第五章 研究結論討論與建議
第一節 研究結論與討論
根據第四章研究結果與討論之內容，本研究提出以下結論：
一、閱讀不同版本的「幾何尺規作圖與說理文本」後的理解表現
（一）擷取再製能力層次
在擷取再製能力層次，我們發現閱讀不同版本的文本並未造成顯著性的差異。
除高閱讀能力組中閱讀「作圖先」文本的學生外，其餘在偏程序性知識方面均顯 著優於偏概念性知識，而其可能受到幾何先備知識「概念定義或性質」及「概念 心像」面向的影響，而造成這樣的差異。以閱讀理解評量測驗卷第 3 題為例：下 圖中，相鄰兩點的距離相等。小明想利用尺規作圖，畫出
AB
的垂直平分線。請 問小明可以用哪些線段為半徑畫弧？（複選）□ AC □
AD
□AE
□AB
□AF
□ AG 。G
B E
D C
A F
問題 3 設計理念是要學生擷取再製文本內容中畫弧半徑需為「大於
1
2 AB
」的 偏概念性知識，原先預測學生可擷取文本內容並再製既有知識而進行選擇作答，但晤談後可發現部分學生可能受到「大於
1
2 AB
」名詞釋義與文本圖像影響，認為 畫弧半徑「大於1
2 AB
」亦指必須同時「小於AB
」；部分學生則解讀「大於1 2 AB
」 是指「AB
內所有的點」；部分學生則因著重於「1
2
」而忽略後面所接的物件線段，因此而造成錯誤判斷。因此猜測幾何「概念的定義與性質」將影響到學生在擷取 再製能力層次的理解表現。
（二）解釋連結能力層次
在解釋連結能力層次，我們發現閱讀不同版本的文本並未造成顯著性的差異。
同時發現學生雖然可以理解文本內容的作圖步驟，但是對於低成效的學生而言，
大多是直接判讀圖形或藉由圖形的輔助而進行閱讀理解，當要學生將作法連結到 新的情境中則會感到困難。以閱讀理解評量測驗卷第 15①題為例：在隨堂小考上，
有一道尺規作圖的題目。小明因為時間不足的關係，結果只寫完作法，卻來不及 完成畫圖。下面是題目的原始圖形與小明寫下的作法。
【作法】
(1) 以 A 點為圓心，適當長為半徑，
畫兩弧交直線 L 於 B、C 兩點。
(2) 分別以 B、C 為圓心，
大於
1
2 BC
為半徑，畫弧，兩弧交於 P、Q 兩點。
(3) 拿直尺畫出連接 P、Q 的直線，則 直線 PQ 即為所求。
① 請你根據小明的作法，在上面右圖中，幫他完成這道尺規作圖題。
A L
問題 15①設計理念是要學生將文本內容中的垂直平分線作圖步驟連結到新 的問題情境中，並依據所給之作法完成尺規作圖。此題高成效的學生大多可以順 利完成，但是低成效的學生則大多空白。經由晤談可發現多數高、低成效學生對 於作法敘述均有不甚瞭解之處，像「適當長為半徑」一句敘述，部分學生即無法 理解適當長是指半徑的長度為多少，故無法決定該如何作圖。此外，由作答情形 可發現其中有些可能受到幾何先備知識「尺規操作」面向的影響，如「分別以 B、
C 為圓心，大於
1
2 BC
為半徑畫弧」的敘述，部分有作答低成效學生的圖形是以原 題目象徵直線 L 的線段兩端點為圓心，顯出其未真正理解畫弧圓心。因此猜測幾 何「概念的定義與性質」與「尺規操作」將影響到學生在解釋連結能力層次的理 解表現。（三）反思延伸能力層次
在反思延伸能力層次，我們發現閱讀不同版本的文本並未造成顯著性的差異。
在偏程序性知識的反思延伸上，學生對於作圖步驟的反思較不佳，以閱讀理解評 量測驗卷第 16①題為例：下圖為 Open 小將的圖形。已知此圖形為線對稱圖形，
且 A、B 兩點互為對稱點。
①請你利用尺規作圖的方法，畫出此圖形的對稱軸，
並寫下你的作法。
問題 16①設計理念是要學生將文本內容中的垂直平分線作圖公法延伸到對 稱軸，並透過畫出兩對稱點連線段之垂直平分線完成對稱軸之尺規作圖。結果顯 示高成效的學生大多可以順利由對稱軸聯想到垂直平分線，並確實將文本內容中 的垂直平分線作圖公法延伸到新情境中完成作圖，但低成效的學生則大多將「對 稱軸」與「垂直平分線」視為兩個不同概念，所以無法完成作圖。
此外，由閱讀理解評量測驗卷第 15②題，可發現高成效學生在反思作圖最 終產物與原始物件之間關係時，多以直觀進行判斷，鮮少使用嚴謹的幾何相關性
質去檢驗自己的猜想是否正確，並且學生會將無法正確區辨作圖歷程中的產物與 原始物件之間的關係，造成無法正確反思尺規作圖作法的目標為何。
（四）綜合討論
在閱讀不同版本的「幾何尺規作圖與說理」文本後，擷取再製、解釋連結、
