研究工具

壹、基礎數學計算評量 一、測驗內容

本測驗由李俊仁、謝嘉恩(2015)徵得柯華葳教授的同意下對其於民國 88 年所編製的《基礎數學概念評量》進行編修。有感於數學計算障礙比 數學學習障礙學生在生活適應上遇到更多的問題，因此在這本《基礎數 學計算評量》加重在計算上的運作和概算的評量，常模的建立主要以新 北市為主，也可供其他縣市參考。此測驗分為 2 年級和 3 年級的初等版、

4 年級的中等版、以及 5 與 6 年級的高等版三個版本，其主要內容如下：

(一) A1 進位加法：被加數以及加數皆為一位數，會產生進位的結果。

(二) B1 不退位減法：被減數以及減數皆為一位數。

(三) B2 退位減法：被減數都是六十幾的二位數，減數都是一位數，每題 皆須進退位。

(四) B3 三位數減法：被減數為三位數，減數為二位數，前五題不須退位，

後五題皆須退一位。

(五) B4 二次退位減法：被減數為三位數，減數為二位數，百位與十位皆 須退位。

(六) C1 九九乘法：被乘數以及乘數皆為一位數。

(七) C2 二位數乘一位數：被乘數為二位數，乘數為一位數，每題的結果 皆會進一位。

(八) C3 二位數乘二位數：被乘數、乘數皆為二位數，前六題執行一次進 位，後六題則執行二次進位。

(九) D 除法估算：找到一個最接近答案的數字。

(十) E 概算選擇題：不需要計算出對的數字，請選擇一個最接近的答案。

此測驗的目的主要在了解學障生的數概念和數學計算能力，與本研 究所欲探討的能力相同，故採此測驗作為教學前的評估工具，以了解研 究參與者數概念能力的起點行為，進行後續設計課程內容及進行教學實 驗。

二、實施方式與分數解釋說明 (一)實施方式

本量表由研究者直接對研究參與者進行團體施測，總共3 位受試者，

施測年級版本(2 位三年級 1 位四年級)。

(二)分數解釋說明

以正確率或答對題數對應之 PR 值為主要參考指標，學生在該年級 所有測驗項目(A1，B1，B2…)或是在關鍵測驗項目的表現在 PR3 以下，

就有可能在數學計算上有困難，但此困難不能概括學生所有在數學計算 上的表現，需參考其他佐證資料，包括學習及生活適應情形、施測的情 況、答題表現、反應方式與錯誤分析、日常數學評量的表現綜合解釋。

貳、MIND 課程

MIND 課程是一套系統化的教學，採取直接教學和鑲嵌式教學的策 略來教導數學概念，例如提升數感和數學計算能力，教學前透過前測資 料了解學生數學程度，根據學習者的個別差異來擬定教學目標。教學過 程融入各式各樣的初階活動，包括遊戲、故事和以邏輯直覺為基礎的學 習策略、音樂、歌謠、猜謎、藝術、體能活動、戶外活動等方式進行，讓 學習變得更刺激有趣。課程之所以有成效是因為學生在活動中學習，讓 他們透過執行數學任務學到很多不同的、適合自己的技巧。參加 MIND 課程教學的學生在標準化測驗成績一直很高，接觸過 MIND 教學的學生 會發現數學很有趣並在學習數學上獲得自信，當他們在進行個人學習活 動、數學心算競賽和團隊合作任務時，對數學的焦慮也會減少。經過長 期觀察發現，學生能夠將之前在 MIND 教學法學到的技能用在往後更高 階的數學學習上（Su, 2014）。

MIND 課程透過課堂問答、遊戲互動、紙筆測驗等方式來測得學生 的進步情形，同時也對學生進行檔案評量、標準化測驗和學生自我評量，

此外在每個單元結束後進行訪談，以了解其學習歷程與學習心得。

綜合上述 MIND 課程目標希望能夠改變教師在數學課的教學方式、

消除學習者對數學的恐懼、引發學習者對數學學習的興趣、刺激學習者 的先天創造力等方式來提高學習者解決數學問題的能力和數學成就。

參、學習單

參考MIND 課程教材 Creating Mathematical Spark in Young Children

（Su, 2014）內容，配合研究者教學進度自編學習單，題型以選擇題、填 充題、連連看、計算題為主，設計原則為每份學習單約 10 題，為當次上 課內容之概念，每完成一個單元進行測驗，於下一次上課進行錯題討論 和釐清錯誤概念，正確率需達到80%，未達 80%將修正教學內容和程序，

再次進行教學和評量。

肆、MIND 檢核表

針對MIND 的教學任務，進行教學自評；他評 4 次（協同教學者）， 評分標準為：優秀 3 分；達到目標 2 分；待加油 1 分。教學任務涵蓋了 十個項目，如下：

1. 讓學生快樂地參與教學活動；2.使用活動進行教學；3.使用視覺提示；

4.教導學生概念理解與程序理解；5.教導學生使用策略；6.使用多元的教 學活動，例如：故事寫作、遊戲創作、智力數學競賽、解謎遊戲、解決問 題、問題創作；7.使用多元的教材教具，例如：數字拼圖、數字條、物體、

卡片、公告板；8.提問學生如何解決問題的思考歷程；9.讓學生有機會複 習使用先前習得的數學教材教具；10.讓學生有機會展示、競爭和示範他 們的任務結果。

研究者除了每次教學後進行自我檢核，另外也會邀請協同研究者以 MIND 檢核表協助進行 4 次觀察檢核。

伍、教學觀察記錄

教學觀察記錄包含了教學過程錄影、拍照記錄、研究者文字紀錄。

教學過程徵得家長同意後全程錄影記錄，教學者於當日教學後，輔以教 學影片記錄下每一堂課中研究參與者的學習反應、思考歷程、小組合作 狀況與學習單作答情形……等。

陸、教學省思日記

根據觀察紀錄和教學影片中師生的互動、對答的過程、學生的反應、

課堂數學遊戲的過程、課堂突發情形、學生課堂行為問題和每一單元的 總結評量去反思教學內容的適切性是否符合學生的能力，以及能否達成 教學目標及預期成果，並隨時與協同研究者進行討論，瞭解自己的教學 盲點，採納建議，綜合上述省思的過程去調整教學方案，讓課程內容能 夠更完善，符合學生的學習需求。