結論

由於 Logit 模型、 Probit 模型及多變量區別分析均只使用公司一期之觀察資料來 預測公司發生財務危機之機率，因此 Shumway (2001) 將 Logit 模型、 Probit 模型及 多變量區別分析稱之為靜態模型。有別於靜態模型，離散型倖存模型之優點在於該模型 能夠有效地使用公司所有之歷史資料來分析，因此可預測取樣公司在樣本期間內每一個 時間點發生財務危機之機率；再者，離散型倖存模型之參數估計式具有一致性及不偏性 之性質，且無靜態模型中所存在之樣本選擇偏誤之問題，所以 Shumway 推論出離散型 倖存模型其參數之估計與樣本外時間點公司發生財務危機之預測能力，均較靜態模型有 較佳之表現。

Shumway 係將離散型倖存模型定義為多期 Logit 模型，本研究證明出此定義係成 立的，即推論出離散型倖存模型之概似函數與多期 Logit 模型之概似函數係相等的，故 可將離散型倖存模型定義為多期 Logit 模型；然而，Shumway 所定義之多期 Logit 模 型之概似函數忽略了樣本公司在 時仍存活之機率，因此本研究將其概似函數加以修 正，進一步使修正後之離散型倖存模型之概似函數完全考量所有取樣公司在 及

ti

t<ti t=t_i 時之存活機率與發生財務危機之機率，並利用 Logit procedure 進行離散型倖存模型之 參數估計，以求取危險模型中參數之最大概似估計值及預測公司發生財務危機之機率。

本研究之取樣期間為民國七十年一月至八十八年十二月底，研究對象是此期間內股 票上市之公司 (排除證券金融保險及電子業)，共擷取出249家。財務危機之定義係股票 變更交易方式為全額交割股、停止買賣或終止上市之一者，作為企業發生財務危機之時 點，因此共有29家上市公司符合選取樣本之標準。另外選取民國八十九年一月至九十一 年十二月底作為樣本外期間，以驗證模型對樣本外時間點公司發生財務危機之預測能

力，故也擷取出29家符合財務危機定義之上市公司。

本研究係使用離散型倖存模型、Logit 模型、Probit 模型以及多變量區別分析四種 統計方法，每一種統計方法均分別使用兩組隨時間變化之解釋變數向量，第一組解釋變 數向量為 Altman 變數組合；第二組解釋變數向量則係 Zmijewski 變數組合。為了對財 務危機事件之偵測更具敏感性，在資料之處理上，離散型倖存模型係搜集249 家上市公 司在取樣期間內隨著時間變化之年資料，所以共有1,848 筆資料，以 MLE 估計其參數 值；Logit 模型、Probit 模型及多變量區別分析則係搜集取樣期間內解釋變數最後一筆 之年資料，因此共有249 筆資料，Logit 模型與 Probit 模型同樣以 MLE 分別估計其參 數值，而在多變量區別分析中，則須先進行假設條件之檢定，檢查是否滿足其假設條件，

再以群體間變異和群體內變異之比率為最大來估計其區別參數。

實 證 結 果 顯 示 ， 在 多 變 量 區 別 分 析 之 假 設 條 件 檢 定 中 ， 不 論 在 Altman 或 Zmijewski 變數組合中，大部份之解釋變數不符合常態性之要求，且財務危機公司與正 常公司兩群體之共變異數矩陣也不相等，因此並未滿足多變量區別分析之假設條件。

在解釋變數為 Altman 變數組合下，離散型倖存模型與多變量區別分析之參數估計 值若檢定結果為顯著時，其參數之正負值均與該變數之本質一致，然而 Logit 模型與 Probit 模型之參數估計值若檢定結果為顯著時，卻產生了其參數之正負值與該變數之本 質不符合之混淆情況；至於在解釋變數為 Zmijewski 變數組合下，只有離散型倖存模型 之參數估計值若檢定結果為顯著時，其參數值與該變數之本質一致，其餘三種模型之參 數估計值若檢定結果為顯著時，同樣也產生了其參數之正負值與該變數之本質不符合之 混淆情況。

公司年齡取自然對數後，其參數值之檢定結果在各模型中均不顯著，顯示出公司之 存續期間與公司是否發生財務危機之關聯性很小，在 Altman 變數組合中，僅有 RE/TA 變數其參數值之檢定結果在離散型倖存模型、 Logit 模型、 Probit 模型及多變量區別 分析中均係顯著，表示公司累積獲利之能力愈強，愈不易發生財務危機；至於在 Zmijewski 變數組合中，僅有 NI/TA 變數其參數值之檢定結果在四種模型中均係顯 著，表示公司之總資產報酬率愈高，獲利能力愈強，愈不易發生財務危機。

雖然在 Altman 變數組合下，多變量區別分析之樣本外型 I 誤差率為最低，其次 係離散型倖存模型，然而由於解釋變數之資料以及財務危機公司與正常公司兩群體之共 變異數矩陣皆不滿足多變量區別分析之假設條件，所以有可能高估了多變量區別分析之 預測能力；另一方面，若僅比較離散型倖存模型、Logit 模型及 Probit 模型之樣本外檢

定力函數值，在容許樣本外型 II 誤差率大於 0.1081 之情形下，離散型倖存模型之樣本 外檢定力函數值會高於或近似於 Logit 模型與 Probit 模型。

而在 Zmijewski 變數組合中，多變量區別分析之樣本外型 I 誤差率仍然係最低，

其他三種模型則完全相同，然而由於資料並不滿足多變量區別分析之假設條件，因而並 不意謂著多變量區別分析對樣本外時間點公司發生財務危機之預測能力係最佳；從檢定 力函數值之角度來看，若容許樣本外型 II 誤差率大於 0.1830，則離散型倖存模型之樣 本外檢定力函數值會高於或近似於 Logit 模型、Probit 模型及多變量區別分析。由此可 知，離散型倖存模型不論在 Altman 或 Zmijewski 變數組合下，對公司發生財務危機之 預測，均比 Ohlson (1980) 所使用之 Logit 模型及 Zmijewski (1984) 所使用之 Probit 模 型有較好之預測能力。

在 Altman 與 Zmijewski 變數組合之解釋能力方面，給定樣本外型 II 誤差率，四 種模型分別使用 Altman 變數組合比使用 Zmijewski 變數組合可得到較大之樣本外檢 定力函數值，因而採用 Altman 變數組合作為解釋變數來進行公司發生財務危機之預 測，其正確率會高於使用 Zmijewski 變數組合。

由以上之敍述，本研究之結論為，雖然理論上離散型倖存模型會比 Logit 模型、

Probit 模型及多變量區別分析有較佳之表現，然而實證結果卻與理論有些出入，但是若 排除多變量區別分析，僅比較離散型倖存模型、Logit 模型及 Probit 模型，則結果係使 用離散型倖存模型，再搭配解釋變數為公司年齡 (取對數) 與 Altman (1968) 之 5 項財 務比率，其預測公司發生財務危機之準確率最高。