結論

一、 不同學業成就及接受不同教學模式的學生，在數學學習成就的後測與 延後測表現未具有交互作用。從主要效果來看，學生的數學學習成就 表現，高成就組優於低成就組；高成就的實驗組不如控制組，低成就 的實驗組比控制組好但未達顯著水準；高成就實驗組和控制組與低成 就實驗組延後測皆高於後測，但是低成就控制組延後測卻比後測退步。

二、 數位工具融入的教學模式對低學業成就組的學生有較多的學習成就之 影響，但是在高學業成就組則無此現象。

三、 數位工具融入的教學模式對低成就組的學生有較佳的學習保留效果。

四、 實驗組高成就與低成就組的學生對數位工具融入教學皆有正向的認同，

而且高成就比低成就學生有更高度的肯定。

五、 實驗組兩組學生對「解題方法與分享」、「電腦軟體與數學學科內容」、

「數位工具操作方式」分項的看法有差異，對「分組問題討論態度」、

「電子白板學習數學特色」則看法一致，而且在教學上使用電子白板，

學生均反應十分喜歡。

六、 數位工具融入的教學模式，提供精確、可變異、動態連續變化及高互 動的特性，會改變教材呈現的順序以及教師的角色扮演，特別是使用 互動白板，學習活動的設計可以更多元化。

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再針對整個實驗研究過程做以下的省思：

1. 對學生數學學習成效省思：

(1)在高成就實驗組學生前測、數學學習成就後測及延後測皆低於控制組，

而且兩組在數學學習成就後測及延後測皆未達顯著差異，從上課的觀察 與教師訪談中得知，當學生能了解三角形三心的概念與性質後，就有能 力作題目的練習，控制組在預定10節課的第七節課已開始作習作及講義 練習，反觀實驗組第七節課還沒完成所有的性質操弄，即實驗組在解題 練習的時間較少，呂益昇(2004)提到缺少相關的解題經驗，論證觀念不 完整，文字表徵不足可能造成學習困難，若實驗組在數位工具幫助下能 了解構圖原理與存在性，但是練習不夠，要考的比控制組好是有困難的 。大部分實驗組學生對尺規作圖學習單皆能正確的完成，上台操弄工具 時主動性較高，對各性質的學習應不會太困難，因此數位工具融入的教 學模式可能對高成就學生學習效果的提升不大，郭昭慧(2004)也指出用 電腦輔助教學對高分群學生學習成效的提升有限。然而要跨越幾何學 習層次光靠資訊融入是不夠的，粘憲昌(2004) 設計詮釋和探索導向學習 任務對高學習成就學生進行教學，學生解題能力獲得提升；呂益昇(2004) 也曾設計「類比遷移」、「局步推理與模仿」活動，對高成就學生進

行教學，發現能有效協助學生由形式證明的混沌狀態趨向明朗化。因此 研究者在數位工具操弄之後，雖然有進行講述教學逐步引導學生做解題 與推證之學習，但操弄時間佔用較多，講解練習時間很趕，因此練習不 足也可能造成進步不多的因素。

(2)對低成就學生而言，雖然實驗組學生學習成就之後測與延後測結果均高 於低成就組，但未達顯著水準。根據郭昭慧(2004)的研究顯示，在班級 教室用電腦輔助教學對低分群學生的學習成就沒有效果，但是對中分群 學生有良好成效。再看謝銘祥(2007)在電腦教室進行電腦輔助補救教學 的研究，學生後測成績顯著優於前測。所以對低成就學生而言，若能有 機會在電腦教室中，給每位學生充分操弄軟體的機會，加深學生對幾何 圖形與性質的印象，再加上解題與論證的引導，應可以再提高學習成 效。再者呂益昇(2004)提到，未熟悉預備知識，缺乏利用已知性質推理 的能力，會造成學生學習的困難。教學實驗中，低成就學生對前面所學 先備知識的性質不了解，無法進一步推證，在尺規作圖時仍需一步一步 示範給學生看，而收回來的學習單有四分之一是空白，且錯誤率不低，