反思延伸三個層次，均未有顯著性的差異。但是，除了高閱讀能力組閱讀「說理 先」文本的學生外，其餘各版本內均是擷取再製能力層次顯著最佳，反思延伸能 力層次顯著最差。由晤談中亦可發現學生大多可以正確擷取再製文本內容，唯幾 何單元教學時若可以強調概念定義或性質，應對學生在擷取再製文本內容上的正 確性上有實質的幫助。在反思延伸上，以閱讀理解評量測驗卷第 15②題為例，在 先備知識測驗卷中答錯與空白率佔 71 % ，而在閱讀理解評量測驗卷中答錯與空 白率佔 62 % ，可見即使高閱讀能力組的學生在自行閱讀完「幾何尺規作圖與說 理」文本後，對作圖步驟、作圖產物、作圖目的等反思均不理想，故在反思延伸 能力層次上，應需要藉由教師的引導方有實質的幫助。此外，本研究可以發現學 生在對文本內容的延伸上，比對文本內容的反思表現來得更好，例如：閱讀理解 評量測驗卷第 16①題的完全答對率有 34 % ，但是第 16②題的完全答對率只有 10 % 而已，可見學生對文本內容的「反思」與「延伸」是屬於兩個不同層次，
建議後續相關研究應將兩者分開探討。
二、不同學習成效學生的閱讀歷程
（一）閱讀歷程
從個案訪談的過程中，發現多數個案學生習慣一開始時先行翻閱題本，再開 始閱讀文本。研究者原本猜測高成效學生在過去的幾何學習成就較高，較易開始
的個案學生各為 2 位高成效學生及 2 位低成效學生，並未發現高成效學生或低成 效學生有什麼特別的地方。從翻閱題本的個案學生可發現高成效學生會習慣對題 本採取瀏覽策略，瞭解題目類型後再開始閱讀文本。
從個案訪談過程中發現多數個案學生在遇到困難最常使用的策略是「翻閱文 本」，試圖從文本內容中尋找相關訊息。低成效學生在翻閱文本外亦會採用「重複 閱讀」，只是通常在重複閱讀後仍無法有效解決問題，進而會隨意猜測敘述上的意 義或利用自己的方式進行解釋。在高成效學生在翻閱文本外較常採用的策略是「動 手作圖」，作圖的方式可能是依照尺規作圖步驟畫出，或是徒手作畫，完成之圖像 大多有助於學生進一步的瞭解敘述而進行判斷。低成效的學生雖然在遇到困難時 亦會有心像產生，但是大多未具體畫出，只憑存在腦海中的心像進行判斷解釋，
推測因為未有具體圖像造成低成效學生在判斷上多有錯誤的情形，故教師在教學 時，可多鼓勵學生畫出圖形心像並進行判斷解釋。此外，部分學生在遇到困難時，
最後可能會採取「跳過」的策略，且大多都不再理會，只有少數同學會再回頭思 考，顯示多數學生在面對困難時是採取消極態度，研究者推測可能因幾何先備知 識不足造成學生無其他有效策略去理解內容敘述。
根據 Dee-Lucas 和 Larkin (1990)的研究，發現大學生在閱讀物理文本時認為 開頭部分的內容為重點所在，故研究者猜測閱讀「作圖先」文本的學生會著重於
「尺規作圖」，而閱讀「說明先」文本的學生會著重於「菱形兩對角線互相垂直平 分」。但是根據晤談結果，可發現不論「作圖先」或「說明先」的學生，全部都認 為「尺規作圖」為文本內容重點之一，其中有 11 位個案學生更直接確定為「垂直 平分線尺規作圖」。同時，認為「菱形相關性質」並文本內容重點的只有 11 位個 案學生，且其中只有 5 位是閱讀「說明先」文本，而能直接確定為「菱形兩對角 線互相垂直平分」的個案學生只有 3 位。由此可知個案學生在閱讀「幾何尺規作 圖與說理」文本時，並未有將一開始的部分視為重點的特徵，加上各版本受測學 生在偏程序性知識表現較佳，研究者推測可能是學生在閱讀理解「幾何尺規作圖
與說理」文本時，對於尺規作圖的程序步驟閱讀理解較好，所以對其留下深刻印 象。此外，學生在閱讀過程搭配回答測驗卷，故所摘要之重點亦可能受到測驗卷 題目作答影響。
（二）文本分類與偏好
研究者以「編排順序」及「是否提問」為兩個元素設計文本，在晤談過程中 以凱利方格法（Repertroy Grid Technique，RGT）請 16 位個案學生以三份不同版 本之「幾何尺規作圖與說理文本」進行分類，結果一開始可以發現「編排順序」
文本元素的個案學生有 14 位，而可以發現「是否提問」文本元素的個案學生只有 1 位，其中有 4 位個案學生發現文本字數不同，而有 2 位個案學生在研究者追問 下發現「是否提問」文本元素。由此可發現「是否提問」文本元素並未引起學生 的注意，推測學生並未因問句的增加而對文本接下來的內容進行預測，亦未達成 引起學生主動思考的原意。由晤談內容中知低成效學生對於文字敘述不瞭解時多 搭配圖形理解，甚至有學生直接由圖形對文本內容進行理解，故推測低成效學生 可能過於聚焦於圖形表徵，對於文字敘述上可能忽略未注意；同時多數學生會先
文本元素的個案學生有 14 位，而可以發現「是否提問」文本元素的個案學生只有 1 位，其中有 4 位個案學生發現文本字數不同，而有 2 位個案學生在研究者追問 下發現「是否提問」文本元素。由此可發現「是否提問」文本元素並未引起學生 的注意，推測學生並未因問句的增加而對文本接下來的內容進行預測，亦未達成 引起學生主動思考的原意。由晤談內容中知低成效學生對於文字敘述不瞭解時多 搭配圖形理解，甚至有學生直接由圖形對文本內容進行理解，故推測低成效學生 可能過於聚焦於圖形表徵，對於文字敘述上可能忽略未注意；同時多數學生會先