虛擬教具與實體教具的意涵

第二節 虛擬教具與實體教具的意涵

教具能協助教師在教學上更加便利，而教具最主要分為實體教具 與虛擬教具兩類。本節分別針對實體教具與虛擬教具的意涵、相關研 究，以及兩者比較說明如下：

一、 實體教具的意涵

Kennedy（1986）指出實體教具是一種真實的物件，能被學習者使 用不同方式操弄、觸摸、重新排列、重整、搬動之物品。Perl（1990）

提到實體教具是可以被拿起、被重新排列、被旋轉，也可以被收集的真 實物體。Terry（1995）認為實體教具是能被學生和教師操作及安排的 物品，可連結既有的經驗，促進數學抽象的概念。簡單來說，實體教具 為可被以任何型式的操弄，而使學習者能透過觀察或操作的過程，能對 數學抽象概念做進一步的釐清。

根據王智弘（2006）將教具分為平面教具及立體教具兩類，其分類 如表2-5 所示：

31

Suydam 與 Higgins（1977）顯示適當的使用實體教具確實比不使用 實體教具更可以提高學生在數學方面的學習成就；Ho 與 Cheng（1997）

認為實體教具能有助於幫助學生發展真實世界中數量表徵的理解，數 學一向被認為具有抽象思考性，對學生而言較具學習困難度；Parham

（1983）透過研究證明實體教具與數學成就有正相關；Sowell（1989）

證實低年級的學童若長時間的使用實體教具有助於數學成就的進步；

Hiebert 與 Wearne（1992）顯示實體教具在教師正確使用及有技巧的使 用下，被證實可以有效幫助教學。實證研究證明實體教具的使用，幫助 學生在學習上有相當的成效，透過教具的操作，使抽象之概念化為具體 的形象，並能提升學生學習之成就，而對教師而言在教學上也能較容易 傳達其概念，減少教師教學負擔。在國小階段時期，某些單元需提供具

32

體化之呈現，例如面積、角度、錢幣、紙鈔、容量等，在教師有系統的 組織之下，透過實體教具的呈現，能協助將抽象的概念轉化為具體，使 學生更能清楚的建構其觀念，而從實證研究中也發現能有效提升學生 的學習成就。

但許多研究中也證實實體教具有其限制存在，Toney（1968）發現 若由學生獨立自己使用教具時，多半是將教具當成玩具，進行與學習無 關的遊戲；Kaput（1989）指出實體教具的問題在於教具的操作與數學 抽象符號聯結不夠明確；Char（1989）提出不同的學生需要不同鷹架，

單一種類的教具無法適用於每一個學生。Gravemeijer（1997）的研究總 結關於學生利用實體教具學習數學的三個主要缺點：

（一） 使用教具並不見得可以讓學生發展出對數學概念之洞察力。

（二） 再者，假使學生已經透過教具察覺了數學概念，也不代表在解 決問題的情境中，他們知道如何做及何時使用這些概念。

（三） 使用教具並不會反映學生自身經驗，反而忽略他們已有的非正 式知識和策略。

而實體教具的使用，同樣的教具無法針對不同學生的個別化滿足 其需求，例如剛接觸數學概念初期的學習者，若缺少自行觀察出數學概 念之洞察力，在之後學習更高階之數學概念時，容易遇到瓶頸；而當已

33

經倚賴教具使用之學習者，在真實世界解決問題時，又因為缺乏教具的 協助，而無法自行解決問題。數學概念中並非全部觀念可以依賴實體較 具之呈現，仍需要培養學習者自行推理及思考之能力。

從相關的實證研究中，可以發現實體教具能有效的幫助學生建構 數學的概念，但前提是必須要有專業教師的引導下才能發揮其效用，不 應直接告知學生該如何操作，或將教具直接交由學生自行操作，多半會 進行與實際學習行為無關的遊戲，那教具很容易就變成玩具，失去原先 教具的教育性。而使用實體教具除了可以幫助學生建構具體概念到抽 象概念，並透過實體教具的操作，吸引學生的專注力，以提升其學習的 興趣。

二、 虛擬教具的意涵

隨著電腦及網際網路的進步，程式設計師更能輕易開發電子物件，

而動態影像的顯示技術也大幅提升。因此「虛擬教具」是結合傳統實體 教具與現代化電腦科技所設計出來的一項教學軟體，用於呈現傳統實 體教具可呈現的，或補足傳統實體教具所不能呈現的部分，藉以幫助學 生建構數學的抽象概念（袁媛、陳國龍、張世明，2007）。Spicer（2000）

將網際網路上的虛擬教具分為兩大類：一類是靜態的虛擬教具（static visual representations of comcrete manipulatives）；另一類是動態的虛擬

34

教具（dynamic visual representations of comcrete manipulatives），兩者比 較如表2-6 所示：

PowerPoint 顯 示 卡車的圖卡來呈現

資料來源：Spicer（2000）。

Moyer（2001）認為靜態的虛擬教具並非真的虛擬教具，而動態的 虛擬教具實質上是一個物件（object），是藉由電腦軟體技術所繪製出來 的立體影像，具有像實體教具一樣可操弄的特性，因此動態的虛擬教具 才是真正的虛擬教具。

