閱讀理解評量架構之相關研究

一、PISA 閱讀素養

近年來，閱讀素養愈被重視。PIRLS 於 2006 年對閱讀素養下了一個定義：「閱 讀素養是指學生能理解並運用書寫語言的能力。學生能夠閱讀各式各樣的文章，

並從中建構出意義、從中學習，參與學校及生活中不同閱讀社群的活動，並從閱 讀中獲取樂趣。」所以 PIRLS 將閱讀理解分成四個部分：

1. 直接提取（focus on and retrieve explicitly stated information）：找出文本內 容中清楚寫出的訊息。

2. 直接推論（make straightforward inferences）：需要將文本內容中兩項以上訊 息連結產生出新的訊息。

3. 詮釋、整合觀點和訊息（interpret and integrate ideas and information）：需 要提取自己已有的知識、經驗，連結文本內容中未明顯表達的訊息。

4. 檢驗、評估內容、語言和文章的元素（examine and evaluate content, language,

and textual elements）

PISA 是由經濟合作暨發展組織（OECD）所委託的計畫，重點在於評估接近 完成基礎教育的十五歲學生，是否能將在校習得的知識與技能應用於進入社會後 所面臨的各種情境及挑戰。PISA 是採取素養的觀點來設計測驗，測驗的內容主 要分為三個領域：閱讀、數學及科學。PISA 對閱讀素養的定義為：「閱讀素養是 指為了達成個人目標、發展個人知識和潛能、與有效參與社會，去理解、運用及

本（text）、情境（situation）與歷程（aspect）。PISA 閱讀評量的文本包含「連續 文本」與「非連續文本」，連續文本通常是由文字句子所組成，組織成段落，甚至 可能變成較大的結構，諸如節、章、和書；非連續文本的組織不同於連續文本，

主要是透過圖表、表格、地圖、廣告等方式引導受試者做進一步的思考。PISA 閱 讀評量的情境是指文本的用途或目的，內容涵蓋：(1)個人用途的小說、書信、傳 記、散文；(2)公共用途的官方文件或聲明；(3)職業用途的手冊或報告；(4)教育用 途的教科書、學習手冊。PISA 閱讀評量的歷程分成三種：擷取與檢索（access and retrieve）、統整與解釋（integrate and interpret）以及反思與評鑑（reflect and evaluate），

因為本研究根據此三種歷程形成評量數學能力的架構，所以詳細分述如下：

1. 擷取與檢索：依據問題要求或指明的特點找出文本中清楚寫出的訊息。

讀者必須從問題中偵測或辨識出一個或多個重要的元素，例如：人、事、

時、地、物等，然後再尋找適合的（包含字面上或同義）的訊息。

2. 統整與解釋：正確解讀閱讀內容，且對所閱讀的內容有明確、完整的解釋。

讀者能整合文本中各訊息以理解其主要概念，以及解釋文本中未提及的 內容，其包括「形成廣泛普遍的理解」與「發展解釋」兩個部分。「形成廣泛 普遍的理解」是指讀者需從整體或以廣泛的觀點來思考文本以形成廣泛普遍 的理解。換句話說，讀者可藉由辨識主要標題或信息或確認文本的一般性目 的或目的來證明其最初的理解，例如要求讀者確認一個圖形或表格的主要向 度等。「發展解釋」是指讀者比較和對照文章訊息、連結訊息間的關係，而推 論作者意圖、做出結論，並指出與列舉支持性證據。

3. 反思和評鑑：將所閱讀的內容與自己原有的知識、想法和經驗相連結，經過 判斷與省思過後，就文本內容或形式提出自己的見解。

讀者必須思考文本中所隱含的訊息，以便於連結文本訊息與個人的知識 與經驗，而提出自己的見解，其包括「省思並評鑑文本內容」與「省思並評 鑑文本形式」兩個部分。「省思並評鑑文本內容」是指讀者提取自己既有的知

識，建構自己對文章深層的理解，批判文本中的觀點，並提出理由來闡明或 維護自己的評價。「思並評鑑文本形式」是指讀者需不受文本的影響，客觀地 思考並評價本文的品質與適當性。