但是礙於時間又無法先做補救教學。可能學生在先前概念的學習不佳，

影響新概念的學習，因而造成實驗成效不佳。

(3)現階段學生受限於升學壓力，研究者亦陷於考試引導教學之趨勢，在設

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計測驗工具時難免用以往常用的紙筆測驗模式命題，如此一來就無法檢 測學生學習的進步是源自數位工具所帶來的效果，反而實驗組學生花較 多時間在自由探索與發表上，解題訓練的時間減少了，自然不利於在 紙筆測驗的表現，所以高成就實驗組數學學業成就表現本來就低於高成 就控制組，更難以在學習成就有所突破。陳惠邦(2006) 指出，受到長 時間考試導向的束縛測驗工具仍不易突破，多元評量量化不足以說明的 需加上質化加以分析，方能了解學生學習的障礙。而研究者雖然獲知高 成就實驗組學生在數學學習成就上表現低於高成就控制組，低成就實驗 組學生在數學學習成就上表現高於低成就控制組但未達顯著水準，但是 從學生學習的觀察與訪談，學生學習的不只是數學更加提升技能與情意 的培養。

2. 對學生學習態度的省思：

實驗組學生從國小三年級開始培養資訊能力，而且大多數學生家裡 也有電腦，因此應用數位工具對學生而言不成困擾，而且用學生喜歡的 電腦教學能提振學生的學習興趣，減低學習焦慮。這在升學壓力及學習 枯燥的低迷數學教學士氣中，蹦現一線曙光。只是一旦要學生上台發表，

就有許多學生却步，這也是長期使用一般講述教學造成學生較依賴被動 的學習態度。因此也激發站在教學第一線的教師研究思索教學方式的改 變：粘憲昌(2004)設計詮釋和探索導向學習任務對高學習成就學生進行 教學，降低學生的學習焦慮，提升動機、信念及互動的學習品質。呂益 昇(2004)提到唯有教師與學生產生互動，活動設計才能發揮教學的功能。

郭昭慧(2004)認為資訊融入教學對學生的數學學習態度產生正向的影響 。謝銘祥(2007)實施電腦補救教學可以提高學生的學習興趣，增加學生 學習的信心。因此基於應用數位工具於數學教學中，實驗組學生持正向 的認同，研究者省思平時教學上應常常提供學生討論與分享的情境，藉 用數位工具達到互動積極的學習態度應是不錯的方式。

3.使用數位工具融入教學模式與一般講述教學模式不同特性的省思：

(1) 研究者在一般講述教學模式進行時，發現高成就學生理解能力較佳 者，可以在老師講解前或擦黑板的空檔，主動先解題再和老師對答案，

解不出來時，才等老師講解，所以很會利用時間做解題思考的訓練 ，而低成就學生則需要老師一步一步的引導。在大班教學學生程度不 一，老師放慢速度教不會的學生時，會的學生就能自我學習，不會延 宕學習。當在黑板教完一題要教第二題，不懂的學生可將黑板內容，

先做紀錄再慢慢消化。所以教師能有效掌握教學進度，將整理好的教 材內容有系統的呈現。

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(2) 數位工具融入教學模式中，發現有如郭昭慧(2004)提到軟體的特質可 以改變圖形形狀和移動圖形位置，使抽象符號表徵透過圖形表徵而具 體化，並將課本靜態的教材內容中無法呈現的教材，具體的展示出來 ，加深學生對三角幾何內容的印象。研究者還發現數位工具提供精確 的作圖，在變動任意三角形的三心位置操作上有很好的視覺效果，由 於軟體提供學生自由探索，可能會改變教材呈現的順序，不再依照課 本流程作教學的呈現，新科技之下教師也可以是學習者，對於學生展 現的創造力使得學習活動可以更多元化。林儀惠、張正杰、郭伯臣、

楊智為(2008)在教師使用互動白板融入教學進行國小數學五年級面積 單元教學之學童，其數學成就測驗結果優於教師以傳統模式進行教學

之學童，而且大部分的學生皆能肯定使用互動白板融入教學，並能 提昇學生對學習數學之興趣。陳惠邦(2006)提出技術支援、教師專業 發展及教學資源數位內容是互動白板導入教室教學成功的三個因素 ，本實驗教學與傳統教學模式比較，並未達到學習成效的顯著差異，

可能是研究者初次使用數位工具，未能掌握軟硬體特性，資訊能力不 足所致。

整體而言，學生在數位工具融入教學的學習態度持正向的看法，但是學 習成就卻未收如預期之效果，反思原因可能是(1)老師不熟悉硬體特性(2)學生 只重視升學解題技巧(3)低成就學生早已放棄，難以挽救(4)無法讓學生有機會 實際操作數位工具(5)紙筆測驗工具仍待突破。