研究設計

因我國參與 PISA 評比，及十二年國民基本教育推行的影響下，國中小的教 育更重視培養學生的「自學能力」與「思考能力」。柯華葳 (2006)提出「閱讀力」

就是一種「自學能力」與「思考能力」，所以研究者發現期許「學生透過閱讀自行 學習」的紛圍漸濃。數學主題的難易差異很大，學生在「幾何」主題的學習表現 不盡理想，尤其「尺規作圖」與「幾何證明」這兩主題(譚克平 與 陳宥良, 2009)，

面對這樣艱澀的主題，是否可以自行閱讀文本內容和相關問題就能邊讀邊寫的完 成相關學習，其對主題瞭解的層次又有多深呢？因此本研究安排閱讀「問答式作 圖先」、「問答式說明先」、「直述式作圖先」與「直述式說明先」四種不同類型的 文本的實驗組（依序以 A、B、C、D 組表示），讓四組實驗組學生均做「尺規作 圖先備知識測驗卷」與「尺規作圖閱讀理解評量測驗卷」，以瞭解學生的起點行為 與數學能力層次，並比較四種不同版本之間是否有顯著性的差異。同時藉由半結 構晤談更深入瞭解學生個體在閱讀理解的思考推理歷程，及閱讀過程中使用的策 略和對不同類型文本的喜好。

圖 3-1-1 尺規作圖與說理文本閱讀理解的研究架構圖

本研究第一階段，擬先探討「作圖先」及「說明先」兩種不同理念為出發點 的文獻，以及尺規作圖實徵性研究和閱讀理解等相關文獻，搭配參閱目前仿間國 中數學領域教科書發行的三個版本在「尺規作圖」的內容，由研究者自行設計編 排「尺規作圖」之「問答式作圖先」、「問答式說明先」、「直述式作圖先」與「直 述式說明先」四種不同類型的文本，經由指導教授的指導及校內 2 位國文科專任

實驗操作

1. 閱讀「問答式作圖先」文本（A 組）

2. 閱讀「問答式說明先」文本（B 組）

3. 閱讀「直述式作圖先」文本（C 組）

4. 閱讀「直述式說明先」文本（D 組）

數學能力層次 1. 擷取再製 2. 解釋連結 3. 反思延伸

外 顯 結 果

內 隱 思 考

閱讀理解歷程 1. 閱讀困難 2. 文本偏好

晤 談 法

問 卷 調 查

與合宜性，期能減少其他因素干擾研究實驗，以符合本研究之研究目標。另外，

研究者亦設計與文本內容相關的「尺規作圖先備知識測驗卷（預試版）」與「尺規 作圖閱讀理解評量測驗卷（預試版）」，在初步完成測驗卷後，找 1 班已學過的九 年級進行試測，將所蒐集的資料統整，予以修正題目。並在與同儕的討論及專家 學者協助下分析題目的合宜性，進一步修正完成尺規作圖之「先備知識測驗卷」

與「閱讀理解評量測驗卷」，且期能夠提高測驗的內在效度。

本研究的第二階段，使用最後修正完成的「尺規作圖」之「問答式作圖先」、

「問答式說明先」、「直述式作圖先」與「直述式說明先」四種不同類型的文本，

及尺規作圖之「先備知識測驗卷」與「閱讀理解評量測驗卷」進行實驗活動，實 驗時間均為兩節課。第一節課，所有受試學生均先接受研究者設計之「尺規作圖 先備知識測驗卷」作為「先備知識成績」，測驗時間為 25 分鐘。因為實驗班級需 再分成 4 組分別閱讀「尺規作圖」之「問答式作圖先」、「問答式說明先」、「直述 式作圖先」與「直述式說明先」四種不同類型的文本，所以研究者先將受測八年 級男學生座號（1～20 號）均除以 4，受測八年級女學生座號（31～45 號）均減 30 後再除以 4，所得餘數相同者分成同一組，再透過八年級上學期三次數學段考 成績平均發現所得餘數為 1 的同學共有 141 人，平均分數為 53 分；所得餘數為 2 的同學共有 131 人，平均分數為 50 分；所得餘數為 3 的同學共有 121 人，平均分 數為 53 分；所得餘數為 0 的同學共有 112 人，平均分數為 51 分。為檢驗「處於 不同分組的學生，其數學段考平均成績有所不同」而進行獨立樣本單因子變異數 分析（Anova），其 Levene 的變異數同質性檢定並未達顯著（Levene=.136，p=.938），

表示這四個分組的離散情形並無明顯差別，整體考驗結果，處於不同分組的學生，

其數學段考平均成績不同亦未達顯著（F(3,501)=.410，p=.746），表示學生的數學 段考成績不因分組而有所差異。因此研究者安排座號所得餘數為 1 的同學閱讀「問 答式作圖先」的文本（A 組）、座號所得餘數為 2 的同學閱讀「問答式說明先」的 文本（B 組）、座號所得餘數為 3 的同學閱讀「直述式作圖先」的文本（C 組）、

座號所得餘數為 0 的同學閱讀「直述式說明先」的文本（D 組），讓學生藉由文本 進行「尺規作圖」之閱讀理解自學活動（教師不介入教學），同時讓學生接受研究 者設計之「尺規作圖閱讀理解評量測驗卷」作為「評量測驗成績」，實驗時間預計 為 35 分鐘，若學生來不及完成，得延長至完成測驗為止。研究者將以學生問卷成 績作為評估學生在閱讀理解「幾何尺規作圖與說理文本」之三個數學能力層次表 現之依據。

本研究第三個階段，在實驗活動結束後，依據學生在實驗活動時獲得之「先 備知識成績」及「評量測驗成績」，在閱讀四個不同類型文本群體中，找出 2 種不 同「成績表現」的學生各 2 人（男、女生各 1 人），共 16 位個案學生以半結構式 晤談的方式蒐集資料，探究不同「成績表現」的學生數學能力表現內隱思考歷程 及閱讀理解歷程策略的使用。另外，讓個案學生閱讀除實驗活動時的另外三個類 型的文本，並對這三個類型的文本進行分類比較，瞭解個案學生如何區分不同內 容順序（作圖先、說明先）及不同敘述方式（問答式、直述式）的文本，並讓個 案學生對不同類型的文本深入分析或了解，進一步瞭解個案學生如何看待不同類 型的文本。最後整合質與量的分析結果，以瞭解「作圖先」及「說明先」的文本 對於「尺規作圖」之數學能力層次與閱讀理解歷程的影響。