研究流程及實施

本研究的實施流程可以分為五個階段，說明如下:

一、95 年 7 月至 12 月底，進行文獻探討、確定研究問題與撰寫論文計畫。

二、95 年 12 月中，進行前測，選擇數感評定量表中低成就學生為研究樣本。

三、96 年 2 月初，進行試探性研究，評估方法是否可行。

四、96 年 4 月至 5 月，針對個案進行教學晤談，了解教學活動及採用的策略對學生數 感的影響，在晤談過程中會將全程錄影、錄音，並輔以研究者札記學生文件等資料，以 利事後分析與檢討，做為下一次訪談的改進參考。

五、96 年 6 月至 97 年 6 月，撰寫報告。

本研究的實施流程如圖 3-1 所示:

貳、試探性研究之實施

研究者為了增進本身研究能力，並作為正式研究的參考，因此，在九十六年二月 確定研究主題

擬定研究問題

選擇樣本

試探性研究

資料蒐集

正式研究

評估

資料分析與討論

教學晤談、文件資 料、文件紀錄、研究 者札記、錄影、錄音

轉錄、編碼、歸類、

分析、歸納結果

修正

否

是

圖 3-1 研究流程圖

文獻探討

撰寫研究報告

教學晤談、文件資 料、文件紀錄、研究 者札記、錄影、錄音 95.07~08

95.12

96.02

96.04~05

96.06~97.

06

間進行試探性研究（詳見附錄二）。試探性研究的題目由研究者參考相關文獻後所編製，

重點在測試研究者所設計的題目是否適宜，瞭解研究者所使用的引導策略、晤談的方式 是否適當，並增加研究者教學晤談的經驗，藉此以提供反省與檢討。

試探性研究的題目的設計，乃針對學生在數感評定量表中表現最差的向度（發展不 同計算策略與判斷答案合理性的能力）進行題目設計，共八題（參閱附錄三）。研究者 事先規畫好引導的策略，逐題進行訪談。在經歷試探性研究後，研究者從試探性研究的 過程中，發現了幾個問題值得重新檢討與思考，以下就訪談的場所時間、研究方法、訪 談問題上所得到的啟示說明如下：

一、訪談的場所及時間

研究者所任教的學校，習慣將高年級安排在最高樓層。本班教室位於五樓，研究者 考慮到空教室離班級教室太遠，來回至少要花上五分鐘時間，故在進行試探性研究時，

選定佈置在班級後面的棋桌進行晤談。晤談後發現在教室後面容易受到其他學生的干 擾，有時教室電話響起或其他學生問話會使得訪談中斷，研究對象的情緒也較不能集中。

有鑒於試探性研究的情況，因此，研究者在進行正式研究時向輔導室商借諮商室進 行晤談。諮商室位於同一棟大樓的二樓，安排在大樓的最角落，寬敞安靜，二樓只安排 輔導室、電腦教室及校史室，比較不會受到其他學生干擾，或其他教學活動的影響。

另外，試探性研究設計的題目稍多，晤談時間約50分鐘，比一般上課時間多了10分 鐘，正式研究時則視情況，分成兩次晤談，或刪減題目。

二、研究方法上

在試探性研究中，一開始選擇以小組的方式進行研究，原本希望以小組討論的方 式，藉由同儕的分享與討論，讓學生產生質疑和辯證，形成認知衝突，來些修正或重構 自己的觀念，以增進學生的數感。但在經過訪談後，研究者發現以下的問題：

（一）學生無法進行討論

在訪談過程中研究對象不太習慣表達自己的想法，有時回答不出來時就以「不知道」

或「用猜的」來當作答案，所以很難有討論的情形出現，更別說希望學生藉由討論來修 正或重構自己的觀念了。因為低成就的學生很難幫助對方，或成為同學的鷹架，因此在 正式研究中，研究者進行了調整，取消原本設想的小組討論形式，改採一對一的方式訪 談。

（二）學生不斷的想計算

研究對象因為在數學問題上長期接受傳統的算則作為解決方式，阻礙了數感的發 展，所以在面對題目時仍然會不知不覺地使用計算來解決問題。因此，在正式研究時，

研究者要求對象不能帶筆，以減少學生計算的機會。

（三）研究者的敏銳度

在訪談過程中，研究者對於訊息的掌握及敏銳度還不夠，設定訪談的題目也稍多。

因此，在正式研究時，研究者加強相關文獻的閱讀與分析，以求更正確掌握訪談中的訊 息。在訪談當中，能依研究對象當下的反應，繼續追問，或加問不同類型的題目，以求 充分掌握訊息。

