陳盈吉，2004；鍾曉蘭，2006)：
表2-4-1 內在表徵與外在表徵
內在表徵(internal representation) 外顯表徵(external representation) 主 要 指 心 智 表 徵 (mental 能夠表達某些意義的基模(schemes)。
貳、多重表徵的涵義與功能。
一、多重表徵的涵義
Boulter ＆ Buckley (2000)提出以表徵的方式和表徵的屬性兩個不同的維度 來分類及解釋模型： 表徵的方式主要分為 五種－具體的(concrete)、言語的 (verbal)、視覺的(visual)、數學的(mathematical)、動作的(gestural)，又可細分為單 一或混合的表徵方式(引自鍾曉蘭，2006)。左台益、蔡志仁（2001）也指出多重 表徵是指用多種不同的表徵形式，來呈現與建構同一個概念。由於科學概念多為 抽象且難以用肉眼觀察到的，所以學生容易有迷思概念，以及在學習上常常有困 難。以本研究的主題-血液循環單元為例，因為血液循環系統非常複雜且位於體 內無法直接觀察，所以在教學上常會使用多種表徵來教學，會使用心臟模型、實 體豬心、影片、動畫、圖片、文字以及實驗等多種不同的表徵方式來教導同一個 血液循環概念，也就是說，當單一表徵無法解釋與呈現一個概念時，去使用多種 表徵來解釋與呈現該概念，使其概念更清楚且容易理解，這就是多重表徵的重要 意義與價值。
但是使用多重表徵並非是沒有缺點，當表徵越多，固然會使學生吸收到更多 資訊，但是過多的雜亂訊息，也會導致學習的負擔，就如同拼圖一樣，雖然可以 零碎的小拼圖是有給予拼圖者完成拼圖的暗示，但是當全無頭緒一股鬧丟下許多 拼圖片，讓圖拼者去自行拼湊出完整圖片，這無異是對拼圖者造成極大負擔（引 自呂益準，2005）。所以使用何種表徵、使用多少表徵、標表徵間的關聯性與使 用標徵者本身的素養，也是會對多重表徵的教學有很大的影響，故在使用表徵教 學時不可不慎重。
二、多重表徵的功能
Ainsworth（1999）將多重表徵主要分類為三種功能：互補功能、限制詮釋 功能與建構功能。說明如下：
1、 互補功能
Paivio(1971,1986,1991)提出雙元編碼理論，人類表徵系統分為文自語非文字 兩類，這兩種表徵可以相互激發，使人類接受之資訊更有深度與廣度。由以上研 究可知使用不同的知識表徵，會有助於學生做出不同的推論，以及增加學生處理 資訊的能力。通常使用多重表徵的時機，是在單一表徵不足以承載某領域中所有 的資訊，或是想要結合多種的資訊變成一個複雜表徵候。
2、 限制功能
限制功能可以分為:熟悉性限制及內在特性限制兩方面。（1）熟悉性限制：
是指用學生較熟悉且理解的表徵，來幫助學生理解一個較不熟悉且抽象的表徵。
教學中常使用類比的方式，將兩個不同領域間的知識以類作相對應，讓學生裡用 熟悉領域的先備知識轉移到未知的領域的知識。（2)內在特性限制：當教學中的 表徵出現時，若其訊息不足或對是較為抽象或不熟悉的表徵時，常常會會讓學生 做出過多的推論，故會使用第二個表徵用來限制之前所呈現的訊息，讓學生能從 特定範圍中做出正確的推論。
3、建構功能
多重表徵能讓學生對於知識有較深層的瞭解，以下以提高知識的抽象化、延 伸性及表徵之間的關連性作探討。（1）抽象性：由表徵中去除不必要的資訊，以 面去過多細節的干擾，以利學生建構出科學概念與想法。（2）延伸性：將可以將 知識延伸擴大至相似或已知的領域上，多重表徵教學可以讓學概念更具體。（3）
關連性：表徵教學除了要做到對於單一表徵的完整建構，也要做到表徵間互相連 結的工作，而多重表徵可促進表徵與表徵之間的連結，使其具完整性。
貳、多重表徵的教學
關於動態表徵於教學上的研究有許多，看法卻相當不一致。抱持正面看法的 研究指出，多重表徵有助於學習者學習困難的概念（Peters ＆ Diker,1982；
Castle,1982；Grant & Semmers,1983；Janvier,1987；Rieber ＆ Hannafin,1988；
Rieber,1989；Robbins,1990； White,1989,1993b,1998；Kenyon & Kimberly，
1991； Park ＆ Gittelman,1992；Edward F.Redish,1993；Volterra(1995)；Noss &
