研究背景與動機

本章分為三節，分為研究背景與動機、研究目的與問題以及名詞釋 義。

第一節 研究背景與動機

依據教育部（2012）所修訂的國民小學九年一貫課綱，提到數學的 學習注重循序累進的邏輯結構，由此可知數學本身具備系統化特性，前 一階段的學習根基未紮穩，要進入更深入的數學知識是有困難的。九年 一貫課綱將數學內容分為「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」、

「連結」等五大主題，其中又以「數與量」的指標數佔據大宗，可見數與 量在數學學習上對於概念與演算能力的養成扮演相當重要的角色。九年 一貫數學學習領域在數與量部分教學目標為：

(一) 第一階段(國小一至二年級)：能初步掌握數、量、形的概念，其重點 在自然數及其運算，其中還能再細分為：具備聽、說、讀、寫 1000 以 內的數，比較其大小，做位值單位的換算；理解加法、減法的意義與 直式計算，解決生活中的問題；理解乘法、九九乘法的意義，解決生 活中簡單整數倍的問題；在具體情境中，進行分裝與平分的活動。

(二) 第二階段(國小三至四年級)：在數方面要能熟練自然數的四則與混合 計算，培養流暢的數字感；另外，應初步學習分數與小數的概念。

(三) 第三階段(國小五至六年級)：能熟練小數與分數的四則計算；能利用 常用數量關係，解決日常生活的問題。

綜合上述，可以看出在低年級階段強調的是在具體情境中對數的基 本認識、了解生活中最常使用到的加減法概念、並具備倍數與分裝的概 念。在兒童學習數學的過程中，熟練基本數字組合，是初級數學教育的 主要目標，但是這個目標似乎不容易達成（陳彥廷，2008）。研究者在教 學中遇到的資源班數學學障生，在數學學習的過程中常會出現的困難大 多座落在低年級就應該具備的數與量觀念，出現的問題諸如運算的困難、

高年級仍出現 10 以內的加減法需以手指輔助計算，簡單的分與合概念無 法自動化，或是數學計算只流於對運算技巧和策略的記憶，並不是真的 了解數概念，導致後續的學習困難。然而在過度強調運算技巧的教學主 流下，學生靠死記的方式訓練出了計算技巧，但在具體情境操作時又無 法達成目標，此結果透露了學生其實未真正理解數量的意義，基礎數感 並未建立。正如陳埩淑（2007）提到在未發展出數的先備概念前，強行 教算術，學生僅學會記憶，對於作數的推理與思考沒有幫助。

數感指的是對數量之直覺與洞察力，兒童的數感越敏銳，其對數量 與數字計算越有概念，根據 Gurganus（2004）實驗教學後評量顯示，兒 童的數感與數概念均有顯著增進，故越增加數感之學習經驗，越能提升 兒童的數概念發展，也越能啟迪其數學智能（引自蔡淑桂，2013）。由此 得知，數感是數學學習的根基。以往在早期數感教學，教師常只讓學生 不斷唱數、數實物、認讀數字等，然而，即使經過長時間的學習，部分學 生始終仍未能按照某數取出對應數量的物件，未能掌握「數」與「量」之 間的關係。陳昇飛（2009）教學實務觀察中，也發現有不少老師是透過 反覆的書寫數字，或直接教兒童做加減的算式，這種為數學而學數學的 方式，基本上已忽略了兒童在生活中如何使用數學的經驗與需求，使得 兒童對數學的學習不感興趣，甚至產生不愉快的學習經驗。這促使研究 者思考如何建立資源班有學習障礙的學生建立基礎數概念？DSM-V

（2013）認為數學學障者在學習上的困難會影響其學習和生活，特別是 在各種數學領域上普遍出現困難，包括：數感、計數原理（無法瞭解數 字、數字的大小以及關係，用手指算個位數的加法，而無法像一般同儕 一樣直接提取出答案、在計算過程錯誤或是顛倒程序）、數字位值意義和 數字符號之間的轉碼、數字語法的理解、數字的事實知識和事實檢索

（Jordan, Hanich, Kaplan, 2003）。

Math Is Not Difficult, MIND 的作者 Su, H. F.是佛羅里達州 Nova Southeastern University 數學系副教授，專長是數學教學設計，因此教學 者在數學概念的知識和邏輯的編排並無疑慮，然而，MIND 主要以系統

化的教學，採取直接教學和鑲嵌式教學的策略來教導數學概念，例如提 升數感和數學計算能力，教學前透過前測資料了解學生數學程度，根據 學習者的個別差異來擬定教學目標。教學過程融入各式各樣的初階活動，

包括遊戲、故事和以邏輯直覺為基礎的學習策略、音樂、歌謠、猜謎、藝 術、體能活動、戶外活動等方式進行，讓學習變得更刺激有趣。李香慧

（2005）、李嘉鈴（2006）、林靖宜（2013）、蔡宛臻（2014）等人的研究 都結果皆顯示遊戲的方式來學數學能夠提升學生的學習動機及學習成效。

課程之所以有成效是因為學生在活動中學習，讓他們透過執行數學任務 學到很多不同的、適合自己的技巧，目前已在美國數百個教學現場實施。

MIND 先前的研究對象主要以普通教育的學生為主，後來逐漸延伸 到自閉症的學習者，2016 年與臺南大學特教系合作，MIND 的前導實驗 為準實驗研究前後測設計，研究對象為臺南市特教班六至十一歲之間的 自閉症學童，由臺南市一群特教老師擔任教學者，教學前的介入訓練由 Su, H. F.親自授課一天，搭配之後每週一小時課程訓練。前導實驗運用假 日時間實施課程，研究期程從 106 年 12 月 16 日到 107 年 1 月 21 日結 束，共進行三十二節課。自閉症孩子透過遊戲情境與同儕進行大量社會 互動並從中學習到數概念、建立基礎數感，在介入者的分享下，令人動 容的是：「計畫結束的最後一堂數學課，自閉症孩子們哭著說他們還要再 繼續上數學課，捨不得和好朋友們分開」，這顛覆了傳統我們對數學課以 及自閉症孩子與同儕相處的認知，他們不但喜歡上數學，也期待著與同 儕夥伴在遊戲中完成任務的過程。

MIND 課程將數學概念從學前到 12 年級，依照發展順序循序漸進，

可以根據學習者的需求從各個階段切入，融入遊戲及同儕互動元素，並 運用視覺提示，因此研究者以 MIND 課程進行教學介入，配合學生的學 習需求進行課程、教學與評量調整，並邀請 MIND 前導研究的教學介入 者擔任協同研究，協助研究者進行課程設計、檢核與調整，探討資源班 數學學障生在進行 MIND 課程教學後之成效，並將過程中遇到的困境提 出修正策略。