（四）研究對象的心理建設

研究對象對於錄音筆似乎有恐懼的感覺，當研究者將錄音筆靠近研究對象時，發現 他們回答的音量會越來越小，不太敢說話。另外，架設錄影機也造成了個案的心理壓力，

他們擔心會有其他人看到影帶，表現得有點膽怯。因此，在做正式研究時，研究者先幫 學生做好心理建設，告知影帶不會外流，並讓他們習慣錄音筆及攝影機的存在。將以上 的問題解決，以免影響研究之效度。

（五）訪談的語氣

研究者聽完訪談錄音檔後，發現研究者訪談的語氣可以改善，訪談之語氣再再委婉 一點，學生比較不會緊張。在訪談過程中，候答時間也需要再長一點，不需急著幫學生 回答，以免影響學生的看法。

三、訪談問題的省思

在經過試探性研究後，研究者歸納出學生幾個問題類型，這些發現有助於正式研究 的進行，並提供研究者參考與改進，以下為研究者的發現及修正。

（一）學生對分數基本概念及數線的基本性質不甚理解，所以無法處理分數數線的問 題。因此，在正式研究時，研究者改以從整數數線開始訪談，再進一步呈現分數數線問 題。接著，視學生表現的情形從中幫學生釐清分數的基本觀念、以及數線的概念。

（二）對於分數乘除的運算概念模糊。因此，在進行分數題目時，研究者先幫學生複 習分數的等值及乘除概念。

（三）無法運用參考點來進行估算，尤其是在分數比大小的題型中，表現最差。在正 式研究時，研究者利用圖示及討論的方式，提供反例來增加學童的認知衝突。因研究對 象相當依賴傳統算則，因此，研究者引導學生多進行估算的活動，發展其估算策略。

（四）解題時無法與生活經驗連結。在正式研究時，研究者盡量加強學生與生活經驗 的連結，多舉一些生活上的實例。

（五）多重表徵能力較弱。在正式研究時，研究者提供多種不同形式的表徵方式，如 畫圖、數線、實物等等，解決學生概念表徵的困難。

（六）前測結果顯示，學生的「瞭解數的意義和關係的能力」、「數的多重表徵能力」

及「發展計算策略與判斷答案的合理性」表現最差，故正式研究時，以發展此能力為重 點考量。

参、正式研究之實施

本研究旨在了解目前國小六年級低成就學生數感能力，以及研究者參考文獻後，設 計一系列數感相關的題目，並運用數感教學策略，提升國小六年級數感能力。由於要評 估兒童的數感能力是否改變，最主要的方法，就是深入地去個別訪談每一位兒童，所以 本研究以教學晤談的方式，蒐集資料。以下就教學晤談的時間、場所及方法分別敘述之：

一、晤談的時間

研究者服務的學校，安排每週一、三、五為學生升旗典禮，二、四為晨光教學時間，

因考慮到升旗佔用太多時間的因素，故選擇每週二、四早上七點五十分到八點三十分為 晤談時間，下午時段則視情選擇一、二、五的午休時間來進行晤談，或是利用週一放學 後的時間。每次晤談時間以四十分鐘為原則。研究者於九十六年四月開始進行正式晤談。

二、研究方法

本研究採取教學晤談法（Ning, 1992）來蒐集並歸納學童數感能力及運用策略。訪 談時，首先由研究者向兒童提出問題，再由兒童表現出其解題的想法；接著研究者以兒 童的表現為基礎，再提出進一步的問題，以便釐清兒童的解題方法。教學晤談法與其他 訪談法的不同處在於，當研究者發現兒童面臨解題困難時，可調整問題，適當的給予協 助，以免兒童受挫。因研究者想瞭解學生的數感解題類型故選擇採用此策略。

在教學晤談的過程中，全程予以錄影錄音，作為資料分析的來源，而學童的語言 表達、肢體動作、符號的運用等，都是研究者資料蒐集的重點。在晤談過程中，研究者 藉由學童的外顯活動來判斷其可能的活動類型假設，進而提出下一個問題來檢驗研究者 先前的假設。此外，研究者也依據學生的反應，隨時調整問題，使兒童的解題活動能更 真實的反應他的真正想法。

當研究者佈題後，若學童不了解問題的情境時，研究者適時的解釋題意幫助學童理 解，一旦察覺孩童確實無法解決問題時，在晤談中並適當給予學生鷹架（scaffolding）。

例如口語提示、圖示等，來探索學生的可能發展區（zone of proximal development, ZPD）。

研究者首先以設計好的訪談問題依序對學童進行布題，確定學童理解問題的情境後要求 他加以解題，並解釋自己的解題策略及心中的想法；接著研究者以孩童的解題表現及回 答的答案為基礎提出進一步的問題，用以釐清孩童的解題方法。