Hoyles,1996；Beverly ＆ Mary,1998； Rohr & Reimann,1998；蔡志仁、左台 益，2001；朱經明，2004；陳盈吉，2004；陳婉茹,2004；鍾曉蘭,2006)，接下來 將從不同領域的多重表徵教學來作探討。
首先，在化學教學方面，學習者在學習氣體粒子概念的時候，動畫組的學習 成效優於文本組與靜態表徵組(引自陳盈吉，2004）。Park＆Gittelman(1992)研究 也指出，動畫或電腦模擬實驗對於一些抽象難以理解的概念、動態屬性的科學概 念，或微觀世界表徵的學習有相當的助益(引自鍾曉蘭,2006)。相對的，也有持反 面 的 看 法 ， 認 為 靜 態 的 表 徵 與 動 態 的 表 徵 並 無 差 異 存 在 (Peters ＆ Diker,1982 ；Rieber,1989；Rieber＆Hannafin,1988;引自陳婉茹,2004)。
在物理教學方面，White（1998）認為物理的電腦模擬軟體（ThinkerTools）
可以提供了學生認識抽象概念的的階層，如：可藉由一個指向的箭頭或是動態圖 解的方式來呈現出較高階的抽象概念。White（1989, 1993b；引自White, 1998）
則提出了「中介的因果模型」想法，此模型是利用多種視覺表徵來描述抽象概念 的階層，也認為此模型可以取代代數的抽象教學或真實的實驗教學，因為這些使 用的模型與真實現象相拒不大，所以可以作為真實現象與數學形式間的橋樑，故 能對學生的學習有助益。Edward F. Redish (1993)也指出電腦能夠精確地將真實 世界呈現出來，所以電腦教學可以幫助學生將真實世界和物理世界相連結。藉由
以協助學生經由視覺學習，刺激學生將抽象的概念建立成正確的心智模式。
在數學教學方面，Janvier（1987）認為一個數學概念的多重表徵就像是星形 的冰山一樣，中心蘊含著此一概念，而每一個尖端都表示著一個表徵形式，完整 的一個概念就是整座的冰山一般。因此學習數學最理想方法就應該是要能在同一 個物件上運用數個表徵，即是以多重表徵來呈現同一個概念，並注重表徵間互相 的連結及轉換；Noss & Hoyles（1996）也指出教師在教學時，可以藉由電腦視 窗環境呈現精緻化的數學意義，以使學生得以建構完整的數學概念(引自蔡志 仁、左台益，2001)。也即是說，經過適當設計的電腦環境可以使學生能主動去 建構數學概念及表徵間連結轉換的概念心像。
在生物教育方面，Beverly 和Mary（1998）之研究選定蟑螂（Giant Madagascar Hissing Roach）為教學單元，學生也對此種類的蟑螂感到有興趣且畏懼。一開始 學生會觀察11隻蟑螂為期10周，在這之間學生會觀察會有進步，進入觀察牠的適 應、演化、學習。這種發展中的學生科學想法，可以經由「計畫性電腦輔助學習 環境」（CSILE：computer supported intentional learning environments）和知識論壇 (Knowledge Forum )觀察出而且可以觀察出學生的了解由簡單、表面的變成複 雜、深入的。研究也顯示，學生經在此教學環境下學習，他的研究方法和想法越 來越相似於真正的科學家。 而且此方法可以提昇學生的動機，增加學生的自信，
以及增加解決問題的能力。此能力，讓學生在望後遇到問題時，可以像科學家一 樣地解題。
在聽障教育方面，Robbins(1990)指出可利用圖畫、數數、測量活動、圖樣配 對來增進聽障學生的數學經驗。Castle(1982)提出加州 Riverside 啟聰學校使用數 學電腦軟體-math city 來教導聽障學生數學，教師可透過此系統自行發展出合適 的教學、測驗、及練習。Grant 和 Semmers(1983)使用 LOGO 語言來看學前聽障
學童與正常學童的學習成效，姐果顯示此系統可以讓學生學習有所進步。Kenyon 和 Kimberly(1991)使用影像教學幫助 20 位聽障學生學習諺語，研究結果發現使 用影片配合討論的方式，可以對聽障學生學習諺語有所幫助。Volterra(1995)使用 電腦輔助多媒體，教導 12 位 6-16 歲的聽障學生閱讀學習，結果發現 12 位聽障 學生都可以從媒體的到助益（引自朱經明，2004）。
由以上文獻可知，教師在設計教學活動或策略時，可依據現象或概念的本質 與特質，選用適合的模型表徵方式，讓學生能藉由多重表徵來學習並建立心智模 式。