圖 2-3-1 PISA 閱讀素養與閱讀歷程架構圖

二、PISA 數學素養

PISA 數學素養與其它數學成就所強調的不同之處在於情境，其所界定的情境 有四種：個人、教育或職業、公共、及科學情境。De Lange (2007)指出 PISA 數學 素養以能力群組（competency clusters）來核心，分為再製、連結與反思三種層次。

其分述如下：

1. 再製（Reproduction）：包含習過知識的複製，如事實、一般問題表徵的知識，

標準算則及技術性技巧的應用。其問題多屬於簡單或例行性的計算、定義、與 幾乎不需要數學化（單步驟或熟悉）的問題。

閱讀素養

所有訊息來自文本 取自外在知識

擷取與檢索 統整與解釋 反思與評鑑

形成廣泛理解 發展解釋 省思評鑑 文本內容

省思評鑑 文本形式

2. 連結（Connection）：建立在再製之上，在此問題解決多為更複雜的非例行問 題，解題時涉及在不同數學領域或數學與情境脈絡之間（包含熟悉和半熟悉的 情境）產生串連。

3. 反思（Reflection）：包含學生對於問題解決必要的歷程以及運用的數學思維、

一般性、抽象性及反思性，相對於連結，反思的情境包含較多元素或者可能是 更不熟悉。

三、美國教育進展評量（NAEP）

美國教育進展評量（National Assessment of Educational Progress，簡稱 NAEP）

將數學能力分成三個因子：概念性理解（Conceptual Understanding）、程序性知識

（Procedural Knowledge）和問題解決（Problem Solving），指的是學生在特定的數 學知識中展現他的能力。其分述如下：

（一）概念性理解

依據 NAEP（NAGB，2002）的詮釋，概念性理解是指學生能辨識以及利用 模型、圖形、或符號等不同方式來表達出某一數學概念，或舉出與此概念相關的 例子或反例來說明；此外，學生亦能了解數學原理並將原理間做相互連結、比較、

以及整合應用。換句話說，在兩個已存在記憶體的數學訊息片段之間，或是已存 在的數學訊息片段與新學的數學訊息片段之間建構連結關係，就稱之為「概念性 知識」(Hiebert, 1986)。學習者對意義的理解是評量的主要指標。以我國基本學力 測驗評測概念性理解試題為範例說明：

例：概念性知識（101 年基測試題第 18 題）

判斷下列哪一組的 a、b、c，可使二次函數 y＝ax²＋bx＋c－5x²－3x＋7 在坐 標平面上的圖形有最低點？

(A) a＝0，b＝4，c＝8

(B) a＝2，b＝4，c＝－8 (C) a＝4，b＝－4，c＝8

*(D) a＝6，b＝－4，c＝－8。

說明：本題主要評量二次函數圖形開口方向相關性質，考生可藉由二次函數圖形 在坐面平面上有最低點，判定二次函數圖形開口向上，並且由二次函數 x²項係數 與開口方向之關係，確定 x²項係數 (a－5)＞0，而推知 a＞5。

（二）程序性知識

NAEP 對程序性知識的詮釋是指學生能在計算的過程中，選擇適當的程序並 正確解題；同時能用模式或符號來檢驗所使用的程序是否正確。程序性知識可以 反映出學生對指定的問題情況所連接算法的能力，並能正確地使用那種算法。程 序性知識主要由兩個部分組成：「數學的形式化語言或是符號表徵系統」與「數學 作業所需要的運算邏輯或是規則」。前者亦被稱為數學的『形式』，包含用來表徵 數學概念的符號，以及在可以接受的形式中用符號來表示句法的規則。後者包含 由一致的規則、運算邏輯或是解數學作業的算則與法則所組成，其特徵就是這些 步驟在一個被規定的線性序列中執行，也就是說在開始規定步驟 n 之前，必須要 先完成規定步驟 n－1(Hiebert, 1986)。以我國基本學力測驗評測程序性知識試題為 範例說明：

