第三章 研究設計與方法
第二節 研究方法
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第二節 研究方法
本研究將探討觸控產業及不同類型的觸控廠商在行銷策略運用目標上，如何 分析出行銷構面(第二層級)及評估準則(第三層級)，因此參考褚志鵬(2009)在研 層級分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)的實際作法。AHP為1971 年Thomas L. Saaty（匹茲堡大學教授）所發展出來，主要應用在不確定情況下及具有多數 個評估準則的決策問題上。Saaty（1980）發展AHP 方法的基本假設，主要包括 下列幾項：
1. 一個系統可被分解成許多種類（Classes）或成份（Components），並形成網路 的層級結構。
2. 層級結構中每一層級的要素均假設具獨立性（Independence）。
3. 每一層級內的要素，可以用上一層級內某些或所有要素作為評準，進行評估。
4. 比較評估時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺度（Ratio Scale）。
5. 各層級要素進行成對比較後，可使用正倒值矩陣（Positive Reciprocal Matrix）
處理。
6. 偏好關係滿足遞移性（Transitivity）；不僅優劣關係滿足遞移性（A優於B優於 C，則A優於C），同時強度關係也滿足遞移性（A優於B二倍B優於C三倍，
則A優於C六倍）。
7. 完全具遞移性不容易，因此容許不具遞移性的存在，但需測詴其一致 (Consistency）的程度。
8. 要素的優勢程度經由加權法則（Weighting Principle）而求得。其次，應用AHP 方法的前提，乃是將評比方案所根據的準則（要素）相互比較後的重要程度，
均賦予等級不同的數值，以便進行一連串的數值運算，求出最終參考值。
一〃AHP 法的層級與要素
階層為系統特別的類型，基於個體可加以組成並形成不同集合體的假設下，
將影響系統的要素組合成許多層級（群體），每一層級只影響另一層級，同時僅
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受另一層級的影響。層級為系統結構的骨架，用以研究階層中各要素的交互影響，
以及對整個系統的衝擊（Impact）。層級的結構可以從整體目標（Apex）、子目標
（Subobjectives）、影響子目標的要素（Factors）、影響要素的人們（People）、人 們的目標及政策（Policies）、更遠的策略（Strategies），最後則為從這些策略所得 到的結果（Outcomes）等，從而形成多重層級。層級的多寡端視系統的複雜性與 分析所需而定。
如何評估各層級要素的影響程度: 可利用特徵向量法（EigenvectorMethod；
EM）、最小帄方法（Least Squares Method；LSM）、幾何帄均法（Geometric Means Method；GMM）、Churchman 法，及Scheffe’法等，而AHP 法是利用特徵向量法 求取要素間的權重。
在分析組群時，應注意以下各點：
（1）最高層級代表評估的最終目標（參考圖3-2）。
（2）儘量將重要性相近的要素放在同一層級。
（3）層級內的要素不宜過多，依Saaty 的建議最好不要超過7 個，超出者可再 分層解決，以免影響層級的一致性。
（4）層級內的各要素力求具備獨立性，若有相依性（Dependence）存在時，可 先將獨立性與相依性各自分析，再將兩者合併分析（有關獨立性與相依性後 文將詳述）。
（5）最低層級的要素即為替代方案。
依據Saaty 的說明，建立層級結構具有以下的優點：
（1）利用要素個體形成層級形式，易於達成工作。
（2）有助於描述高層級要素對低層級要素的影響程度。
（3）對整個系統的結構與功能面能詳細的描述。
（4）系統都是以層級的方式組合而成，而且是一種有效的方式。
（5）層級具有穩定性（Stability）與彈性（Flexibility），也就是說微量的改變能
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形成微量的影響，同時新層級的加入對一結構良好的層級而言，並不會影響整個 系統的有效性。
圖3-2 AHP層級結構示意圖 (褚志鵬, 2009) 二〃AHP 的評估尺度
表3-3 AHP 評估尺度意義及說明
評估尺度 定義 說明
1 同等重要（Equal Importance） 兩比較方案的貢獻程度據同等重要性--等強
（Equally）
3 稍重要
（Weak Importance）
經驗與判斷稍微傾向喜好某一方案 --稍強
（Moderately）
5 頗重要
（Essential Importance）
經驗與判斷強烈傾向喜好某一方案 --頗強
（Strongly）
7 極重要
（Very Strong Importance）
實際顯示非常強烈傾向喜好某一方案--極強
（Very Strong）
9 絕對重要
（Absolute Importance）
有足夠證據肯定絕對喜好某一方案 --絕強
（Extremely）
2,4,6,8 相鄰尺度之中間值
（Intermediate Values）
需要折衷值時。
AHP 評估尺度的基本劃分包括五項，及同等重要、稍重要、頗重要、極重 要及絕對重要等，並賦予名目尺度1、3、5、7、9 的衡量值；另有四項介於五個
