

BNAT「貝氏網路電腦化適性診斷測驗系統」、自編「面積的估算」單元數位指導教材 及自編「數位個別指導教材使用回饋問卷」及相關統計軟體，分別說明如下：

壹、自編之「面積的估算」單元診斷測驗

首先研究者將教材內容依據「電腦化適性診斷測驗之研究」（陳怡如、吳慧珉、黃 碧雲，2004）試題化方法，建立適性測驗題庫，以達成編製以知識結構為基礎之適性測 驗的目的。其試題化方法說明如下：

一、 建立試題專家知識結構

本試題的專家知識結構係由研究者參考九年一貫課程綱要中「能以適當的正方形單 位，對曲線圍成的平面區域估算其面積」之能力指標、各版本數學相關教材及坊間相關 之教材內容所編製，並經數學及測驗領域教授各一位及十位具有豐富教學經驗之現職國 小教師共同修正，完成的「面積的估算」專家知識結構如圖 3-2-1。

二、 編製「面積的估算」適性診斷測驗

本研究一共編製了 1 份紙本診斷測驗供預試使用，2 份電腦化適性診斷測驗，做為

「單元教學後」及「補救教學後」適性診斷測驗使用。

試題編製部分，係依據研究者所建立之專家知識結構，並參酌「面積的估算」相關 文獻及學童容易出現的錯誤類型及迷思概念來設計選項，編擬出試題，再邀請上述教授 及國小教師修正而成。

將教材內容試題化後，先組成紙筆診斷測驗試卷，進行預試。之後再根據預試學生 作答結果，以學生試題結構分析軟體，分析學生的試題結構關係，建立學生知識結構，

如圖 3-2-2。在檢討測驗之信、效度及錯誤類型誘答力之後，適度修正相關試題，再依 學生知識結構設定電腦適性測驗選題順序，完成電腦化適性診斷測驗之編製。

貳、電腦化適性診斷測驗系統

此系統系郭伯臣、曾彥鈞（2007）所架設，以貝氏網路和知識結構為基礎的電腦化 適性診斷測驗系統進行省題又省時的線上測驗。但資料庫及程式設計不在此研究範圍 內。

參、自編之「面積的估算」單元數位指導教材

一、單元教材：研究者根據專家知識結構之各節點順序，編製一套「面積的估算」單元 教材，其中尚包含各活動之教學媒體。

二、補救教學教材：研究者先建立整合了學生試題結構與專家知識結構的補教教學結 構，如圖 3-2-3，進而編製一套補救教學教材。

(S10)1-1-1-4-1，

1-2-1-4-1，1-1-1-5-4，

1-2-1-5-4，1-1-2-1-4，

1-2-2-1-4 利用邊長為 1

㎝的平方格估算梯形的面 積<10>

(S13)

20、27>

(S2)

1-2-1-5-1，1-1-2-1-1，

1-2-2-1-1 利用邊長為 1

㎝的平方格估算正、長方 形的面積<1>

(S14)1-1-1 利用 邊長 2 ㎝的平方

1-2-1-5-2，1-1-2-1-2，

1-2-2-1-2 利用邊長為 1

㎝的平方格估算平行四邊 形的面積<4>

(S7)1-1-1-3-1，

1-2-1-3-1，1-1-1-5-3，

1-2-1-5-3，1-1-2-1-3，

1-2-2-1-3 利用邊長為 1

<11>

(S12)

<12>

(S15)1-2-1 利用邊長

2

1㎝的平方格估算複 合圖形的面積<15、

22、29>

(S16)1-1-2，

1-2-2利用邊長為 1 ㎝的平方格估算 曲線圖形的面積

<16、23、30>

(S17)1-1 利用邊 長 2 ㎝的平方格 估算曲線圖形的 面積<17、24、31>

(S18)1-2 利用邊 長2

1㎝的平方格 估算曲線圖形的 面積<18、25、32>

(S19)1 能發現選取的 單位越小，估得的面積 越接近實際的面積

<19、26>

S1

S4

S7

S10 S2

S5

S3 S6

S8 S9 S12

S15

S11

S13 S14

S16

S17

S18

S19

圖 3-2-2 「面積的估算」單元學生知識結構

S2 S3 S5

S1

S4 S7 S10

S11 S8 S9

S6 S15

S14

S18

S19

S12 S13 S17

S16

圖 3-2-3「面積的估算」單元補救教學結構

肆、自編「數位個別指導教材使用回饋問卷」：

本問卷設計係經由三位教育大學教授及十位在職教師共同編擬出來，其目的在了解 教師及學生在使用自編之數位個別指導教材後，其使用滿意度為何，問卷如附錄三。經 由問卷回收資料分析後，本問卷的信度很高，在教材部份所得信度達0.961；在教材中，

教師手冊部份之信度達0.945；學生單元講義部份之信度達0.953；學生加油手冊部份之 信度達0.931；教學媒體部份之信度達.862；補救教學媒體部份之信度達0.926；實施細 節之個別指導教師作答部份之信度達0.862。而學生問卷部份之信度達0.885（戴榮輝，

2008）。

伍、相關的統計分析軟體

一、 SPSS 統計軟體：SPSS 是一種被廣泛使用的統計套裝軟體，它能協助研究者快速 計算資料以提供適切解釋資料所呈現的意義。本研究用 SPSS 軟體計算測驗信度，

使研究者了解自編測驗的優劣適用程度。

二、Excel 套裝軟體：Excel 套裝軟體是由微軟公司(Microsoft)所推出之 Microsoft Office 的產品之一。其除了資料的建檔功能外，公式的建立、函數的應用、繪製統計圖表，

皆可處理。還可以建立資料庫提供查詢、排序及資料轉換。其資料建立也可與 SPSS 進行轉換。本研究利用 Excel 進行預試資料之建立，並找出預試作答反應及測驗資 料分析。

三、Matlab 軟體：Matlab (Matrix Laboratory 矩陣實驗室)由 MathWorks 公司於 1984 年 推出的數學軟體，最早的發展理念是提供一套非常完善的矩陣運算指令，但隨著數 值運算需求的演變，matlab 已成為系統模擬，數位訊號處理的標準語言。其主要應 用於矩陣理論(Matrix Theory)，線性代數(Linear Algebra)及數值分析(Numerical Analysis)等課程。郭伯臣、謝典佑（2007）即利用 MATLAB 軟體開發貝氏網路測 驗分析軟體 Test Analysis Software based on Bayesian Network (TASBN) ，本研究採 用 TASBN 作為分析貝氏網路資料的工具。