群集分析應用

一、運用表5-3 影響營造分等因素的標準資料及附錄三之 43 家營造廠 的評分資料做基礎，將廠商分成二個或三個群集(K=2 或 K=3 )採 用樹聯法(Jointing-Tree)及逐步群集法(K-Means)來做分析。

二、再從群集中選擇一個較優的群集再運用上述方法再作後續分析，

同樣運用逐步分析(K-Means)分析(K=2，K=3)進而篩選最好的營 造廠。

(一)、以 43 家樣本廠商的所得分數為例作群集統計性之描述分 析，其結果資料請參閱表5.11。

表5.11 群集分析描述性統計表

敘述統計

個數 範圍 最小值 最大值 平均數 標準差 變異數 峰度

因素

代號 統計量 統計量 統計量 統計量 統計量 標準誤 統計量 統計量 統計量 標準誤 V1 43 97 1 98 46.44 4.41 28.94 837.252 -1.242 .709 V2 43 89 8 97 54.56 4.23 27.73 768.967 -1.283 .709 V3 43 98 1 99 43.98 4.21 27.63 763.166 -1.259 .709 V4 43 93 1 94 39.26 4.20 27.55 759.004 -.843 .709 V5 43 99 0 99 40.79 4.68 30.71 942.931 -.925 .709 V6 43 96 3 99 47.14 4.69 30.74 944.932 -1.210 .709 V7 43 95 2 97 48.21 4.32 28.32 801.884 -1.091 .709 V8 43 98 1 99 58.88 4.30 28.21 795.772 -1.035 .709 V9 43 98 0 98 46.72 4.72 30.94 957.063 -1.081 .709 V10 43 97 2 99 48.00 4.72 30.93 956.667 -1.460 .709 V11 43 96 2 98 46.86 3.96 25.96 673.790 -.914 .709 V12 43 98 0 98 47.05 4.90 32.14 1033.141 -1.283 .709 V13 43 96 3 99 53.14 4.25 27.86 776.361 -1.028 .709 V14 43 96 3 99 54.00 4.68 30.70 942.571 -1.288 .709 V15 43 96 2 98 49.79 4.21 27.62 763.122 -.953 .709 V16 43 99 1 100 49.14 4.19 27.46 754.123 -.975 .709 V17 43 99 0 99 52.63 4.78 31.31 980.430 -1.254 .709 V18 43 97 2 99 52.65 4.40 28.84 831.518 -1.318 .709 V19 43 93 2 95 56.51 4.60 30.19 911.256 -1.110 .709 V20 43 95 2 97 49.02 4.23 27.72 768.166 -1.017 .709

有效的N 43

(二)、根據描述性統計資料再進一步做變異數分析(ANOVA)其結 果顯著因素有五項分別為V2(公司成立年資)，V6(資金比 例)，V12(人員配置情況)，V15(過去完成工程之規模)，

V16(承攬國際工程)詳細請參閱表5.12。

表5.12 群集分析描述性統計資料分析表 ANOVA

集群 誤差

平均平方和 自由度 平均平方和 自由度

F 檢定 顯著性

V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16 V17 V18 V19 V20

104.095 2246.545 1491.330 2098.289 2238.314 2762.849 993.132 1724.877 303.693 2552.421 878.159 10371.764 929.717 1703.878 4439.007 3353.306 1555.447 2123.351 2299.575 1511.374

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

873.910 695.088 726.758 692.040 878.162 854.037 792.321 749.317 989.732 876.879 663.571 566.209 768.693 904.506 579.328 624.164 951.679 766.927 841.840 731.006

40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

.119 3.232 2.052 3.032 2.549 3.235 1.253 2.302 .307 2.911 1.323 18.318 1.209 1.884 7.662 5.372 1.634 2.769 2.732 2.068

.888 .050 .142 .059 .091 .050 .296 .113 .737 .066 .278 .000 .309 .165 .002 .009 .208 .075 .077 .140 F 檢定僅能用於描述性的目的，因為集群已經選來將不同集群中各觀察值之間的差異最大化。基於 這個原因，觀察值的顯著水準尚未更正，因而無法解釋為集群平均數為相同的假設檢定。

根據變異數分析其顯著性(P)＜或＝0.05 已達顯著水準。

評鑑者可以根據這五項在選擇廠商時加入屬性分數如表5.2 因素的「權重」作為選擇的依據。例如(V2)公司成立年資：

3年以上者給3分，2-3年者給2分，1-2年者給1分，未達1年者 不給分。其餘因素根據評鑑的設定標準分別給予評分後，計 算加總後分數較高者為優良做為評定等級的依據。