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基本尺度之間，並賦予2、4、6、8 的衡量值。有關各尺度所代表的意義，如表 1 所述。AHP 在處理認知反應的評估得點時，則採取比率尺度的方式（從名目 尺度產生）。
三、AHP 的進行步驟與運算方法
處理複雜的問題時，需利用有系統的方法加以分析，AHP 即秉承此一精神，
在具有多目標（Multi-objective）或多評準（Multi-criteria）的決策領域中，是一 種簡單而又實用的方法。在實際應用AHP 處理複雜問題時，大致可區分為以下 五個步驟：問題的界定、建構層級結構、問卷設計與調查、層級一致性的檢定、
以及替代方案的選擇
（Ⅰ）問題的界定
對於問題所處的系統儘量擴大，可能影響問題的因素均需納入問題中，同時 成立規劃群，對問題的範圍加以界定。在此階段分為收集資訊，以及確認問題與 方案兩步驟；前者可採用文獻分析、腦力激盪等方法，蒐集可供確認問題性質、
範圍、影響因素、可用資源等資訊；後者係確定問題和分析目的，並視需要而構 思可能待選方案。處理複雜問題時，利用層級結構加以分解有利於系統化的了解；
而基於人類無法同時對七種以上的事物進行比較之假設下，每一層的要素不宜超 過七個。因此假設問題有n 個要素，則需作（n2-n）/2 個判斷，而在最大要素個 數為七個的前提下，較能進行合理的比較並保證其一致性。如此的層級結構下可 達到易於進行有效的成對比較矩陣及獲得較佳的一致性檢定。
（Ⅱ）建構層級結構
由規劃群體的成員，利用腦力激盪法及其他技術（如問卷調查、因素分析、
群體分析）（葉牧青，民78），找出影響問題行為的評估準則（Criteria）、次要評 估準則（Sub－criteria）、替代方案的性質，及替代方案等；其次，將此一初步結
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構，提報決策者或決策群體，以決定是否有些要素需增減，然後將所有影響問題 的要素，由規劃群體的成員決定每二個要素間的二元關係（Binary Relation）。若 由規劃群體決定，則需提報決策者或決策群體確認，最後利用ISM 法或HAS 法 等階層分析方法，構建整個問題的層級結構。
（Ⅲ）問卷設計與調查
每一層級要素在上一層級某一要素作為評估基準下，進行成對比較。因此，
對每一個成對比較需設計問卷，在1－9 尺度下，讓決策者或決策群體的成員填 寫（勾化每一成對要素比較的尺度）。根據問卷調查所得到的結果，建立成對比 較矩陣，再應用計算機求取各成對比較矩陣的特徵值與特徵向量，同時檢定矩陣 的一致性。如矩陣一致性的程度不符要求，顯示決策者的判斷前後不一致，因此 規劃者頇將問題向決策者清楚地說明（一般在填寫問卷前，規劃者宜就每一成對 比較問題，向決策者或決策群體的成員說明與分析）。此階段可分為兩個步驟：
（1）建立成對比較矩陣
假設有n 個要素時，則需進行n(n-1)/2 個成對比較。成對比較時之數值 分別為1/9，1/8，〃〃〃〃，1/2，1，2，〃〃〃〃，8，9（尺度內容與意義 閱表二），將n 個要素比較之結果，置於成對比較矩陣A 的上三角形部分（主 對角線為要素自身的比較，故均為１），而下三角形部分的數值，為上三角 形相對位置數值的倒數。即aji = 1/aij。成對比較矩陣如圖3-3所示：
圖3-3 成對比較矩陣
（2）計算特徵值與特徵向量
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建立完比較矩陣後，即可透由數值分析中常用的特徵值（Eigenvalue）
解法，找出特徵向量值，進而求出各層級要素的權重。
（Ⅳ）層級一致性的檢定
成對比較矩陣內之數值，為決策者依主觀所下之判斷值，但由於判斷層級與 因素眾多，使得決策者在兩兩比較的判斷下，較難達成前的一致性。因此需對該 數值進行一致性檢定，並作成一致性指標（Consistency Index, C.I.），檢查決策者 回答所構成的成對比對矩陣，是否為一致性矩陣。若每一成對比較矩陣的一致性 程度均符合所需，則尚需檢定整個層級結構的一致性。如果整個層級結構的一致 性程度不符合要求，顯示層級的要素關聯有問題，必頇從新進行要素及其關聯的 分析。即C.I.= (λmax-n)/(n-1)。同時可求得一致性比例C.R.(Consistency Ratio)，即 C.R.=C.I./R.I.。C.R.值必頇小於0.1，才是可接受的一致性水準以內；若是C.R.值 大於0.1，即表示專家判斷具有隨機性，一致性並不夠高，必頇重新針對問卷作 進一步的分析及評估(古敬愷,2010）。
表3-4 隨機指數表(R.I.)
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R.I. 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
Source: 褚志鵬(2009)
（Ⅴ）替代方案的選擇
若整個層級結構通過一致性檢定，則可求取替代方案的優先向量。只有一位 決策者的狀況，只需求取替代方案的綜合評點（優勢程度）即可；若為一決策群 體時，則需分別計算每一決策成員的替代方案綜合評點，最後利用加權帄均法（如 幾何帄均法），求取加權綜合評點，以決定替代方案的優先順序。若目的是建立 權重體系，則可免此步驟。
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CR= CI/RI=0.0051 <0.1依據 AHP 的計算結果發現，依 Saaty 的建議在 CR<0.1 的情況下，其矩陣