而從研究中可歸納虛擬教具具備許多優點如下：

35

（一） 虛擬教具沒有時間、地點限制，對於管理者來說，四通八達 的網際網路相當方便（Dorward, 2002），且虛擬教具較經濟 實惠。通常在購買實體教具上有經費的限制，而虛擬教具通 常只需要購買一份軟體，就可以多人同時使用，甚至目前其 虛擬教具大多是免費使用（Izydorczak, 2003）。

（二） 使用虛擬教具的教師可利用視覺上的優勢，傳達學科概念、

建構知識基模並解決問題（Heath, 2002）。

（三） 虛擬教具能使圖形、數字、文字及其他表徵同時呈現在螢 幕上，讓學生有機會進行符號表徵之間的連結（Izydorczak, 2003；Reimer & Moyer, 2005）。

（四） 藉由電腦的聲光效果，虛擬教具可以增加學生學習與教師 教學的動機（Clements & McMillen, 1996；Reimer & Moyer, 2005；Leathrum, 2001）。

（五） 虛擬教具在設計時，能夠特別強調出教學所欲傳達的概念

（Izydorczak, 2003；Leathrum, 2001）。

（六） 虛擬教具可提供學生立即回饋機制與多重刺激，有助於身 心障礙學生的學習（Miller, Brown & Robinson, 2002；Riley, Beard & Strain, 2004）。

36

（七） 虛擬教具可以做到實體教具難以做到的事，例如將教具瞬 間放大或縮小（Crawford & Brown, 2003；Forster, 2006；

Izydorczak, 2003；Reimer & Moyer, 2005）。

（八） 虛擬教具更適合大團體的教學。以往實體教具有一定大小，

在大團體班級中往往坐在後方的學生看不清楚，而使用虛 擬教具可透過投影在大螢幕之上，或使用多個螢幕，因此較 適合用於團體教學（Izydorczak, 2003）。

（九） 相對於傳統的實體教具而言，虛擬教具所產生的班級管理 問題較少（Izydorczak, 2003）。

綜合上述，在教學現場上使用虛擬教具可以呈現清楚概念幫助學 生有效之學習，並提升學生之學習興趣，增進對數學學習之態度，而虛 擬教具結合實體教具與資訊應用的特色，讓學習者能不受任何限制、可 重複練習、即時的回饋與多元的刺激，吸引其注意力，因此適用於身心 障礙學生的學習，並讓教學者也能不受教具的拘束，傳達重要之數學概 念。

針對實體教具與虛體教具之探討，茲比較兩者教具之特色與優缺 點，如2-7：

37

38

概念學習成效，研究結果顯示具有立即效果及保留效果，而解題歷程錯 誤均有改善，並對數學課的喜好程度也均提升；朱淳琦（2009）採單一 受試實驗研究法的跨受試多探試設計，探討動態虛擬教具融入解題策 略，對三位國小五年級學生數學二步驟解題之解題成效，結果顯示其整 體舉題正確性、各題型解題正確率均有立即及維持成效，且提升其學習 數學的動機、學習數學的自信心與降低學習數學的焦慮感；邵怡莉

（2011）採單一受試研究法之交替處理設計，探討及比較虛擬教具與實 體教具對三位國小五、六年級輕中度障礙障礙學生，其時間概念應用上 的學習成效，研究結果顯示虛擬教具的成效均大於實體教具，而三者對 虛擬教具的學習接受度較高；鍾萌芬（2012）採用單一受試研究法之跨 行為多試探實驗設計，探討虛擬教具教學對國小一名多重障礙兒童錢 幣使用之學習成效，研究結果顯示其在「認識錢幣」、「錢幣組合」、「購 物活動」具有立即、維持與類化成效，且有良好之社會效度；黃彥齊

（2012）採單一受試研究法之跨受試多探試設計，探討虛擬教具對兩名 國小五年級學習障礙學生，學習等值分數概念、表徵轉換表現與數學學 習興趣之成效，結果顯示其等值分數概念、表徵轉換表現有立即及保留 成效，並提升其學習興趣；蘇雯鈴（2014）採單一受試實驗設計之交替 處理設計，探討以基模表徵教學與基模表徵教學結合虛擬教具教學，對 三位國小二、三年級輕度智能障礙學生之差異，研究結果顯示基模表徵

39

40

41

從上述的實證研究中，研究對象以國小教育階段為主，其障礙類別 以學習障礙及輕度智能障礙為研究對象。研究方法當中可以發現大多 是研究均採取單一受試研究法，若為探討兩者教學方法之差異，則會採 取交替處理設計（邵怡莉，2011；蘇雯鈴，2014）；若為研究虛擬教具 之成效，則採取跨受試多探試設計（朱淳琦，2010；黃彥齊，2012；鄭 怡珍，2017；鍾萌芬，2012），由研究結果得知虛擬教具對特教學生在 學習上有顯著之成效，並能提升其學習之動機及興趣。

但目前的相關實證研究中，較少針對特殊教育學校高職階段學生，

其認知功能嚴重缺損進行金錢使用之相關教學研究，因此本研究主要 其探討透過虛擬教具教導中度智能障礙學生，其金錢使用是否有其成 效，也能做為未來教師教學上參考之用，使學生未來就業及獨立生活上 能更加順利。

42

43