數感教學之相關研究

關於數感的實徵研究，國外早已行之有年，國內也慢慢有相關研究出現，在國外的 教學研究上，從幼稚園到八年級的學生，皆有學者進行相關研究，國內則以小學中高年 級為對象居多，為了便於了解各相關研究，研究者將其整理成表 2-2，並加以說明：

表 2-2 數感相關研究一覽表

研究者 研究對象 研究方法 研究內容 研究結果 Markovits,

Hershkowitz

&

Markovits

& Sowder (1994)

Plemons

（1996），

表 2-2 數感相關研究一覽表（續）

表 2-2 數感相關研究一覽表（續）

表 2-2 數感相關研究一覽表（續）

門針對低成就學生的數感研究，基於我國九年一貫課程「把每一位學生帶上來」的理念，

應該讓每個學生都有權利受到良好的數學訓練，並學習重要的數學概念以及能力。因 此，研究者選擇六年級數感能力表現為低分組的學童為研究對象，期望協助學童數感能 力的發展。

貳、研究方法方面

國內外對於數感的研究大致可分為兩個方向，其一為以紙筆測驗調查某階段學童的 數感能力及表現，分析出學童數感能力的優劣；其二為設計一連串的數感教學活動，進 行教學後，分析學童數感能力的改變情形。有些研究則採質量並重的方式，在教學實驗 的前後進行個別訪談，以深入了解學生數感能力的發展情形。

紙筆測驗雖能蒐集到大量的資料，但卻無法深入探討學童的數感發展情形；而個別 晤談的研究方式，可以瞭解學生使用的數感策略及發展，但卻無法大量的實施。

本研究除了欲瞭解學童的數感能力外，更希望幫助學童提升其數感能力，因此選擇 教學晤談法來進行研究。本研究的對象為國小六年級學童，研究者認為他們已具備相當 程度的口語表達能力，故適合使用晤談方式。

叁、研究結果方面

從過去相關的研究的結果中發現，小組討論、建構式教學、估測、遊戲和生活布題 皆有助於學生數感的發展。從小組討論的觀點來看，王玉珍（2003）的研究結果中提到 小組的討論對提升數感能力具有正面的肯定。侯淑芬（2003）認為討論與分享，也能使 原本不會使用參考值的學生，從同儕的成功經驗中了解使用參考的便利性。

從建構式教學的觀點觀之，黃明章（2001）研究指出經由小組討論、產生質疑、辯 證的方式，造成認知上的衝突，重構學生的觀念，增進其反省思考的能力，對提升學生 數感有幫助。陳慶林（2004）的研究也指出，建構式教學法對學生「了解整數基本意義 及大小」及「整數的合成與分解」兩項能力有幫助。

從估測、遊戲和生活布題的面向來看，侯淑芬（2003）提出估測活動和遊戲能加強

學生對整數位值概念與大小的了解；遊戲和生活布題有助於學生了解運算性質與運算對 數的影響與促使學生使用參考值來解題。Markovits et al.（1989）進行估測的教學實驗亦 發現對提升學生數感能力有幫助。

由上可知，不同研究及教學方式對各類數感能力的提升皆不盡相同，綜觀過去之研 究大部分皆屬於班級實驗教學的形式，較缺乏針對低成就學生的數感教學研究，本研究 探討的是不同的教學策略對低成就學生的數感有何幫助。

本研究採取一對一的教學晤談方式，因此，上述的一些班級教學模式並不能完全適 用在本研究中，但可取其部份方法加以轉化成適用本研究情境的方法。例如，本研究將 黃明章（2001）、王玉珍（2003）所提方式稍作變化，將小組討論改變成教師和學生討論，

讓學生產生質疑，造成其認知上的衝突，以重構學生的觀念。