(三)、將43家廠商做群集分析分成三個群集，其三個群集的中心請 參閱表5.13。

表5.13 原始群集中心表

最後集群中心點 因素代碼 集群

1 2 3

V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16 V17 V18 V19 V20

51 53 61 25 56 35 33 39 53 60 36 12 66 67 80 56 57 49 34 50

46 65 37 35 45 59 49 63 43 36 53 69 54 58 39 60 60 44 64 41

45 43 45 51 28 38 53 63 48 57 44 35 46 43 50 33 42 65 57 59

(四)、將43家廠商歸屬於群集1，群集2和群集3，原始集群成員詳 細歸屬群別請參閱附錄八，43家廠商集群後分佈各群集的家 數請參閱表5.14。

表5.14原始各集群個數表

各集群中的觀察值個數

集群 1 7.000 集群 2 20.000 集群 3 16.000

有效的 43.000

遺漏值 .000

(五)、43 家廠商的分群結果(附錄八)分成三群以樹狀圖表示請參 閱(圖5.6)。此樹狀圖示個別廠商間的幾何圖形距離差異，在 X 軸是廠商距離廠商由 Co26：Co29 再 Co24：Co37，Co17：

Co31,Co7：Co35，…一直往上累積，在 Y 軸分成 25 個等級 1-25，形成廠商集群的結構圖。

* * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)

Rescaled Distance Cluster Combine

C A S E 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 L a b e l N u m + - - - + - - - + - - - + - - - + - - - +

2 6 ò û ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ø 2 9 ò ÷ ù ò ò ò ò ò ø

3 8 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ ù ò ò ò ò ò ø 2 2 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò û ò ò ò ò ò ÷ ó 2 7 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _ó 2 8 ò ò ò ò ò ò ò û ò ò ò ø _{ù ò ò ò ø} 3 4 ò ò ò ò ò ò ò ÷ ù ò ò ò ò ò ø _{ó ó} 1 7 ò ò ò ò ò û ò ò ò ø ó _{ó ó ó}

3 5 ò ò ò ò ò ÷ _{ù ò ÷} ù ò ò ò ò ò ò ò ÷ ù ò ò ò ò ò ò ò ø 9 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _{ó ó ó} 4 3 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _{ó ó} 1 3 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò û ò ò ò ò ò ø _{ó ó} 1 4 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _{ù ò ò ò ÷ ù ò ø} 2 0 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _{ó ó} 3 ò ò ò ò ò û ò ò ò ò ò ò ò ø ó ó 3 1 ò ò ò ò ò ÷ ù ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ø _{ó ó} 3 3 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ ù ò ò ò ò ò ò ò ÷ ù ò ø 3 9 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _{ó ó} 7 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò û ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ø ó ó 1 0 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _{ù ò ò ò ø ó ó} 8 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò û ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _{ó ó ó} 4 2 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _{ù ò ÷ ó} 1 8 ò ò ò ò ò ò ò ò ò û ò ò ò ò ò ò ò ø _{ó ó} 2 1 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ ù ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ø _{ó ù ò ò ò ø} 3 2 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _{ù ò ò ò ÷ ó ó} 2 5 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò û ò ò ò ò ò ò ò ò ò ø _{ó ó ó} 4 0 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ ù ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _{ó ó} 1 5 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ ó ó 1 ò ò ò ò ò û ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ø _{ó ó} 5 ò ò ò ò ò ÷ ù ò ò ò ø ó ù ò ò ò ø 3 0 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ ù ò ò ò ò ò ò ò ÷ _{ó ó} 1 6 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ ó ó 4 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò û ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ø _{ó ó} 4 1 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ ù ò ò ò ò ò ò ò ò ò ø ó ó 2 3 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò û ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _{ó ó ó} 3 6 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ ù ò ò ò ò ò ÷ ó 2 4 ò ò ò û ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ø _{ó ó} 3 7 _{ò ò ò ÷} ù ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ø _{ó ó} 6 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ ù ò ò ò ò ò ò ò ÷ _ó 1 1 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _ó 2 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò û ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ 1 9 ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÷ _ó

圖5.6樹狀圖

群集1 群集3

群集2

(六)、根據表 5.13 的資料繪成圖(圖 5.7)，圖中顯示越向中心集中，

極端值越少者的群集是判定等級較優的廠商群。在上面三個 群集(Group 1,Group 2, Group 3)中，群集 2 (Group 2)有 20 個 成員是較優，以三個等級為標準群集 2 為一級，群集 3 為二 級，群集1 為第三級。

群集圖

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

v1 v3 v5 v7 v9 v11

v13 v15 v17 v19 因素

群集中心

Group 1 Group 2 Group 3

圖 5.7 群集中心圖

(七)、評鑑者可以再根據群集 2 (Group 2) 的 20 家廠商再做逐步群 集分析(K-Means)分成 2-3 個群集根據以上方法再做分析，最 後再分出第一級、第二級及第三級廠商。

經由以上之群集分析可依據分析結果給營造商主要因素加權計分 後，來評定營造廠的等級。簡單的說由以上分析結果也可表示分析越 到最後分數越高者其條件越好顯示廠商等級越高。