研究設計與架構

本研究是比較虛擬教具與具體教具教學的環境，對學生學習數學多項式 展開概念與因式分解概念的影響。由於無法隨機選取受試者，因此本研究採 取不等組前後測準實驗設計，如表 3-1-1。

表 3-1-1 不等組前後測準實驗設計

自變項 前測 實驗處理 後測

實驗組 T1 T2 X₁ T2 T3 T4 控制組 T1 T2 X₂ T2 T3 T4

註：T1 為學生前一學期三次數學定期評量平均 T2 為數學動機量表

T3 為多項式展開與因式分解測驗 T4 為心得及感想問卷

X1 使用虛擬教具為教學輔具的多項式展開與因式分解教學

X2使用具體教具為教學輔具的多項式展開與因式分解教學

實驗組與控制組的學生均接受前測（數學動機量表）；兩組的學生在前 測後，分別實施以多項式展開與因式分解課程為教材的虛擬教具教學與具體 教具教學，在實驗後第二天，兩班學生進行後測（多項式展開與因式分解測 驗、數學動機量表、心得與感想問卷）。本研究以學生上學期數學定期評量 平均分數為共變數，利用共變數分析法分析兩組後測成績是否有顯著差異；

另外，從教學過程中所蒐集的學習單及心得與感想問卷，做質性的研究分 析，藉以更深入了解虛擬教具教學與具體教具教學的環境，對學生學習多項 式展開與因式分解所產生的影響。本研究詳細的流程如圖 3-1-1。

圖 3-1-1 研究流程

本研究的研究架構的自變項分為兩個部分：一、個人變項：包含性別與 能力程度。二、環境變項：分為虛擬教具與具體教具兩種。依變項為多項式 展開與因式分解測驗及數學動機量表，並以數學定期評量平均為共變數。研

結果分析階段正式實施階段準備預試階段

形成研究問題

蒐集相關資料

確定研究主題

課程規劃

發展研究工具

選定研究對象

實施前測

具體教具組 虛擬教具組

實施後測

資料分析

撰寫研究結果並完成論文

多項式展開與因式分解測驗、數 學動機量表、心得與感想問卷

數學動機量表

多項式展開與因式分解測 驗、數學動機量表、心得與

感想問卷

究架構如下圖 3-1-2。

本研究採用 NLVM 的「Algebra Tiles」為虛擬教具以及研究者自行設計 的紙卡為具體教具。虛擬教具是使用 NLVM 的「Algebra Tiles」作為教學輔 具，其是以 Java Applet 程式撰寫的軟體。由於考慮到實驗當時網路連線的狀 況，因此使用的是下載的桌面試用版本，試用時間是 60 天足夠教學實驗使 用，網路版與下載試用版並無差異。具體教具是研究者仿照虛擬教具的形態 所設計，採用的紙張是美國裱版紙，這種紙張厚度足夠可以避免被風吹走的 困擾，且有顏色，但若要以人工來裁切會比較困難且費時，因此決定將紙張 送至裁紙廠來製作。裁出來的紙卡雖有一點點的誤差，但是不影響學生在課 堂當中使用。除了製作學生所需使用的具體教具外，研究者亦製作一套教師 在教學時所用的教具，學生版與教師版兩者的教具只有大小不同，其顏色都 相同。虛擬教具與具體教具的異同整理如下表 3-1-3。而教具的樣式如下圖 3-1-3、圖 3-1-4、圖 3-1-5 及圖 3-1-6。

表 3-1-3 虛擬教具與具體教具之異同

虛擬教具 具體教具

相同

有六種不同面積的矩形可以使 用：11、1x、1y、xy、

x

x 、yy

有六種不同面積的矩形可以使 用：11、1x、1y、xy、

x

x 、yy 相異 在電腦教室，學生透過滑鼠來

操作矩形。

在普通教室，學生每人一套紙 卡。

圖 3-1-3 Algebra Tiles 介面

圖 3-1-4 Algebra Tiles 功能介紹

垃圾桶，可 以將不要的 矩形丟掉。

清除畫面

可控制 x、y 的大小

旋轉點，當滑鼠指標指向各頂 點即會出現，按住可以旋轉圖 形的角度。

矩形的邊長，接近 即可以輕易密貼。

圖 3-1-5 學生版具體教具

圖 3-1-6 教師版具體教具

學生使用的具體教具與教師所使用的具體教具唯一的相異之處在於大 小規格的不同，以x²來說，教師的規格為 31 公分×31 公分；而學生的規格 為 8.7 公分×8.7 公分，其餘的顏色及樣式皆相同。