例：程序性知識（102 年基測試題第 8 題）

坐標平面上有一函數 y＝－3x²＋12x－7 的圖形，其頂點坐標為何？

*(A) (2 , 5) (B) (2 , －19) (C) (－2 , 5) (D) (－2 , －43)

說明：本題主要在評量考生能否選擇適當程序來解題，考生只要利用配方法將 y＝ax²＋bx＋c 的二次函數式轉換成 y＝a ( x－h )²＋k，並且知道頂點坐標的判別 法則即可判定作答。

（三）問題解決

NAEP 對問題解決的詮釋是指學生能從所得的資料中分析辨識而形成問題，

並能充分了解這些資料，運用相關的知識、推理能力以及採取合適的策略來找出 答案；同時，也有能力去驗證所得答案的合理性與正確性，進而將之推廣應用。

在問題解決上，學生必須能夠使用自己所累積的數學知識，將其應用於新的問題 情境中，連接舊有的相關概念，使用策略、資料、圖形、模型等數學知識，熟練 而精準地完成指定任務。以我國基本學力測驗評測問題解決試題為範例說明：

例：問題解決（102 年基測試題第 28 題）

圖(十六)為雅婷左手拿著 3 張深灰色與 2 張淺灰色的牌疊 在一起的情形。以下是她每次洗牌的三個步驟：

步驟一：用右手拿出疊在最下面的 2 張牌，如圖(十七)。

步驟二：將右手拿的 2 張牌依序交錯插入左手拿的 3 張牌之間，如圖(十八)。

步驟三：用左手拿著顏色順序已改變的 5 張牌，如圖(十九)。

若依上述三個步驟洗牌，從圖(十六)的情形開始洗牌若干次後，其顏色順序會再 次與圖(十六)相同，則洗牌次數可能為下列何者？

(A) 18 *(B) 20 (C) 25 (D) 27

說明：此題主要在評量考生能否融合「符號表徵」及「尋找數形關係」，並將相關 數學知識應用於問題情境中。首先使用兩種不同符號代表題目中的兩種色牌，進 而由洗牌步驟形成色牌順序變換的規則。再由規則尋找色牌順序與洗牌次數之間 的規律，即可回答此題。

四、尺規作圖文本閱讀理解評量架構

陳雅華 (2008)以 NAEP 的三個數學能力因子為評量架構，評量學生在自行閱 讀不同編排順序之勾股定理文本後的學習表現，其評量上較著重於學習後的遷移 狀況，同時在勾股定理單元的題目設計上較側重於計算應用，但本研究除了評量 學生閱讀理解尺規作圖與說理文本後的學習延伸外，還需評量學生對文本內容的 理解。李建霖 (2013 年 12 月) 研究設計之評量架構主要是瞭解學生閱讀理解尺規 作圖文本的歷程，評量學生對物件、動作、產物的擷取檢索、統整解釋、與反思 評鑑，但本研究除評量學生是否理解尺規作圖的歷程外，尚會評量學生說明其作 圖歷程理由的能力。綜合上述理由，研究者將以 PISA 為主要評量設計架構，由 文獻探討中可發現 PISA 閱讀素養的三個歷程（擷取與檢索、統整與解釋、反思

陳雅華 (2008)以 NAEP 的三個數學能力因子為評量架構，評量學生在自行閱 讀不同編排順序之勾股定理文本後的學習表現，其評量上較著重於學習後的遷移 狀況，同時在勾股定理單元的題目設計上較側重於計算應用，但本研究除了評量 學生閱讀理解尺規作圖與說理文本後的學習延伸外，還需評量學生對文本內容的 理解。李建霖 (2013 年 12 月) 研究設計之評量架構主要是瞭解學生閱讀理解尺規 作圖文本的歷程，評量學生對物件、動作、產物的擷取檢索、統整解釋、與反思 評鑑，但本研究除評量學生是否理解尺規作圖的歷程外，尚會評量學生說明其作 圖歷程理由的能力。綜合上述理由，研究者將以 PISA 為主要評量設計架構，由 文獻探討中可發現 PISA 閱讀素養的三個歷程（擷取與檢索、統整與解釋、反思