空間自相關分析

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第四章 研究計設與空間分析

工業區形成具有「空間（spatial）」要素，因為工業區內廠商與廠商之 間，由於地理空間的鄰近性，而減少廠商的營運成本，帶動產業聚集及勞 力聚集等聚集效益，造成廠商或產群集於特定地點區域，故探究工業區之 空間因素，可協助規劃者未來規劃工業區位時，將工業區規劃於合理地理 空間，進而減少不同使用分區相互干擾，訂定合理土地使用計畫。

近年來資訊與電腦軟體功能技術進步，應用新資訊科技來整理分析資 料能力不斷提升，本研究利用「地理資訊系統（Geographic Information System,GIS）」的觀念及功能，利用空間分析的技術「空間」觀點，說明目 前新竹縣丁種建築用地，於新竹縣地理空間熱區（Hotspot）偵測之強度，

提供空間規劃可運用科學數據。

第一節 空間自相關分析

熱區分析之目的在於瞭解是否呈現地理群集的趨勢，一旦呈現顯著的 群聚趨勢情況，則需要更進一步分析群聚程度的地點、頻率與幅度，並運 用有限資源對於群聚地區進行有效介入與管理。一般空間分析方法，包括 空間分佈描述、空間聚集分析以及空間自相關分析等（如圖4-1 所示）。

圖4-1 空間自相關運用方法示意圖

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本研究調查新竹縣丁種建築用地，在空間分布上是否存在空間相關 性；因此以空間自相關檢測方法為之。所謂空間自相關，指在空間上越靠 近的事物或現象就越相似。空間自相關分析係應用於加總資料（aggregated data）之熱區分析方法，大多以面資料（polygon data）或亦可將個案加總 於區域中心，以點資料（point data）呈現為主。空間自相關乃是指某事件 具有某種程度影響且在空間上呈現聚集現象，且會提高附近區域影響程度

（Odland,1988）。空間自相關的分析目的為確定某一變量是否在空間上相 關，及其相關程度如何，若某一變量觀測值隨距離縮小而更相似，則此變 量呈空間正相關；若隨距離縮小而更為不同，則稱空間負相關，若未表現 出任何空間依賴關係，則此變量顯示空間相關性或空間隨機性（鄔建國，

2003）。一般來說，空間自相關分析可大致區分兩大類：一為全域分析（global Spatial Autocorrelation），另一則為區域分析（local Spatial Autocorrelation）。

全域分析之目的在於描述空間型態的整體趨勢，用於判斷此分佈在空 間是否呈現顯著的聚集趨勢，但其並不能確切地指出聚集在哪些地區。因 此，Anselin（1995）提出「空間相關之區域指標（local indicators of spatial association, LISA）」，該區域型指標能夠推算出聚集地區，亦即「熱區」。

一般而言，空間自相關與熱區分析方法，在文獻上多以global/local Moran’s I 的統計量為經常被使用的方法。Moran’s I 散佈圖分為四個象限，第一象 限代表自己高，鄰近亦高的地區，第二象限代表自己低，鄰近高的地區，

第三象限代表自己低，鄰近亦低的地區，第四象限代表自己高，鄰近則低 的地區。第一、三象限的地區，是正的空間自相關，第二、四象限則是負 的空間自相關，在原點附近則看不出任何趨勢。從Moran’s I 散佈圖，可瞭 解空間自相關現象，有些點（地區）是正相關，有些點是負相關，每個點 都不一樣，最後的Moran’s I 是綜合點（地區）的結果。本研究係為探究新 竹縣丁種建築用地分佈聚集地區，亦即探究丁種建築用地空間分布「熱 區」，因此採用的空間自相關指標，以區域型空間自相關分析，推論新竹縣

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丁種建築用地於空間上之聚集分布情形。

一、 區域型 Moran’s I 分析（Local Moran’s I,或稱 LISA）

區域空間自相關衍生於全域空間自相關分析，其目的為了解決全域空 間自相關分析中，無法描述屬性相似聚集區空間分布位置所在問題，其中 數學計算方式代表意義：Xi為第i 個空間單元的數值，x̅為該地理現象在所 有空間單元的平均值；Xj為空間單元之鄰近地區j 的數值，W 為權重值，

n 為總空間單元數；Ii 為空間自相關值，也就是 LISA 計算出的數值，其公 式如下所示：

Local Moran’s I 分析會幫我們定義每個空間單元與其鄰近地區們的空 間單元數值是否相關，其計算顯示成果所代表意義為：

（一） 「HH」：若計算結果當地區與鄰近區的觀察值都很高，高於平均 值為熱區（hot spot），可由 High-High（HH）表示；代表自己的值和鄰近 地區的值都很高，且達顯著的水準。

（二） 「LL」：當地區與鄰區的觀察值都很低，則為冷區（cold spot），

又可以Low-Low（LL）表示；代表自己的值和鄰近地區的值都很低，且達 顯著的水準。

（三） 「HL」：表示當地區本身觀察值高於周圍鄰近區（High-Low）；代 表自己的值高、鄰近地區值低，且達顯著的水準。

（四） 「LH 」： 本 身 地 區 觀 察 值 低 而 鄰 近 周 圍 地 區 觀 察 值 高

（Low-High），此為負向區域空間自相關，代表自己的值很低、鄰近地區 的值很高，且達顯著的水準。

（五） 「No Significant」代表相關性不顯著。

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從公式中可發現 n 個區域空間自相關值（Ii）累加之總和即為全域空 間自相關Moran’s I 值。LISA 能夠得知聚集區在空間中的分布位置，是利 用位於聚集區內的空間自我相關值遠較非聚集區來得高，輔以GIS 空間展 示的功能，將可獲知聚集區在空間分佈的位置。

另外顯著水準通常以α值設定臨界指標，以 p 值的落點以判定是否該 拒絕虛無假設；常見設定α臨界值為0.05、0.01 與 0.001。設定 α 值愈小，

表示希望檢測時的誤判機率愈低，即希望檢測能愈準確。例如100 次檢測 中希望有 5 次或少於 5 次會誤判「實際上成立的虛無假設」，則以 α=0.05 表示。

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