研究方法

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第三章 研究設計與實施

本研究旨在建立國民中學總務主任核心能力指標，主要採用文獻分析法 及模糊德菲術問卷調查進行研究。本研究希冀能藉由文獻探討分析相關理 論，並將目前教育現場之總務主任業務執行現況忠實呈現；而於指標建構部 分，則先邀請專家委員對本研究初擬之適切性評估專家問卷進行確認及篩 選，接著依專家填答結果作為問卷編製及修改依據，最後則分析並統整模糊 德菲術委員問卷填答結果，得出本研究核心能力指標。本章共分五節進行討 論，分別為：第一節研究方法；第二節研究對象；第三節研究工具；第四節 研究步驟；第五節資料處理與分析。

第一節 研究方法

本研究主要採用文獻分析法及模糊德菲術問卷調查進行研究，先利用文 獻探討進行國民中學核心能力指標相關文獻整理，並進行適切性評估專家問 卷之初擬，再利用模糊德菲術問卷邀請專家學者進行指標內容意見填答，最 終再進行統計分析整合意見。以下針對研究方法進行說明。

壹、文獻分析法

本研究先採行文獻分析法，進行國內外與本主題相關之研究發現做初步 彙整，再將國民中學總務主任現行業務執行所需之核心能力做一全面性瞭 解，以作為「國民中學總務主任核心指標適切性評估專家問卷」初擬架構，

進而發展出本研究模糊德菲術問卷之依據。

貳、模糊德菲術

模糊德菲術其主要理論基礎，來自於美國加州大學柏克萊分校控制理論 專家 L.A.Zadeh 所提出的模糊理論（Fuzzy theory），其理論之目的主要為解 決真實世界中普遍存在的模糊現象，然此模糊現象在傳統數學絕對化的邏輯 無法呈現，故在模糊理論中，將傳統數學從二值邏輯擴展至連續多值

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（contiuous multi-value），利用隸屬函數（member function）來描述一個概念 的特質（引自吳政達，1995，1999）。學校組織乃為一科層化分層系統結構體

（秦夢群，2011），總務主任作為各國民中學四大主要處室主管之一，在學校 管理及業務經營關係上承擔有相當程度重大責任，目前我國國民中學（不含 各高級中學附設國中部）總計有 738 間（教育部，2016），雖各主管機關皆有 公布國民中學分層負責明細表，然各校總務主任於實際業務執行上，仍可能 因學校規模、地理位置、人口因素、社會條件等不同而有主觀性及模糊性差 異，而藉由模糊德菲術之統計方法，其能結合模糊理論與德菲術的特性，以 隸屬函數的觀念及三角模糊術整合每位專家意見的模糊偏好，求得團體的偏 好關連，建立出最適切的方案選擇（吳政達，2008），進而建構本研究之核心 能力指標參考內涵，使得一般國民中學對於總務主任工作普遍模糊之能力內 涵，能有客觀且系統的描述。以下針對模糊德菲術理論基礎及資料處理方式 作進一步說明：

一、模糊集合

有別於古典集合（classical set）以二值邏輯（非 a 即 b）來描述元素和集 合的關係，針對人類思維、語言或決策中的不確定性與模糊性，模糊集合允 許元素χ 的隸屬程度可介於 0 與 1 之間的連續任意值，且用隸屬函數

（membership funcation）來表示其間的從屬關係，以達到適應真實世界中的 模糊多元之特質（張鈿富，1996）。

二、隸屬函數

隸屬函數用來表達元素對集合的隸數度（menbership grade），其範圍介 於 0 與 1 之間；若一個元素屬於某一個集合的程度越大，則其隸數度值越接 近於 1，反之則越接近於 0。利用隸屬函數可以描述模糊集合的性質，並對模 糊集合進行量化，並進而利用精確的數學方式，分析和處理模糊性的資訊。

而透過隸屬函數將觀察值轉換為模糊資料集，這個轉換的過程就稱為模糊

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設 U 為論域，U 上的模糊集合 A,是指利用隸屬函數μ說明 U 上的元素屬於 A 的程度，μ為一個從 U 對映到〔0,1〕的函數。

μA：χ→〔0,1〕，χÎ Ａ

μA：表示集合中元素χ屬於模糊集合 A 的隸屬程度，其值介於 0 到 1。

當μA(χ)接近於 1 時，表示χ隸屬於 A 的程度大；若μA(χ）趨近 於 0 時，

表示χ隸屬於 A 的程度小。

三、三角模糊數

Dubois 與 Prade 在 1980 年對三角模糊數定義如下（引自吳政達，

2008）：

模糊數A 為一模糊集，其隸屬函數為

μA(X)：R→[0,1]

（一）μA^{(X)為區段連續。}

（二）μA(X)為一凸模糊子集（convex fuzzy subset）。

（三）μA(X)為正規化模糊子集（normality of a fuzzy subset），即存在一 實數X₀，使得

μA^(X0)=1。

滿足上述三條件者稱為三角模糊數，如圖 3-2 所示。

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μA^(X)

1

X

L M U

圖 3-2. 三角模糊數

資料來源：吳政達（2008）。教育政策分析：概念、方法與運用（頁 60）。臺 北：高等教育。

圖 3-2 中，L 點表示專家們共識最小點，U 點表示專家們共識的最大 點，此兩點乃是極端值，所以訂定其隸屬函數為 0。而 U 至 L 點之間則包括 任何形式的共識性，因此分別給予不同的隸屬度。另外，吳政達（2008）認 為幾何平均數較不受極端值影響，因此採取該幾何平均數 M 點為隸屬度 1 之 代表。此模糊數的總值（total score）採取 Chen 和 Hwang 在 1992 年所提之 模糊集合反模糊化（defuzzify）的方法，再由專家給定一門檻值γ，以篩選 出適合的指標（引自吳政達，2008）。有關 Chen-Hwang 法係先假設最大集與 最小集的隸屬函數概念，求出實際受測指標的總隸屬值。